衛(wèi)志宏，唐雄飛，楊振祥，呂興菊，孟 良，朱 江，竇嘉順，楊四坤

(中國大理洱海湖泊研究中心，大理 671000)

洱海位于云南省大理州中部，屬瀾滄江流域黑惠江支流天然水域，是云南省第二大高原淡水湖泊，為國家重點保護的水域之一[1].湖泊形似耳狀，略呈狹長形，南北長42.5 km，東西寬5.9 km，呈北北西-南南東向展開(圖1).西洱河出口斷面以上控制流域面積為2565 km2，湖面正常水位(1974 m)對應的湖面面積為249.3 km2，其中島嶼面積0.748 km2，相應的湖容量28.80×108m3，平均水深10.6 m，最大水深21.3 m，湖岸線長127.85 km.

洱海流域屬瀾滄江水系，境內有彌苴河、永安江、羅時江、波羅江、西洱河及蒼山十八溪等大小河溪117條.洱海北部三江(彌苴河、永安江、羅時江)占洱海入湖總徑流量的70%，其中彌苴河是洱海最大的入湖河流，匯水面積1233.58 km2，多年平均來水量為4.6×108m3，約占洱海入湖總徑流量的57.1%;西部蒼山十八溪約占洱海入湖總徑流量的18.6%，南部波羅江約占洱海入湖總徑流量的11.4%;東部的海潮河、鳳尾阱、玉龍河等小溪流全年大部分時間處于斷流狀態(tài).洱海多年平均入湖總水量約為8×108m3，2010年入湖水量為7.65×108m3.西洱河是洱海的主要出湖河道，其次是“引洱入賓”隧洞.

近二十多年來，隨著洱海流域人口增加和經(jīng)濟快速發(fā)展，人類對自然資源的開發(fā)不斷加劇，流域生態(tài)環(huán)境逐漸惡化，入湖污染負荷不斷增加，洱海水質日益下降，水體呈現(xiàn)富營養(yǎng)化趨勢.洱海水質已由1990s 的Ⅱ～Ⅲ類下降為近年來的整體Ⅲ類，其中2003年7-9月為Ⅳ類，洱海及湖灣水質整體嚴重下降[2].洱海面臨喪失飲用水水源地功能的潛在危險，由富營養(yǎng)化導致的藍藻水華也使洱海水生生態(tài)系統(tǒng)受到破壞，影響和制約了區(qū)域的社會經(jīng)濟發(fā)展.

從湖灣水質來看，洱海北部湖灣是北部三江主要入湖河流外源污染物進入洱海北部的第一驛站，是第一時間的納污水體.北部的沙坪灣、沙村灣、海潮河灣、紅山灣、長育灣、東南部向陽灣等的主要污染源物如總磷、總氮、COD 和溶解氧指標均各不相同，但水質類別一年中多數(shù)時段為Ⅳ類，有時甚至為Ⅴ類，紅山灣、長育灣等湖灣為Ⅲ～Ⅳ類.洱海湖灣水環(huán)境-水生態(tài)特征存在明顯的差異性和典型性，這一差異是外源污染通過湖灣向全湖擴散，又通過水動力向湖灣運動堆積的結果.因此，洱海北部湖灣已成為洱海水質好壞最直接的晴雨表，北部湖灣水環(huán)境質量和生態(tài)系統(tǒng)的好壞直接關系到洱海北部乃至整個洱海的水環(huán)境質量.

近年來，流域污染物允許排放總量控制的理念在國內逐漸成為研究的熱點[3]，因為其綜合考慮了環(huán)境保護目標、污染源負荷及其分布特征、環(huán)境背景值等條件，對流域的排放污染源從整體上進行優(yōu)化從而有效地削減污染負荷，使得環(huán)境質量得以改善.污染物排放總量的分配則是總量控制管理的核心和關鍵[4]，其基本思想是以環(huán)境保護目標為基礎，綜合分析研究區(qū)域內各個污染源的特征，通過建立水質數(shù)學模型以及結合最優(yōu)化技術理念，計算出每個污染源相應的允許排放量.

