朱洪濤,曹響才,王志勇

接觸式鋼軌輪廓測量的數(shù)據(jù)處理

朱洪濤,曹響才,王志勇

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,南昌 330031)

詳細(xì)介紹基于接觸式掃描測量的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理過程,包括噪聲過濾、精簡濾波,平滑處理,曲線分段等多個(gè)環(huán)節(jié),并采用最小二乘法進(jìn)行輪廓線擬合。通過工程實(shí)踐應(yīng)用表明,該數(shù)據(jù)處理效果較理想,能夠獲取滿足精度要求的輪廓線。

鋼軌;輪廓測量;噪聲過濾;平滑處理;分段擬合

鋼軌頭部的磨耗狀態(tài)一直是影響列車運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性的主要因素,為保證行車穩(wěn)定和安全,需要經(jīng)常對(duì)鋼軌斷面尺寸進(jìn)行檢測,根據(jù)磨損情況預(yù)測鋼軌的使用時(shí)間,及時(shí)地更換或打磨鋼軌[1]。目前鋼軌磨耗檢測技術(shù)根據(jù)測量方式的不同可分為接觸式測量和非接觸式測量兩類。非接觸測量一般采用光學(xué)系統(tǒng)通過掃描和圖像處理等技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼軌磨耗的非接觸檢測,此方法測量誤差受鋼軌表面粗糙度和環(huán)境的影響很大,采用較少[2]。接觸式測量通常采用接觸式測量探頭掃描鋼軌外形來獲得一系列的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn),經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到擬合輪廓線,并與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌外形比較得到磨耗相關(guān)數(shù)據(jù),其測量精度較高。輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)處理及曲線擬合是接觸式鋼軌輪廓測量的一個(gè)重要環(huán)節(jié),其處理效果將直接影響測量結(jié)果,基于接觸式掃描測量的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn),在Windows環(huán)境下使用Visual C++6.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和曲線擬合,并使用GDI實(shí)現(xiàn)圖形輸出顯示。

1 輪廓掃描測量原理

鋼軌橫截面輪廓掃描測量,屬于平面自由曲線的測量,其測量執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用二連桿機(jī)構(gòu)。輪廓掃描測量原理如圖1所示:O點(diǎn)為固定點(diǎn),A點(diǎn)為關(guān)節(jié)點(diǎn),M點(diǎn)為測頭滾輪的中心,兩個(gè)測量臂的長度分別為L1和L2,連桿1相對(duì)于水平基準(zhǔn)位置的角度為θ1,兩連桿的相對(duì)角度為θ2,在測量過程中,二連桿自由端的測量輪沿鋼軌頭部輪廓進(jìn)行移動(dòng)掃描,帶動(dòng)連桿1和連桿2連續(xù)朝一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)時(shí),測量元件角位移傳感器1和角位移傳感器2連續(xù)采集多組轉(zhuǎn)角值(ω1,ω2),經(jīng)下列公式可計(jì)算得到M點(diǎn)的一系列坐標(biāo)點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡坐標(biāo)值M(x,y)。

圖1 輪廓掃描測量原理

輪廓軌跡點(diǎn)坐標(biāo)值M(x,y)為

x=L1cosθ1+L2cosθ2=L1cosω1+L2sin(ω1+ω2) y=L1sinθ1+L2sinθ2=L1sinω1-L2cos(ω1+ω2)

2 輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)處理(圖2)

圖2(a)是鋼軌磨耗測量儀掃描測量所得的一組原始輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn),由于實(shí)際的測量中機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)間隙、傳感器的誤差、外界隨機(jī)干擾等因素的影響,所獲得的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)往往散亂無序、分布不均、存在少量噪聲點(diǎn),無法直接進(jìn)行曲線擬合,必需通過適當(dāng)?shù)乃惴▽?duì)實(shí)測的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理。數(shù)據(jù)的預(yù)處理過程包括去除噪聲點(diǎn)、精簡濾波、平滑處理、數(shù)據(jù)分段等工作。

