陳康平，曾岳南，陳 勤

（廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

在目前的PWM調(diào)制方法中，空間矢量調(diào)制法可以獲得較高的直流電壓利用率和較低的輸出諧波[1]，因而受到廣泛的應(yīng)用。但在橋式逆變電路中，為了防止同一橋臂的上下兩個(gè)開關(guān)管發(fā)生直通，需要在兩個(gè)開關(guān)管的開通與關(guān)斷之間加入死區(qū)時(shí)間，然而加入死區(qū)時(shí)間將帶來不良影響：Ueda R[2]等人提出死區(qū)的存在可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；Dodson R.[3]等人研究了逆變器死區(qū)時(shí)間對于輸出電壓的影響，發(fā)現(xiàn)死區(qū)的存在會(huì)使輸出電壓的基波幅值降低5%～15%左右，并指出死區(qū)的存在使得逆變器的輸出電流含有大量的諧波；Murai Y.[4]、Choi J.[5]等人研究指出死區(qū)的存在將導(dǎo)致零電流箝位現(xiàn)象。這些不良影響就是所謂的死區(qū)效應(yīng)，其會(huì)導(dǎo)致逆變器輸出電壓基波分量減小、輸出電流波形發(fā)生畸變并輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等。

針對死區(qū)效應(yīng)，國內(nèi)、外學(xué)者已提出多種補(bǔ)償方法。文獻(xiàn)［6］采用設(shè)計(jì)硬件電路直接檢測功率管的導(dǎo)通時(shí)間，利用軟件進(jìn)行補(bǔ)償，避免了電流過零檢測，但需要增加額外的硬件。文獻(xiàn)［7］根據(jù)零電流箝位產(chǎn)生原因，在每個(gè)PWM 周期內(nèi)對兩個(gè)非零空間電壓矢量作用時(shí)間進(jìn)行分別補(bǔ)償，取得良好效果。但該補(bǔ)償所需死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間是通過離線測量得到，而開關(guān)的導(dǎo)通關(guān)斷時(shí)間和功率器件的壓降都是隨工作狀態(tài)的不同而變化，其受直流母線電壓、三相電流、工頻以及電機(jī)轉(zhuǎn)速變化的影響，因此用離線的方式很難獲得理想的補(bǔ)償效果。

綜上所述，考慮到直流母線電壓和負(fù)載的不同，功率管開通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間的變化，以及管壓降等不確定因素，本文給出了一種基于擾動(dòng)電壓觀測器的在線補(bǔ)償算法。該算法不需要準(zhǔn)確知道開關(guān)器件的開通和關(guān)斷時(shí)間，而且不需要任何額外的硬件電路和離線測量實(shí)驗(yàn)，具有實(shí)現(xiàn)簡單、輸出波形諧波含量小等特點(diǎn)，并且能有效抑制零電流箝位現(xiàn)象。仿真結(jié)果表明該算法是有效的、可行的。

1 死區(qū)效應(yīng)分析

圖1為永磁同步電機(jī)三相PWM逆變器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理圖。因?yàn)樗绤^(qū)時(shí)間的存在，使在死區(qū)時(shí)間內(nèi)輸出電壓的大小不受開關(guān)管控制，而由輸出電流的方向來決定，另外IGBT的開通和關(guān)斷都需要一定的時(shí)間，且考慮IGBT和反并聯(lián)二極管的通態(tài)管壓降，這些因素共同作用使輸出電壓存在誤差。

圖1 永磁同步電機(jī)三相PWM逆變器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理圖

為了方便分析，以a相為例分析PWM逆變器的死區(qū)效應(yīng)，定義電流由逆變器流向負(fù)載時(shí)的方向?yàn)檎?。圖2 表示a 相死區(qū)效應(yīng)波形圖。圖2（a）表示上下兩個(gè)開關(guān)管的理想驅(qū)動(dòng)信號；圖2（b）表示考慮死區(qū)時(shí)間的上下兩個(gè)開關(guān)管的實(shí)際輸出信號；圖2（c）表示ias＞0 時(shí)考慮死區(qū)時(shí)間的實(shí)際輸出電壓；圖2（d）表示ias＜0 時(shí)考慮死區(qū)時(shí)間的實(shí)際輸出電壓；圖2（e）表示ias＞0 時(shí)考慮死區(qū)時(shí)間和開關(guān)延時(shí)的實(shí)際輸出電壓；圖2（f）表示ias＜0 時(shí)考慮死區(qū)時(shí)間和開關(guān)延時(shí)的實(shí)際輸出電壓。由以上波形可得到由死區(qū)時(shí)間和開關(guān)延時(shí)所造成的輸出電壓誤差。

圖2 相死區(qū)效應(yīng)波形圖

由式（1）、（2）、（3）、（4）可得：

類似的可以得到b、c兩相的誤差電壓：

此三相誤差電壓可認(rèn)為是由死區(qū)時(shí)間和開關(guān)延時(shí)所產(chǎn)生的“擾動(dòng)電壓”。

2 死區(qū)補(bǔ)償算法

其中：

由式（6）、（7）、（8）可得相電流在d、q 軸坐標(biāo)系下的表示：

以前如果想買私募基金或者信托產(chǎn)品，只要滿足100萬元到300萬元人民幣不等的資金門檻就行，所謂的合格投資者審查基本上是一個(gè)形式。而資管新規(guī)實(shí)施后，無論是銀行、券商還是信托、私募基金，發(fā)行的資管產(chǎn)品將被嚴(yán)格分為公募和私募兩類。公募產(chǎn)品誰都能買，而私募產(chǎn)品僅供合格投資者。這里說的合格投資者不但必須具有2年以上投資經(jīng)歷，并且需要家庭金融資產(chǎn)至少在300萬元到500萬元以上，或者是投資者本人三年的年均收入在40萬元以上。要求顯然比以前提高不少。換句話說，目前的很多高凈值客戶以后只夠格購買公募產(chǎn)品了。想買定制化、投資非標(biāo)或者非上市股權(quán)的私募產(chǎn)品，需滿足合格投資者的要求。