國外對于污染物排放總量分配的研究開展較早，最著名的如美國環(huán)保署為履行清潔水法的相關條例而制定的TMDL(Total Maximum Daily Loads)水污染控制計劃方案，用于改善全國地表水的水質狀況[5].Zou等[6]運用EFDC 結合WASP 建立Wissahickon 河的水質模型，探討了流域污染物分配以及削減方案的可行性.Wool 等[7]通過建立流域水文水質模型，分析研究Neuse 河的TMDL 實施計劃.

近年來，國內對于污染物總量分配的研究也取得了一系列成果.李適宇等[8]采用分區(qū)達標控制法，通過線性規(guī)劃求解汕頭海域的環(huán)境容量.林高松等[9]采用滿意度和公平偏離度作為衡量指標，根據(jù)最大化最小值求取最佳協(xié)調解，在廣州-佛山跨界河網(wǎng)地區(qū)開展了排污量公平分配的研究.吳悅穎等[10]通過借鑒評價收入公平性的指標——基尼系數(shù)的基本概念，構建了流域間水污染物總量分配方案合理性的評估方法.李如忠等[11]建立了一種定性與定量相結合描述判斷矩陣的多指標決策的排污總量分配層次結構模型，用于合肥市水污染物排放總量的分配研究.

現(xiàn)階段國內對于洱海的污染物允許排放總量的控制分配鮮有應用研究，因此本文利用環(huán)境流體動力學模型EFDC(Environmental Fluid Dynamic Code)建立洱海湖泊及湖灣的三維水動力水質模型，并在此基礎上結合最優(yōu)化技術計算洱海主要污染物的允許排放總量控制分配方案.

1 水動力和水質模型

1.1 模型概述

環(huán)境流體動力學模型EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code)是美國威廉瑪麗大學的佛吉尼亞海洋科學研究所(VIMS，Virginia Institute of Marine Science at the College of William and Mary)Hamrick 教授開發(fā)的三維地表水模型，是美國國家環(huán)保署推薦的三維地表水水動力水質模型，可實現(xiàn)河流、湖泊、水庫、濕地系統(tǒng)、河口和海洋等水體的水動力學和水質模擬，是一個多參數(shù)的有限差分模型[12].EFDC 是一個公開的模型代碼，已經(jīng)應用于超過100 個實例，是一個非常成熟的模式，在高校、科研單位、政府部門和咨詢公司得到了廣泛的應用.

1.2 模型設置

1.2.1 模型計算網(wǎng)格 EFDC 平面采用貼體坐標網(wǎng)格，可以精確擬合洱海不規(guī)則的岸線.模型水平方向剖分為1013 個計算網(wǎng)格，平面空間分辨率最小為277 m，平均大小為409 m.網(wǎng)格在垂向上等距分5 個 σ 層，以便較好地擬合洱海的地形.計算區(qū)域的原始地形數(shù)據(jù)采用 1 ∶100000 的云南省大理洱海數(shù)字化地形圖，采用克里金插值法得到各離散計算網(wǎng)格點的水深數(shù)據(jù).洱海三維水動力水質模型的計算網(wǎng)格和監(jiān)測站點如圖1 所示.

洱海流域的主要入湖河流包括彌苴河、羅時江、永安江、波羅江，以及洱海西邊入湖的陽溪、龍溪、茫涌溪、錦溪、萬花溪等十八條小溪.洱海三維水動力水質模型包括了主要的23 條入湖河流以及西洱河出流和海東區(qū)“引洱入賓”取水口.

1.2.2 模型主要參數(shù)取值 水動力模型的底部摩擦系數(shù)取決于湖底海床以及底棲植物的分布情況，經(jīng)過多次調試和測算后，在底棲植物分布較多的地方底部摩擦系數(shù)取為0.020 m，其他部分則取為0.015 m.

水質模型主要參考 Tetra Tech[13]和 Park 等[14]的研究成果，主要模型參數(shù)取值見表1.

