李永春, 宋保維, 姜 軍

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基于主成分分析方法的魚雷總體方案評定

李永春, 宋保維, 姜 軍

(西北工業(yè)大學 航海學院, 陜西 西安, 710072)

將主成分分析方法應用于魚雷總體方案評價中, 得到了與實際一致的結果, 證明了該方法的有效性。結合算例研究了主成分分析方法, 提出了傳統(tǒng)主成分分析法在應用中的3個不足之處:一是參數(shù)標準化方法的不足, 對效益型指標和成本型指標沒有區(qū)別處理; 二是評定結果的物理意義不明確; 三是主成分提煉過程中存在部分信息損失。這些不足有待于進一步研究。

魚雷; 主成分分析; 總體方案; 評定

0 引言

魚雷總體方案設計是實現(xiàn)研制任務書提出的魚雷性能指標的關鍵, 是戰(zhàn)術技術性能指標要求和技術實現(xiàn)可能性相結合的實施過程。因此, 魚雷總體方案評定是一項復雜的多指標決策系統(tǒng)工程。多指標評定問題的前提是建立一個科學、合理的指標體系。由于魚雷總體方案本身是一個復雜系統(tǒng), 其主要指標可分為作戰(zhàn)技術性能指標、費用指標、可靠性指標、維修性指標及保障性指標等5類。這5類指標不僅內部存在不同程度的相關性, 而且他們之間也存在相關性。因此, 要建立一個科學合理的魚雷總體方案評價指標體系是非常困難的, 到目前為止, 公開的研究成果仍沒有一套公認的魚雷總體方案評價指標體系。因此, 如何有效地處理指標之間的復雜關系, 成為科學評定魚雷總體方案的關鍵。

主成分分析法的優(yōu)點在于立足于方案指標的數(shù)據(jù)分析而綜合得到指標間的內在結構關系, 進而確定各指標的權重, 使得分析結果具有客觀性和可確定性[1]。也就是說, 主成分分析法不關注指標之間的復雜邏輯關系, 只依據(jù)指標本身的量值, 將多指標綜合為少量主成分, 可有效提高評定效率。本文將主成分分析法應用于魚雷總體方案評定, 并對相關問題進行初步討論。

1 主成分分析方法

1.1 基本原理

主成分分析法是一種把多個變量轉換為少數(shù)幾個主成分的統(tǒng)計分析方法[2]。其基本思路是, 把多指標(個相關變量)通過線性變換轉化為維數(shù)較低的個互不相關的指標變量, 即主成分變量。主成分變量實際上是原指標的線性組合, 能反映原指標絕大部分的信息, 既剔除了冗余的信息, 又使信息損失的量最少。同時, 通過主成分的方差貢獻率來表征指標的作用, 可避免在系統(tǒng)分析中對權重的主觀判斷, 使權重的分配更合理,盡可能地減少重疊信息的不良影響, 克服變量之間的多重相關性,使系統(tǒng)分析簡化。一般地, 當主成分所包含的指標信息量占原始指標信息量的85%以上, 即認為分析達到效果[2-5]。

1.2 主要步驟

假設某系統(tǒng)有個設計方案, 相對于決策目標, 有個關注的影響因素(即指標)。則將第個方案的第個指標的數(shù)據(jù)記為x(=1, 2, …,;=1, 2, …,)。

主成分分析的步驟如下。

1) 指標數(shù)值的標準化

指標數(shù)據(jù)的標準化均一般采用Z-Score法, 即

(=1, 2, …,;=1, 2, …,)

3) 求相關系數(shù)矩陣的特征值

5) 由主成分分析結果得到主成分的權重為

2 作戰(zhàn)效能指標

魚雷作戰(zhàn)效能是指魚雷在規(guī)定作戰(zhàn)下實施作戰(zhàn)指令, 考慮敵方火力威脅、生存等戰(zhàn)場因素, 完成命中毀傷目標任務程度的量度[3]。它是魚雷可用性、任務可信性及作戰(zhàn)能力的綜合反映。

在作戰(zhàn)過程中, 為了完成既攻擊目標又保全自己的作戰(zhàn)任務, 魚雷各組成部分之間通過軟、硬件的聯(lián)系相互協(xié)調工作, 其作戰(zhàn)效能的分析指標如圖1所示。

圖1 基于作戰(zhàn)效能的魚雷方案評定指標

由圖1可知, 魚雷作戰(zhàn)效能由可靠性、維修性、魚雷航速、航程、航深、自導作用距離、搜索扇面角、導引精度、引信作用距離、平臺抗打擊能力及魚雷裝藥量等戰(zhàn)技性能指標綜合決定。

具體指標包括: 平均故障間隔時間(1)、平臺的探測距離(2)、平臺的機動性(3)、航程(4)、航深(5)、航速(6)、搜索扇面半角(7)、自導作用距離(8)、抗干擾能力(9)、引信作用距離(10)、裝藥量(11)、平臺突防能力(12)、平臺隱身能力(13)和抗打擊能力(14)、魚雷機動性/最小回轉半徑(15)、平均故障維修時間(16)、平臺快速解算陣位時間(17)、發(fā)射準備時間(18)。

3 算例分析

設某型魚雷的總體方案有3個, 記為A1, A2, A3?？紤]到是同一型號的不同方案, 則在方案決策中暫不考慮平臺對魚雷作戰(zhàn)效能的影響因素。簡化后的指標及指標值如表1所示。

