肖 夏，王 梁，徐 立

(天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072)

用于三維超寬帶乳腺腫瘤成像的最佳天線系統(tǒng)

肖 夏，王 梁，徐 立

(天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072)

在超寬帶(UWB)乳腺腫瘤檢測系統(tǒng)中，采用Debye三維色散模型對乳房建?？梢院芎玫亟迫梭w組織的電導(dǎo)率及介電常數(shù)．通過在乳腺模型中分別加入3個不同頻帶的超寬帶天線陣列，帶寬涵蓋4～12,GHz，采用共焦成像算法和波束形成算法對使用不同天線的色散模型進(jìn)行成像對比，確定出最優(yōu)性能的天線．2種成像算法均能準(zhǔn)確獲得腫瘤位置圖像，使用頻帶為4.0～7.5,GHz的天線對色散模型進(jìn)行波束形成成像時，成像圖分辨率較高，干擾抑制最好，可以清晰地分辨距離肋骨層僅10,mm、直徑為5,mm的腫瘤．

超寬帶乳腺腫瘤檢測；色散模型；天線陣列；共焦成像；波束形成成像

超寬帶(ultra-wide bandwidth，UWB)微波檢測乳腺腫瘤技術(shù)相比于鉬靶X射線、CT斷層掃描和MIR核磁共振等，具有對人體輻射較小、成像速度較快、成本較低等突出優(yōu)點(diǎn)．該技術(shù)已經(jīng)引起國際上數(shù)個研究團(tuán)隊的關(guān)注．

1998年，美國Wisconsin-Madison大學(xué)的Hagness等[1]將主要用作軍事目的的探地雷達(dá)技術(shù)用于醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域，提出了一種超寬帶微波共焦方案用于乳腺癌的檢測．隨后，Hagness等[2]又將時空波束形成技術(shù)應(yīng)用于檢測中，提出了效果更好的波束形成成像算法．隨著最近幾年研究的深入，多款天線被成功研制出來并用于腫瘤成像．日本Kubota等[3]設(shè)計了一種蝶形超寬帶天線用于乳腺腫瘤成像，共焦處理得到的二維圖像能夠較準(zhǔn)確定位模擬腫瘤的金屬板．昆士蘭大學(xué)Bialkowski等[4]設(shè)計了一種側(cè)向輻射強(qiáng)度較高的天線，將天線豎立并緊密排布于乳房周圍，解決了由于天線較大導(dǎo)致的天線排布占據(jù)空間過多的問題．英國Klemm等[5]設(shè)計的檢測系統(tǒng)使用特殊的過渡介質(zhì)填充于天線和乳房之間，降低了天線穿透空氣造成的電磁波損耗．

目前UWB檢測系統(tǒng)的模型實驗正不斷得到改進(jìn)，其中有幾個關(guān)鍵性問題需要解決：檢測乳腺腫瘤過程中由天線頻帶不同引起的成像分辨率的差別；實際天線發(fā)射脈沖時信號畸變對成像的影響；乳腺模型采用色散介質(zhì)時腫瘤成像分辨率降低．以上缺陷對腫瘤檢測實驗影響較大．筆者將不同性能的天線應(yīng)用于乳腺腫瘤色散模型中，使仿真成像接近于腫瘤檢測實驗系統(tǒng)的成像．實驗中使用3種頻帶不同的天線均勻排布于三維乳腺模型正上方，向下發(fā)射UWB信號，接收天線接收遭遇腫瘤的后向散射信號，經(jīng)共焦算法[6]和波束形成(beamforming)算法[2,7]成像，對比不同天線的成像結(jié)果，確定性能最好的天線．

1 三維乳腺色散模型

UWB信號頻譜很寬，不同頻率信號在人體中傳播時，人體組織的介電常數(shù)和電磁波的傳播速度會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為介質(zhì)的色散[1]，色散介質(zhì)相比非色散介質(zhì)的顯著區(qū)別是色散介質(zhì)含有較多的水分．人體皮膚、正常乳腺脂肪組織、乳房附近的肋骨層及乳腺腫瘤都是含水組織，在高頻情況下，色散模型更好地模擬了實際人體乳房．

色散介質(zhì)介電常數(shù)ε和電導(dǎo)率σ隨頻率發(fā)生變化的曲線稱為色散曲線．仿真參數(shù)要與實際人體組織的電特性相擬合，本文采用單極Debye模型對人體組織ε值和σ值進(jìn)行近似．單極Debye模型[8]表達(dá)式為