1.2.3 風場處理 環(huán)湖布置了6 個風場監(jiān)測站點(圖2)，監(jiān)測頻率為30 min/次.EFDC 模型可同時考慮時間和空間變化的風場，因此采用泰森多邊形法確定各個計算網(wǎng)格所采用的風場數(shù)據(jù).將所有相鄰的風場監(jiān)測站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每個監(jiān)測站周圍的若干垂直平分線便圍成一個多邊形，并且多邊形內只存在唯一一個監(jiān)測站，這個監(jiān)測站的風場數(shù)據(jù)即可賦予多邊形內的計算網(wǎng)格.

圖1 洱海水動力水質模型計算網(wǎng)格及監(jiān)測站點Fig.1 Computational grid of three-dimensional hydrodynamic and water quality model and the monitoring stations in Lake Erhai

表1 水質模型主要參數(shù)取值Tab.1 Main parameters of water quality model

1.2.4 初始條件 各水質因子初始條件參考實測資料進行給定.初始場賦值采取空間一致的原則給定一個較低的濃度值，水質模型在此基礎上運行一段時間后可達平衡.為了最大程度上消除初始條件給模型帶來的影響，先進行為期一年的計算熱啟動，計算結果作為正式計算的初始條件輸入.

1.2.5 入流污染負荷 根據(jù)2002-2010年洱海入湖河流的水量和水質數(shù)據(jù)確定入湖污染負荷.主要的入湖河流如羅時江、彌苴河、永安江、波羅江、錦溪和茫涌溪均有逐日入流量數(shù)據(jù)，其他較小的河流如萬花溪、龍溪等只有月均入流量，因此需轉換成日均流量.水質監(jiān)測頻率為每月一次，利用每日入湖流量×當月的入湖水質濃度，即可得到該河流當日的入湖污染負荷.

由于缺乏洱海流域實測的干濕沉降資料，采用文獻[15]的數(shù)據(jù)，干濕沉降入湖污染負荷總氮、總磷月平均值分別為28.3 和1.3 t，年營養(yǎng)鹽入湖污染負荷總氮和總磷分別為339.6 和15.6 t.采用文獻[1]的數(shù)據(jù)，洱海底泥總磷年釋放量為9.7 t，總氮年釋放量為333.2 t.

1.2.6 其他設置 與一般河流和海洋水體相比，湖泊和水庫的流動性較差，流域的點源和非點源污染進入湖泊后由于水體滯留時間較長，需要長時間的模擬才能反映出水體水質的物理生化過程.因此洱海水動力水質數(shù)學模型的計算時間為10年(2001年1月1日至2011年4月30日).

2 模型驗證和結果分析

2.1 水動力模型驗證

2.1.1 水位和庫容驗證 湖泊的運行水位和庫容是水環(huán)境容量的重要影響因素[16].通過對洱海模擬的水位、庫容與相應實測值之間的比較表明，所建的水動力模型可以準確反映洱海水位和庫容的季節(jié)性變化(圖2).

圖2 洱海三維水動力水質模型模擬水位(a)和庫容(b)驗證Fig.2 Simulated water level(a)and lake capacity(b)for verification of three-dimensional hydrodynamic and water quality model of Lake Erhai

2.1.2 流速驗證 洱海部分監(jiān)測站點的流速驗證結果(圖3)顯示，水動力模型模擬值和觀測值在同一流速范圍，水動力模型能較好地反映洱海水動力特征.

圖3 洱海三維水動力模型部分站點表層流速驗證Fig.3 Flow velocity verification of three-dimensional hydrodynamic model of Lake Erhai with measured velocity data at selected monitoring stations

2.1.3 水溫驗證 洱海部分水質監(jiān)測站點的水溫時間序列和垂向水溫分布驗證結果顯示，模擬和實測水溫吻合度較好，洱海三維水動力模型可以很好地反映洱海湖體水溫年際變化以及垂向水溫分布情況.由實測和模擬的垂向水溫分布情況可以看出，洱海垂向水體分層情況不明顯，表層和底層水體溫度差較小(圖4).