表1 魚雷各方案指標參數(shù)表

*:仿真計算結果,概率表示。

指標參數(shù)標準化結果如表2所示?？傻?/p>

特征值代表各指標綜合而成的主成分所含信息量的相對比重。由計算結果可以得出該魚雷總體方案評估指標可合成為2個主成分。

同時, 可以計算出特征值1,2對應的特征向量分別為

特征向量分別體現(xiàn)了各項評價指標通過主成分對評定結果的貢獻。

表2 指標參數(shù)標準化結果

以本文所提指標標準化結果為各指標的得分, 得到的評定結果見表3。

表3 評定結果

結合表2可以看出, 方案A2有明顯的指標優(yōu)勢, 說明主成分分析結果與實際一致, 可應用于魚雷總體方案評定。同時, 從主成分1對應的特征向量中航速、自導作用距離、引信作用距離和最小回轉半徑4個技術指標的系數(shù)為負(-0.059,-0.35,-0.021,-0.35), 與表1對照可以發(fā)現(xiàn), 在最佳方案A2中, 前3項指標都劣于方案A3而優(yōu)于方案A1, 說明在方案A2中這3項技術指標有待進一步改進從而提高其作戰(zhàn)效能。但魚雷機動性(最小回轉半徑)指標系數(shù)也為負(-0.35), 即說明相對于方案A1或A3, 方案A2的機動性能還有待改進, 而實際上方案A2的回轉半徑為70 m,均優(yōu)于A1的75 m和A3的80 m, 說明主成分方法存在一定的信息丟失, 導致與實際情況存在一定程度的偏差。

4 結束語

魚雷總體方案直接關系到主要戰(zhàn)術技術指標的確定。而方案的優(yōu)劣也將直接影響到后續(xù)研制工作的進程及其研制周期、成本和質量。因此, 如何有效評定魚雷總體方案為決策提供依據(jù)就顯得尤為重要。主成分分析法是一種有效處理多指標綜合決策問題的方法, 該方法基于指標參數(shù)數(shù)據(jù)綜合所有指標提煉出主成分作為綜合評定依據(jù), 合理地簡化了評定指標, 提高了評定效率。

但在應用中還存在以下問題。

1) 指標數(shù)據(jù)的標準化方法有待改進, 相對于評估目標, 存在成本型指標和效益型指標, 不同類型指標不宜采用相同的標準化手段。

2) 評價結果的物理意義不明確。本文以作戰(zhàn)效能為評價目標, 評價結果有正有負, 不能反映作戰(zhàn)效能的物理意義。

3) 從本文算例中主成分各項名義權重可以看出, 傳統(tǒng)主成分分析法中有信息損失, 不能完全真實反映各比較方案的方方面面。

以上問題有待于研究者進一步深入研究。

[1] 田俊峰, 王雪琴. 基于主成分法的偵察雷達系統(tǒng)效能評價[J]. 指揮控制與仿真, 2008, 30(6): 70-72. Tian Jun-feng, Wang Xue-qin. Evaluation on the Effective- ness of Reconnaissance Radar System Based on Principle Component Analysis[J]. Command Control & Simulation. 2008, 30(6): 70-72.

[2] 王海濤, 陽平華. 基于主成分分析法的炮兵目標威脅度評估[J]. 武器裝備自動化, 2008, 27(5): 9-12. Wang Hai-tao, Yang Ping-hua. Target Threat Evaluation of Artillery Based on Principal Component Analysis[J]. Armament Automation. 2008, 27(5): 9-12.

[3] 孟慶玉, 張靜遠, 宋保維. 魚雷作戰(zhàn)效能分析[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2003.

[4] 張鵬, 郭志廣, 王士杰, 等. 基于主成分分析的戰(zhàn)斗直升機作戰(zhàn)效能評估[J]. 科學技術與工程, 2008, 8(7): 1929-1932.Zhang Peng, Guo Zhi-guang,Wang Shi-jie, et al. Evaluation on Campaign Efficiency of Fight Helicopter Based on Principal Component Analysis[J]. Science Technology and Engineering, 2008, 8(7): 1929-1932.

[5] 李可心, 徐國鑫, 肖俊嶺. 基于主成分分析的空中目標識別[J]. 現(xiàn)代防御技術, 2008, 36(3): 1-5.Li Ke-xin, Xu Guo-xin, Xiao Jun-ling. Aerial Target RecognitionBased on the Principal Component Analysis[J]. Modern Defence Technology, 2008, 36(3): 1-5.

Assessment Method of Torpedo Overall Schemes Based on Principal Component Analysis

LI Yong-chun, SONG Bao-wei, JIANG Jun

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Three torpedo overall schemes are analyzed and assessed with principal component analysis(PCA), and the results coincide with practical situation, verifying the effectiveness of PCA in this study. However, according to the assessment results, the PCA method is analyzed, and three insufficiencies of traditional PCA in practical application are found, i.e.: 1) parameters standardization does not consider the difference between efficiency-based indexes and cost-based indexes; 2) assessment result is lack of physical meaning; 3) part of information is lost during the principal component extraction process.

torpedo; principal component analysis; overall scheme; assessment

TJ630

A

1673-1948(2013)02-0091-04

2012-06-12;

2012-08-03.

李永春(1971-), 男, 在讀博士, 主要研究方向為兵器裝備管理與評估技術.

(責任編輯: 陳 曦)