式中：εr為人體色散組織不同頻率下的相對介電常數(shù)；ε∞為頻率趨向于無窮大時該組織的相對介電常數(shù)；εs為頻率為零時人體組織的相對介電常數(shù)；τ為弛豫時間常數(shù)；σs為人體組織的靜態(tài)電導(dǎo)率．經(jīng)過Debye近似并選取適當(dāng)?shù)摩舠、ε∞和τ，εr曲線與人體組織相對介電常數(shù)測量值基本吻合．基于MATLAB建立的FDTD仿真模型中[9]，成像效果受組織介電常數(shù)改變的影響較大，因此得到符合實測的乳腺組織介電常數(shù)，成像會比較準(zhǔn)確．乳腺不同組織的單極Debye模型參數(shù)值如表1所示[8,10]．

表1 乳腺組織Debye色散模型參數(shù)Tab.1 Parameters of mammary Debye dispersion model

圖1為根據(jù)表1中參數(shù)值繪制的色散曲線．相比于色散模型，非色散情況下通常選取該介質(zhì)的某一固定介電常數(shù)值作為仿真參數(shù)，但對寬頻帶UWB信號是不準(zhǔn)確的．

天線陣列采用9天線復(fù)用結(jié)構(gòu)，每個天線既是發(fā)射天線也是接收天線．天線收發(fā)模式為1發(fā)8收，即分別使用1～9號天線作為發(fā)射天線，其余天線作為接收天線．更換不同頻帶的天線時，天線中心位置不變．天線陣列的俯視圖如圖2所示．

圖1 人體乳腺組織色散曲線Fig.1 Dispersion curves of human breast tissues

圖2 天線陣列俯視圖Fig.2 Top view of antenna array

乳腺建模采用長方體結(jié)構(gòu)(x=80,mm，y= 100,mm，z=100,mm)，如圖3所示，從上至下依次為皮膚、乳腺正常脂肪組織、肋骨．脂肪組織中包含球形腫瘤，腫瘤位置隨機(jī)，直徑為5,mm．天線陣列緊貼皮膚層，防止電磁波穿透空氣損耗過大．設(shè)定模型四周為電磁波匹配層吸收邊界條件(perfectly matched layer，PML)[9]，避免發(fā)射信號在模型側(cè)面的反射干擾成像．

圖3 乳腺腫瘤模型Fig.3 Breast and tumor model

2 超寬帶天線設(shè)計

本文設(shè)計了3個分別工作于中低頻、中頻、高頻的UWB天線，用于對比不同頻帶信號在色散條件下探測腫瘤的成像效果，確定哪種頻率成分對成像效果影響較大．

天線1頻帶為4.0～7.5,GHz，結(jié)構(gòu)如圖4所示，正面為發(fā)射極子，反面為接地板，接地板上開槽[11]．天線的尺寸為20,mm×20,mm×1,mm，基板采用介電常數(shù)為4.6的FR-4材料，基板上的金屬貼片厚度為0.05,mm，發(fā)射極子為叉狀，接地板開槽大小為17,mm ×18,mm，其他細(xì)節(jié)詳見圖4．天線1的回波損耗(S11)曲線如圖5(a)所示，發(fā)射信號低頻成分較多.

圖4 天線1結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the first antenna

圖5 3個天線的回波損耗曲線Fig.5 Return loss curves of three antennas

天線2頻帶為5.0～7.5,GHz，結(jié)構(gòu)同天線1類似，天線尺寸為16,mm×16,mm×1,mm，基板材料及金屬貼片厚度同天線1，發(fā)射極子呈“不”字形狀，接地板開槽大小為13,mm×14,mm，其他結(jié)構(gòu)詳見圖6．天線的回波損耗曲線如圖5(b)所示，天線頻帶范圍主要集中在中頻成分上．

圖6 天線2結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of the second antenna

天線3頻帶為6～12,GHz，基板材料和金屬貼片厚度同天線1，天線尺寸為13,mm×10,mm×0.5,mm，接地板開槽為不規(guī)則形狀，發(fā)射極子為叉狀，天線3結(jié)構(gòu)如圖7所示．天線的回波損耗曲線如圖5(c)所示，頻帶中沒有低頻成分，含有較寬的高頻成分.

圖7 天線3結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of the third antenna

仿真中，本文所述的實際天線會導(dǎo)致發(fā)射信號的畸變，因此對天線的發(fā)射波形進(jìn)行了測試．天線饋電端口加載一階導(dǎo)數(shù)高斯脈沖信號，3個天線的發(fā)射波形如圖8所示．

圖8 3個天線的發(fā)射波形Fig.8 Transmitted waveforms of three antennas

3個天線饋電端口均加載一階導(dǎo)數(shù)高斯脈沖．圖8(a)發(fā)射波形的正負(fù)峰值分別為0.95和-0.4，絕對值比例為2.4∶1；圖8(b)發(fā)射波形正負(fù)峰值分別為0.77和-0.53，絕對值比例為1.4∶1；圖8(c)發(fā)射波形正負(fù)峰值分別為0.87和-0.55，絕對值比例為1.6∶1.天線1兩波峰的絕對值相差較大，絕對值較小的波峰成像不明顯，成像分辨率會較高．天線2由于兩波峰絕對值相近，遇腫瘤后先后發(fā)生反射，成像時相互干擾，成像分辨率降低．天線3同天線2，波峰絕對值比例低，也會出現(xiàn)多重成像．

