福建省漳州市長泰第一中學（363900） 姚秀元

“正午太陽高度的分布規(guī)律及其應(yīng)用”高考復習方法

福建省漳州市長泰第一中學（363900） 姚秀元

正午太陽高度的分布規(guī)律及應(yīng)用是歷年地理高考最重要的考點之一，也是地理高考復習中最重要的教學難點之一。下面介紹幾種能夠較快突破這一教學難點的最佳教學方法。

一、正午太陽高度分布規(guī)律的教學方法

1. 自制簡易教具演示法

利用如下簡易教具一邊演示一邊講解：

甲圖

乙圖

使用說明：首先在兩張一樣大小的硬紙板上分別畫出甲圖和乙圖，并將甲圖中空白的半圓部分挖空（注意圓心附近的小半圓部分要保留）。然后以甲為上盤，乙為下盤，圓心對圓心鉆孔并用鉚釘（可用塑料棒燒軟制做）固定住。即可以演示太陽直射點在南北回歸線之間來回移動而引起的地球上各緯度正午太陽高度變化與晝夜長短變化過程。

2. 直觀圖示法

3. 公式計算法

（1）一般：各地正午太陽高度等于90。減去該地地理緯度與太陽直射點地理緯度的緯度差：

公式：H＝90。-|φ-δ| 或 H＝90。-φ±δ

說明：H：為正午太陽高度角，φ：為所求緯度，δ：為所求之日太陽直射點緯度

地球上任意兩地的正午太陽高度差，都等于兩地之間的緯度差。計算時一般以太陽直射點為參照來計算另一地點的太陽高度：當所求緯度與太陽直射點同半球時用H＝90。-φ+δ計算，當所求緯度與太陽直射點不同半球時用H＝90。-φ-δ計算。

【例題1】2011年高考重慶文綜卷：本地北京時間6月22日6時左右日出，13時太陽高度角達到最大約83°，回答10～11題。

10． 該地最可能是

A． 北京、B． 沈陽、C． 成都、D． 海口。

【解題】根據(jù)已知條件可得83°=90°-φ+23°26′，求出φ＝30°26′，便可判斷該地可能是成都，C選項正確。

（2）特殊：處于極晝地區(qū)子夜（0時）太陽高度計算：子夜（0時）太陽高度＝（所求地點緯度＋太陽直射點緯度）-90°

二、正午太陽高度分布規(guī)律的應(yīng)用精解

1. 利用太陽高度確定地方時（或區(qū)時）

（1）當某地太陽高度達一天中的最大值時，此時日影最短，而且當?shù)氐牡胤綍r是12時。根據(jù)這一特點，知道正午太陽高度角再配合當?shù)禺斕斓臅冮L條件，便可以計算出當?shù)禺斕旄鱾€時段的太陽高度角。即某時刻太陽高度＝正午太陽高÷晝長×（該時刻地方時-日出地方時）。

【例題2】如2011年高考重慶文綜卷：本地北京時間6月22日6時左右日出，13時太陽高度角達到最大約83°，回答10～11題。

11． 該地當天太陽高度角達到36。時，布宜諾斯艾利斯（西四區(qū)）的區(qū)時約為

A． 6月21日9時 B． 6月21日21時

C． 6月22日9時 D． 6月22日21時

【解題】根據(jù)已知該地當天6時左右日出，13時太陽高度角達到最大約83°，利用上述關(guān)系式便可以計算出該地當天太陽高度角達到36°時是北京時間（東八區(qū)）9點，便可以進一步算出西四區(qū)區(qū)時是6月21日21時，即選項B正確。

2. 利用太陽高度確定當?shù)氐牡乩砭暥?/p>

各地正午太陽高度等于90°減去該地地理緯度與太陽直射點地理緯度的緯度差，兩地緯度差多少度，正午太陽高度就差多少度。所以，（1）根據(jù)某地某日(二分二至日)正午太陽高度，可判斷該地區(qū)緯度大小。（2）全球一年中正午太陽高度變化幅度分布規(guī)律是：①從赤道至回歸線地區(qū)由23°26′逐漸增大到46°52′；②回歸線至極圈地區(qū)全部是46°52′；③從極圈至極點由46°52′逐漸減小到23°26′。

例如上述【例題1】根據(jù)當天正午高度可計算出當?shù)氐乩砭暥?。又?/p>

【例題3】2011年高考安徽文綜卷：下圖為某地住宅建筑冬夏正午日照示意圖。完成29～30題。

29． 該地可能是

A． 剛果盆地 B． 撒哈拉沙漠南緣

C． 巴西高原 D． 北美洲五大湖地區(qū)