圖4 洱海三維水動力模型部分站點水溫驗證Fig.4 Water temperature verification of three-dimensional hydrodynamic model of Lake Erhai

2.2 水動力模擬結果分析

風是影響洱海水體流速的主導因素，表層水體流速可以達到風速的2%～4%左右.洱海表層水體受風拖曳力的直接影響，流速相對較大，流向基本上與風拖曳力方向一致;底層水體受底部摩擦力及地形等因素的影響，流速相對較小;中層水體為過渡層，流速介于表層和底層水體之間.洱海全湖各水域流域差異較大，近岸的流速大于遠岸水域.湖心流速較小，一般均小于10 cm/s;而在近岸區(qū)域最大流速可以高于20 cm/s.這個差異主要是洱海本身地形地勢造成的，洱海深水區(qū)位于湖心，而近岸邊界水淺且較為平滑，易產(chǎn)生較強的沿岸流.

在主導風西南風和東南風控制時，北部湖灣形成順時針流場;其他風向控制時，順時針流場不明顯.個別時刻北部湖灣會出現(xiàn)幾處局地環(huán)流，都在靠近彌苴河、永安江和羅時江等區(qū)域，這是風場、地形和入湖水流共同作用的結果.洱海北部湖灣表層水體表現(xiàn)出明顯的順時針環(huán)流系統(tǒng)，中層和底層的水體因為表層水體的流動而表現(xiàn)為補償上升流形態(tài).三維流場也清楚地顯示北部湖灣湖心處水深大而西岸水深淺，水深梯度導致西岸流速較大、湖心處流速小.順時針環(huán)流系統(tǒng)可以將沿岸污染物快速帶走，但湖心處則較難擴散.在沙坪灣、海潮灣、紅山灣等多個局地海灣，局地流速和湖心流速形成相反的流態(tài)格局，這主要是因為湖心環(huán)流系統(tǒng)引起的水位壓強梯度差.

洱海風生流形成過程的數(shù)值試驗表明，早期階段洱海水流由風拖曳力直接影響，過渡階段由水位壓強梯度力、地球自轉柯氏力以及湖底地形共同作用，穩(wěn)定階段則在北部湖灣形成順時針環(huán)流;中部靠西形成順時針環(huán)流;中部靠東形成逆時針環(huán)流;南部形成順時針環(huán)流.

2.3 水質模型驗證

水質模型的驗證效果直接關乎到主要水質因子環(huán)境容量計算結果的合理性.目前洱海全湖布設有多個水質連續(xù)監(jiān)測站點(圖1)，記錄了從2001年至今的葉綠素a(藻類)、五日生化需氧量(BOD5)、氨氮、總氮和總磷等指標濃度.從部分監(jiān)測站點水質參數(shù)驗證結果可以看出，總磷、總氮、氨氮、葉綠素a(藻類)和BOD5的計算結果和實測結果吻合較好(圖5)，較好地體現(xiàn)了污染物的時空分布規(guī)律.總體而言，水質模型的計算結果合理，與實測的水質情況及變化趨勢一致，基本反映了洱海主要的水質變化過程，可用于實際的水質預測分析和主要污染物允許排放總量控制分配的計算.

2.4 水質模擬結果分析

氨氮、總氮、總磷和BOD5表現(xiàn)出了較為明顯的時空差異性.洱海污染負荷基本上夏季比冬季高，這主要是因為夏季期間，降雨徑流攜帶的入湖污染負荷比冬季高.在北部湖灣和南部湖區(qū)，因為入湖河流帶來的含氮營養(yǎng)物質引起這些水域的氨氮濃度較高.在湖心區(qū)，污染物經(jīng)過風生流引起的擴散降解作用，濃度較低.南部波羅江位于大理市市區(qū)，承載了眾多的生活污染負荷，這些高氮、磷的生活污染源導致南部水域總氮、總磷濃度較高.北部湖灣集結了彌苴河、羅時江、永安江等較大的入湖河流，因此相應北部湖灣的總氮、總磷濃度會較湖心區(qū)高.

