李 鏘，軒秀巍，李 琨，滕建輔,

(1. 天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300384)

跨阻型集成帶阻濾波器設(shè)計

李 鏘1，軒秀巍2，李 琨2，滕建輔1,2

(1. 天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300384)

作為一種獨特的濾波器形式，跨阻濾波器在集成電路中起著重要作用．基于LC原型電路，提出了一種跨阻型集成帶阻濾波器的設(shè)計方法．首先用狀態(tài)變量表示LC元件變量關(guān)系，然后將關(guān)系式表示成信號流圖形式，用全差分放大器替換其中的積分部分，最后集成得到全差分有源跨阻帶阻濾波器．為驗證設(shè)計的可行性，給出了六階Chebyshev跨阻集成帶阻濾波器的設(shè)計過程及其Hspice計算機(jī)仿真結(jié)果．仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的濾波器滿足設(shè)計參數(shù)要求，濾波性能良好．

跨阻；帶阻濾波器；無源梯形網(wǎng)絡(luò)；有源濾波器；運算模擬

通信技術(shù)和多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展對信號處理提出了越來越高的要求．而濾波器作為信號處理的關(guān)鍵元件，其性能優(yōu)劣直接影響到整體集成電路的性能．傳統(tǒng)的濾波器都是采用電壓輸入-電壓輸出的形式，當(dāng)它和電流形式的元件相連時需要在中間接入電流-電壓轉(zhuǎn)換器，增加了電路的元件數(shù)量和功耗[1-3].跨阻濾波器作為一種新型濾波器，其輸入為電流信號，輸出為電壓信號，可直接與輸出為電流的傳感器或D/A轉(zhuǎn)換器等相連，避免了電流-電壓的轉(zhuǎn)換，降低了硬件的總體復(fù)雜度[4]．跨阻濾波器因其輸入阻抗小，低噪聲，且可線性提高混頻器的電壓擺幅，得到了很多研究者的關(guān)注[5-7]．文獻(xiàn)[5]提出了一種單放大器雙二階節(jié)跨阻濾波器結(jié)構(gòu)，得到的跨阻有源RC電路具有良好的噪聲和線性特性．

帶阻濾波器(亦稱帶除濾波器或陷波濾波器)是一種除了一個單獨的頻帶之外能通過其他所有頻率的濾波器．有源帶阻濾波器在消除噪聲干擾方面得到廣泛應(yīng)用，但其穩(wěn)定性和可重復(fù)性有待提高．帶阻電路的設(shè)計比較單一，大多都采用高通電路和低通電路相串聯(lián)的方法．這樣的設(shè)計不僅復(fù)雜度高，所得到的帶阻濾波器的敏感度和功耗等性能都不十分理想．而傳統(tǒng)的集成有源濾波器設(shè)計往往以傳遞函數(shù)為出發(fā)點，分別用雙二次節(jié)和一階環(huán)節(jié)實現(xiàn)，然后再對其進(jìn)行級聯(lián)得到[8]．眾所周知，級聯(lián)設(shè)計法具有設(shè)計簡單、調(diào)試方便等優(yōu)點，但其缺點是響應(yīng)對元件變化敏感度高．反饋設(shè)計具有級聯(lián)結(jié)構(gòu)的模塊式特點，又能提供比級聯(lián)結(jié)構(gòu)優(yōu)越的敏感度特性，但這種電路結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，調(diào)節(jié)困難，使其應(yīng)用受到一定限制．雙端接載的無源LC梯形網(wǎng)絡(luò)具有響應(yīng)對元件變化敏感度低的特點，且電路結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)試方便，適用于設(shè)計對組件精度和穩(wěn)定性要求苛刻的有源濾波器[9-12]．文獻(xiàn)[11]提出了基于LC梯形原型的對數(shù)域濾波器設(shè)計方法，相對于文獻(xiàn)[12]，2種設(shè)計方法均簡單易行，得到的電路都具有電流線性特性，但文獻(xiàn)[11]有效減少了所需元件的個數(shù)．