圖2 輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)處理效果圖

2.1 噪聲處理

噪聲點(diǎn)是因隨機(jī)干擾而產(chǎn)生偏離輪廓的異常數(shù)據(jù)點(diǎn),會(huì)在很大程度上影響擬合輪廓線的精度及光順度,導(dǎo)致鋼軌磨耗計(jì)算值的誤差偏大,應(yīng)在輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)處理前期將其剔除[3]。目前噪聲點(diǎn)的判別主要有直接識(shí)別法、角度檢查法、弦高差等方法。最簡單的方法是直接識(shí)別法,通過人機(jī)交互圖形界面顯示來人工判別噪聲點(diǎn),手工操作將其刪除。角度檢查法是通過沿掃描線方向計(jì)算檢查點(diǎn)P與前后兩點(diǎn)形成的夾角,若其夾角小于所設(shè)定的允許值,則該點(diǎn)可視為噪聲點(diǎn),適合于有序點(diǎn)集[4]。本文輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)的噪聲處理采用弦高差法,即通過連續(xù)計(jì)算檢查點(diǎn)P到其前后兩點(diǎn)的距離,如果大于所給定的允許值,則判定為噪聲點(diǎn)并予以剔除。其處理效果如圖2(b)所示。

2.2 數(shù)據(jù)精簡

測量過程中,由于輪廓掃描速度的不均勻性,導(dǎo)致獲得的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)存在嚴(yán)重的非均勻性,若直接采用最小二乘法進(jìn)行擬合,則擬合曲線的誤差較大,甚至局部發(fā)生畸形,不利于光順曲面的生成,且數(shù)據(jù)點(diǎn)過多也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜、程序運(yùn)行效率降低,因此需要對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)木喬幚?去除冗余的數(shù)據(jù)點(diǎn)[4]。針對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)疏密不均的實(shí)際情況,采用移動(dòng)均值法進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)精簡,其基本思路如圖3所示。用一個(gè)半徑為r的包圍圓沿輪廓點(diǎn)跡方向逐步移動(dòng),取包圍圓內(nèi)所有點(diǎn)(包含圓上的點(diǎn))坐標(biāo)的平均值作為保留點(diǎn)坐標(biāo)值,然后包圍圓向前移動(dòng)r距離計(jì)算下一個(gè)保留點(diǎn),由此可獲得一列有序的數(shù)據(jù)點(diǎn)。精簡處理效果如圖2(c)所示。

2.3 數(shù)據(jù)平滑處理

平滑處理是在允許誤差范圍之內(nèi),對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行微調(diào)整,避免擬合曲線出現(xiàn)“粗糙毛刺”的不良效果,是獲得品質(zhì)良好的輪廓線的前提。目前通常采用的平滑濾波處理方法有高斯濾波法、平均濾波法、中值濾波法等[5],如圖4所示。圖4中虛線所連的點(diǎn)代表激光掃描測得的點(diǎn),實(shí)線所連的點(diǎn)代表平滑化后的點(diǎn)。高斯濾波在指定域內(nèi)的權(quán)重為高斯分布,其平均效果較小。平均濾波采樣點(diǎn)的值取濾波窗口內(nèi)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)平均值。中值濾波采樣點(diǎn)的值取濾波窗口內(nèi)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)中值,這種濾波消除毛刺的效果好。本文采用中值濾波法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行平滑處理,將相鄰的3個(gè)點(diǎn)取平均值來取代中間點(diǎn),該方法計(jì)算簡單,平滑效果好。平滑處理效果如圖2(d)所示。

圖3 數(shù)據(jù)點(diǎn)精簡原理

圖4 3種常用的濾波方法

3 輪廓曲線分段擬合

在逆向工程中,采用一條曲線對(duì)所有輪廓點(diǎn)進(jìn)行整體擬合往往是很難實(shí)現(xiàn)的,通常采用分段擬合再拼接來形成整體輪廓線。分段擬合是依據(jù)發(fā)生劇烈變化的拐點(diǎn)將數(shù)據(jù)點(diǎn)集分成若干段后分別擬合[3]。

3.1 分段點(diǎn)的提取

提取分段點(diǎn)是曲線分段擬合的重要前提?；谛〔ㄗ儞Q檢測法是一種比較常用的分段點(diǎn)識(shí)別方法,但其計(jì)算較為復(fù)雜,主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)點(diǎn)云處理[6]。本文是依據(jù)曲率變化來提取分界點(diǎn),此方法計(jì)算量較小,抗干擾性強(qiáng)。首先,需要計(jì)算出每一個(gè)輪廓點(diǎn)的曲率,其具體計(jì)算方法:在數(shù)據(jù)點(diǎn)列中按順序取3個(gè)點(diǎn)P1(x1, y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),根據(jù)下式可求出P2點(diǎn)的曲率

