易剛

研究性教學是一種以“問題”為中心的教學，是在師生既有知識和經(jīng)驗的基礎上尋找和發(fā)現(xiàn)問題，借助于一定的教學活動共同去謀求解決問題的辦法。因此，在高中數(shù)學教學中開展研究性教學，必須遵循一定的教學原則，同時必須選擇適當?shù)膬?nèi)容或問題進行探究。在開展研究性教學活動中，必須遵循堅持教師為主導，學生為主體的原則、問題解決的原則、適應性原則和民主性原則。學生需要在教師的指導下對某些數(shù)學問題開展研究性的學習，才能真正提高運用數(shù)學的能力。

一、研究性學習是踐行新課程理念的重要途徑

高中數(shù)學新課標中指出，倡導積極主動、勇于探索的學習方式，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，應力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。這些理念正是研究性學習中大力提倡的。筆者在指導學生開展研究性學習活動過程中很注重研究過程原始材料的規(guī)范與積累，學生是否真正參與到研究過程中，是否能充分利用數(shù)學的工具性解決日常生活中的問題（即建立數(shù)學模型），是否有一些創(chuàng)新的亮點.

二、研究性學習必須進行科學選題

研究性學習課程要求學生自主選題，而對于剛接觸研究性學習的高一學生要選好題是有難度的，因此指導教師從中應引導學生合理選題.為了既符合新課標要求，又能選好題。筆者認為選題應遵循新穎性和可行性的原則。新穎性就是選擇別人沒有做過的課題，課題不但要讓別人有眼前一亮的感覺，更重要的是要有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力?？尚行跃褪撬x之題應是學生力所能及的，學生可以利用現(xiàn)有資源和現(xiàn)有知識水平能夠解決的課題。筆者認為要選好題，必須引導學生學會觀察生活，盡可能從學習生活中去選題，既可引發(fā)學生濃烈的研究興趣，又可以讓學生學會觀察生活和體驗生活，讓課堂學習的知識能夠應用到日常生產(chǎn)生活中去解決問題。譬如：筆者曾指導的三個課題分別為《城市公交車合理設站選址的數(shù)學模型》《渠縣城區(qū)交通信號燈設置的最優(yōu)化問題》和《高中生文理選科的多元回歸分析》這三個課題就非常貼切學生學習生活，而且較為新穎，難度不大。選好題是成功的一半。

三、要重視在社會實踐中滲透研究性學習

在數(shù)學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數(shù)學知識予以解決。

研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時，研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。對高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養(yǎng)他們的實踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如讓學生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查 ”：先讓學生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡中查找有關銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學生自己根據(jù)實際需要，分組到建設銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關部門進行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學模型。在研究過程中，學生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學的樂趣，也享受到成功的喜悅。

四、研究性學習的實施要講究方法

由于研究性學習的選題不同，在具體的教學過程中實施方式也會有所區(qū)別，可分為兩種類型。

自主探究型。對于教材中的概念、定理、公式、法則、解題方法等的研究性學習，可以讓學生根椐自身的能力，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)相關的數(shù)學知識。這種學習知識的過程是主動建構(gòu)知識的過程，不僅是獲取知識的方式和渠道的改變，更重要的是在知識的探尋中培養(yǎng)一種問題意識，親自尋找解決問題的途徑，引發(fā)整個學習方式的變革。使得學生成為學習的主體，是知識的發(fā)現(xiàn)者和問題的解決者，而老師只是在學習過程中的適當時候根據(jù)學生的差異，進行有針對性的幫助指導，成為學生進行數(shù)學探究的組織者、指導者、合作者。

合作交流型。對于層次較高，開放性較大的研究性學習課題，需要進行實驗、查閱資料、社會調(diào)查、信息收集等較復雜的過程，則可以采用分研究性學習小組，由多人共同完成。分組時應保證各小組之間的學習水平是均衡的，每一小組各成員的學業(yè)成績、能力水平應有明顯差異，便于取長補短、互相配合。各小組都要進行分工，明確每個組員的職責，每個組員在課題小組中擔當一部分研究任務，在研究學習活動中各盡所長，為小組目標的達成作出貢獻。通過分組合作，可以讓學生了解到不同的觀點和認識角度，從而更全面地看待問題了解事物。有利于全體學生主動參與研究性學習，開發(fā)每一位學生的創(chuàng)造潛能，提高教學效率。隨著研究的深入，參與程度的提高，自身的潛能得到發(fā)揮，獲得了新知識，提高了研究和創(chuàng)新能力。

五、研究性學習應當進行恰當?shù)脑u價

采用有效的評價策略是數(shù)學研究性學習順利進行的保障。數(shù)學研究性學習評價要把學生自我評價、小組評價和教師評價相結(jié)合起來，這不是三者簡單的相加，研究性學習的評價更加注重學習過程，而不僅僅是結(jié)果，整個學習過程中學生處于一種積極、活躍、興奮的狀態(tài)，從選題到制定研究計劃，再到收集資料，最后到結(jié)果的呈現(xiàn)，無不滲透著他們的辛勤勞動和積極的思考，由此豐富了學生學習的經(jīng)驗，進而促進學生獲取知識和運用知識能力的提高。因此，評價應該圍繞學生通過研究性學習學生獲取知識的方法和技能是否得到提高，其質(zhì)疑能力、分析和解決實際問題的能力是否得到提高，是否能將研究性學習所獲得的獲取知識的技能方法

運用于數(shù)學學習，在數(shù)學學習中如何提問、如何收集信息、如何做出假設和解決問題，也就是我們要將數(shù)學研究性學習的評價與數(shù)學學習進行整合。評價要有利于學生激勵學生，提高他們學習的積極性；要有利于研究性學習的進一步發(fā)展。

總之，數(shù)學研究性學習，不僅可以促進學生學習數(shù)學、掌握和運用一種現(xiàn)代數(shù)學的學習方式，學會主動學習、終身學習，而且可以促進數(shù)學教師的教學觀念和教學行為方式的改變，學會指導學生自主學習，促進教師綜合素質(zhì)的提升，教學能力、研究能力的提高。