王新寧, 孫 姝

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用于魚(yú)雷制導(dǎo)的潛艇目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果快速擬合模型

王新寧1, 2, 孫 姝2

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院, 上海, 200240; 2. 海軍潛艇學(xué)院 作戰(zhàn)指揮系, 山東 青島, 266042)

魚(yú)雷制導(dǎo)系統(tǒng)有限的硬件條件及快速的攻擊過(guò)程, 要求應(yīng)用于魚(yú)雷制導(dǎo)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型必須快速而準(zhǔn)確。本文根據(jù)板塊元方法精確預(yù)報(bào)了潛艇在不同頻率、不同方位角下的目標(biāo)強(qiáng)度值, 先利用最小二乘法將單一頻率下的方位角和目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行曲線擬合, 然后以頻率為變量對(duì)曲線組進(jìn)行拉格朗日插值, 得到了一種以頻率和水平方位角為變量, 能夠滿(mǎn)足魚(yú)雷制導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算使用的潛艇目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果快速擬合模型。仿真結(jié)果表明, 與現(xiàn)有的等效散射面積公式以及橢球修正模型等相比, 本文提出的方法計(jì)算速度快, 結(jié)果精度更高。

魚(yú)雷; 目標(biāo)強(qiáng)度; 快速擬合模型; 拉格朗日插值

0 引言

準(zhǔn)確掌握不同目標(biāo)在不同態(tài)勢(shì)下的聲納目標(biāo)強(qiáng)度(target strength, TS), 對(duì)海軍作戰(zhàn)系統(tǒng)軟件、魚(yú)雷制導(dǎo)軟件、作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)等的自導(dǎo)作用距離計(jì)算、目標(biāo)參數(shù)估計(jì)和識(shí)別具有十分重要的意義。目前已有的用于作戰(zhàn)模擬、魚(yú)雷效能評(píng)估的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算模型[1-3]都進(jìn)行了很大的簡(jiǎn)化, 并未考慮頻率的影響, 誤差較大且通用性不強(qiáng)。隨著聲納技術(shù)和水下武器系統(tǒng)的發(fā)展, 特別是魚(yú)雷主動(dòng)聲自導(dǎo)系統(tǒng)高精度制導(dǎo)的需要, 工程上要求目標(biāo)回波強(qiáng)度實(shí)時(shí)計(jì)算的準(zhǔn)確度更高, 速度更快。

基于板塊元方法的潛艇目標(biāo)強(qiáng)度理論預(yù)報(bào)技術(shù)已經(jīng)非常精確并得到了廣泛應(yīng)用[4-5], 但由于要?jiǎng)澐值陌鍓K數(shù)量巨大, 板塊之間的遮擋和消隱也要耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間, 所以仍然滿(mǎn)足不了工程實(shí)時(shí)性要求。圖形聲學(xué)方法(graphical acoustics computing, GRACO)[6]雖然速度比板塊元方法有很大提高, 但仍然脫離不開(kāi)目標(biāo)的幾何模型, 若在魚(yú)雷上直接應(yīng)用, 對(duì)自導(dǎo)系統(tǒng)的圖形處理能力要求較高。

本文利用板塊元方法事先預(yù)報(bào)目標(biāo)在不同頻率、不同方位下的目標(biāo)強(qiáng)度, 比較得出了最佳擬合基函數(shù)用于擬合方位特性曲線, 再對(duì)頻率和方位特性曲線組進(jìn)行插值, 利用擬合與插值相結(jié)合的方法得到一種能夠用于工程實(shí)時(shí)計(jì)算的曲面擬合模型。通過(guò)對(duì)實(shí)艇尺寸Benchmark標(biāo)準(zhǔn)潛艇目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果和擬合模型的比較, 分析了不同擬合模型的計(jì)算速度, 證明本文所提出的擬合方法精度高, 計(jì)算速度快, 能滿(mǎn)足魚(yú)雷自導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性工作要求。

1 目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)國(guó)際通用的Benchmark標(biāo)準(zhǔn)潛艇建立了參數(shù)化數(shù)字模型(見(jiàn)圖1), 假設(shè)艇體為單層殼體, 剛性邊界條件, 利用板塊元方法, 計(jì)算得到了1～80 kHz不同頻率下水平面內(nèi)0～180o不同方位角目標(biāo)強(qiáng)度的離散值。選取頻率分辨率為1 kHz, 角度分辨率為1o, 計(jì)算獲取數(shù)據(jù)14 400個(gè), 如圖1所示。

圖1 Benchmark潛艇3D模型圖

2 曲面擬合模型

已有的曲面擬合方法很多[7-8], 由于上述用板塊元方法計(jì)算得到的潛艇目標(biāo)強(qiáng)度數(shù)據(jù)的分辨率已比較精確, 只是其在計(jì)算速度上不能滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求, 因此解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于提高計(jì)算的速度。正是基于這種想法, 本文采用了擬合與插值相結(jié)合的方法, 通過(guò)選取適當(dāng)?shù)姆直媛? 對(duì)速度和精度進(jìn)行折中處理, 得到目標(biāo)強(qiáng)度關(guān)于頻率、角度的具體函數(shù)近似表達(dá)式, 具體做法如下。

