曹國軍

（青海黃河水電再生鋁業(yè)有限公司，青海西寧 811600）

噴漿機械手廣泛應(yīng)用于需要噴漿支護的工程中，特別是鐵路公路隧道、水利水電建設(shè)、地鐵、礦山巷道和各種地下建筑等的施工與支護[1]。軌跡控制對機械手的工作效率，運動平穩(wěn)性有重要意義。非對稱缸具有體積小，制作簡單成本低等優(yōu)點，因此作為驅(qū)動元件被廣泛應(yīng)用于電液比例控制系統(tǒng)中[2-5]。各國學(xué)者對閥控非對稱缸電液位置控制系統(tǒng)開展了一系列的研究，如Taco J.Viersma提出了非對稱缸采用非對稱閥控制消除閥換向瞬間在系統(tǒng)中出現(xiàn)的“壓力躍變”的研究方法[6]；國內(nèi)學(xué)者李洪人、趙繼云等人對非對稱閥控制非對稱缸進行了理論分析和實驗研究[7-12]。

本文采用閥控非對稱缸驅(qū)動噴漿機械手的關(guān)節(jié)，PID 控制算法校正系統(tǒng)，通過MATLAB/simulink 進行機械手軌跡控制仿真分析得到噴槍的軌跡。結(jié)果表明：噴槍的軌跡可以滿足工作要求，采用電液比例控制系統(tǒng)控制噴漿機械手是可行的。

1 電液比例控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示電液比例位置控制系統(tǒng)原理，主要由電液比例閥、比例放大器、數(shù)字控制器、液壓缸—負載構(gòu)成。

圖1 電液比例控制系統(tǒng)原理圖

其工作原理為：比例減壓閥接收到控制器電壓控制信號U1后，驅(qū)動換向滑閥產(chǎn)生與電壓值成比例的位移，即產(chǎn)生一定的開口度或開口面積，使工作執(zhí)行裝置（液壓缸）產(chǎn)生相應(yīng)的位移量；同時編碼器及位置傳感器測出反饋信號的電壓U2與輸入電壓U1（目標值）比較，進行誤差計算ΔU=U2-U1，經(jīng)放大器后（電流信號）加載到電液比例閥上，實現(xiàn)閉環(huán)反饋控制。改變輸入信號的極性，即可改變電液比例閥的輸出流量的方向，以改變執(zhí)行裝置的運動方向。

1.1 比例放大器環(huán)節(jié)

電液比例閥電—機械轉(zhuǎn)換器的頻寬遠小于比例放大器的頻寬，因此比例放大器環(huán)節(jié)可以看作比例環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為：

式（1）中，I—比例放大器輸出電流，A；

U—經(jīng)控制器轉(zhuǎn)換而成的電壓信號，V；

Ka—比例放大系數(shù)，A/V 。

1.2 比例閥環(huán)節(jié)

閥芯位移Xv對輸入電流I的傳遞函數(shù)為：

式（2）中，ωn—銜鐵組件的固有頻率，rad/s ；

ξn—銜鐵組件無因次阻尼比；

Kv—閥芯位移增益，m/A。

1.3 閥控非對稱液壓缸環(huán)節(jié)

閥控非對稱液壓缸的動力機構(gòu)如圖2所示。

圖2 閥控非對稱缸結(jié)構(gòu)圖

式（3）中，Kce——總流量壓力系數(shù)，m5/N·s ，且Kce=Ctc+Kc；Qta——附加泄漏流量，m3/s ，且Qta=CtaPs。

1.4 反饋環(huán)節(jié)

系統(tǒng)采用位移傳感器檢測的信號作為反饋環(huán)節(jié)，位移傳感器頻寬遠大于系統(tǒng)的頻寬，因此可以將該反饋環(huán)節(jié)看作比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

式（5）中，U—反饋電壓，V；

Km—反饋放大系數(shù)，V/m；

XP—液壓缸活塞位移，m。

傳遞函數(shù)方框圖如圖3所示。

圖3 電液比例位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

2 各環(huán)節(jié)參數(shù)的確定

系統(tǒng)的供油壓力Ps=25 MPa ，液壓油的密度ρ=8.48×102kg/m3，液壓油運動粘度ν=1×10-5m2/s ，有效體積彈性模量βe=700 MPa。

比例閥選用BoschRexroth 公司的4WRE6E16-2X/G24K31/AV 型電液比例閥，比例閥的流量增益為Kv=Q額/I額=3.65×10-3m3/s·A ，由樣本參數(shù)可知，固有頻率ωn=108 rad/s ，阻尼比ξn=0.65。

以大臂舉升油缸為例，液壓缸直徑D=125 mm ，活塞桿直徑d=70 mm ，行程為L=740 mm ，無桿腔面積A1=1.23×10-2m2，有桿腔面積A2=8.42×10-3m2，活塞及負載折算到活塞上的總質(zhì)量為mt=500 kg 。流量比為η=0.69，等效容積Vt=1.10×10-2m3，液壓固有頻率ωh=277 rad/s ，液壓阻尼比為ξh=0.15。比例閥的流量增益Kq=4.1，總的流量壓力系數(shù)Kce=8.3×10-10（m3/s）/Pa。

本系統(tǒng)選取用VT-5006 型比例放大器，放大增益為 Ka=0.2 A/V ，反饋放大系數(shù)為Km=1 V/m。

因此可得傳遞函數(shù)為：

3 PID參數(shù)的整定

整 定PID 參 數(shù) 為 Kp=100 ，Ki=0.5 ，Kd=0.01。增加PID 控制器后和原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)比較如圖4所示。

圖4 單位階躍響應(yīng)比較

4 軌跡PID控制仿真

根據(jù)所確定的PID 控制參數(shù)，采用MATLAB/Simulink 建立模型對大臂舉升油缸、大臂伸縮油缸以及小臂伸縮油缸三個電液比例控制系統(tǒng)分別進行軌跡跟蹤仿真，跟蹤第三章規(guī)劃的軌跡。仿真結(jié)果如圖5～8所示。

圖5 小臂伸縮油缸活塞位移

圖6 小臂伸縮油缸活塞位移誤差

圖7 活塞位移

圖8 活塞位移誤差

5 結(jié)論

對電液比例位置控制系統(tǒng)進行建模得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，在此基礎(chǔ)上采用PID 控制器對系統(tǒng)進行校正，運用仿真軟件MATLAB/Simulink 對規(guī)劃的機械手軌跡進行軌跡控制仿真，仿真結(jié)果表明采用電液比例控制系統(tǒng)引入PID 控制后可以保證所需噴漿機械手軌跡較準確的實現(xiàn)，滿足噴漿機械手的工作要求。

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