陳康平，曾岳南，陳 勤

（廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東廣州 510006）

0 引言

在目前的PWM調制方法中，空間矢量調制法可以獲得較高的直流電壓利用率和較低的輸出諧波[1]，因而受到廣泛的應用。但在橋式逆變電路中，為了防止同一橋臂的上下兩個開關管發(fā)生直通，需要在兩個開關管的開通與關斷之間加入死區(qū)時間，然而加入死區(qū)時間將帶來不良影響：Ueda R[2]等人提出死區(qū)的存在可能會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；Dodson R.[3]等人研究了逆變器死區(qū)時間對于輸出電壓的影響，發(fā)現(xiàn)死區(qū)的存在會使輸出電壓的基波幅值降低5%～15%左右，并指出死區(qū)的存在使得逆變器的輸出電流含有大量的諧波；Murai Y.[4]、Choi J.[5]等人研究指出死區(qū)的存在將導致零電流箝位現(xiàn)象。這些不良影響就是所謂的死區(qū)效應，其會導致逆變器輸出電壓基波分量減小、輸出電流波形發(fā)生畸變并輸出轉矩脈動等。

針對死區(qū)效應，國內、外學者已提出多種補償方法。文獻［6］采用設計硬件電路直接檢測功率管的導通時間，利用軟件進行補償，避免了電流過零檢測，但需要增加額外的硬件。文獻［7］根據零電流箝位產生原因，在每個PWM 周期內對兩個非零空間電壓矢量作用時間進行分別補償，取得良好效果。但該補償所需死區(qū)補償時間是通過離線測量得到，而開關的導通關斷時間和功率器件的壓降都是隨工作狀態(tài)的不同而變化，其受直流母線電壓、三相電流、工頻以及電機轉速變化的影響，因此用離線的方式很難獲得理想的補償效果。

綜上所述，考慮到直流母線電壓和負載的不同，功率管開通時間和關斷時間的變化，以及管壓降等不確定因素，本文給出了一種基于擾動電壓觀測器的在線補償算法。該算法不需要準確知道開關器件的開通和關斷時間，而且不需要任何額外的硬件電路和離線測量實驗，具有實現(xiàn)簡單、輸出波形諧波含量小等特點，并且能有效抑制零電流箝位現(xiàn)象。仿真結果表明該算法是有效的、可行的。

1 死區(qū)效應分析

圖1為永磁同步電機三相PWM逆變器驅動系統(tǒng)原理圖。因為死區(qū)時間的存在，使在死區(qū)時間內輸出電壓的大小不受開關管控制，而由輸出電流的方向來決定，另外IGBT的開通和關斷都需要一定的時間，且考慮IGBT和反并聯(lián)二極管的通態(tài)管壓降，這些因素共同作用使輸出電壓存在誤差。

圖1 永磁同步電機三相PWM逆變器驅動系統(tǒng)原理圖

為了方便分析，以a相為例分析PWM逆變器的死區(qū)效應，定義電流由逆變器流向負載時的方向為正。圖2 表示a 相死區(qū)效應波形圖。圖2（a）表示上下兩個開關管的理想驅動信號；圖2（b）表示考慮死區(qū)時間的上下兩個開關管的實際輸出信號；圖2（c）表示ias＞0 時考慮死區(qū)時間的實際輸出電壓；圖2（d）表示ias＜0 時考慮死區(qū)時間的實際輸出電壓；圖2（e）表示ias＞0 時考慮死區(qū)時間和開關延時的實際輸出電壓；圖2（f）表示ias＜0 時考慮死區(qū)時間和開關延時的實際輸出電壓。由以上波形可得到由死區(qū)時間和開關延時所造成的輸出電壓誤差。

圖2 相死區(qū)效應波形圖

由式（1）、（2）、（3）、（4）可得：

類似的可以得到b、c兩相的誤差電壓：

此三相誤差電壓可認為是由死區(qū)時間和開關延時所產生的“擾動電壓”。

2 死區(qū)補償算法

其中：

由式（6）、（7）、（8）可得相電流在d、q 軸坐標系下的表示：

以前如果想買私募基金或者信托產品，只要滿足100萬元到300萬元人民幣不等的資金門檻就行，所謂的合格投資者審查基本上是一個形式。而資管新規(guī)實施后，無論是銀行、券商還是信托、私募基金，發(fā)行的資管產品將被嚴格分為公募和私募兩類。公募產品誰都能買，而私募產品僅供合格投資者。這里說的合格投資者不但必須具有2年以上投資經歷，并且需要家庭金融資產至少在300萬元到500萬元以上，或者是投資者本人三年的年均收入在40萬元以上。要求顯然比以前提高不少。換句話說，目前的很多高凈值客戶以后只夠格購買公募產品了。想買定制化、投資非標或者非上市股權的私募產品，需滿足合格投資者的要求。

則可將式（9）表示為：

由于本文基于永磁同步電機空間矢量控制系統(tǒng)，采用id=0 的控制策略，因此可以將式（14）簡化為：

由式（15）可得在靜止坐標系的擾動電壓矢量可以表示為空間向量：

當ias＞0 時，在兩相靜止坐標系中，誤差電壓矢量可以用圖3表示，誤差電壓矢量取決于電氣位置，可將兩相靜止坐標系平面分為6個扇區(qū)，每個扇區(qū)對應一個誤差電壓矢量。于是可得到在兩相靜止坐標系中補償電壓與電氣位置的關系如表1所示。