2.1 方位特性曲線擬合

計(jì)算目標(biāo)強(qiáng)度的板塊元方法理論上主要基于Kirchhoff近似, 收發(fā)合置時(shí)的公式為

多項(xiàng)式擬合的函數(shù)類(lèi)型為

正弦函數(shù)擬合的函數(shù)類(lèi)型為

指數(shù)函數(shù)擬合的函數(shù)類(lèi)型為

表1 不同基函數(shù)平均相似度對(duì)照表

得到的系數(shù)如表2所示。

2.2 對(duì)頻率變量做插值

以此函數(shù)作為原始數(shù)據(jù)的擬合函數(shù), 擬合結(jié)果與原始數(shù)據(jù)比較圖見(jiàn)圖2、圖3。由圖可知, 擬合結(jié)果與板塊元法計(jì)算的離散結(jié)果較吻合, 計(jì)算結(jié)果的隨機(jī)起伏得到抑制和平滑, 說(shuō)明此方法精度較高, 所得曲面擬合模型表達(dá)式簡(jiǎn)單, 計(jì)算速度快。還可用該方法對(duì)頻率30～80 kHz的數(shù)據(jù)擬合, 或?qū)㈩l率進(jìn)一步細(xì)分, 采用分段擬合進(jìn)一步提高精度。

表2 不同頻率下正弦基函數(shù)擬合系數(shù)

圖2 頻率在5~30 kHz之間步長(zhǎng)為1時(shí)擬合函數(shù)圖形

圖3 目標(biāo)強(qiáng)度離散數(shù)據(jù)擬合前圖像

3 工程應(yīng)用步驟

針對(duì)不同目標(biāo)如潛艇、艦艇、漁船等, 利用本文方法計(jì)算目標(biāo)強(qiáng)度時(shí), 步驟如下: 1) 依據(jù)聲納工作頻段選取適當(dāng)頻域, 利用板塊元方法預(yù)報(bào)得到其目標(biāo)強(qiáng)度離散值, 建立目標(biāo)強(qiáng)度方位特性數(shù)據(jù)庫(kù); 2)選取頻率插值的分辨率, 一般取5 kHz, 利用式(5)得擬合函數(shù)系數(shù)矩陣; 3)將系數(shù)矩陣代入式(6)實(shí)時(shí)得到特定方位、特定頻率下目標(biāo)強(qiáng)度結(jié)果。

本文已經(jīng)將部分艦艇的目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果做成基于VC的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù), 并在作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)中得到了初步應(yīng)用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于目標(biāo)強(qiáng)度理論預(yù)報(bào)結(jié)果, 在傳統(tǒng)目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算模型的基礎(chǔ)上, 引入了頻率變量, 將曲線擬合與插值技術(shù)相結(jié)合, 給出了目標(biāo)強(qiáng)度擬合函數(shù)表達(dá)式, 同時(shí)理論預(yù)報(bào)結(jié)果的隨機(jī)起伏也得到了抑制和平滑。由于計(jì)算結(jié)果與板塊元法計(jì)算結(jié)果接近(相似度接近95%), 故精度較高, 而表達(dá)式簡(jiǎn)單, 計(jì)算速度快。通過(guò)在作戰(zhàn)仿真軟件、雷彈發(fā)控模擬訓(xùn)練系統(tǒng)中的應(yīng)用證明, 本文提出的方法是一種快速有效的目標(biāo)強(qiáng)度應(yīng)用途徑。

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A Fast Fitting Model of Submarine Target Strength Forecast Result for Torpedo Guidance System

WANG Xin-ning1, 2, SUN Shu2

(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Combat Command Department, Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, China)

Mathematical model for torpedo guidance computation ought to be fast and accurate due to the limited hardware of guidance system and the fast attack process. Based on block element method, the target strengths of a submarine in different frequencies and azimuths are forecast precisely in this paper. Firstly, the curves of azimuth angle and target strength in single frequency are fitted by using the least squares method. Then, Lagrangian interpolation is applied to the curves taking frequency as the variable to obtain a fast fitting model of submarine target strength forecast result with variables of frequency and horizontal azimuth, which can meet the real-time computation for torpedo guidance system. Simulation results show that this method has higher computation speed and precision than existing equivalent scattering area formula and ellipsoid correction model.

torpedo; target strength; fast fitting model; Lagrangian interpolation

TJ630.34

A

1673-1948(2013)01-0068-03

2012-05-11;

2012-07-13.

國(guó)家自然科學(xué)基金(50979093).

王新寧(1977-), 男, 在讀博士, 講師, 研究方向?yàn)樗暷繕?biāo)散射特性.

(責(zé)任編輯: 許 妍)