圖5 洱海三維水質模型部分站點水質因子驗證Fig.5 Water quality parameter verification of three-dimensional hydrodynamic model of Lake Erhai

洱海水體浮游植物的生長受到水溫、營養(yǎng)鹽及水動力因素的共同影響.夏季水溫較高，有利于浮游植物的生長，同時北部湖灣的環(huán)流系統(tǒng)不利于污染物的擴散，在灣內累積了大量的氮、磷營養(yǎng)鹽，這為浮游植物的生長提供了豐富的養(yǎng)料.而在冬季，一方面低水溫抑制了浮游植物的生長;另一方面，冬季較強的水體交換能力使灣內的營養(yǎng)鹽濃度下降，也不利于浮游植物的生長.這兩方面的原因使得冬季洱海的葉綠素a 濃度明顯低于夏季.洱海的垂向水溫層結效應不明顯導致藻類表、底層差別不大.葉綠素a 的濃度變化也表現(xiàn)出年際變化，當營養(yǎng)物質入湖負荷量較大時，葉綠素a 的峰值也會變大.

3 污染物允許排放總量控制分配

3.1 計算原理

污染物允許排放總量控制分配的思想可以定義為:在選定的各個水質控制點的主要污染物濃度不超過其對應的環(huán)境保護目標，以及入湖排污口不超過其相應的環(huán)境保護目標前提下，各個入湖排污口的污染負荷排放量之和最大，計算公式如下:

式中，L 為所有入湖口的污染物負荷排放總量(g/s);Qj為各個入湖口的流量(m3/s);Cj為各個入湖口的濃度(mg/L);Aij為第j 個入湖口的單位污染負荷量對第i 個水質控制點的污染貢獻率;Cbi為第i 個水質控制點處的背景濃度(mg/L);Coi為第i 個水質控制點處的環(huán)境標準值(mg/L);Crj為第j 個入湖口的濃度上限值(mg/L).

此優(yōu)化問題可以應用水質模型結合單純形法得以解決，其本質是求解線性規(guī)劃問題各個入湖排污口Cj的最優(yōu)解.洱海主要污染物允許排放總量分配計算的流程見圖6.

圖6 洱海主要污染物允許排放總量分配計算的流程Fig.6 Flow chart of waste load allocation of Lake Erhai

圖7 水域環(huán)境達標的分區(qū)控制Fig.7 Zone control of water environment

3.2 分區(qū)控制

本論文引進污染混合區(qū)的概念，當污染物由河流攜帶入湖時可以允許在污染物混合區(qū)出現(xiàn)水質超標現(xiàn)象，但在污染混合區(qū)的邊界則要求水質達到相應的標準.例如入湖排污口附近的污染混合區(qū)(mixing zone)可以為Ⅳ類水質，但出了污染混合區(qū)后則要求水質變?yōu)棰箢悾?jīng)過一定的降解距離，水質可以達到Ⅱ類水標準.本文設置了兩種水質控制點，在二級水質控制點處水質要求達到Ⅲ類水質標準;在一級水質控制點處水質要求達到Ⅱ類水質標準(圖7).

根據(jù)洱海相關的水污染控制規(guī)劃文獻[2]和[15]得知，洱海入湖湖灣部分水域由于河流攜帶較高濃度污染物，可以允許出現(xiàn)水質超標現(xiàn)象，但經(jīng)過一定距離后就要嚴格執(zhí)行Ⅱ類水質標準.洱海主要的入湖排污口共19 個(圖8)，一級水質控制點共228 個，二級水質控制點共36 個.水質控制點涵蓋了洱海絕大部分區(qū)域，其中包括了北部湖灣、沙坪灣、海潮灣、紅山灣、向陽灣等重要的湖灣，確保各區(qū)域水質達標.