3 模型仿真成像結(jié)果

天線成像分辨率和準(zhǔn)確度受腫瘤深度及腫瘤周邊的介質(zhì)影響，本文設(shè)定了2個腫瘤位置，第1個在x=60,mm，y=60,mm，z=30,mm處，處于整個乳房的中心，腫瘤四周較大范圍是脂肪組織．距離肋骨層較遠(yuǎn)，兩者成像不會相互干擾，腫瘤容易被檢測到．第2個腫瘤位置取在x=70,mm，y=20,mm，z= 60,mm處，非常接近肋骨層，兩者成像時可能會相互干擾，腫瘤不易被檢測到．設(shè)置第1個腫瘤檢驗各天線的成像位置是否準(zhǔn)確，設(shè)置第2個腫瘤檢驗天線的成像分辨率，最后確定出性能最優(yōu)的天線．以下簡稱第1位置為乳房中心，第2位置為近肋骨處．

選用天線1，腫瘤在乳房中心時模型的共焦成像和波束形成算法成像分別如圖9(a)和(b)所示．圖9(c)和(d)分別為腫瘤在近肋骨處時共焦成像圖和波束形成算法成像．天線2、3成像見圖10和圖11，對應(yīng)的仿真情況同天線1．

圖9 使用天線1的乳房模型共焦成像和波束形成成像Fig.9 Confocal images and beamforming images of breast model with the first antenna

圖10 使用天線2的乳房模型共焦成像和波束成像Fig.10Confocal images and beamforming images of breast model with the second antenna

圖11 使用天線3的乳房模型共焦成像和波束成像Fig.11Confocal images and beamforming images of breast model with the third antenna

3.1 腫瘤模型共焦成像和波束形成成像

圖9(a)和(b)區(qū)別顯著，共焦成像在肋骨層x= 80,mm處有明亮的亮點(diǎn)，波束形成成像僅在該位置有暗淡的亮點(diǎn)．2種算法使用同樣的接收信號，但共焦算法是較單一的反射信號幅值疊加[12]；波束形成成像算法根據(jù)腫瘤反射信號具有相關(guān)性，使腫瘤信息增強(qiáng)，非腫瘤信息相關(guān)性較弱，增強(qiáng)不明顯．相比之下，波束形成算法突出了腫瘤在圖像中的信息[2]．對比圖9～圖11中所有(a)、(b)圖，結(jié)論是一致的.

共焦成像圖9(a)顯示肋骨反射信號峰值大于腫瘤反射信號峰值．發(fā)射信號穿過富含水分的腫瘤時，含水介質(zhì)電導(dǎo)率較大，電磁波損耗很多，腫瘤后向散射信號比肋骨后向散射信號微弱．下面的波形對比有力驗證了上述觀點(diǎn)．

圖12給出了同一接收天線接收到的4組來自不同發(fā)射天線的腫瘤信號，圖中方框區(qū)域是腫瘤信號波形，圓圈區(qū)域是肋骨信號波形．圖12(a)、(b)、(c)和(d)方框處腫瘤信號的幅值大小不相同，形狀卻幾乎相同．其中圖12(a)、(c)和(d)方框中第1峰值和第2峰值的比例均約等于0.50，圖12(b)兩峰值比例為0.60，各腫瘤信號相關(guān)性強(qiáng)，經(jīng)過波束形成算法處理，腫瘤成像被加強(qiáng)．對比每個子圖圓圈區(qū)域來自不同發(fā)射天線的肋骨信號，肋骨信號區(qū)別較大，圖12(a)肋骨信號兩峰值比例為1.16，圖12(b)兩峰值比例為1.65，圖12(c)兩峰值比例為0.86，圖12(d)兩峰值比例為0.98．來自不同天線的肋骨信號差別大，相關(guān)性差，經(jīng)波束形成算法處理后，肋骨信號增強(qiáng)不明顯，成像弱．綜上，即使接收的肋骨信號大于腫瘤信號，波束形成算法減淡了肋骨處亮點(diǎn)，突出了腫瘤，如圖9(b)所示．

圖12 同一接收天線接收的4組不同發(fā)射天線的腫瘤信號Fig.12 Received tumor signals of one receiving antenna from other four transmitting antennas

