劉亞敏

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁處，天津 300142)

1 概述

隨著大西、長(zhǎng)昆等客運(yùn)專線鐵路的修建，空心高墩在山區(qū)環(huán)境的鐵路工程中廣泛應(yīng)用。與超過(guò)30 m的同等墩高的實(shí)體橋墩相比，空心墩具有節(jié)省圬工量，受力合理的優(yōu)點(diǎn)，且滑模和翻模的施工技術(shù)成熟普及。但是受升降溫及日照輻射等影響，混凝土空心墩受內(nèi)部通風(fēng)不良以及混凝土本身熱傳導(dǎo)性能差等原因的影響，周圍氣溫發(fā)生驟變時(shí)，會(huì)使空心墩表面溫度迅速上升或降低，從而產(chǎn)生相當(dāng)大的溫差應(yīng)力，某些情況下水平向應(yīng)力與恒、活載產(chǎn)生的應(yīng)力級(jí)別相近。

空心墩的溫度分布沿橫截面呈非線性，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度彎曲變形，溫度較高的一邊纖維變形受到溫度較低的一邊纖維的約束，將會(huì)形成局部溫度自約束應(yīng)力。而墩的溫度彎曲變形受支撐的約束，將會(huì)產(chǎn)生超靜定約束的次應(yīng)力。二者之和即為結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力，過(guò)大的溫度應(yīng)力將直接危害到空心墩的安全。

因此，進(jìn)行空心墩結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)研究，分析其溫度應(yīng)力并提出解決措施，對(duì)確保橋梁結(jié)構(gòu)的安全十分重要。結(jié)合高速鐵路雙線圓端形空心墩相關(guān)通用圖的編制，以通用圖中50 m墩高的空心墩為例，對(duì)寒潮溫差作用下的水平、豎向正應(yīng)力，以及 0°、30°、45°、60°、90°不同斜曬角度時(shí)的日照溫差水平和豎向正應(yīng)力進(jìn)行建模計(jì)算，分析溫度應(yīng)力的分布規(guī)律，篩選控制的結(jié)果，以此為指導(dǎo)對(duì)溫度應(yīng)力鋼筋配置原則提出建議，以期為同類型橋墩提供參考。

2 溫度荷載及基本假定

2.1 溫差荷載及溫度場(chǎng)參數(shù)

溫度應(yīng)力分別按氣溫溫差、太陽(yáng)輻射溫差和寒潮溫差進(jìn)行計(jì)算。相關(guān)資料的分析結(jié)果表明，隨著空心墩壁厚的增加，墩內(nèi)外溫差有所增大，但是對(duì)于壁厚從0.5～1.0 m變化的模型來(lái)說(shuō)，內(nèi)外溫差相差不大。

高速鐵路空心墩通用圖的適用范圍涉及的地區(qū)位置廣闊，地理緯度范圍大，受如山區(qū)、高原區(qū)等地形條件的影響大。橋墩受到的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、氣溫溫差，寒潮強(qiáng)度可能會(huì)有較大的變化范圍，所以應(yīng)從現(xiàn)有資料和氣象部門調(diào)查研究資料的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，提出適合的溫度場(chǎng)參數(shù)，以進(jìn)一步確定外界溫差條件，確保設(shè)計(jì)的可靠性。

以下所涉及的一些溫度場(chǎng)參數(shù)如地區(qū)的溫差Δt、系數(shù)β等，均根據(jù)此通用圖適用的地區(qū)、壁厚情況及通氣孔的設(shè)置等因素而定，且根據(jù)以往資料表明，按以下參數(shù)取值時(shí)壁內(nèi)溫度分布與實(shí)測(cè)值符合很好。

(1)空心墩的氣溫溫差:氣溫升溫Δt(即公式中的內(nèi)外壁溫差A(yù))按5℃考慮，荷載圖示見(jiàn)圖1。

圖1 空心墩氣溫溫差荷載圖示(墩周作用正的非線性溫度梯度)

氣溫升溫作用下，溫差沿壁厚方向的分布方程

式中，x為以墩外壁表面為原點(diǎn)的徑向坐標(biāo);β為系數(shù)，隨地理、氣象因素而不同，本文根據(jù)此套圖中空心墩所適用地區(qū)及當(dāng)?shù)貧鉁厍闆r而定，在此地區(qū)β取值為6。

(2)空心墩的太陽(yáng)輻射溫差:氣溫升溫Δt(即公式中的內(nèi)外壁溫差A(yù))按8℃考慮，荷載圖示見(jiàn)圖2。

式中，x為以墩外壁表面為原點(diǎn)的徑向坐標(biāo);φ為圓端空心墩的端部圓心角，直線側(cè)φ=0;β為系數(shù)，在此地區(qū)β取值為10。