表2 洱海部分入湖排污口對水質控制點的貢獻率(×10 -2)Tab.2 Contribution rate of pollutant load inflows to lake water quality control points

3.3 貢獻率和背景濃度

貢獻率實際上會隨著入湖排污口的濃度變化而變化.為了簡化允許排放總量控制分配的計算，同時也確保計算成果的可操作性，本文采用的貢獻率為一個模擬周期內的平均值.在研究中以彌苴河為例，設定彌苴河的污染物為1 個單位，其他入湖排污口污染負荷為0，進行連續(xù)3年的水質模擬，統(tǒng)計后兩年各個水質控制點的平均值，進而求得平均貢獻率.洱海主要入湖排污口共19 個，那么針對每個入湖排污口都需要單獨進行一次水質模擬，求得的平均貢獻率為一個19×264 的大型矩陣.因貢獻率矩陣過于龐大，本文只列出部分結果(表2).

圖8 洱海入湖排污口以及各水質控制點分布Fig.8 Distribution of the water quality control points and sewage outfalls in Lake Erhai

表3 洱海主要污染物允許排放總量及其分配Tab.3 Allowable waste loads allocated for different inflow sources with respect to major pollutants for Lake Erhai

各個水質控制點處的背景濃度理論上應該采用年均實測值，但由于洱海水質監(jiān)測站點較少，而水質控制點較多，因此采用經(jīng)過率定和驗證的洱海三維水質模型計算結果提供.

3.4 排放總量分配結果及分析

根據(jù)上述的設定求解主要污染物總氮、總磷和CODMn的允許排放量及其分配方案.由于入湖排污口較多，因此本文根據(jù)洱海的北區(qū)、西區(qū)、南區(qū)和東區(qū)4 個分區(qū)進行污染物排放總量計算及分配方案統(tǒng)計(表3).由計算結果可知，北區(qū)的三條河流——彌苴河、永安江、羅時江因為本身流量相對較大，所以排放總量也較大，總氮、總磷和CODMn的允許排放總量分別占到整個洱海的47%、53%和49%.西區(qū)18 條小溪的排污總量相對北區(qū)要小，總氮、總磷和CODMn的允許排放總量分別占到整個洱海的34%、28%和30%.南區(qū)的允許污染物排放量主要由波羅江貢獻，總氮、總磷和CODMn的允許排放總量分別占到整個洱海的13%、15%和16%.東區(qū)由于河流流量都非常小，導致污染物排放量也最小.

本研究所計算的主要污染物允排量及其分配方案是多年平均值，而環(huán)境標準值本身也是含有時間平均意義的，因而按照平均狀態(tài)求環(huán)境容量及其分配是合理的.另外，如果想要求解使得各個水質控制點在任何時刻都不超標，只需要在計算公式上多加一組限制條件，即水質控制點處的水質在極端狀況下濃度不可超過環(huán)境標準即可.

4 結論

1)為了研究洱海湖泊及其湖灣的主要污染物允許排放總量及其分配方案，本文利用環(huán)境流體動力學模型EFDC 建立洱海湖泊及湖灣的三維水動力水質模型.模型驗證結果較好，表明可以用于模擬分析洱海的水流、水位和水質因子的變化趨勢.

2)運用經(jīng)過率定和驗證的水質模型計算出各個入湖排污口對水質控制點的污染貢獻率.通過設置一系列水質控制點并使其達到環(huán)境標準值，同時對入湖排污口的濃度也進行約束限制，運用單純形法求解此最優(yōu)化問題，得到了各個入湖排污口的允許排放量.

3)洱海北區(qū)的三條河流——彌苴河、永安江、羅時江因為本身流量相對較大，所以排放總量也較大，總氮、總磷和CODMn的允許排放總量分別占到整個洱海的47%、53%和49%.西區(qū)和南區(qū)的允許排放量相對北區(qū)要小，東區(qū)最小.

4)本文所建立的洱海三維水動力和水質模型，以及允許排放量分配方案求解的方法，為洱海流域的水環(huán)境綜合整治提供了科學依據(jù)，具有重要的意義.

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