筆者提出了基于LC濾波網(wǎng)絡(luò)的跨阻型帶阻濾波器的設(shè)計方法．首先用數(shù)學(xué)方程表示LC元件變量關(guān)系，然后將關(guān)系式表示成信號流圖形式，用全差分放大器替換其中的積分部分，最后集成得到全差分有源跨阻帶阻濾波器[13-14]．文中給出了六階Chebyshev跨阻帶阻濾波器的設(shè)計實例及其HSpice仿真結(jié)果．

1 信號流圖法推導(dǎo)

圖1為六階帶阻無源LC梯形濾波原型電路，圖中標(biāo)出了流經(jīng)各元件的電流和各節(jié)點電壓．根據(jù)歐姆定律和基爾霍夫定律，對表征LC梯形內(nèi)部行為的數(shù)學(xué)方程進(jìn)行模擬[9]，使模擬框圖僅包括積分器、加法器和尺度運算，可以得到各元件電壓和電流變量之間的關(guān)系，即

根據(jù)式(1)列出的各電壓變量和電流變量的運算關(guān)系，可以得到表示這種關(guān)系的信號流圖(signalflow-graph，SFG)，如圖2所示，其中濾波器的輸出為V3．

圖1 六階帶阻無源LC梯形電路Fig.1 Six-order passive bandstop LC ladder filter

圖2 六階帶阻濾波器的信號流圖Fig.2SFG of six-order bandstop filter

圖2 所示的信號流圖中，上節(jié)點變量都為電壓形式，下節(jié)點變量都為電流形式，為了用全差分運算放大器實現(xiàn)濾波器設(shè)計，即實現(xiàn)電壓輸入-電壓輸出，將所有的電流變量乘以一個比例電阻R，變成電壓變量．變換后各電壓變量之間的關(guān)系為

相應(yīng)的信號流圖如圖3所示．根據(jù)圖3信號流圖所表示的各節(jié)點電壓的運算關(guān)系式，可得到全差分運算放大器的輸入輸出關(guān)系，將這些運算關(guān)系利用節(jié)點關(guān)系進(jìn)行綜合，同時將電壓源Vin與串聯(lián)電阻Rs變換為等效的電流源與并聯(lián)電阻Rs，就可得到集成全差分RC跨阻帶阻濾波器，如圖4所示．

圖中所有的電阻值都取1Ω，則電容值滿足關(guān)系C′1=C′2=C1，C′3=C′4=L1，C′5=C′6=C2，C′7=C′8= L2，C′9=C′10=C3，C′11=C′12=L3．

圖3 變換后的信號流圖Fig.3 Converted SFG

圖4 六階集成有源跨阻帶阻濾波器Fig.4 Six-order integrated active transimpedance bandstop filter

2 設(shè)計實例

為了更好地闡述同時驗證上述的跨阻帶阻濾波器設(shè)計方法，設(shè)計1個濾波器，并對其進(jìn)行仿真驗證.

所設(shè)計帶阻濾波器的技術(shù)指標(biāo)如下：

(1)下通帶截止頻率lf=0.4,MHz，上通帶截止頻率uf=2.5,MHz；

(2)阻帶下限截止頻率slf=0.67,MHz，阻帶上限截止頻率suf=1.5,MHz；

(3)通帶允許的最大衰減maxA=0.5,dB，阻帶允許的最小衰減minA=20,dB；

(4)通帶最大波動為0.5,dB，雙端接載RS=RL= 10,kΩ．

進(jìn)行頻率轉(zhuǎn)換，可得到低通濾波器的LC原型電路，如圖5所示．

根據(jù)低通到帶阻的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可得到無源帶阻濾波器原型電路，如圖6所示，其中各元件值已經(jīng)標(biāo)出．

