任 倫 黃金杰 井 偉

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

雷達(dá)回波信號中，既可能有目標(biāo)回波信號，也存在噪聲和雜波等干擾信號，所以雷達(dá)目標(biāo)回波信號的檢測是在噪聲和雜波干擾背景下的二元信號最佳檢測問題[1]。其中接收機(jī)噪聲主要來源分為內(nèi)部噪聲和外部噪聲[2]，一般變化比較緩慢，且分布在雷達(dá)的整個作用范圍內(nèi)。目前雷達(dá)目標(biāo)檢測主要采用門限檢測方法，在只有噪聲干擾下的信號檢測稱之為噪聲門限檢測[1]，噪聲門限檢測技術(shù)在整個雷達(dá)信號處理技術(shù)中相對比較簡單，但其效果將關(guān)系到最終的信號檢測性能，所以仍是一個非常重要的問題。通常噪聲門限檢測采用奈曼－皮爾遜(Neymun－Person)準(zhǔn)則[1]，即在雷達(dá)目標(biāo)回波信號檢測中，要求在一定的虛警概率條件下，檢測概率達(dá)到最大。

雷達(dá)檢測中，過高的虛警會大量占用雷達(dá)資源，甚至導(dǎo)致雷達(dá)無法正常工作，所以降低虛警概率顯得尤為重要。對于同一目標(biāo)，接收機(jī)信噪比與距離的四次方成反比，隨著距離的由遠(yuǎn)及近，信噪比逐漸變大，近距離的目標(biāo)回波強(qiáng)度非常大。為此本文提出了一種改進(jìn)的噪聲門限檢測方法，根據(jù)信噪比隨距離的變化，設(shè)計隨距離變化的檢測門限系數(shù)，兼顧了噪聲隨時間的變化和接收機(jī)信噪比隨距離的變化。此外，對于此方法的工程應(yīng)用，本文也提出了簡單設(shè)想，可實現(xiàn)整個檢測范圍內(nèi)平均虛警概率的降低或者提高雷達(dá)遠(yuǎn)程探測能力。

2 方法原理

2.1 噪聲門限檢測基本原理

噪聲環(huán)境中信號的自動門限檢測，關(guān)鍵是自動形成與噪聲干擾環(huán)境相匹配的自動門限檢測電平，其原理框圖[1]如圖1所示。

圖1 自動門限檢測原理框圖

圖1中，噪聲樣本選通電路保證了用于噪聲平均電平估計的樣本數(shù)據(jù)是選自噪聲區(qū)的采樣，消除了目標(biāo)回波信號、雜波干擾信號等對噪聲平均電平估計的影響。通過噪聲平均電平估計器對x(n)求均值，得到噪聲的平均電平估計值，只要選擇的樣本數(shù)足夠多，估計值的均方誤差就足夠小，估計值就非常接近噪聲平均值。噪聲電平的均值乘以系數(shù)c，所形成的檢測門限電平隨噪聲強(qiáng)度的變化而變化，從而實現(xiàn)噪聲環(huán)境中信號的恒虛警率檢測。

一般情況下，噪聲包絡(luò)的概率密度函數(shù)服從瑞利分布，即

式中，σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差;H0表示沒有目標(biāo)存在。單次檢測的虛警概率為:

由(4)式可知，虛警概率只與門限系數(shù)c有關(guān)，所以可以通過調(diào)節(jié)門限系數(shù)c來達(dá)到理想的虛警概率。

2.2 改進(jìn)的噪聲門限檢測原理

[3]可知，對于同一目標(biāo)，接收機(jī)接收到的回波信噪比與距離的四次方成反比，即

m為一定值;r為檢測單元的距離。雷達(dá)在噪聲環(huán)境下的檢測概率

式中，I0(·)表示修正的零階貝塞爾函數(shù);A是目標(biāo)回波幅度。檢測概率的計算比較復(fù)雜，一般采用近似計算，North提出了一種非常精確的近似[3]:

假設(shè)最遠(yuǎn)端的虛警概率為P;信噪比為M，則為了保證每個檢測單元檢測概率相同，即:

K為固定值。則虛警概率隨距離變化的關(guān)系:

由最遠(yuǎn)檢測單元的距離、所要達(dá)到的檢測概率和虛警概率，可以求出(5)式中的m值，將(5)式帶入公式(9)中，即可求得不同距離上對應(yīng)的虛警概率，由于虛警概率與檢測概率的變化趨勢是相同的，即虛警概率變大時檢測概率也會隨之變大，反之亦然。所以只要保證不同檢測單元的虛警概率不低于公式(9)給出的臨界值，就可以保證每個檢測單元上的檢測概率不低于設(shè)計要求的值。

另由(4)式可知:

將(9)式計算得到的虛警概率帶入(10)式便可求出不同距離單元對應(yīng)的檢測門限系數(shù)，用此門限系數(shù)進(jìn)行噪聲門限檢測，便可在保證一定檢測概率的情況下盡可能的降低虛警。

2.3 計算虛警時間

虛警時間[3]是指兩次虛警之間的平均時間，虛警時間越高，對應(yīng)的虛警概率越小，對雷達(dá)操作員來說，虛警時間比虛警概率更有意義，虛警時間的計算公式:

其中Tfa為虛警時間，tint為一個脈沖重復(fù)時間(PRI)，N為檢測單元數(shù)目。

采用非線性的門限系數(shù)之后，每個檢測單元的虛警概率都不同，所以虛警時間的計算公式變?yōu)?