【解題】從圖上看出該地一年中正午太陽高度變化幅度是46°52′，可推知該地位于北溫帶地區(qū)，進而便可以判定只有D選項正確。

3. 利用太陽高度角判斷日影長短及方向

（1）正午太陽高度越大日影越短，正午太陽高度越小日影越長，而且日影方向始終背向太陽。如下圖中各點旗桿日影長短及日影所在方向（圖中是6月22日,經(jīng)線和緯線的交點是直射點）。

（2）地球上各地都是一天中太陽高度角最大時為地方時12點，日影是一天中最短并且朝向正北或正南。

（3）極圈以內(nèi)地區(qū)出現(xiàn)極晝時，一天中太陽高度角最大時為12時，最小時為0時，12時與0時日影朝向相反，而且0時影長大于12時的影長。

（4）6月22日北回歸線以北地區(qū)是一年中正午太陽高度角最大和日影最短的一天，而赤道以南至南極圈地區(qū)是一年中正午太陽高度角最小和日影最長的一天。12月22日則相反，南回歸線以南地區(qū)是一年中正午太陽高度角最大和日影最短的一天，而赤道以北至北極圈地區(qū)是一年中正午太陽高度角最小和日影最長的一天。

【例題4】2012年高考福建文綜卷：下圖中N為北極點，A、M、B位于地球表面，NP為經(jīng)線，NM的球面最短距離為2 553千米。讀圖回答10～12題。

12． 若在M地垂直立竿，則下圖中MM′所示日照竿影朝向正確的是（ ）

【解題】甲圖為夏至日0時日影，應(yīng)當朝南才對；乙為5月1日的日出時日影，應(yīng)當朝西南才對；丙圖和丁圖都是指當?shù)卣鐣r日影，必須朝正北才對，所以四圖中只有丁圖正確。

4. 利用冬至日太陽高度角確定樓距或樓高

為了更好地保證各樓層都有良好的采光，樓與樓之間應(yīng)當保持適當距離。以我國為例，見下圖，南樓高度為h，該地冬至日正午太陽高度為H，則最小樓間距L為：L＝hcotH。

【例題5】2002年高考江蘇河南大綜卷：近年來，我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，越來越多的居民喬遷新居，居住條件和環(huán)境得到顯著改善。請讀下圖，運用以下公式及相關(guān)知識回答4～7題。

①某地正午太陽高度的大小：H=90°-|Φ-δ|式中H為正午太陽高度；Φ為當?shù)鼐暥?，取正值；δ為太陽直射點的緯度，當?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取負值?/p>

②tan35°≈0．7 tan45°＝1 tan60°≈1．732

4． 房地產(chǎn)開發(fā)商在某城市（北緯30度）建造了兩幢商品住宅樓（如下圖），某戶居民買到了北樓一層的一套房子，于春節(jié)前住進后發(fā)現(xiàn)正午前后太陽光線被南樓擋住。請問，該房子一年中正午太陽光線被南樓擋住的時間大約是

A． 1個月 B． 3個月 C． 6個月 D． 9個月

6． 為避免這種糾紛，房地產(chǎn)開發(fā)商在建樓時，應(yīng)該使北樓所有朝南房屋在正午時終年都能被太陽照射。那么在兩幢樓間距不變的情況下，南樓的高度最高約為

A． 20米 B． 30米 C． 40米 D． 50米

【解題】第4題，據(jù)圖中給出的南樓樓高、南北樓樓距之比為1．725，可推斷該城市正午太陽高度角必須等于或大于60°時（tg60°≈1．732），北樓的一樓才能全年正午時曬到太陽。該城位于30°N，當太陽直射南半球時，該城市正午太陽高度均小于60°，即從秋分至次年春分共計6個月，故選項C正確。第6題，全年正午太陽高度最低時（12月22日），假設(shè)兩樓距不變，求南樓不擋住北樓時最大高度。據(jù)公式求得30°N冬至日時正午太陽高度角為36．5°，即南樓高與北樓距之比h/L＞0．7（tg35°≈0．7），根據(jù)L＝40米，得樓高h＞40×0．7可推知B選項正確。

5. 根據(jù)正午太陽高度角調(diào)整太陽能熱水器的傾角

為了更好地利用太陽能，應(yīng)不斷調(diào)整太陽能熱水器與樓頂平面（或墻面）之間的夾角，使太陽光與受熱板成直角。其夾角α和正午太陽高度角H的關(guān)系為α+h＝90°（如下圖）。

【例題6】下圖為某日部分地區(qū)晝夜示意圖，陰影部分表示黑夜，其余部分表示白晝。讀圖回答下列問題。

（1）如果晨昏線與甲地所在經(jīng)線的夾角為12°，則該日正午時分杭州（30°N）體育場館的太陽能電池板與建筑物外墻（墻面與地面垂直）之間最合適的夾角約為_________。