運用前面介紹的方法進(jìn)行電路綜合，同時進(jìn)行電路參數(shù)的反歸一化，即可得到有源RC帶阻濾波電路，如圖7所示，圖中所有電阻值都是10,kΩ，輸出為OV+和OV-．

圖5 無源低通濾波器原型電路Fig.5 Prototype of passive lowpass filter

圖6 無源帶阻原型電路Fig.6 Prototype of passive bandstop filter

圖7 六階集成有源跨阻帶阻濾波器Fig.7 Six-order integrated active transimpedance bandstop filter

3 仿真結(jié)果

本文采用的是LMH6551全差分積分器模型．接下來對圖7建立網(wǎng)表，用Hspice進(jìn)行仿真，得到濾波器的幅頻特性如圖8所示．圖8(a)表示0～5,MHz范圍內(nèi)的幅頻特性，圖8(b)和(c)分別表示下通帶和上通帶內(nèi)的幅頻特性．

圖8 仿真結(jié)果Fig.8 Simulated results

圖8 (a)中，阻帶的中心頻率是1.0,MHz，在0.67,MHz處的衰減是35.4,dB，在1.5,MHz處的衰減是35.3,dB，滿足技術(shù)指標(biāo)阻帶衰減最小為20,dB的要求．全集成有源RC六階帶阻濾波器的幅頻特性曲線和無源LC六階帶阻濾波器的特性曲線基本重合，差別僅在于阻帶中心處理想濾波器的衰減為無窮大，而設(shè)計得到的集成有源跨阻帶阻濾波器在此處的衰減為160,dB左右，產(chǎn)生這種差別的原因主要是實際運放的增益特性不完全滿足全極點模型．圖8(b)和(c)分別是帶阻濾波器下通帶和上通帶的幅頻特性，可以看出下通帶最大波動小于0.5,dB，上通帶最大波動小范圍內(nèi)在0.5～0.6,dB之間，多數(shù)頻段內(nèi)小于0.5,dB，基本滿足通帶波動最小為0.5,dB的技術(shù)指標(biāo)．

4 結(jié) 語

本文提出了跨阻帶阻濾波器的設(shè)計方法．利用雙端接載的無源LC梯形網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)對元件變化敏感度低的特點，以無源LC梯形網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，運用運算模擬法集成得到的有源跨阻帶阻濾波器帶阻中心頻率為1.0,MHz，其設(shè)計方法簡單、調(diào)節(jié)方便且保留了LC梯形網(wǎng)絡(luò)敏感度低的特性，實驗結(jié)果滿足技術(shù)指標(biāo)，具有很好的濾波特性，充分說明了該結(jié)構(gòu)及設(shè)計方法的準(zhǔn)確性．

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Design Method of Integrated Transimpedance Bandstop Filter

Li Qiang1，Xuan Xiuwei2，Li Kun2，Teng Jianfu1,2
(1. School of Electronic and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Electronic and Information Engineering，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China)

As a unique form of filter, transimpedance filter plays an important role in integrated circuits. Based on a LC ladder prototype, a design method of integrated transimpedance bandstop filter was proposed. First, the variables of LC elements were presented by state variables. Then the relationship was expressed by signal flow graph (SFG). With fully differential operational amplifier as their basic elements, the structure of bandstop filter was derived by operational simulation methods. To show the design process, an example of a six-order Chebyshev transimpedance bandstop filter was presented. Its Hspice simulation results were given. The simulation results show that the designed transimpedance filter can meet the required specifications and has good filtering performance.

transimpedance；bandstop filter；passive ladder network；active filter；operational simulation

TN713

A

0493-2137(2013)07-0585-05

DOI 10.11784/tdxb20130703

2011-12-18；

2012-02-10.

國家自然科學(xué)基金資助項目(60802049).

李 鏘（1974— ），男，博士，教授，liqiang@tju.edu.cn．

軒秀巍，xiuweixuan@tju.edu.cn.