圖2 空心墩太陽(yáng)輻射溫差荷載圖示(任意角度斜曬的縱向與橫向組合)

(3)寒潮溫差:根據(jù)通用圖適用的地區(qū)情況，降溫Δt(即公式中的內(nèi)外壁溫差A(yù))取-10℃計(jì)算。荷載圖示見(jiàn)圖3。溫差沿壁厚方向的分布方程

式中，x為以墩外壁表面為原點(diǎn)的徑向坐標(biāo);β為系數(shù)，在此地區(qū)β取值為4.5。

圖3 空心墩寒潮溫差荷載圖示(墩周作用負(fù)的非線性溫度梯度)

2.2 荷載組合

豎向溫度應(yīng)力考慮與外荷載產(chǎn)生的應(yīng)力疊加組合，而由于墩身水平向主要為溫度應(yīng)力，故水平溫度應(yīng)力不需要與外荷載產(chǎn)生應(yīng)力疊加。

(1)寒潮溫差

寒潮溫差(水平方向):寒潮溫差水平力;

寒潮溫差(沿墩高豎向):恒載+活載+制動(dòng)力+離心力+橫向搖擺力+風(fēng)力+寒潮溫差豎向力。

(2)日照溫差

日照溫差(水平方向):氣溫溫差水平力+太陽(yáng)輻射溫差水平力;

日照溫差(沿墩高豎向):恒載+活載+制動(dòng)力+離心力+橫向搖擺力+氣溫溫差豎向力+太陽(yáng)輻射溫差豎向力。

2.3 基本假定

在溫度應(yīng)力分析中采用了如下幾個(gè)基本假定:

(1)溫度應(yīng)力與一般荷載不同，應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系不再符合簡(jiǎn)單的虎克定律，有應(yīng)變小而應(yīng)力大或應(yīng)變大而應(yīng)力小的情況出現(xiàn)。但伯努里的平面變形規(guī)律依然適用，即溫度應(yīng)力與平面變形后保留的溫度應(yīng)變與溫度自由應(yīng)變差成正比［1］;

(2)在混凝土結(jié)構(gòu)的溫差應(yīng)力計(jì)算中，彈性模量E的取值大小對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的溫差應(yīng)力影響較大。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析》［1］:“實(shí)驗(yàn)表明，短時(shí)間的溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，其計(jì)算彈性模量值與混凝土的抗壓模量相同，幾乎無(wú)變化。而長(zhǎng)期溫度荷載時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變變化十分緩慢，彈性模量要降低”。故此次分析中，按照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［2］，降溫溫差應(yīng)力采用0.8倍的混凝土受壓彈性模量，升溫輻射溫差應(yīng)力采用1倍的混凝土受壓彈性模量進(jìn)行計(jì)算;

(3)空心墩截面直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其墩壁厚度，故近似認(rèn)為沿壁厚方向的應(yīng)力為零，溫度應(yīng)力僅考慮水平切向和沿墩高豎向的影響。

3 計(jì)算實(shí)例概況及模型

本文橋墩墩身為圓端形空心截面，并采用變坡變截面，墩身外坡比為40∶1，內(nèi)坡比為60∶1，順橋向和橫橋向墩身坡比一致。墩頂截面縱寬4.4 m，橫寬8.6 m，墩頂壁厚0.5 m。墩頂處設(shè)高3.0 m的實(shí)體段，墩底設(shè)高2.0 m實(shí)體段。墩高為50 m。橋墩的結(jié)構(gòu)尺寸詳見(jiàn)圖4。

圖4 橋墩結(jié)構(gòu)尺寸(單位:cm)

其中，支承墊石采用C40鋼筋混凝土;頂帽、托盤采用C35鋼筋混凝土;墩身采用C35混凝土。

采用有限元分析軟件Midas FEA建立橋墩的精細(xì)有限元模型進(jìn)行空間線彈性應(yīng)力分析。模型單元采用六面體實(shí)體單元，以求得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。墩底與承臺(tái)頂采用固接，上部自由。有限元模型見(jiàn)圖5。

考慮到沿墩身高度方向溫度變化很小，近似為常數(shù)，且變壁厚非線性溫度荷載加載比較困難，故豎向溫差應(yīng)力計(jì)算即為計(jì)算豎向局部溫度應(yīng)力。以50 m墩高空心墩為例，著重分析墩頂空心實(shí)體交界處、墩身中部及墩底空心實(shí)體交界處的溫度荷載下的應(yīng)力分布情況。空心墩墩壁寒潮、升溫溫差荷載見(jiàn)圖6，空心墩墩壁太陽(yáng)輻射作用在直線側(cè)、曲線側(cè)圖示見(jiàn)圖7。空心截面在寒潮、均勻升溫和日照偏曬3種荷載沿壁厚溫度分布如表1所示。

