劉起銘 加瑪力汗·庫馬什 華 東 李鵬飛

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047）

負(fù)荷預(yù)測是電網(wǎng)運行計劃、實時控制和長期發(fā)展規(guī)劃的前提。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測，對編制發(fā)、供電計劃，經(jīng)濟合理地安排電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電機組的起停，合理安排機組檢修計劃，保持電網(wǎng)運行的安全穩(wěn)定性，減少不必要的儲備容量，有效地降低發(fā)電成本等都有很重要的意義[1-4]?！霸媱潯钡膶嵤┦剐陆鐣?jīng)濟將實現(xiàn)跨越式發(fā)展，電力負(fù)荷也將呈現(xiàn)爆炸式增長，總體負(fù)荷在大幅增長的同時伴隨著較大波動，這些變化導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測難度加大，而負(fù)荷預(yù)測的精度同樣有待提高[5]。

隨著機器學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，一些非線性模型已得到成功運用，其中支持向量機（簡稱SVM）是Vapnik 等人根據(jù)統(tǒng)計學(xué)理論提出的一種新的通用學(xué)習(xí)方法，它是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上的，能較好地解決小樣本、非線性、高維模式識別和局部極小點等實際問題,并成功地應(yīng)用于分類、回歸等方面[6-7]。

鑒于支持向量機預(yù)測法在新疆地區(qū)尚未應(yīng)用，可以嘗試把這種方法應(yīng)用到新疆地區(qū)負(fù)荷預(yù)測工作中。本文也將采取新疆地區(qū)實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)作為試驗樣本，從負(fù)荷預(yù)測和負(fù)荷特性預(yù)測兩方面入手，檢驗此方法在新疆地區(qū)的有效性和適用性。

1 統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化

統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論是一種專門研究有限樣本情況下機器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論。該理論針對有限樣本統(tǒng)計問題建立了一套新的理論體系，在這種體系下的統(tǒng)計推理規(guī)則不僅考慮了對推廣能力的要求，而且追求在現(xiàn)有有限信息的條件下得到最優(yōu)結(jié)果，很大程度上解決了模型選擇與過學(xué)習(xí)問題。

隨后統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論提出了一種新的策略,即把函數(shù)集構(gòu)造為一個函數(shù)子集序列，使各個子集按照VC 維的大小排列；在每個子集中尋找最小經(jīng)驗風(fēng)險，在子集間折衷考慮經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍，取得 實際風(fēng)險的最小值，這種思想稱作結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化即SRM 準(zhǔn)則[8-9]。

2 支持向量機原理

支持向量機基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，其基本思想是把輸入空間的樣本通過非線性變換映射到高維特征空間，然后在特征空間中求取把樣本線性分開的最優(yōu)分類面[10-14]。設(shè)定一組數(shù)據(jù)為

式中，xi為輸入向量，di為期望輸出值，n為數(shù)據(jù)個數(shù)，將這些非線性數(shù)據(jù)投影到一個高維度的特征空間，使其成為線性關(guān)系。

式中，φ(x)為高維度特征空間，ω為權(quán)重向量，b為位移偏置。為了滿足支持向量機的特征，定義一個風(fēng)險函數(shù)，此風(fēng)險函數(shù)的目標(biāo)為從實際訓(xùn)練數(shù)據(jù)值中找出有最多ε偏置的函數(shù)，并同時使其盡可能平滑。

式中，ε損失函數(shù)，為經(jīng)驗誤差，ε為損失函數(shù)使用稀疏數(shù)據(jù)表達(dá)特征空間函數(shù)，稱為正規(guī)項，ε可視為支援向量機的體積大小，C是泛化系數(shù)，用來決定經(jīng)驗誤差跟正規(guī)項之間的取舍。為獲得ω與b的估計值，導(dǎo)入正向松弛變量ζ與ζ*，并滿足以下規(guī)劃式：

式中，n為樣本數(shù)，最后導(dǎo)入拉格朗日乘子以探索最佳限制式，決策函數(shù)變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

式中，k(xi,xj)為核函數(shù)。

3 基于支持向量機的負(fù)荷預(yù)測

本文的實例將分為負(fù)荷預(yù)測和負(fù)荷特性預(yù)測兩部分，負(fù)荷預(yù)測方面主要是日負(fù)荷預(yù)測，負(fù)荷特性預(yù)測方面是月最小負(fù)荷預(yù)測，然后對結(jié)果從定量和定性兩方面進(jìn)行分析。

1）采集某地區(qū)2009年5月份每天的96 點負(fù)荷數(shù)據(jù)，以5月1日至7日和5月8日至14日的數(shù)據(jù)組成樣本建立支持向量機模型，對2009年5月14日的96 點負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。用Libsvm 軟件進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，將預(yù)測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)作出對比曲線圖，并求出相應(yīng)的相對誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差、最大精度、最小精度、平均精度。

表1的數(shù)據(jù)得知負(fù)荷預(yù)測數(shù)值與負(fù)荷實際數(shù)值接近；由圖1可直觀看出日負(fù)荷曲線圖的走勢相似，圖線變化規(guī)律基本一致，由對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到平均預(yù)測精度為96.72%，證明負(fù)荷預(yù)測的有效性。

表1 新疆某地區(qū)2009年5月14日96 點 負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)表（部分）

圖1 新疆某地區(qū)2009年5月14日96 點 負(fù)荷預(yù)測對比曲線圖

2）采集某地區(qū)2002 至2009年月最小負(fù)荷數(shù)據(jù)，分別作為預(yù)測集和測試集，建立支持向量機預(yù)測模型，用Libsvm 軟件進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，將預(yù)測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)作出對比曲線圖，并求出相應(yīng)的絕對誤差、相對誤差、平均精度。

表2 新疆某地區(qū)2009年月最小負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)表

圖2 新疆某地區(qū)2009年月最小負(fù)荷預(yù)測對比曲線圖

圖3 新疆某地區(qū)2009年月最小負(fù)荷預(yù)測相對誤差曲線圖

從負(fù)荷預(yù)測曲線圖2可直觀看出，兩條曲線變化趨勢基本一致；由圖3可看出相對預(yù)測誤差值比較小，最小可達(dá)到0.75%，預(yù)測誤差主要集中在2%至4%范圍內(nèi)，平均相對誤差為3.73%，得到平均預(yù)測精度達(dá)到96.27%，可以滿足負(fù)荷預(yù)測的有效性。

從以上兩組實例分析可知：第一組是對日負(fù)荷的預(yù)測，預(yù)測精度比較高，而且選用新疆地區(qū)實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果證實了在預(yù)測精確性和有效性兩方面都有很好的效果；第二組分別是對月最小負(fù)荷的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果證實對新疆地區(qū)實際數(shù)據(jù)的預(yù)測有效性和精確性。

4 結(jié)論

目前新疆地區(qū)負(fù)荷預(yù)測工作中支持向量機預(yù)測法尚未得到應(yīng)用，本文介紹了支持向量機預(yù)測法，并將此方法加以試驗，試驗中采取新疆實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)分別從負(fù)荷預(yù)測和負(fù)荷特性預(yù)測兩方面得到精確的預(yù)測精度，為此方法的實施提供了有力證據(jù)，將此方法加以完善可以將其運用到實際電網(wǎng)工作中，為新疆地區(qū)負(fù)荷預(yù)測帶來幫助、為新疆電網(wǎng)安全穩(wěn)定性和經(jīng)濟效益做出貢獻(xiàn)。

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