胡均平，劉 坤，郭 勇，李亮紅，王亞輝

(中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，長沙 410083)

液壓打樁錘采用大流量沖擊油缸進行打樁作業(yè)，沖擊現(xiàn)象頻繁，脫樁現(xiàn)象時有發(fā)生?？焖龠\動的活塞會在行程末端，產(chǎn)生很大的沖擊力［1］。為避免活塞撞擊缸蓋造成油缸和設(shè)備的損壞，常在油缸的行程末端設(shè)置液壓緩沖裝置，使活塞無反彈而平穩(wěn)的停止運動。

目前國內(nèi)外液壓緩沖的研究比較多，主要集中在車輛的緩沖器上。Wang等［2］建立了兩種商用半主動減振器可變阻尼的流體方程，提出了可變阻尼的概念設(shè)計;Duym等［3－4］對液壓緩沖器的傳熱問題進行了詳細的討論，提出了傳熱建模新思路;Samantaray［5］采用鍵合圖建立了減振器的熱液壓動態(tài)模型并分析了其性能。

以上研究的對象均為車輛減振器，但是不同研究設(shè)計的對象和系統(tǒng)差別較大，對于液壓打樁錘沖擊油缸中的大流量液壓緩沖裝置的研究還很少。

液壓打樁錘沖擊活塞是高速大質(zhì)量部件，為降低高速運動以及脫樁時的壓力沖擊，采用油缸內(nèi)節(jié)流和油缸外接溢流閥控制相結(jié)合的大流量液壓緩沖裝置。本文將根據(jù)流體力學(xué)和熱力學(xué)理論［6］，研究該裝置緩沖腔壓力和溫度的交叉耦合，從而建立相應(yīng)的動力學(xué)模型，并利用Simulink進行仿真，分析大流量緩沖裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)對緩沖性能的影響規(guī)律，為液壓打樁錘大流量緩沖裝置的設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 液壓打樁錘大流量緩沖裝置結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 液壓打樁錘大流量緩沖裝置的結(jié)構(gòu)

沖擊油缸的大流量緩沖裝置設(shè)在油缸行程的末端由導(dǎo)向套3，彈簧4，接頭8，擋塊5，浮動活塞9，單向閥10和溢流閥11等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。為使緩沖裝置產(chǎn)生一定阻尼，對緩沖腔油液的作用面積有一定要求，采用導(dǎo)向套3使得緩沖油液的作用面積擺脫了傳統(tǒng)油缸的結(jié)構(gòu)限制。彈簧4一端固定在導(dǎo)向套3的環(huán)形槽中，另一端頂在擋塊5上。浮動活塞9上設(shè)計有兩個單向閥10。在初始安裝狀態(tài)下，浮動活塞9在彈簧4的作用下頂在沖擊油缸的缸筒上。緩沖腔通過兩個單向閥10及一個溢流閥11與液壓缸有桿腔相通，系統(tǒng)壓力油從有桿腔通過單向閥10進入緩沖腔，對緩沖腔充油［7］。緩沖腔的壓力油可以通過溢流閥11和接頭8的阻尼孔與液壓缸有桿腔和回油通。

圖1 緩沖裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Damper structure

1.2 液壓打樁錘大流量緩沖裝置的工作原理

當(dāng)沖擊油缸活塞桿組件下落到與浮動活塞碰撞時，大流量緩沖機構(gòu)吸收打擊能避免沖擊油缸損壞。浮動活塞壓縮緩沖腔內(nèi)的油液通過接頭上的阻尼孔的阻尼作用吸收沖擊能。若緩沖腔的油壓繼續(xù)上升達到溢流閥11調(diào)定的壓力時，溢流閥開啟對緩沖腔進行保護。大流量緩沖機構(gòu)的工作原理圖如圖2所示。

圖2 緩沖機構(gòu)工作原理圖Fig.2 Damper working principle

2 液壓打樁錘大流量緩沖機構(gòu)的熱力學(xué)建模

2.1 液壓打樁錘大流量緩沖機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

2.1.1 緩沖腔的熱力學(xué)模型［8］

任意時刻，緩沖腔內(nèi)油液的質(zhì)量為:

對上式微分，考慮油液的熱力學(xué)性質(zhì)，緩沖腔油液的密度可以用油液溫度和壓力的函數(shù)來描述，即ρ=ρ(p，T)。因此油液壓力的微分可用下式表示:

式中:p為緩沖腔壓力，Pa;T為緩沖腔溫度，K;等溫體積彈性模量βT、體積膨脹系數(shù)αp定義為:

代入式(2)有:

在沖擊油缸活塞桿撞擊緩沖裝置浮動活塞的短暫時間內(nèi)，緩沖腔油液通過節(jié)流阻尼孔和溢流閥向有桿腔和回油腔排油，消耗沖擊能。因此，任意時刻，對緩沖腔液壓油由連續(xù)性方程有:

式中:Q2為實際通過節(jié)流阻尼孔和溢流閥排出的流量，m3/s。

將式(5)代入式(4)，可得緩沖腔內(nèi)壓力變化率為:

取緩沖腔內(nèi)油液為熱能系統(tǒng)進行研究，采用開口系統(tǒng)即控制容積的分析方法，控制容積如圖3所示，對一維流動開口系，由于作用時間很短暫，忽略傳熱及動能和勢能影響，由能量守恒方程有:

不考慮控制體的動能和勢能，控制體內(nèi)能量為:

式中:u為油液的比內(nèi)能，J/kg。

圖3 緩沖腔內(nèi)控制體模型Fig.3 Damper control model

流體的焓為熱力學(xué)能與推動功之和:

在緩沖過程中，控制體內(nèi)的油液液體狀態(tài)沒有發(fā)生改變，且焓為狀態(tài)量，故能用溫度T和p的函數(shù)來描述，即h=h(T，p)。因此比焓的微分可以表示為:

由油液比定壓熱容Cp的定義有:

根據(jù)熱力學(xué)知識，比焓和比熵有如下關(guān)系:

式中:s為油液的比熵;d s為熵微分;

根據(jù)第二d s方程

將上式代入式(12)并聯(lián)立式(10)可得

結(jié)合方程(7)有:

結(jié)合式(5)和(7)，可得:

2.1.2 溢流閥和節(jié)流孔模型的建立

如圖2所示，流過溢流閥的流量Q22為:

式中:Cdy為溢流閥閥口的流量系數(shù);Ay溢流閥閥口的通流面積，m2;p0為回油背壓，Pa。

由能量守恒方程，經(jīng)過溢流閥損耗的能量為:

節(jié)流小孔為薄壁小孔，流過它的流量Q21為:

式中:Cdj為節(jié)流口流量系數(shù);dj為節(jié)流孔直徑，m。

由能量守恒方程，經(jīng)過節(jié)流孔損耗的能量為:

2.1.3 活塞運動模型的建立

由于樁錘重量遠大于浮動活塞質(zhì)量，浮動活塞的質(zhì)量可以忽略。以向下運動為正向，由圖2有:

式中:mh為樁錘質(zhì)量;x為浮動活塞位移;D為緩沖腔的內(nèi)徑d為活塞桿直徑K為彈簧剛度，x0為彈簧初始壓縮量，m。

2.1.4 機構(gòu)熱力學(xué)模型的確定

任意時刻緩沖腔的控制體積V為:

式中:L為緩沖腔長度，m。

實際排出的流量Q2為:

2.2 液壓打樁錘大流量緩沖裝置的仿真模型

大流量緩沖裝置的熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜，在用Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型時，將樁錘模型、溢流閥模型、節(jié)流孔模型用子系統(tǒng)代替進行封裝降低復(fù)雜程度。根據(jù)緩沖腔熱力學(xué)模型，可知液壓打樁錘在沖擊緩沖過程中，緩沖腔油液處于單向流動狀態(tài)即向外排油，消耗打擊能，在高速瞬時沖擊作用下，油液被驟然壓縮而壓力急劇升高，導(dǎo)致油液溫度的升高，而油液溫度的升高同時又反過來影響油液的壓力，因此，該緩沖過程是一個腔內(nèi)油液溫度和壓力之間的相互耦合作用的過程。在此基礎(chǔ)上，建立了液壓打樁錘大流量緩沖裝置的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上得到脫樁保護緩沖裝置的仿真模型如圖4所示。

