于雙江 廖 暉 楊 靜

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽， 618000)

3MW雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主機(jī)架結(jié)構(gòu)有限元分析

于雙江 廖 暉 楊 靜

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽， 618000)

通過對有限元方法理論的研究， 采用 ANSYSW orkbench 對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主機(jī)架進(jìn)行強(qiáng)度分析， 考慮主軸系統(tǒng)對主機(jī)架強(qiáng)度的影響，用桿單元模擬主軸承滾動體，提高載荷的傳遞效果，機(jī)架應(yīng)力分析結(jié)果滿足強(qiáng)度要求，并在此基礎(chǔ)上提供機(jī)架設(shè)計(jì)修改意見。根據(jù)疲勞分析理論，采用應(yīng)力分析方法對鑄造機(jī)架進(jìn)行疲勞分析。為新型機(jī)架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；主機(jī)架；有限元分析；強(qiáng)度；疲勞

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組向大功率方向發(fā)展，兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機(jī)組已成為目前市場上的主力機(jī)型，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主機(jī)架作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的重要組成部分，承受了風(fēng)輪載荷及機(jī)架上各部件的載荷。隨著風(fēng)機(jī)功率的增大，主機(jī)架結(jié)構(gòu)向復(fù)雜化、大型化的方向發(fā)展，作為關(guān)鍵部件，其強(qiáng)度、疲勞分析尤為重要，不僅可以校核結(jié)構(gòu)，而且可以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

主機(jī)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其前部通過主軸與風(fēng)輪輪轂連接，并支撐著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的傳動系統(tǒng)，機(jī)架底部與偏航軸承內(nèi)圈連接，與偏航系統(tǒng)共同完成風(fēng)機(jī)偏航功能。主機(jī)架承受來自風(fēng)機(jī)自身零部件載荷及風(fēng)輪傳遞的外部載荷，受力情況復(fù)雜，采用傳統(tǒng)力學(xué)方法難以獲得可靠的分析結(jié)果。本文采用有限元分析方法， 利用 ANSYSWorkbench對主機(jī)架進(jìn)行強(qiáng)度分析， 并結(jié)合 Fe-safe 軟件完成機(jī)架的疲勞分析。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主機(jī)架結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 主機(jī)架結(jié)構(gòu)有限元分析理論基礎(chǔ)

主機(jī)架有限元分析的理論基礎(chǔ)為有限單元法，它通過將復(fù)雜的模型離散化，形成有限數(shù)目的單元集合，在彈性力學(xué)基本方程的基礎(chǔ)上建立各單元的線性方程組，聯(lián)立求出滿足工程精度要求的計(jì)算結(jié)果[1]。 有限單元法的基本求解過程如下。

有限元模型經(jīng)過離散化，任意單元的位移可表示為：

代入模型的幾何方程中可得單元結(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)變表達(dá)式：

由彈性力學(xué)中模型的物理方程， 代入式 （2），將得到單元結(jié)點(diǎn)位移列陣表示的單元應(yīng)力表達(dá)式：

最后利用彈性體的虛功方程建立單元結(jié)點(diǎn)力陣與結(jié)點(diǎn)位移列陣之間的關(guān)系，即形成單元的剛度方程式：

其中， R｛ ｝e為單元結(jié)點(diǎn)力矩陣， k［ ］e為單元剛度矩陣。

用直接剛度法將單元剛度矩陣集成整體剛度矩陣，并將單元載荷列陣集成總體載荷列陣，形成總體結(jié)構(gòu)的剛度方程：

結(jié)合模型的邊界條件， 式（6）變成以結(jié)點(diǎn)位移為未知數(shù)的代數(shù)方程組。解此方程組可求出結(jié)點(diǎn)位移。 由 δ｛ ｝可得到 δ｛ ｝e， 代入式（3），可得到各單元的應(yīng)力分量值。

1.2 機(jī)架參數(shù)及極限載荷工況

3MW 主機(jī)架不同于 1.5MW、 2MW 機(jī)型結(jié)構(gòu)，為承受更大的載荷，達(dá)到更好的整體性能，機(jī)架采用前、后機(jī)架兩部分連接的方式。兩部分選用不同的材料和加工工藝，前機(jī)架采用球墨鑄鐵材料鑄造成型，后機(jī)架采用低合金結(jié)構(gòu)鋼焊接成型。主機(jī)架在強(qiáng)度分析中采用整體模型導(dǎo)入計(jì)算，而疲勞壽命分析則因前后機(jī)架材料和工藝的不同，需分別采用不同的方法進(jìn)行分析。

