崔恒劉

在生活中，遇到一些問題或處理一些事情時(shí)，常常有不少同學(xué)單單憑感覺、經(jīng)驗(yàn)，“想當(dāng)然”中便有了論斷，不考慮其是否合理、正確，這樣的習(xí)慣要不得.

作家吳承恩的“想當(dāng)然”

看過《西游記》的同學(xué)，一定都知道孫悟空會(huì)分身術(shù).他搖身一變，1個(gè)悟空就變成2個(gè)悟空；這2個(gè)悟空再搖身一變，每個(gè)悟空又各變成2個(gè)悟空，一共有4個(gè)悟空；這4個(gè)悟空再搖身一變，每個(gè)悟空又各變成2個(gè)悟空，這樣一共有8個(gè)悟空……作家吳承恩在紙上輕輕一點(diǎn)，說“變、變、變……讓孫悟空一連變了80次”，請你想一想，這時(shí)地球上有多少個(gè)孫悟空？假設(shè)每個(gè)悟空重50千克，那么請你列出算式來估計(jì)一下，這些悟空的體重總和是多少？相當(dāng)于多少個(gè)地球的重量呢？

按吳承恩的說法，讓孫悟空一連變80次，這時(shí)地球上應(yīng)該有280個(gè)孫悟空.280是個(gè)多大的數(shù)呢？讓我們來估算一下：因?yàn)?10=1 024，所以280=（210）8=1 0248=1 208 925 819 614 629 174 706 176≈1.2×1024，如果每個(gè)孫悟空的體重是50千克，那么1.2×1024個(gè)孫悟空的重量和是50×1.2×1024=6×1025（千克），查資料顯示：地球的重量大約是5.9×1023千克，（6×1025）÷（5.9×1023）≈102，即280個(gè)孫悟空的重量和約為地球重量的102倍. 這樣看來，吳承恩真的是“想當(dāng)然”了.

智者阿凡提的“想當(dāng)然”

國慶長假期間，某公司貼出招聘廣告，其中工資的確定是二選一：① 工期9天，日工資100元，9天結(jié)束，付900元工資；② 與老板（北大數(shù)學(xué)系畢業(yè)的高材生）面議.阿凡提看到招聘廣告后，想起剛剛聽說的印度舍罕王重賞象棋發(fā)明人西薩·班·達(dá)依爾宰相的古老傳說，心想我也來試一試.阿凡提決定與老板協(xié)商工資，他對老板提出：“第一天您只要付給我5分錢，第二天付給我5×5=25分，以后每天付給我的錢數(shù)為前一天與第一天的錢數(shù)的乘積.” 老板略加思索后答應(yīng)了阿凡提，并讓會(huì)計(jì)與阿凡提簽訂了如下的用工合同：本公司決定聘用阿凡提，經(jīng)阿凡提同意，在9天的工期內(nèi)，工資按如下方案支付：第一天付工資0.05元，第二天付給的工資為第一天工資數(shù)自乘的積，以后每天付給的工資為上一天的工資與第一天的錢數(shù)之積.簽完合同后，阿凡提心中暗自歡喜，并沾沾自喜地盤算著：顯然，第一天付給我5分錢，第二天付給我5×5=52=25分，第三天付給我52×5=53=125分，如此，前幾天雖然吃點(diǎn)虧，但第六天開始，我的工資將達(dá)到56分=15 625分=156.25元；第七天就是57分=78 125分=781.25元，一天抵七天；第八天就是58分=390 625分=3 906.25元，賺多了；第九天就是59分=1 953 125分=19 531.25元，哈哈……次日，阿凡提上班，干起活來特別賣勁，老板看在眼里，也喜在心里.9天一到，會(huì)計(jì)按簽訂的合同計(jì)算：第一天付給0.05元，第二天付給0.05×0.05=0.002 5元，第三天付給0.053=1.25×10-6元……這樣越來越小，9天的和還不到6分錢，會(huì)計(jì)根據(jù)合同計(jì)算，付給阿凡提6分錢，還說多給了他錢.阿凡提一聽傻了.本想大撈一筆的阿凡提，沒想到白干了9天，他不知道他這次遇到的對手不再是以前的土財(cái)主，而是北大的數(shù)學(xué)高材生.0.05元=5分，這并沒有問題，問題在于老板計(jì)算時(shí)將5分換算成了0.05元，使冪的底數(shù)發(fā)生了變化，從而使冪發(fā)生了驚人的變化.聰明的阿凡提這次栽在冪的運(yùn)算上.

留一個(gè)問題，供同學(xué)們思考：

用3個(gè)9可以組成好多的數(shù)，如：999，999，999，999等，在這些數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是什么數(shù)？這個(gè)問題看起來不難，但做起來容易出錯(cuò)，聰明的你可不能想當(dāng)然噢！

參考答案：最大的數(shù)是999.