圖5 50 m空心墩空間模型

圖6 空心墩墩壁寒潮、升溫溫差荷載圖示

表1 50 m墩高距墩底4 m處3種荷載沿壁厚溫度分布℃

圖7 空心墩墩壁太陽(yáng)輻射作用在直線側(cè)、曲線側(cè)圖示

4 計(jì)算結(jié)果分析

(1)溫度應(yīng)力云圖

以下截取墩身中部的一部分溫度應(yīng)力分布云圖。圖8～圖10為50 m墩高空心墩寒潮整體降溫-10℃時(shí)作用下的墩身中部空心段應(yīng)力云圖;圖11～圖13為50 m墩高空心墩整體升溫5℃ +輻射8℃，90°斜曬角度時(shí)墩身中部空心段應(yīng)力云圖。圖9 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段順橋向應(yīng)力

圖8 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段橫橋向應(yīng)力Syy(單位:MPa)

Sxx(單位:MPa)

圖10 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段豎向應(yīng)力Szz(單位:MPa)

圖11 50 m空心墩90°偏曬墩身中部空心段橫橋向應(yīng)力Syy(單位:MPa)

圖12 50 m空心墩90°偏曬墩身中部空心段順橋向應(yīng)力Sxx(單位:MPa)

(2)溫度應(yīng)力結(jié)果

分別計(jì)算了空心墩在寒潮溫差作用下以及0°、30°、45°、60°、90°不同斜曬角度最不利情況時(shí)的日照溫差水平和豎向正應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖14、圖15。

圖13 50 m空心墩90°偏曬墩身中部空心段豎向應(yīng)力Szz(單位:MPa)

從計(jì)算結(jié)果可以看出，日照升溫時(shí)墩身外壁受壓、內(nèi)壁受拉;寒潮降溫時(shí)，墩身外壁受拉、內(nèi)壁受壓?？招亩斩丈淼臏囟葢?yīng)力與墩身壁厚有關(guān)，從墩身頂部到底部，墩身壁厚越來(lái)越厚，寒潮降溫時(shí)外壁拉應(yīng)力越來(lái)越大，然而在墩身截面尺寸一定的情況下，墩壁太薄可能不滿足規(guī)范規(guī)定的剛度要求及普通荷載作用下的截面應(yīng)力要求，墩壁太厚則會(huì)產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，所以確定合適的橋墩截面尺寸對(duì)空心墩的設(shè)計(jì)很關(guān)鍵。隨著斜曬角度的變化，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力出現(xiàn)的位置不斷變化，這說(shuō)明空心墩的溫度應(yīng)力與空心墩的方位及朝向有著很大的關(guān)系，且日照溫差應(yīng)力會(huì)在墩的某部位呈現(xiàn)周期性的變化。

圖14 不同斜曬角度的墩身豎向拉應(yīng)力

圖15 不同斜曬角度的墩身水平拉應(yīng)力

在溫度應(yīng)力影響下，空心墩身各截面均出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，寒潮降溫荷載下橋墩外壁受拉，產(chǎn)生豎向拉應(yīng)力最大值為0.51 MPa，產(chǎn)生水平向拉應(yīng)力最大值為2.42 MPa，而內(nèi)壁受壓;考慮日照溫差及輻射影響下橋墩外壁受壓，內(nèi)壁產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，豎向拉應(yīng)力最大值可達(dá)到1.24 MPa，產(chǎn)生水平向拉應(yīng)力最大值為1.69 MPa，應(yīng)力超出規(guī)范［2］規(guī)定的C35混凝土無(wú)箍筋及斜筋時(shí)主拉應(yīng)力限值0.83 MPa，再考慮到混凝土收縮徐變及施工質(zhì)量的影響，墩身易出現(xiàn)裂縫，危害橋墩結(jié)構(gòu)的安全，所以要通過(guò)檢算來(lái)配置合適的墩身鋼筋。因?yàn)樗较驕囟葢?yīng)力比豎向拉應(yīng)力略大，但是一般橋墩箍筋的直徑比豎向主筋的直徑小，所以水平向的箍筋尤其需要考慮溫度應(yīng)力，通過(guò)計(jì)算確定。

(3)配筋設(shè)計(jì)