在主機(jī)架極限強(qiáng)度分析中，為方便有限元模型的建立和載荷、邊界的施加，對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，并在機(jī)架上建立零部件假體 （包括主軸、主軸軸承、軸承座、齒輪箱支撐、發(fā)電機(jī)支撐及偏航軸承內(nèi)圈假體）。 主機(jī)架三維模型如圖1所示。

圖1 主機(jī)架三維幾何模型

整個風(fēng)機(jī)的極限載荷是根據(jù)GL規(guī)范中風(fēng)況標(biāo)準(zhǔn)[2]，采用 Bladed 軟件進(jìn)行模擬運(yùn)行得到。 機(jī)架所承受風(fēng)載主要是由風(fēng)輪經(jīng)傳動系統(tǒng)傳遞至機(jī)架的載荷，通過計(jì)算各極限工況載荷下機(jī)架的應(yīng)力結(jié)果，分析機(jī)架的整體強(qiáng)度。

1.3 有限元分析模型

主機(jī)架及相關(guān)部件在 ANSYSWorkbench 12.0中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對局部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，采用的單元是 10 節(jié)點(diǎn)的 2次 4 面體實(shí)體單元（solid187）和 20 節(jié)點(diǎn)的 6 面體網(wǎng)格（solid186）， 整體單元數(shù)目約 67 萬個， 采用 ANSYSFEmodeler[3]模塊進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查，有限元網(wǎng)格模型及質(zhì)量檢查如圖2 所示 （單元主要分布在質(zhì)量因子 0.6～1之間， 網(wǎng)格質(zhì)量良好）。

圖2 機(jī)架網(wǎng)格模型及網(wǎng)格質(zhì)量檢查

主軸軸承是傳動系統(tǒng)中的重要部件，其模型簡化方法將直接影響到機(jī)架分析結(jié)果，為保證載荷的正確傳遞，分析中改變僅采用圓環(huán)實(shí)體代替軸承的傳統(tǒng)方法，新方法中采用保留軸承的內(nèi)外圈模型， 使用 APDL 宏語言創(chuàng)建 LINK10 單元模擬軸承中的滾動體，更加真實(shí)地模擬風(fēng)載從主軸傳遞至機(jī)架的效果。

LINK10 單元是 ANSYS 中三維桿單元， 具有雙線性剛度矩陣特性，其軸向僅受拉或僅受壓，這一特性與軸承滾動體實(shí)際受力情況 （僅受壓力）相符， 可通過 LINK10 的屬性 KEYPOT （3） 的設(shè)置來實(shí)現(xiàn)對滾動體的模擬。每個滾動體用3個LINK10 單元模擬， 軸承單元 LINK10 模型如圖3所示。

圖3 主軸軸承 LINK10 單元模型

2 主機(jī)架極限強(qiáng)度分析

2.1 邊界條件及載荷施加

主機(jī)架在進(jìn)行極限強(qiáng)度分析時，邊界條件與風(fēng)機(jī)的運(yùn)行工況有關(guān)，具體工況下的邊界施加方法如下。

（1） 極限工況

在塔筒頂部坐標(biāo)系下[2]， 通過遠(yuǎn)程位移約束（Remote Displacement）約束偏航軸承內(nèi)圈， 實(shí)現(xiàn)對機(jī)架 UX、 UY、 UZ、 ROTX、 ROTY 自由度的約束；用遠(yuǎn)程位移約束機(jī)架底部剎車器安裝面，實(shí)現(xiàn)對機(jī)架 ROTZ 方向的自由度的約束； 第三個遠(yuǎn)程位移邊界條件用來考慮由偏航驅(qū)動所產(chǎn)生的對主機(jī)架轉(zhuǎn)動的約束， 約束節(jié)點(diǎn)UZ自由度外的其他自由度。 由于主軸采用 LINK10 單元， 需用遠(yuǎn)程位移約束控制主軸的旋轉(zhuǎn)自由度。

（2） 風(fēng)輪鎖緊工況

此工況是機(jī)組在進(jìn)行調(diào)試、維護(hù)、檢修時，通過軸承座靠近風(fēng)輪端座體內(nèi)的風(fēng)輪鎖緊裝置把整個傳動系統(tǒng)固定鎖死的工況， 邊界條件與 （1）相同，僅載荷施加有所區(qū)別。

