李菲菲 ，饒良懿 ，呂琨瓏 ，李會杰 ，宋丹丹

（1.北京林業(yè)大學(xué) 水土保持學(xué)院，北京 100083；2.北京林業(yè)大學(xué) 水土保持與荒漠化防治教育部重點實驗室，北京 100083）

蒸散發(fā)包括地球表面各種伴隨著液態(tài)水轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽的自然過程，如植被冠層截留降水的蒸發(fā)、植被的蒸騰、冰雪的升華和土壤的蒸發(fā)，選擇合理精確的蒸散發(fā)估算方法對于評價和管理處在土地利用變化和氣候變化影響下的水資源和生態(tài)環(huán)境有著重要意義。對蒸散發(fā)的估算，各國學(xué)者先后提出了諸多理論或經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，其中具有代表性的包括Penman-Monteith模型[1]、Jensen-Haise模型[2]、Hargreaves模型[3]、 Blaney-Criddle 模型[4]、 Radiation 模型[4]、 Priestley-Taylor 模型[5]、 Makkink 模型[6]、 劉振興公式[7]、周國逸公式[8]等。除上述進行蒸散量計算的單一模型外，還有應(yīng)用系統(tǒng)分析方法基于土壤—植物—大氣系統(tǒng)（SPAC）中大氣降水、土壤供水、植物生理耗水和生態(tài)需水耦合作用的系統(tǒng)模型，如SWAT模型[9]、TOPOG模型[10]等。在蒸散量計算的單一模型中，Penman-Monteith模型（以下簡稱P-M模型）以其理論基礎(chǔ)堅實、計算精度高，成為蒸散發(fā)估算的首選方法，但是其應(yīng)用于非均勻下墊面（植被組成復(fù)雜、稀疏植被或裸土地表等）時，計算誤差較大，所需數(shù)據(jù)量也較大，在缺乏數(shù)據(jù)的地區(qū)受到限制，而Priestley-Taylor模型（簡稱P-T模型）因其不考慮空氣動力學(xué)項的影響，所需數(shù)據(jù)較少而得到廣泛應(yīng)用，但其估算的準確度與P-M模型相比還存在一定差距。作者總結(jié)分析了P-T模型的幾種常見的修正方法并對其應(yīng)用現(xiàn)狀進行了介紹，以期為P-T模型的進一步深入研究和廣泛應(yīng)用提供參考和借鑒。

1 Priestley-Taylor模型理論與計算方法

P-T模型是Priestley和Taylor對Penman公式的修正式，以平衡蒸發(fā)為基礎(chǔ)，引進常數(shù)，導(dǎo)出了估算無平流條件下蒸發(fā)的模式，即P-T公式。他們利用海面和濕潤陸面的資料得出α=1.26。模型計算需要的基本氣象數(shù)據(jù)包括：冠層凈輻射、平均氣溫（或最高、最低氣溫）。其公式[11]如下，其中各符號所代表的意義見表1。

因G?Rn，則忽略土壤熱通量，式（1）變?yōu)椋?/p>

表1 Priestley-Taylor公式計算過程及相關(guān)中間變量Table1 Calculation process and related intermediate variables of Priestley-Taylor equation

2 Priestley-Taylor模型的修正

P-T模型是目前估算潛在蒸散發(fā)的一種重要方法，因它所需參數(shù)較少而得到廣泛應(yīng)用，但其估算的準確度因此會有所下降。造成這種情況的原因主要有2點：一是因為P-T模型是在無平流假設(shè)條件下得到的，下墊面粗糙度不均勻、土壤濕度不一致等，都會導(dǎo)致平流的發(fā)生，而且不同地區(qū)平流的強度、持續(xù)時間等特性也不盡相同；二是因為P-T模型沒有考慮空氣動力學(xué)項對估算結(jié)果的影響，從而造成不可避免的誤差。為了修正平流對蒸散發(fā)的影響，P-T公式給出了一個經(jīng)驗系數(shù)α，在一定程度上反映平流的影響，并根據(jù)海洋和大范圍飽和陸面的觀測資料，給出了α的推薦值為1.26。但大量研究表明[15－19]，α值隨著研究區(qū)的地理特征而變化，同時受海陸間平流輸送的季節(jié)性變化和年降水量變化的影響，具有年際和季節(jié)等時間變化特性，因此需要對經(jīng)驗系數(shù)α進行必要的修正。