由于空心墩壁的溫度應(yīng)力呈拋物線的非線性分布，一般為了方便計(jì)算，可將應(yīng)力圖簡(jiǎn)化為矩形及三角形。根據(jù)截面應(yīng)力平衡原理，求出簡(jiǎn)化的中性軸位置，再根據(jù)公式推導(dǎo)計(jì)算截面的單寬內(nèi)力，然后可按受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋計(jì)算。

外壁豎向鋼筋受寒潮降溫控制，而內(nèi)壁豎向鋼筋則受日照溫差及輻射控制。本設(shè)計(jì)中空心墩墩身鋼筋分成豎向和水平向2組，內(nèi)、外壁護(hù)面鋼筋豎向主筋采用φ16 mm HRB335鋼筋，墩頂鋼筋最小間距15 cm，沿墩身坡度方向布置。工程實(shí)踐中，水平箍筋一般采用構(gòu)造配筋，即φ12 mm二級(jí)鋼筋，在墩頂?shù)坠潭烁蓴_區(qū)范圍外間距為20 cm，固端干擾區(qū)內(nèi)箍筋間距為10 cm。

經(jīng)檢算，目前橋墩的配筋中，豎向主筋可滿足規(guī)范的應(yīng)力及裂縫要求;從表3中可以看出，水平向的拉應(yīng)力比豎向的拉應(yīng)力略大，但豎向主筋采用的鋼筋直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于箍筋直徑，在固端干擾區(qū)內(nèi)的箍筋由于間距加密，可滿足規(guī)范要求。但在橋墩中段的箍筋，采用當(dāng)前構(gòu)造配筋的箍筋間距是不能滿足規(guī)范要求，需要加強(qiáng)箍筋直徑或加密間距，本圖改為間距15 cm配置箍筋。

5 結(jié)論

(1)空心墩在日照溫差及寒潮溫差作用下，墩壁內(nèi)外產(chǎn)生較大的水平及豎向應(yīng)力是不容忽視的，應(yīng)該通過(guò)檢算來(lái)決定是否加強(qiáng)墩身配筋，同時(shí)也要采取墩身開(kāi)通風(fēng)孔等措施來(lái)降低內(nèi)外溫差，以減小溫度應(yīng)力對(duì)墩身截面的影響。

(2)驟然降溫10℃溫差作用下，空心墩墩壁外側(cè)均勻受拉，內(nèi)側(cè)均勻受壓;日照升溫荷載作用下，空心墩內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓，但應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的不均勻性，隨著斜曬角度的變化，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力出現(xiàn)的位置不斷變化，這說(shuō)明空心墩的溫度應(yīng)力與空心墩的方位及朝向有著很大的關(guān)系，且日照溫差應(yīng)力會(huì)在墩的某部位呈現(xiàn)周期性的變化。

(3)墩壁配筋可根據(jù)截面應(yīng)力平衡原理求出截面單寬內(nèi)力后進(jìn)行截面配筋計(jì)算。通過(guò)配筋計(jì)算發(fā)現(xiàn)，目前采用的適用此圖的溫度場(chǎng)參數(shù)，墩身豎向鋼筋可滿足截面應(yīng)力及裂縫要求，水平箍筋由日照溫差和寒潮溫差分別控制，在墩身中部需要加密鋼筋，減小間距。

［1］劉興法.混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析［M］.北京:人民交通出版社，1991.

［2］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

［3］鐵道部第四勘測(cè)設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)·橋梁墩臺(tái)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1999.

［4］周津斌.高速鐵路空心高墩設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.高速鐵路技術(shù)，2010(11):71-79.

［5］劉興法.圓形空心墩日照溫度應(yīng)力與位移分析［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)通訊，1981(3):14-22.

［6］楊永成.混凝土圓形空心結(jié)構(gòu)日偏照時(shí)的熱效應(yīng)計(jì)算［J］.鐵道學(xué)報(bào)，1987(6):42-57.

［7］鐵道部第三勘測(cè)設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)·橋梁設(shè)計(jì)通用資料［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1994.

［8］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB 10002.1—2005 鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

［9］王勇軍.時(shí)速200 km客貨共線鐵路空心橋墩溫度應(yīng)力分析［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(6):59-62.

［10］簡(jiǎn)方梁，吳定俊.高墩日照溫差效應(yīng)耦合場(chǎng)分析［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2009(1):45-50.

［11］彭友松，強(qiáng)士中，李松.圓形空心墩日照溫度效應(yīng)分析［J］.橋梁建設(shè)，2006(4):74-77.

［12］陳伏冰，黃列夫.薄壁空心墩溫度應(yīng)力作用下配筋設(shè)計(jì)探討［J］.中外公路，2010(5):186-189.