（3） 偏航剎車工況

此工況模擬最惡劣的情況：電網(wǎng)失電、液壓站蓄能器損壞或偏航剎車器故障導(dǎo)致的剎車器不起作用，僅偏航驅(qū)動阻止機(jī)艙轉(zhuǎn)動，邊界條件去掉 （1） 中約束偏航驅(qū)動的遠(yuǎn)程位移約束， 在驅(qū)動上施加偏航扭矩。

主機(jī)架所考慮的載荷包括輪轂中心載荷和齒輪箱、發(fā)電機(jī)、變頻柜、機(jī)艙罩殼的重力。根據(jù)GL規(guī)范中的要求， 考慮各重力載荷的局部安全系數(shù)。

輪轂中心載荷中 Fx、 Fy、 Fz、 My、 Mz分量通過遠(yuǎn)程力和力矩作用在主軸與輪轂連接端面，Mx分量在極限工況中是通過齒輪箱支撐座傳遞到機(jī)架，其作用點(diǎn)為齒輪箱重心，作用面為齒輪箱支撐面， 在鎖緊工況中通過軸承座 （輪轂側(cè)） 傳遞到前機(jī)架，作用面為軸承座支撐上表面。

主機(jī)架上各部件的重力通過遠(yuǎn)程力（Remote Force）作用在支撐平面上，作用點(diǎn)為各部件的重心，機(jī)架整體邊界條件及載荷施加結(jié)果如圖4所示。

圖4 主機(jī)架極限工況邊界條件及載荷的施加

2.2 極限強(qiáng)度結(jié)果分析

主機(jī)架整體極限強(qiáng)度分析主要考察的是機(jī)架在極限工況下的受力狀況， 通過計(jì)算 16種極限工況得出了最大 Von-Mises 應(yīng)力值。 圖5 （a）、（b）分別為前機(jī)架、后機(jī)架的最大應(yīng)力云圖。

圖5 前機(jī)架、后機(jī)架最大應(yīng)力云圖

前機(jī)架最大應(yīng)力出現(xiàn)在軸承座與機(jī)架接觸面邊緣，但此處應(yīng)力在很小范圍區(qū)域急劇增大，分析此處單元因網(wǎng)格不協(xié)調(diào)而導(dǎo)致應(yīng)力不準(zhǔn)確，不考慮此應(yīng)力集中位置，則前機(jī)架最大應(yīng)力為170.52MPa， 位置在軸承座下方兩垂直筋板間的凹槽處。 后機(jī)架最大應(yīng)力為 130.65MPa， 位置為后機(jī)架中部垂直筋板的圓孔內(nèi)緣。

安全裕度 Msult的計(jì)算方法：

σs是材料的屈服極限， n 為安全系數(shù)， 根據(jù)GL 規(guī)范[2]， 取安全系數(shù) 1.1。

根據(jù)機(jī)架材料的力學(xué)特性，計(jì)算前、后機(jī)架的安全裕度均大于0， 主機(jī)架滿足強(qiáng)度要求。 其中前機(jī)架的安全裕度較小，可通過增大主軸下方U型凹槽兩側(cè)與軸承座連接處厚度 （圖6 位置 1），使用厚度漸變方法增強(qiáng)最大應(yīng)力處結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。增大軸承座下方U型槽與垂直筋板間過渡圓角半徑 （圖6 位置 2）， 避免因表面急劇變化導(dǎo)致的應(yīng)力集中。

圖6 模型修改位置

模型修改后再次計(jì)算，與原有模型相比，局部應(yīng)力有所降低，達(dá)到優(yōu)化的目的，計(jì)算后模型應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 模型修改后應(yīng)力云圖

3 機(jī)架疲勞分析

3.1 疲勞分析方法

主機(jī)架所承受的載荷復(fù)雜，屬于高周多軸疲勞，疲勞破壞已經(jīng)成為影響部件失效的重要因素之一[4]。 與整體鋼板焊接機(jī)架不同， 3MW 新型機(jī)組的前機(jī)架采用鑄造工藝完成，與焊接件的疲勞分析方法不同，本文主要分析前機(jī)架鑄件分析方法。

疲勞分析方法是建立在疲勞累積損傷理論基礎(chǔ)上的， 其中應(yīng)用最為廣泛的是 Palmgrem-Miner理論。此理論中假定材料在各個應(yīng)力水平下的疲勞損傷是獨(dú)立進(jìn)行的， 總損傷可以線性疊加[5]。 當(dāng)總的累積損傷值達(dá)到1時，部件就達(dá)到了其極限狀態(tài)， 所以在規(guī)定壽命內(nèi)， 需保證損傷值小于1。對于高周多軸疲勞，通常采用應(yīng)力疲勞分析方法。前機(jī)架使用 Fe-safe 軟件進(jìn)行疲勞分析， 疲勞分析具體流程見圖8。

