王緒虎, 陳建峰, 安芹力

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矢量水聽器陣方位估計(jì)的最佳線性融合

王緒虎1, 2, 陳建峰1, 安芹力1

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2.曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院, 山東 曲阜, 273165)

為了改善矢量水聽器方位估計(jì)的性能, 研究了基于ESPRIT算法的矢量陣方位估計(jì)問題, 分析了其基本原理, 推導(dǎo)了該算法方位估計(jì)方差的理論公式, 得出了矢量陣ESPRIT方法估計(jì)方差較大, 且估計(jì)性能受實(shí)際目標(biāo)方位影響嚴(yán)重。針對(duì)該方法的不足, 提出了對(duì)獨(dú)立估計(jì)出的目標(biāo)方位進(jìn)行最佳線性融合的處理方法, 該融合算法的估計(jì)方差不大于任何一個(gè)獨(dú)立估計(jì)的方差。仿真結(jié)果表明, 最佳線性融合算法提高了矢量水聽器陣的方位估計(jì)精度, 降低了估計(jì)性能隨目標(biāo)方位變化波動(dòng)的程度。

矢量水聽器; ESPRIT算法; 方位估計(jì); 線性融合

0 引言

矢量水聽器是一種新型水下聲傳感器, 可以同步共點(diǎn)地拾取聲場(chǎng)中的聲壓和振速信息, 相對(duì)于傳統(tǒng)的聲壓水聽器來說, 它增加了接收信息的種類和數(shù)量, 拓展了后置信號(hào)處理空間。矢量水聽器具有良好的低頻指向性, 抑制各向同性噪聲等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-2], 為解決水聲工程中的許多問題提供了新思路和方法。從上世紀(jì)90年代以來, 矢量水聽器的研究已經(jīng)成為水聲技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)研究熱點(diǎn), 并被公認(rèn)為21世紀(jì)國內(nèi)水聲技術(shù)領(lǐng)域最具有發(fā)展前景的方向之一。

國外關(guān)于矢量水聽器的研究起步較早, 據(jù)公開發(fā)表的文獻(xiàn)記錄, 美國和俄羅斯已經(jīng)在矢量水聽器的制作, 矢量信號(hào)處理理論研究和工程應(yīng)用研究等方面取得了很多的成果。一批性能優(yōu)越穩(wěn)定的矢量陣列系統(tǒng)已經(jīng)在民用, 軍用產(chǎn)品中出現(xiàn)[3-4]。我國關(guān)于矢量水聽器技術(shù)的研究起步較晚, 但在矢量水聽器的制作、矢量信號(hào)處理、艦船噪聲測(cè)量、聲納浮標(biāo)及拖曳陣列中的應(yīng)用等方面已取得豐碩的成果[5-7]。

本文針對(duì)借助旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)(estimation of signal parameters via rotational invariance technique, ESPRIT)方法的矢量水聽器陣方位估計(jì)技術(shù)進(jìn)行了深入研究, 分析表明該種處理方法具有如下特點(diǎn)。

1) 陣型可任意布放, 且不需分割成2個(gè)完全相同的子陣;

2)方位參數(shù)解算過程中不需要目標(biāo)的頻率信息;

3) 可同時(shí)實(shí)現(xiàn)多源的方位估計(jì)。

本文對(duì)這種處理方式的誤差進(jìn)行了理論分析, 針對(duì)利用振速分量直接估計(jì)方位性能較差且受聲源方位影響較大的問題, 提出了最佳線性角度融合優(yōu)化方法來提高測(cè)向精度, 降低誤差起伏。通過計(jì)算機(jī)蒙特卡洛仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性和所提方法的有效性。

1 矢量水聽器測(cè)量模型

圖1 振速在x, y, z軸上的投影關(guān)系

2 矢量水聽器陣ESPRIT算法原理

由式(2)可以看出, 聲壓子陣經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后變成了振速分量子陣, 子陣輸出數(shù)據(jù)間的旋轉(zhuǎn)矩陣只與目標(biāo)的方向有關(guān), 而與矢量水聽器的空間位置和目標(biāo)信號(hào)的頻率無關(guān)。同時(shí)可以看到, 這種旋轉(zhuǎn)保持了對(duì)應(yīng)子空間的旋轉(zhuǎn)不變性, 體現(xiàn)了ESPRIT算法的基本思想。

