孔祥韶，吳衛(wèi)國，2，李曉彬，徐雙喜，李 俊

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063;2.高速船舶工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

反艦武器戰(zhàn)斗部對艦船結(jié)構(gòu)毀傷效應(yīng)主要包括爆炸破片與沖擊波，兩者具有一定相關(guān)性。戰(zhàn)斗部殼體質(zhì)量或破片效應(yīng)會對爆炸空氣沖擊波能量產(chǎn)生影響。對戰(zhàn)斗部爆炸過程，國內(nèi)研究側(cè)重點(diǎn)主要在:① 殼體對爆炸沖擊波強(qiáng)度影響;② 破片形成機(jī)理、形狀及質(zhì)量分布［9－16］。Gurney［1］在爆轟氣體密度均勻假設(shè)基礎(chǔ)上提出的殼體速度計(jì)算公式具有廣泛適用性;Fisher等［3－6］在文獻(xiàn)［1］基礎(chǔ)上研究殼體對爆炸沖擊波的影響，并給出帶殼彈體等效裸裝藥計(jì)算公式;Michael［7］通過動量分析推導(dǎo)出圓柱形與球形殼體沖擊波能量減小的計(jì)算公式，并與試驗(yàn)對比詳細(xì)討論各參數(shù)影響;Dunnett等［8］通過系列試驗(yàn)研究金屬殼體對減小裝藥沖擊波強(qiáng)度影響，發(fā)現(xiàn)表面殼體的影響程度與裝藥類型與殼體材料有關(guān)。

本文在已有研究基礎(chǔ)上，對圓柱形戰(zhàn)斗部的爆炸特性進(jìn)行分析，推導(dǎo)出與殼體材料強(qiáng)度與裝藥特性相關(guān)的破片速度計(jì)算公式，研究戰(zhàn)斗部圓柱形殼體對裝藥沖擊波強(qiáng)度影響，并結(jié)合圓柱形戰(zhàn)斗部爆炸試驗(yàn)給出算例。

1 理論分析模型

圖1 圓柱形戰(zhàn)斗部示意圖Fig.1 schematic diagram of cylindrical warhead

圓柱形戰(zhàn)斗部由圓柱形殼體與兩端頭封蓋組成，如圖1所示。戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥爆炸后，爆炸產(chǎn)物產(chǎn)生的高壓氣體作用于戰(zhàn)斗部內(nèi)壁面，圓柱形殼體在徑向壓力作用下膨脹、破裂形成破片;端頭封蓋則會在高壓作用下從與圓柱形殼體連接處撕裂，形成大質(zhì)量破片［18］。對圓柱形戰(zhàn)斗部爆炸過程，本文建立的理論分析模型基于假設(shè)條件為:① 端頭封蓋部分從圓柱形殼體撕裂與殼體形成破片同時發(fā)生;而因端頭封蓋限制了爆轟產(chǎn)物沿圓柱形殼體長度方向膨脹，爆轟產(chǎn)物只發(fā)生徑向膨脹;② 爆炸產(chǎn)物在圓柱殼體徑向的膨脹速度與r(到裝藥中心距離)成線性變化，即Vc=μr;③爆炸產(chǎn)物在封閉殼體內(nèi)分布均與某時刻密度為常數(shù)。其中假設(shè)條件②、③與Gurney假設(shè)一致。

2 圓柱形殼體破片形成過程

2.1 圓柱形殼體破裂

殼體在膨脹過程中裂紋首先從外表面發(fā)生，如圖2所示。當(dāng)殼體內(nèi)表面也出現(xiàn)裂紋時殼體完全破碎。對圓柱形殼體，切向應(yīng)力分量與徑向應(yīng)力分量間關(guān)系可由Tresca屈服準(zhǔn)則表達(dá):

其中:σθ為殼體環(huán)向拉應(yīng)力;－σr為爆炸氣體作用在殼體上的徑向壓縮應(yīng)力;σy為殼體材料屈服應(yīng)力。

圖2 內(nèi)壓作用下圓柱形殼體裂紋示意圖Fig.2 crack and damage of expanding casing under inner pressure

Tylor認(rèn)為殼體內(nèi)部壓力等于屈服應(yīng)力σy時殼體破碎，即:σθ= σy+σr= σy－Pf=0

據(jù)Strong等［11］提出的殼體形成破片應(yīng)力準(zhǔn)則，殼體膨脹至r時環(huán)向應(yīng)變率為:

殼體破碎時的環(huán)向應(yīng)變?yōu)?

式中:rf，Pf分別為殼體破碎時的半徑與殼體內(nèi)部爆炸產(chǎn)物壓力;γ為多方系數(shù)，取γ≈3;P0為爆轟壓力，P0=PCJ(ρ0/ρCJ)γ，其中 PCJ= ρ0D2/(γ +1)為 Chapman－Jouguet壓力，PCJ=(γ +1)ρ0/γ 為 Chapman－Jouguet密度。

由式(3)得圓柱形殼體破碎時半徑為:

2.2 殼體膨脹破片速度形成

據(jù)假設(shè)條件②、③及文獻(xiàn)［7］得圓柱形殼體與爆炸產(chǎn)物動量之和為:

式中:M，C分別為單位面積圓柱形殼體質(zhì)量、單位面積殼體對應(yīng)的爆炸產(chǎn)物質(zhì)量;vf為殼體膨脹最終速度。

在戰(zhàn)斗部爆炸過程中，Gurney能量EG反映出裝藥對金屬殼體的驅(qū)動能力［19］，表達(dá)式為:

據(jù)假設(shè)條件，對圓柱形戰(zhàn)斗部在其膨脹過程中密度的變化可描述為:

由式(4)、式(7)可得圓柱形殼體破碎形成破片時爆轟產(chǎn)物密度為:

將式(8)代入式(6)可得殼體破碎形成破片時與殼體材料屈服應(yīng)力相關(guān)的Gurney能量EGσ:

圓柱殼體破碎時形成破片的速度為［19］:

2.3 殼體對爆炸沖擊波影響

據(jù)假設(shè)條件，當(dāng)戰(zhàn)斗部殼體破碎時兩端頭封蓋動量為:

式中:ρ為戰(zhàn)斗部殼體材料密度。

由式(5)、式(11)可得殼體破碎時殼體與爆炸產(chǎn)物總動量為:

戰(zhàn)斗部中裝藥動量為:

相同尺寸圓柱形裸裝藥動量可表示為:

有限長圓柱形裝藥VG表達(dá)式為［17］:

不考慮殼體影響，即M=0，則圓柱形裸裝藥膨脹Gurney速度為:

式中:Rc，Lc分別為圓柱形裝藥半徑與長度，Rc=r0;E0為炸藥總能量。

Michael［7］假設(shè)爆炸沖擊波產(chǎn)生的沖量與爆炸產(chǎn)物初始動量成正比，則戰(zhàn)斗部中裝藥質(zhì)量與等效裸藥質(zhì)量之比與動量之比表達(dá)式相同，即:

式(18)說明裝藥量C、殼體厚度t0、密度ρ的圓柱形戰(zhàn)斗部爆炸時，由于殼體影響，裝藥產(chǎn)生的爆炸沖量與質(zhì)量CEB的裸裝藥產(chǎn)生的爆炸沖量相當(dāng)，即CEB為等效裸裝藥質(zhì)量。

3 算例

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閳A柱形帶殼戰(zhàn)斗部，圓柱形殼體內(nèi)徑110 mm，高160 mm，厚 6mm，圓柱形殼體重量 2.867kg;殼體材料為低碳鋼，屈服應(yīng)力σy=235 MPa;殼體內(nèi)裝TNT炸藥，裝藥量1.9kg。戰(zhàn)斗部一端封蓋中部設(shè)雷管安裝開孔，通過雷管引爆主裝藥。圓柱形戰(zhàn)斗部模型實(shí)物如圖3所示。為測試戰(zhàn)斗部爆炸后產(chǎn)生的破片速度，在距戰(zhàn)斗部0.3 m處設(shè)置爆炸破片測速裝置，如圖4所示。

圖3 圓柱形戰(zhàn)斗部模型Fig.3 Model of cylindrical warhead

圖4 戰(zhàn)斗部爆炸破片測速裝置Fig.4 Velocity measure device of fragment in warhead explosion experiment

爆炸破片實(shí)測速度v0=1791.7 m/s。式(19)所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相對誤差為8.4%。

破片平均速度可采用經(jīng)典Gurney公式計(jì)算:

式中:EG表達(dá)式同式(6)。

據(jù)文獻(xiàn)［21］，低碳鋼殼體膨脹極限半徑為(1.6～2.1)r0，由式(6)、(7)、(20)可得戰(zhàn)斗部殼體破碎形成的破片速度在1597.52～1673.6 m/s之間。式(19)計(jì)算結(jié)果在Gurney公式計(jì)算范圍內(nèi)，但前者含殼體材料參數(shù)，更具有針對性及適用性。

據(jù)Fisher公式［8］，等效裸裝藥計(jì)算式為:

式中:β=0.249為由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合所得。由式(21)得等效裸裝藥 CEB=1.042kg。

由式(18)計(jì)算得實(shí)驗(yàn)中戰(zhàn)斗部裝藥等效裸藥量CEB=1.054kg，與文獻(xiàn)［8］由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合公式計(jì)算結(jié)果接近。即對戰(zhàn)斗部附近結(jié)構(gòu)，承受爆炸載荷包括速度v0=1791.7 m/s的破片群打擊與1.054kg裸炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波。

4 結(jié)論

本文通過對戰(zhàn)斗部殼體在爆轟產(chǎn)物內(nèi)壓作用下膨脹過程進(jìn)行分析，結(jié)論如下:

(1)推導(dǎo)所得戰(zhàn)斗部殼體破片速度計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。該公式包含殼體材料強(qiáng)度及裝藥特性參數(shù)，更具針對性與適用性;

(2)以圓柱形戰(zhàn)斗部裝藥在完全爆轟后以徑向膨脹為主、端頭封蓋限制爆轟產(chǎn)物沿圓柱形殼體長度方向膨脹為假設(shè)，用所得殼體破碎形成破片時Gurney能量EGσ表達(dá)式計(jì)算破片速度時殼體質(zhì)量只含圓柱形殼體部分。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表明，此假設(shè)條件與分析思路合理。

(3)戰(zhàn)斗部殼體對爆炸沖擊波強(qiáng)度有一定影響。影響因素包括殼體材料強(qiáng)度、圓柱形殼體質(zhì)量及裝藥尺寸等參數(shù)。

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