2.1 與實測資料的對比修正

對于已有實測資料比較全面的地區(qū)，該方法為首選方法，同時可以與其他模型結(jié)合使用，進行對比，如渦度相關(guān)法、波文比法等。這種方法主要是利用P-T模型所計算出的蒸散發(fā)數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進行比較，然后用SPSS等分析軟件分析其線性相關(guān)性，并在置信度一定的區(qū)間內(nèi)進行回歸分析，從而確定出更適合本地區(qū)的α系數(shù)值。趙玲玲等[20]采用月水量平衡模型中估算蒸散發(fā)的方法，利用研究區(qū)15個降水觀測站和6個蒸發(fā)觀測站1973－1983年逐月資料，計算月實際蒸散發(fā)量，然后利用流域水量平衡對P-T模型中的α系數(shù)值調(diào)整為α=1.16，同時加入平流常數(shù)項來描述平流對蒸散發(fā)的影響，即引入平流系數(shù)b1，改進后的公式形式如下：

式（3）中：符號代表的意義與表1相同，平流項參數(shù)b1的取值根據(jù)實際流域水量平衡關(guān)系確定，即基于歷史觀測的降水、徑流等數(shù)據(jù)，及水量平衡方法計算的蒸散發(fā)量，來調(diào)整參數(shù)b1的取值。理論上，b1的取值隨降水等氣象條件而變化，具有年內(nèi)和年際變化的特性。但對于多年平均而言，參數(shù)b1在統(tǒng)計上反映流域平流作用的統(tǒng)計均值。為了簡化計算，參數(shù)b1可取統(tǒng)計均值。通過實例分析，基于改進P-T公式的AA模式估算各個季節(jié)的蒸散發(fā)均值和方差與月水量平衡模型估算的蒸散發(fā)量的均值和方差更接近，從而驗證了該方法的有效性，更好地反映平流對蒸散發(fā)的影響，提高流域蒸散發(fā)的模擬精度，類似研究也被用于麥田蒸散計算[21]。孫麗等[22]利用渦度相關(guān)技術(shù)對三江平原典型沼澤濕地蒸散發(fā)進行了連續(xù)觀測，在分析生長季內(nèi)沼澤濕地蒸散發(fā)時間動態(tài)的基礎(chǔ)上，采用P-T模型分別模擬了沼澤濕地的日蒸散發(fā)，并利用實測值對2種模型的模擬精度進行了驗證，其中α取值為1.03，P-T模型模擬值與實測值在整個生長季內(nèi)的一致性較好。

2.2 以Penman-Monteith模型為對照的修正

美國土木工程師學(xué)會（ASCE）將20種計算蒸散量的方法在不同地區(qū)各種氣候條件下進行了詳細的分析評價，認為P-M模型無論在干旱還是濕潤地區(qū)都能夠得到準確度高的估算值[1]。P-M模型由于具有充分的理論依據(jù)和較高的精度，被聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）推薦為計算ET0的首選方法。因此，在實測值難以獲取的地方，可采用以P-M模型為對照的方法，比較并修正P-T模型的α系數(shù)值。

Xu和Singh以P-M模型為對照，在瑞士Changins站對不同類型的13種蒸散發(fā)方法進行了比較，并對P-T模型中α系數(shù)進行了修正。修正之前，α值取1.26，通過回歸分析可以看出這個值明顯偏高了，需進行校正。校正的最優(yōu)方法就是求最小均方差[23]，令P-M模型計算出的蒸散發(fā)量為Et，p-m，P-T模型計算出的蒸散發(fā)量為Et，p-t，則目標函數(shù)FO表達方式如下：

其中：最優(yōu)的模型參數(shù)就是目標函數(shù)的最小值。經(jīng)過上述方法的修正，重新獲得α值為0.9，從而使PT模型估算的結(jié)果更符合研究地區(qū)蒸散發(fā)的實際情況。

范麗萍等[24]在西安地區(qū)的蒸散發(fā)研究中，基于P-T與P-M初始計算結(jié)果的良好線性關(guān)系，在置信度為95%的區(qū)間內(nèi)應(yīng)用Excel數(shù)據(jù)分析工具進行回歸，得到方程：ETP-T，0=1.32ETP-T+0.8。其中：將α系數(shù)值修正為1.32，同時利用2004年氣象資料對方程進行了檢驗，可見修正后的P-T方法的計算結(jié)果得到了很好的校正，與P-M結(jié)果變化趨勢基本一致。