2.3 仿真參數(shù)

為分析大流量緩沖裝置的特性，采用Runge-Kutta對上述模型進行求解。湖南長河機械有限公司ZCY70液壓打樁錘沖擊油缸所采用的大流量緩沖裝置的仿真研究相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 緩沖機構(gòu)的仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of damper simulation

圖4 大流量緩沖裝置的仿真模型Fig.4 Simulating model of the damper with large flow

3 液壓打樁錘大流量緩沖裝置性能影響因素

3.1 節(jié)流小孔直徑

改變節(jié)流小孔直徑dj，所得浮動活塞速度、位移、加速度、緩沖腔壓力以及緩沖腔內(nèi)油液溫度變化的曲線分別如圖5(a)～(e)所示。

由圖5(a)和(b)可知，隨著節(jié)流小孔直徑dj的增大，活塞速度減為0所需時間基本相同，大約為19.1～20.1 ms;緩沖裝置工作行程也基本相同，大約為54.65 mm。因此，節(jié)流小孔直徑dj的改變對緩沖裝置工作時間和工作行程影響不大，在靜態(tài)設(shè)計時可以忽略節(jié)流孔的影響。另據(jù)圖5(c)可知浮動活塞加速度的突變隨著流孔直徑dj的增大而提前，突變時刻活塞的速度隨孔徑的增大而反向減小。節(jié)流小孔的阻尼作用相對溢流閥較軟，當(dāng)加速度突變后，節(jié)流小孔起主要的緩沖作用。

由圖5(d)可知緩沖腔壓力在沖擊瞬間迅速增加到溢流閥調(diào)定壓力并繞其值上下波動，直至緩沖過程接近尾聲才驟降，因此，溢流閥在緩沖過程中起到了主要的作用。

由圖5(e)可知隨著緩沖過程的進行，緩沖腔內(nèi)油液的最高溫度升高到了27.71℃，比初始溫度25℃高了2.71℃，溫度變化較大，從而影響了腔內(nèi)油液的壓力、粘度等性能，不可忽視其對緩沖機構(gòu)的影響。

圖5 節(jié)流孔直徑dj的影響Fig.5 Influence of orifice diameter

3.2 緩沖腔內(nèi)徑

改變緩沖腔內(nèi)徑D，所得浮動活塞運動速度、位移、加速度以及緩沖腔壓力和油液溫度變化的曲線如圖6(a)～(e)所示。

由圖6可知，隨著緩沖腔內(nèi)徑D由0.34 m增加到0.38 m的變化，緩沖工作時間由22.7 ms減少到17.1 ms，緩沖工作行程由63.17 mm 減至47.81 mm，最大沖擊加速度由25.7倍重力加速度增至33.9倍重力加速度。緩沖腔內(nèi)徑D對緩沖機構(gòu)的性能影響很大，隨著內(nèi)腔大徑D的增大，緩沖工作的時間和行程均減短。但是，內(nèi)腔大徑D的增大會大大增加沖擊活塞的加速度，對緩沖腔強度和密封提出更高要求。

同時，由圖6(e)可知，隨著D的增大，緩沖腔內(nèi)油液的最高溫度由28.43℃降低到27.22℃，溫度變化率由13.72%降低為8.88%，因此，緩沖腔內(nèi)徑在滿足緩沖行程和緩沖時間的前提下不宜選得過小。