根據(jù)分塊矩陣之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可得

有許多解算方法可求旋轉(zhuǎn)矩陣, 其中有矩陣束方法、最小二乘方法, 總體最小二乘和結(jié)構(gòu)最小二乘方法等, 文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]對(duì)這些方法做了詳細(xì)分析, 本文不再詳述。

3 ESPRIT算法性能分析

由上式可得目標(biāo)方位估計(jì)的方差分別為

上式說明了直接利用矢量陣的ESPRIT算法來估計(jì)方位的方差跟目標(biāo)方位有關(guān)系, 且由于式(6)中的2個(gè)系數(shù)是小于等于1的, 因此得到方位估計(jì)性能較差。

4 目標(biāo)方位的線性融合分析

數(shù)據(jù)融合的目的是尋找一個(gè)新的估計(jì)量

式中, E表示求數(shù)學(xué)期望。

由上式可知, 最佳線性加權(quán)融合是對(duì)2個(gè)獨(dú)立的變量加權(quán), 加權(quán)參數(shù)的大小與分量的標(biāo)準(zhǔn)差成反比。誤差越大, 權(quán)系數(shù)越小。且文獻(xiàn)[11]已經(jīng)證明, 以最小方差為準(zhǔn)則的最佳線性融合所得的新估計(jì)量的誤差不大于每一分量原來的估計(jì)方差。

5 仿真結(jié)果與分析

圖2 信噪比變化時(shí)幾種算法的統(tǒng)計(jì)性能

圖3中還可以觀察到加權(quán)融合處理方法的曲線隨方位角度的起伏非常小, 且基本上低于直接利用振速分量的性能曲線(圖3(c)中在靠近坐標(biāo)軸的方位上融合優(yōu)化方法性能稍差, 這是因?yàn)榇藭r(shí)信噪比較低, 預(yù)估計(jì)角度誤差較大造成的)。這與第3~4節(jié)的理論分析結(jié)果是一致的, 充分驗(yàn)證了融合優(yōu)化算法的有效性。

圖3 方位變化時(shí)幾種算法的統(tǒng)計(jì)性能

6 結(jié)束語

本文從理論上分析了矢量陣ESPRIT算法方位估計(jì)的誤差, 仿真結(jié)果與理論結(jié)果近似吻合。結(jié)合矢量陣ESPRIT算法誤差的特點(diǎn), 提出了一種角度融合優(yōu)化方法, 該方法不僅提高了方位估計(jì)的精度, 且對(duì)目標(biāo)實(shí)際方位具有更好的穩(wěn)健性。該方法具有: 1) 適用窄帶和寬帶信號(hào)源; 2) 可實(shí)現(xiàn)多源方位估計(jì); 3) 在處理過程中對(duì)陣列形狀沒有要求, 且不需要?jiǎng)澐肿雨嚨忍攸c(diǎn), 因而存在較大的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Optimum Linear Fusion for DOA Estimation with Vector Hydrophone Array

WANG Xu-hu1, 2, CHEN Jian-feng1, AN Qin-li1

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China; 2. College of Physics and Engineering, Qufu Normal University, Qufu 273165, China)

To improve the direction of arrival (DOA) estimation performance of a vector hydrophone array, the estimation of signal parameters via rotational invariance technique (ESPRIT) of a vector hydrophone array is studied. Based on analysis of vector array ESPRIT, theoretical estimation covariance formulas of vector array ESPRIT method are deduced, which bring about large estimation covariance at certain target bearing. Consequently, an algorithm of optimum linear data fusion for independent DOA estimation is proposed. Simulation results show that the proposed fusion method improves the accuracy of DOA estimation via vector hydrophone array with smaller fluctuation of the estimation covariance following target bearing.

vector hydrophone; estimation of signal parameters via rotational invariance technique(ESPRIT) algorithm; direction of arrival (DOA) estimation; linear fusion

TJ630.34; TN911.7

A

1673-1948(2013)01-0025-05

2012-05-17;

2012-06-18.

國家自然基金(60972152), 山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃(J09lg07), 西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金(JC20100223).

王緒虎(1979-), 男, 在讀博士, 講師, 研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)