2.3 利用相關(guān)經(jīng)驗公式的校正

為了更準確的確定α系數(shù)的值，一些學(xué)者根據(jù)α系數(shù)的理論基礎(chǔ)，尋找它與其他氣象、環(huán)境等要素的關(guān)系，從而推導(dǎo)出相關(guān)關(guān)系式。Lhomme[25]從潛在蒸散發(fā)與實際蒸散發(fā)的關(guān)系著手，利用對流邊界層的閉合模型進行研究，得出潛在蒸散（Ep0）的均衡公式為Ep0=αE0，其中E0是均衡蒸散發(fā)量，α是類似于P-T公式的系數(shù)，可以表示為：

Flint和Childs利用波文比的方法計算實際蒸散發(fā)量的公式，通過不斷的公式代入和整合，得到α′與土壤相對含水飽和度α的關(guān)系：α′=A[1-exp（Bα）]。其中：A，B都是回歸系數(shù)。

式（5）中：θ是土壤含水量，θr是殘余土壤含水量，θs是土壤飽和含水量。

Flint和Childs利用美國俄勒崗州皆伐森林的數(shù)據(jù)，用上述方法對P-T模型中α系數(shù)進行了修正，所修正的α′在土壤濕度接近田間持水量時大約取到0.9[26]。在這個研究的基礎(chǔ)上，F(xiàn)isher和DeBiase等將P-T模型中α系數(shù)定義為：α=0.84M+0.72。其中：M為上層20 cm（根區(qū)）土壤體積含水量。該研究基于土壤水分回歸方程和相似站點的測量工作確定了α值，對P-T模型進行了大幅度改進[27]。Semalty等[28]對印度Uttarakhand州森林生態(tài)系統(tǒng)蒸散發(fā)的研究中，也使用了這個修正方程，結(jié)果表明修正后的模型更適用于當?shù)氐恼羯⑶闆r。

3 Priestley-Taylor模型在蒸散發(fā)估算中的應(yīng)用

3.1 Priestley-Taylor模型在農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)蒸散發(fā)估算中的應(yīng)用

參考作物蒸發(fā)蒸騰量一直是計算作物需水量的關(guān)鍵,是實時灌溉預(yù)報和農(nóng)田水分管理的主要參數(shù)。針對這方面的研究開始較早，用P-T模型估算蒸散發(fā)量最初就是基于農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)來研究的。

彭世彰等[29]在江西鷹潭市對4種分屬于不同類型的參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算公式進行了日蒸散發(fā)值的驗證計算。選取FAO-56 Penman-Monteith公式計算結(jié)果為標準，P-T方法結(jié)果與之最為接近,陰天的情況下，且其日均和最大相對誤差僅為0.0038%和0.2800%，而其他方法隨n/N的減小，誤差急劇增加，尤其是Hargreaves方法，進一步驗證了P-T模型的準確度和優(yōu)越性。Papaioannou和Louisakis也使用P-T模型對大豆作物的田地進行了蒸散發(fā)的估算，P-T模型參數(shù)值的確定是根據(jù)賴特的程序，確定一個廣義的基礎(chǔ)作物系數(shù)曲線，從蒸滲儀的數(shù)據(jù)和土壤濕度廓線的時間演化得到了一個相當高的峰值，為大豆作物系數(shù)1.4，這主要是由于作物蒸散量高，以及1988年的希臘熱浪和方法的差異所造成的[30]。米娜等[31]對錦州地區(qū)玉米田的蒸散發(fā)研究表明，在基于常規(guī)氣象數(shù)據(jù)計算蒸散量的3種方法中，以P-T法最優(yōu)，其次是Hargreaves法和FAO-56P-M法。P-T法與實測值的線性相關(guān)系數(shù)最大為0.74，說明該方法的計算值可以解釋74%的日蒸散的變化情況，相對均方差在3種方法中也較小，決定系數(shù)為0.47，總體上較觀測值偏高20%～26%。因此，從整體上來看，雖然由于一些特定因素的影響，P-T模型估算還存在一些誤差，但其精確度還是比較高的，又因所需要的參數(shù)較少，適合在農(nóng)田蒸散估算中推廣使用。

3.2 Priestley-Taylor模型在森林生態(tài)系統(tǒng)蒸散發(fā)估算中的應(yīng)用

應(yīng)用P-T模型對森林蒸散的研究落后于農(nóng)田蒸散。森林生態(tài)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)層次、物種豐富程度、植被發(fā)育水平等方面要比農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)復(fù)雜得多，系統(tǒng)機制方面的理論研究需要更加深入，實測數(shù)據(jù)的獲取難度較大。由于森林生態(tài)系統(tǒng)的這些特點，準確地估算蒸散發(fā)較為困難。多數(shù)文獻研究表明，P-T的估算值偏高，需要對α系數(shù)進行修正，修正后的值均更能符合當?shù)厍闆r，估算結(jié)果也相對精確。