中間點(diǎn)P2的曲率值定義為

為提高此算法的抗干擾性能,防止局部噪聲干擾,判斷連續(xù)兩點(diǎn)以上的曲率絕對(duì)值發(fā)生變化時(shí),則認(rèn)定其前一點(diǎn)作為分段點(diǎn)。

3.2 輪廓曲線擬合

曲線擬合是用一條連續(xù)光滑曲線近似反映離散點(diǎn)集的形狀,目前最常用有效的方法是最小二乘法擬合:通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。通常,最小二乘法擬合多項(xiàng)式的次數(shù)越高,擬合精度越高,但隨著擬合次數(shù)的增加,曲線變得越來越不平滑,甚至出現(xiàn)奇異的局部波形,偏離真實(shí)外形[6]。因此,不能單靠增加多項(xiàng)式的次數(shù)來提高擬合精度。在實(shí)際應(yīng)用中,常采用次數(shù)不超過7的多項(xiàng)式進(jìn)行擬合逼近。根據(jù)實(shí)際情況綜合考慮分析,本文擬合數(shù)據(jù)時(shí)使用的是4次多項(xiàng)式。數(shù)據(jù)擬合的具體作法是:對(duì)給定數(shù)據(jù)(xi,yi),(i=0,1,…,m),求擬合曲線y=p(x),使誤差ri=p(xi)-yi(i=0,1,…,n)的平方和最小,即

設(shè)擬合多項(xiàng)式y(tǒng)=p(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,由函數(shù)求極值的必要條件,得

即

用矩陣表示該式關(guān)于a0、a1、a2、a3、a4的線性方程組

可以證明,該方程組的系數(shù)矩陣是一個(gè)對(duì)稱正定矩陣,故存在唯一解,可解出a0、a1、a2、a3、a4,從而得到擬合曲線表達(dá)式

4 系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)踐

本文研制的鋼軌磨耗測量儀是基于GJY- 05軌檢小車作為固定平臺(tái)進(jìn)行獨(dú)立測量的裝置,如圖5(a)所示,測量頭沿鋼軌橫截面輪廓掃描一周得的一組輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn),數(shù)據(jù)經(jīng)采集發(fā)送至上位機(jī)。將數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中噪聲處理的閾值選擇3 mm,數(shù)據(jù)精簡半徑選擇1.5 mm,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后,可得到擬合輪廓線及相應(yīng)磨耗值。圖5(b)所示為系統(tǒng)操作界面顯示的標(biāo)準(zhǔn)輪廓、擬合輪廓及各項(xiàng)磨耗值。

圖5 鋼軌磨耗測量儀的實(shí)踐應(yīng)用

5 結(jié)語

鋼軌輪廓測量曲線的擬合是根據(jù)接觸式掃描測量所得的軌跡坐標(biāo)點(diǎn),使用Visual C++6.0設(shè)計(jì)開發(fā)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對(duì)采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行處理,獲取擬合輪廓線。實(shí)踐檢測表明,該處理方法處理靈活,效果理想,工作可靠,有效地提高了測量精度,能實(shí)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化。

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Data Processing of Contact-type Rail Profile Measurement

ZHU Hong-tao,CAO Xiang-cai,WANG Zhi-yong
(School ofMechatronics Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,China)

The authors introduced the processing procedure of profile data point based on contact-type scanning measurement in detail,including noise filtering,downsize filtering,smoothing,curve segmentation and other links,and then fitted the contour line by themethod of the least squares.Through actual projectapplication,ithas been found that the effectof thismethod of date processing is good and can get contour line meeting the requirement on accuracy.

steel rail;profile measurement;noise filtering;smoothing;piecewise fitting

U213.4+2

A

1004- 2954(2013)07- 0026- 03

2012 11 15;

2012- 12 02

江西省科技支撐項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào):20111102040100)

朱洪濤(1962—),男,教授,博士生導(dǎo)師,1985年畢業(yè)于天津大學(xué),工學(xué)碩士,E-mail:honey62@163.com。