3 工程實現(xiàn)與計算機(jī)仿真[4]

圖2是各距離單元虛警概率對應(yīng)的檢測門限系數(shù)，其中距離選擇在5km～15km，分辨單元為50m，虛警概率不小于10－8，檢測概率不小于0.9。本文后面的實驗均是在此條件下進(jìn)行。

由圖可看出，虛警概率和門限系數(shù)隨距離變化迅速，在距離小于13km后虛警概率已經(jīng)非常之小，基本不會出現(xiàn)虛警，此時如果繼續(xù)增大檢測門限，對于降低虛警已無意義，只會對檢測性能帶來損失。為此實際應(yīng)用中可將檢測單元按距離遠(yuǎn)近分為若干段，每段設(shè)置檢測門限即可。具體應(yīng)用有兩種，一是不改變最遠(yuǎn)距離段的檢測門限，依次提高近距離段的檢測門限，最終實現(xiàn)整個檢測范圍的平均虛警概率的降低;二是適當(dāng)降低最遠(yuǎn)距離段的檢測門限，以此提高雷達(dá)的遠(yuǎn)程探測能力，同時提高近距離段的檢測門限，保證整個檢測范圍的平均虛警概率滿足要求。

圖2 不同距離下的門限系數(shù)

對于應(yīng)用一，將檢測單元按距離分為三段:5～13km，13～14km，14～15km，門限系數(shù)分別為:4.9、4.6、4.2，對應(yīng)各段的平均虛警概率為 10－8、10－7、10－6，實驗統(tǒng)計測得平均虛警概率為10－7。

圖3比較了不同信噪比(最遠(yuǎn)端)下，保證最遠(yuǎn)端檢測概率不低于0.9時，選用恒虛警檢測和分段檢測門限所得的實際虛警概率。由圖可知，在不同的信噪比環(huán)境下，采用分段檢測門限檢測方法的虛警概率均比傳統(tǒng)的恒虛警檢測技術(shù)有大幅降低，約為傳統(tǒng)方法的1/10，說明所提方法對于噪聲環(huán)境下的目標(biāo)檢測性能具有很大改善。

對于應(yīng)用二，不能無限降低檢測門限以提高探測距離，因為遠(yuǎn)端檢測門限提高以后，整個場景下的虛警大部分都來自增加的距離段，檢測門限降的越低，增加的距離越多，產(chǎn)生的虛警就越多，整個場景下的平均虛警概率就會增大。本文通過試驗計算得到虛警概率增大10倍時探測距離增加的經(jīng)驗公式:

式中R增為探測距離的增加量;R為原有的最大探測距離。

下面按上述條件計算整個檢測范圍的平均虛警概率，最大檢測距離為15km，由式(13)可知，最遠(yuǎn)端虛警概率增大10倍，探測距離增加1km，5～15km檢測單元處理方式與應(yīng)用一相同，圖4比較了增加檢測距離前后、并且分別選用恒虛警檢測和分段檢測門限所得的實際虛警概率。由圖可以看出，增加檢測距離后，采用分段檢測門限，虛警概率基本保持不變。

4 結(jié)束語

本文所述方法，充分考慮到雷達(dá)接收機(jī)信噪比隨距離的變化情況，對于降低整個檢測范圍的平均虛警概率或增加雷達(dá)遠(yuǎn)程探測能力，都有一定效果;同時本文設(shè)計的分段門限系數(shù)，實現(xiàn)簡單，便于工程應(yīng)用。本方法存在以下兩點問題，有待進(jìn)一步研究:首先是按距離進(jìn)行分段分配系數(shù)不一定是最優(yōu)的，工程應(yīng)用中還可進(jìn)一步改進(jìn)，本文只是提出了一種思路;其次是對于雜波干擾，信雜比隨距離變化比較復(fù)雜，雜波干擾環(huán)境下，如何實現(xiàn)隨距離變化的門限設(shè)置有待研究。

參考文獻(xiàn):

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[4]郭愛芳，侯民勝，郭廷鎧.噪聲恒虛警處理電路的計算機(jī)仿真[J].電子工程師，2007，33(7):4－6.