Semalty等[28]收集了雪松Cedrus deodara，西藏長葉松Pinus roxburghii和橡樹Quercus spp.等3個林種站點的數(shù)據(jù)，使用修正后的P-T模型分別對其蒸散發(fā)量進行估算，研究表明3個站點蒸散發(fā)趨勢大體一致，在不同季節(jié)會出現(xiàn)不同林種的差異和逆轉(zhuǎn)。通過對這種變化的分析可得出雪松林的密度是最高的，而松林最低，這對于森林火險等級的確定也有重要意義。另外，在美國內(nèi)華達州黃松林森林生態(tài)系統(tǒng)中，F(xiàn)isher等[27]對比研究了 Shuttleworth-Wallace，Penman-Monteith，McNaughton-Black，Penman，P-T等5種估算蒸散發(fā)量的模型方法，并對P-T模型中α系數(shù)進行了修正，應(yīng)用修改后的P-T模型進行蒸散發(fā)的估算，估算結(jié)果與Penman模型估算結(jié)果符合度較好，且計算過程相對簡單。

4 Priestley-Taylor模型研究與發(fā)展的方向

4.1 模型的適應(yīng)性規(guī)律研究

P-T模型估算的準確性受不同下墊面狀況、太陽輻射、水汽壓差、大氣溫度、土壤含水量、風(fēng)速等外界因素[32－37]的影響，在不同區(qū)域、不同氣候條件下的適用性有很大差異。這也逐漸成為限制P-T模型應(yīng)用的一大瓶頸，因此對P-T模型修正及其區(qū)域適應(yīng)性規(guī)律的研究已成為全球熱點和難點問題。劉曉英等[11]根據(jù)華北地區(qū)6個氣象站點的歷史氣象資料，以P-M結(jié)果為對照，對P-T方法的適用性問題進行探討。結(jié)果表明：空氣動力項與輻射項之比是影響P-T方法應(yīng)用效果的重要因素，且兩者呈顯著負相關(guān)。該比值越小，2種方法的吻合程度越好，P-T方法應(yīng)用效果也越好；反之，應(yīng)用效果越差。Bhaw等[38]對美國東部落葉林蒸散發(fā)情況的研究表明：溫度和凈輻射值的關(guān)系將對模型估算結(jié)果產(chǎn)生較大影響，且基于輻射值的P-T模型比基于溫度的模型更能反映蒸散發(fā)值的變化。Irmak等[39]的研究也認為太陽輻射是以生長季為時間尺度的植被蒸散的最主要驅(qū)動力，而氣象因子則主要影響逐時的蒸散估算量。

因此，基于目前研究現(xiàn)狀，進一步探索P-T模型估算值與α系數(shù)值及相關(guān)環(huán)境要素的關(guān)系，找到PT模型在不同地區(qū)（尤其是干旱地區(qū)）的適用規(guī)律，這將促進蒸散發(fā)估算研究的發(fā)展。

4.2 與遙感、地理信息系統(tǒng)技術(shù)（GIS）及高精儀器結(jié)合

模型估算的準確性很大程度上取決于所取基礎(chǔ)參數(shù)數(shù)據(jù)的準確性，因此，與現(xiàn)代遙感、地理信息系統(tǒng)技術(shù)及高精儀器結(jié)合使用，將有助于提高模型估算的準確性。其中，遙感數(shù)據(jù)中可見光、近紅外和熱紅外波段能反映植被覆蓋于地表溫度的時空分布特征，可用于能量平衡中凈輻射、土壤熱通量等的計算[40]。在今后的研究中努力克服遙感技術(shù)受時間和空間分辨率的影響，結(jié)合水文模型以獲取不同時間步長的森林植被蒸散量。地理信息系統(tǒng)作為新的技術(shù)手段，可以為蒸散的模擬計算提供數(shù)字高程模型（DEM）、土地利用、植被分布等特征參數(shù)，并且具有強大的數(shù)據(jù)編輯與處理功能，可為蒸散量的計算提供有效幫助。另外，模型中經(jīng)驗系數(shù)會對模型模擬精度產(chǎn)生影響，目前已有眾多學(xué)者運用渦動相關(guān)法[41]、熱技術(shù)方法[42]等實測方法對不同地區(qū)不同生態(tài)系統(tǒng)中的植被蒸散量進行了精度較高的測定，隨著蒸散測定手段和方法的不斷進步，可運用精密儀器測量結(jié)果來修正P-T模型的參數(shù)值，提高P-T方法蒸散估算的精度。

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