圖8 前機(jī)架疲勞分析流程圖

其中材料的疲勞特性曲線 （S-N 曲線） 對疲勞壽命分析的影響較大， 鑄件球墨鑄鐵的 S-N 曲線根據(jù) GL 規(guī)范[2]計(jì)算， 其中考慮了機(jī)架材料的屈服極限[6]、 表面粗糙度、 厚度、 應(yīng)力比、 質(zhì)量等級等因素。 球墨鑄鐵材料的 S-N 曲線如圖9 所示。

圖9 球墨鑄鐵材料的 S-N 曲線

在 Fe-safe 軟件中， 單位載荷應(yīng)力結(jié)果通過LDF 文件與疲勞載荷譜一一關(guān)聯(lián)起來， 軟件中采用雨流計(jì)數(shù)法處理疲勞載荷譜，通過平均應(yīng)力修正后結(jié)合單元的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。

3.2 疲勞結(jié)果分析

Fe-safe 計(jì)算結(jié)果文件通過導(dǎo)入 ANSYS 進(jìn)行疲勞結(jié)果分析， 前機(jī)架疲勞壽命云圖如圖10所示。

圖中位置為疲勞壽命最小區(qū)域，結(jié)果顯示方式為對數(shù)壽命值， 即最短壽命為 1.532， 含義是機(jī)架最小 壽命為 101.532=34.04 年。 對 應(yīng)設(shè) 計(jì)壽 命 20

圖10 前機(jī)架最小壽命區(qū)域及局部放大圖

年的疲勞損傷值為 0.588＜1， 根據(jù) GL 規(guī)范[2]， 疲勞損傷總和不得超出1， 故滿足機(jī)架的疲勞要求。

4 結(jié)論

在有限元計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，采用新的軸承簡化方法對 3MW 主機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度、 疲勞分析。整體機(jī)架在極限工況下滿足強(qiáng)度要求，并根據(jù)應(yīng)力分布情況提出厚度漸變和增大圓角的改進(jìn)意見，并根據(jù)分析結(jié)果對模型做出適當(dāng)修改，降低了局部應(yīng)力。采用疲勞應(yīng)力分析法，聯(lián)合使用ANSYSWorkbench 與 Fe-safe 軟件對新型鑄造機(jī)架進(jìn)行疲勞分析， 得到最短壽命區(qū)域 （壽命值 34年）， 滿足機(jī)架壽命的設(shè)計(jì)要求。

通過對 3MW風(fēng)機(jī)主機(jī)架進(jìn)行分析， 驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性，并提出了結(jié)構(gòu)修改意見，為兩種不同材料及加工工藝的新型主機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

[1] 徐芝綸. 彈性力學(xué)簡明教程[M].北京： 高等教育出版社, 2010

[2]Germanischer Lloyd.Guideline for the Certification of W ind Turbines[S].2010

[3]ANSYS.ANSYSW orkbench 12.0 Documentation[DB]

[4] 岳勇.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)械零部件抗疲勞設(shè)計(jì)方法的研究[D].烏魯木齊： 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué),2005:2-8

[5]M.K.Samal,B.K.Dutta,S.Guin,H.S.Kushwaha.A finite element program for on-line life assessment of critical plant components[J].Engineering Failure Analysis.2009,16 (1):85-111

[6] 張英云, 涂佑青. 金屬材料手冊[M]. 南昌: 江西科學(xué)技術(shù)出版社,1999

Finite Element Analysis for Main Frame of 3MW W ind Turbine

Yu Shuangjiang， Liao Hui， Yang Jing
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

Basing on the analysis of the finite element theory,the strength of main frame is analyzed by using the software of ANSYS Workbench.The link element is used to simulate the rolling element of the bearing.The stress results meet the requirements of the strength,the suggestions are proposed on the basis of the results.According to the results,the fatigue analysis on the cast frame is carried outby using stressmethod.The reference is proposed for the design of the new typemain frame.

wind turbine,main frame,finite element analysis,strength,fatigue

于雙江 （1985-）， 男， 畢業(yè)于武漢大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專業(yè)， 獲工學(xué)碩士學(xué)位， 現(xiàn)從事風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)分析工作。