3.3 溢流閥最高設(shè)定壓力

改變溢流閥最高設(shè)定壓力phset，所得活塞運動速度、位移、加速度以及緩沖腔壓力和油液溫度變化的曲線如圖7(a)～(e)所示。

圖6 緩沖腔內(nèi)徑D的影響Fig.6 Influence of the damper internal diameter

圖7 溢流閥最高設(shè)定壓力phset的影響Fig.7 Influence of maximum set pressure of relief valve

由圖7可知，當(dāng)phset從18 MPa增加到25 MPa時，緩沖工作時間由27.2 ms減少到19.5 ms，緩沖工作行程由76.12 mm減至54.62 mm，最大沖擊加速度由21.1倍重力加速度增至29.7倍重力加速度，雖然溫度上升速率增大，但很快趨向平緩，緩沖腔內(nèi)油液的最高溫度由 28.51℃降低為 27.71℃，溫度變化率由 14.04%降低為10.84%，因此，溢流閥最高設(shè)定壓力phset對緩沖機構(gòu)的性能也有較大影響。為避免緩沖過程產(chǎn)生大的沖擊應(yīng)力，縮短緩沖工作時間和緩沖時間，減小油液溫度變化范圍，ZCY70液壓打樁錘緩沖機構(gòu)的溢流閥最高設(shè)定壓力phset應(yīng)該設(shè)定在22～25 MPa。

4 結(jié)論

在分析液壓打樁錘沖擊油缸大流量緩沖裝置的結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上，考慮溫度影響，結(jié)合熱力學(xué)和流體動力學(xué)對大流量緩沖裝置進行了動態(tài)建模和仿真，分析了阻尼孔直徑，緩沖腔內(nèi)徑和溢流閥最高設(shè)定壓力對大流量緩沖裝置性能影響規(guī)律，結(jié)果表明:

(1)節(jié)流小孔直徑dj的改變對緩沖裝置工作時間和工作行程影響不大，節(jié)流孔直徑 dj的增大會擴大低速運動時軟特性的工作范圍;

(2)緩沖腔內(nèi)徑D對緩沖裝置的性能影響很大，隨著D的增大，緩沖工作的時間和行程均減短，油液的溫度變化減小。但內(nèi)徑D的增大會造成沖擊活塞加速度的增大，對緩沖腔強度和密封提出更高要求。因此，在保證緩沖腔強度的同時降低緩沖作用時間和保證油液溫度的較小變化，緩沖腔內(nèi)徑D應(yīng)取一中值;

(3)溢流閥最高設(shè)定壓力phset對緩沖裝置的性能也有較大影響。隨著溢流閥最高設(shè)定壓力phset的增大，緩沖工作的時間和行程均減短，浮動活塞加速度提高，油液溫度變化減小，因此，在保證強度及密封等條件下，溢流閥調(diào)定壓力應(yīng)當(dāng)盡量取較大值。

(4)油液的溫度變化會對液壓緩沖裝置的性能產(chǎn)生較為顯著的作用，在設(shè)計中必須考慮其影響。

［1］Kim D H，Park J W，Lee G S，et al.Active impact control system design with a hydraulic damper［J］.Journal of Sound and Vibration，2002，250(3):485－501.

［2］Wang W L，Xu G X.Fluid formulae for damping changeability conceptual design of railway semi-active hydraulic dampers［J］.International Journal of Non-Linear Mechanics，2009，44(7):809－819.

［3］Duym S，Stiens R，Reybrouck K.Evaluation of shock absorber models［J］. Vehicle System Dynamics，1997，27(2):109－127.

［4］Duym S.Simulation tools，modeling and identification for an automotive shock absorber in the context of vehicle dynamics［J］.Vehicle System Dynamics，2000，33(4):261－285.

［5］Samantaray A K.Modeling and analysis of preloaded liquid spring damper shock absorbers［J］.Simulation Modeling Practice and Theory，2009，17(1):309－325.

［6］沈維道，童鈞耕.工程熱力學(xué)［M］.第四版.北京:高等教育出版社，2007.

［7］楊國平.新型液壓沖擊器回油儲油腔的設(shè)計理論研究［J］.中國公路學(xué)報，2002，15(1):113 －116.YANG Guo-ping.Research on design theory on the return oil chamber of a new hydraulic impactor［J］.China Journal of Highway and Transport，2002，15(1):113 －116.

［8］Li C G，Jiao Z X.Calculation method for thermal-hydraulic system simulation［J］.Journal of Heat Transfer，2008，130(4):84503－84508.