則可將式（9）表示為：

由于本文基于永磁同步電機(jī)空間矢量控制系統(tǒng)，采用id=0 的控制策略，因此可以將式（14）簡化為：

由式（15）可得在靜止坐標(biāo)系的擾動(dòng)電壓矢量可以表示為空間向量：

當(dāng)ias＞0 時(shí)，在兩相靜止坐標(biāo)系中，誤差電壓矢量可以用圖3表示，誤差電壓矢量取決于電氣位置，可將兩相靜止坐標(biāo)系平面分為6個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)對應(yīng)一個(gè)誤差電壓矢量。于是可得到在兩相靜止坐標(biāo)系中補(bǔ)償電壓與電氣位置的關(guān)系如表1所示。

考慮死區(qū)效應(yīng)對擾動(dòng)電壓的影響，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下永磁同步電動(dòng)機(jī)的模型可表示為：

圖3 根據(jù)電氣角度判斷擾動(dòng)電壓扇區(qū)分布

表1 補(bǔ)償電壓與電氣位置關(guān)系

其中：ud、uq分別為d、q 軸的輸入電壓，Rs為定子電阻，Ld、Lq分別為d、q 軸的電感，id、iq分別為d、q軸電流，?f為定子磁鏈幅值，ω 為電機(jī)轉(zhuǎn)速。式（17）可化為：

由于死區(qū)造成的擾動(dòng)電壓受多種實(shí)際條件的影響，難以直接得到，因此可以將此擾動(dòng)電壓作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，通過設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)觀測器[8]對擾動(dòng)電壓進(jìn)行估計(jì)。設(shè)Ld=Lq=Ls，式（18）化為離散狀態(tài)方程的形式為：

其中：

其中：Ts為采樣周期。

因?yàn)椴蓸又芷诤芏?，可認(rèn)為一個(gè)采樣周期內(nèi)擾動(dòng)電壓不變，即：

x2（k ＋1）=x2（k）。

以x2為被測對象，由式（19）、（20）可得到降階擾動(dòng)電壓觀測器的表示方式[9]：

其中F 為觀測器的增益矩陣。

考慮到觀測器的穩(wěn)定，可將誤差動(dòng)態(tài)方程表示為：

圖4 補(bǔ)償前相電流波形及其諧波分析

圖5 補(bǔ)償后相電流波形及其諧波分析

F=FI2，

λ1=λ2=1 ＋TsFLs-1。

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，所有的特征值應(yīng)滿足：

0 ≤λ1，2＜1。

λ 的取值會(huì)影響觀測器的性能，其太大則觀測器反應(yīng)速度慢，太小則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，本論文取λ=0.764 7。

3 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)基本原理在MATLAB中建立仿真模型，所選永磁同步電機(jī)參數(shù)為：Rs=2.875 Ω ，Ld=Lq=8.5×10-3H ，?f=0.175 ，J=1×10-3kg·m2，極對數(shù)p=4 ，逆變器開關(guān)頻率為10 kHz，死區(qū)時(shí)間設(shè)置為5 μs 。圖4 表示補(bǔ)償前的相電流波形圖及其諧波分析，圖5 為加補(bǔ)償后的相電流波形圖及其諧波分析。圖6 為加入死區(qū)補(bǔ)償并調(diào)節(jié)補(bǔ)償電壓比例環(huán)節(jié)后的相電流波形圖及其諧波分析。

圖6 加入補(bǔ)償并經(jīng)過比例調(diào)節(jié)的相電流波形及其諧波分析

由仿真結(jié)果可以看出，補(bǔ)償前死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，相電流在過零點(diǎn)時(shí)發(fā)生嚴(yán)重畸變，并且使相電流含有大量諧波；加入補(bǔ)償后，相電流波形的正弦度得到明顯改善，有效抑制了零電流箝位現(xiàn)象，并且相電流諧波含量也大幅減??；由圖5和圖6的對比可以看出，在補(bǔ)償電壓端加入比例環(huán)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償效果的微調(diào)，使相電流波形的正弦度更好，諧波含量更低。

4 結(jié)語

本文針對逆變器的死區(qū)效應(yīng)，給出了一種基于擾動(dòng)電壓觀測器的死區(qū)補(bǔ)償算法，該算法不需要準(zhǔn)確知道直流母線電壓、死區(qū)時(shí)間，并且綜合考慮了隨著負(fù)載的不同，功率管開通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間的變化，以及管壓降等不確定因素，實(shí)現(xiàn)在線補(bǔ)償。永磁同步電機(jī)空間矢量控制系統(tǒng)死區(qū)補(bǔ)償仿真結(jié)果表明，該算法能有效的抑制零電流箝位現(xiàn)象并使電流諧波含量大幅減少，在補(bǔ)償電壓端加入比例環(huán)節(jié)能實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償效果的微調(diào)。

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