3.2 天線信號畸變的多重成像現(xiàn)象

圖11(a)和(b)腫瘤和肋骨處均出現(xiàn)二重成像現(xiàn)象，腫瘤位置有2個較弱亮點(diǎn)，肋骨處2個亮點(diǎn)明顯．圖11(b)中，波束形成算法使腫瘤處2個亮點(diǎn)更加突出，這種多重成像嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量，難以確定腫瘤位置．從圖12可知，天線饋電端口加載一階導(dǎo)數(shù)高斯信號時，天線的頻帶限制信號不能原樣發(fā)射，波形嚴(yán)重畸變?yōu)槎鄠€峰值，遇到腫瘤和肋骨時產(chǎn)生多重反射．圖12方框和圓圈中分別是腫瘤和肋骨的2次反射峰，選擇發(fā)射信號近似為單一峰值的天線對成像最有利．

3.3 天線的近肋骨腫瘤成像

由圖9和圖10的(c)和(d)可知，天線1、2的近肋骨腫瘤成像效果較好，采用單一峰值的天線1時，共焦成像和波束形成成像在腫瘤和肋骨處均有清晰可見的亮點(diǎn)，不受肋骨干擾．天線2效果比天線1稍差．使用天線3時，肋骨和腫瘤位置過于接近，兩者多峰值反射信號疊加在一起，導(dǎo)致圖11(c)和(d)中從腫瘤到肋骨處出現(xiàn)多道亮紋，無法識別腫瘤和肋骨．綜上，當(dāng)腫瘤靠近肋骨層(約10,mm)時，使用單一峰值天線1仍可清晰地顯示腫瘤和肋骨．

3.4 最優(yōu)天線的選擇

天線2頻帶為5.0～7.5,GHz，成像如圖10所示．色散情況下圖10(a)和(b)中腫瘤圖像清晰度較好，發(fā)射波形略有畸變，圖像產(chǎn)生重疊，影響分辨率.使用頻帶為4.0～7.5,GHz的中低頻天線1，成像圖9(a)和(b)在清晰度上比應(yīng)用5.0～7.5,GHz中頻天線的色散模型成像圖10(a)和(b)有所提高，原因是色散介質(zhì)電導(dǎo)率大[1]，電磁波頻率越高損耗越嚴(yán)重，低頻信號能更多地保留腫瘤信息．

天線3頻帶為6～12,GHz，沒有低頻成分，腫瘤信息損失程度可以參照圖11，高頻電磁波損耗非常嚴(yán)重，僅能看到腫瘤的微弱亮點(diǎn)．相比于共焦成像圖11(c)，波束算法成像圖11(d)中的腫瘤成像也沒有被有效加強(qiáng)．

綜上所述，選用低頻天線發(fā)射單一峰值信號時，色散腫瘤檢測系統(tǒng)成像圖分辨率較高，圖9(b)和(d)中成像已經(jīng)達(dá)到較好效果．

4 結(jié) 論

(1)本文將色散模型和實際超寬帶天線引入乳腺腫瘤檢測系統(tǒng)中，選用4.0～7.5,GHz低頻天線成像時圖像效果很好，分辨率最高，天線發(fā)射信號的波形畸變最小，多重成像抑制最好．波束形成算法使色散介質(zhì)情況下的腫瘤成像更清晰、突出，減弱了肋骨處亮點(diǎn)．檢測系統(tǒng)能準(zhǔn)確清晰地顯示腫瘤圖像．

(2)采用該天線的乳房色散模型較好地模擬了人體乳房結(jié)構(gòu)，能檢測到直徑為5,mm、距離肋骨層僅10,mm的乳腺腫瘤．多次仿真驗證了成像結(jié)果清晰、準(zhǔn)確，為乳腺腫瘤檢測實驗提供了可靠的依據(jù)．

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Optimum Antenna Array System Used for 3D UWB Breast Cancer Imaging

Xiao Xia，Wang Liang，Xu Li
(School of Electronic and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Three-dimensional Debye dispersion model of ultra-wide bandwidth(UWB)breast cancer detection system can better approximate to the conductivity and permittivity of human tissues. An optimum antenna was determined by applying confocal imaging and beamforming imaging to dispersion model with three antenna arrays of different frequency band，whose bandwidths range from 4,GHz to 12,GHz. Both imaging algorithms can achieve the accurate tumor position in images. However，a resultant image of beamforming using an antenna with the bandwidth of 4.0—7.5,GHz in dispersion model clearly shows a tumor，5,mm in diameter and 10,mm from the rib，with preferable resolution ratio and interference rejection.

ultra-wide bandwidth (UWB) breast cancer detection；dispersion model；antenna array；confocal imaging；beamforming imaging

TN98

A

0493-2137(2013)07-0579-06

DOI 10.11784/tdxb20130702

2012-01-11；

2012-07-13.

國家自然科學(xué)基金資助項目(61271323)；毫米波國家重點(diǎn)實驗室重點(diǎn)開放基金資助項目(K200913)．

肖 夏（1971— ），女，博士，教授，xiaxiao@tju.edu.cn.

王 梁，shenhuangdadi@sina.com.