考慮死區(qū)效應對擾動電壓的影響，在旋轉坐標系下永磁同步電動機的模型可表示為：

圖3 根據電氣角度判斷擾動電壓扇區(qū)分布

表1 補償電壓與電氣位置關系

其中：ud、uq分別為d、q 軸的輸入電壓，Rs為定子電阻，Ld、Lq分別為d、q 軸的電感，id、iq分別為d、q軸電流，?f為定子磁鏈幅值，ω 為電機轉速。式（17）可化為：

由于死區(qū)造成的擾動電壓受多種實際條件的影響，難以直接得到，因此可以將此擾動電壓作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，通過設計一個狀態(tài)觀測器[8]對擾動電壓進行估計。設Ld=Lq=Ls，式（18）化為離散狀態(tài)方程的形式為：

其中：

其中：Ts為采樣周期。

因為采樣周期很短，可認為一個采樣周期內擾動電壓不變，即：

x2（k ＋1）=x2（k）。

以x2為被測對象，由式（19）、（20）可得到降階擾動電壓觀測器的表示方式[9]：

其中F 為觀測器的增益矩陣。

考慮到觀測器的穩(wěn)定，可將誤差動態(tài)方程表示為：

圖4 補償前相電流波形及其諧波分析

圖5 補償后相電流波形及其諧波分析

F=FI2，

λ1=λ2=1 ＋TsFLs-1。

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，所有的特征值應滿足：

0 ≤λ1，2＜1。

λ 的取值會影響觀測器的性能，其太大則觀測器反應速度慢，太小則會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，本論文取λ=0.764 7。

3 仿真結果及分析

根據永磁同步伺服電動機矢量控制系統(tǒng)基本原理在MATLAB中建立仿真模型，所選永磁同步電機參數(shù)為：Rs=2.875 Ω ，Ld=Lq=8.5×10-3H ，?f=0.175 ，J=1×10-3kg·m2，極對數(shù)p=4 ，逆變器開關頻率為10 kHz，死區(qū)時間設置為5 μs 。圖4 表示補償前的相電流波形圖及其諧波分析，圖5 為加補償后的相電流波形圖及其諧波分析。圖6 為加入死區(qū)補償并調節(jié)補償電壓比例環(huán)節(jié)后的相電流波形圖及其諧波分析。

圖6 加入補償并經過比例調節(jié)的相電流波形及其諧波分析

由仿真結果可以看出，補償前死區(qū)效應導致輸出轉矩的脈動，相電流在過零點時發(fā)生嚴重畸變，并且使相電流含有大量諧波；加入補償后，相電流波形的正弦度得到明顯改善，有效抑制了零電流箝位現(xiàn)象，并且相電流諧波含量也大幅減??；由圖5和圖6的對比可以看出，在補償電壓端加入比例環(huán)節(jié)可以實現(xiàn)對補償效果的微調，使相電流波形的正弦度更好，諧波含量更低。

4 結語

本文針對逆變器的死區(qū)效應，給出了一種基于擾動電壓觀測器的死區(qū)補償算法，該算法不需要準確知道直流母線電壓、死區(qū)時間，并且綜合考慮了隨著負載的不同，功率管開通時間和關斷時間的變化，以及管壓降等不確定因素，實現(xiàn)在線補償。永磁同步電機空間矢量控制系統(tǒng)死區(qū)補償仿真結果表明，該算法能有效的抑制零電流箝位現(xiàn)象并使電流諧波含量大幅減少，在補償電壓端加入比例環(huán)節(jié)能實現(xiàn)對補償效果的微調。

［1］Attaianese C，Nardi V，Tomasso G.A novel SVM strategy for VSI dead-time-effect reduction［J］.IE-EE Trans-actions on Industry Applications，2005，41（6）：1667-1674.

［2］Ueda R，Sonoda T，Inoue Y.Unstable oscillating motor in PWM variable speed drive of induction mode and its stabilization［A］.Records of Industry Applications Society Annual Meeting［C］，San Franc- isco，USA，1982.

［3］Dodson R，Evans P.Compensating for dead time degradation of PWM inverter waveforms［J］.IEEE Proceedings B：Electric Power Applications，1990，137（2），73-81.

［4］Murai Y，Riyanto A，Nakamura H，et al.PWM strategy for high frequency carrier inverters elimi-nating current clamps during switching dead-time ［A］.Records of Industry Applications Society An-nual Meeting［C］，Houston，TX，1992.

［5］Choi J，Sul S.New dead time compensation elim-inating zero current clamping in voltage-fed PWM inverter［A］.Records of Industry Applications Soci-ety Annual Meeting［C］.USA，1994.

［6］劉軍鋒，李葉松.一種新穎的死區(qū)補償和電機相電壓檢測方法［J］.電力電子技術，2007，41（1）：33-34，89.

［7］周華偉，溫旭輝，趙峰，等.一種抑制VSI 零電流箝位效應的死區(qū)補償方法［J］.電機與控制學報，2011，15（1）：26-32.

［8］Kim Hyun-Soo，Moon Hyung-Tae，Youn Myung Joong.Online dead-time compensation method us-ing disturbance observer［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18（6）：1336-1345.

［9］K.Ogata，Discrete-TimeControlSystems.Englewo-od Cliffs［M］.NJ：Prentice-Hall，1987.