【解題】晨昏線與經(jīng)線的夾角與直射點的緯度值相等，由圖可知，北半球晝長夜短，太陽直射12°N。根據(jù)右圖所示，太陽能電池板與建筑物外墻的夾角應(yīng)與當?shù)卦撊盏恼缣柛叨认嗟?，即?0°-(30°-12°)＝72°。

6. 根據(jù)正午太陽位置確定房屋的朝向

為了獲得更充足的太陽光照，確定房屋的朝向與正午太陽所在位置有關(guān)。在北回歸線以北地區(qū)，正午太陽位于南方，房屋朝南；在南回歸線以南地區(qū)，正午太陽位于北方，房屋朝北。在進行城鎮(zhèn)規(guī)劃和建筑設(shè)計時，為了使街道兩邊房子能夠獲得更充足的太陽光照，街道走向宜與子午線（經(jīng)線）成30°～60°夾角。

三、正午太陽高度的分布規(guī)律及應(yīng)用解題技巧

正午太陽高度的分布規(guī)律及應(yīng)用的題目設(shè)計，多數(shù)以光照圖的判讀為切入點。因此解題時要特別關(guān)注“南北半球及其地球自轉(zhuǎn)方向、晨昏線、點線面角關(guān)系和五個特殊點”的判讀。

1. 南北半球圖的判讀

①圖上標有自轉(zhuǎn)方向，逆時針為北半球，順時針為南半球；②極點標N為北半球，S為南半球；③圖中有海陸輪廓的可以直接根據(jù)海陸分布情況判斷；④標有兩條經(jīng)線度數(shù)便可根據(jù)東經(jīng)順自轉(zhuǎn)方向遞增，西經(jīng)逆自轉(zhuǎn)方向遞增進一步判斷。

2. 晨線和昏線的判讀

（1）晨昏線：晝半球與夜半球的分界線。晨昏線是球面大圓，與太陽光線垂直。晨昏線上各地太陽高度為0°。

（2）晨線：自西向東，由夜半球進入晝半球的界線，如圖1中。

圖1

（3）昏線：自西向東，由晝半球進入夜半球的界線，如圖1中。

3. 點、線、面、角關(guān)系的判讀

（1）點線之間的關(guān)系

①晨昏線與緯線相切于晨昏北(南)點。晨昏線與赤道相交并相互平分。

②只在春分日和秋分日時，晨昏線為南北走向，即晨昏線與經(jīng)線圈重合(如圖2)；太陽直射北半球時，晨線為西北—東南走向(如圖3中AB)，昏線為東北—西南走向；太陽直射南半球時，晨線為東北—西南走向，昏線為西北—東南走向。

圖2

圖3

③晨昏北點到北極點的緯度差＝晨昏南點到南極點的緯度差＝直射點到赤道的緯度差＝直射點的緯度度數(shù)。

④太陽直射點的緯度與切點的緯度之和始終等于90°(互余)。

（2）面面之間關(guān)系

①二至日時晨昏圈平面與赤道面的夾角為66°34′。

②二分日時晨昏圈平面與赤道面的夾角為90°，晨昏圈平面與某一經(jīng)線圈所在平面重合。

③地球公轉(zhuǎn)軌道面始終與赤道面呈23°26′的夾角。

（3）角度關(guān)系

①二至日，晨昏圈與地軸夾角為23°26′。

②二分日晨昏圈與地軸夾角為0°。

4. 五個特殊點：晨赤點、昏赤點、晨昏北點、晨昏南點、太陽直射點的判讀

（1）晨赤點：晨線與赤道的交點，地方時為6∶00。如圖4中C點。

圖4

（2）昏赤點：昏線與赤道的交點，地方時為18∶00。如圖4中A點。

（3）晨昏北點：晨線與昏線在北半球的交點，也是晨(昏)線上最北的點。晨昏北點（圖4中D點）0時北晝，晨昏北點12時北夜（即當晨昏北點為0∶00時，其北方為極晝；當晨昏北點為12∶00時，其北方為極夜）。

（4）晨昏南點：晨線與昏線在南半球的交點，也是晨(昏)線上最南的點。晨昏南點0時南晝，晨昏南點12時南夜（即當晨昏南點為0∶00時，其南方為極晝；當晨昏南點為12∶00時，其南方為極夜）。

（5）太陽直射點：即日心和地心的連線與地球表面的交點（如圖4中B點）。太陽高度為90°。地方時為12∶00。它與晨赤點、昏赤點的經(jīng)度差為90°。直射點向北90°為晨昏北點，直射點向南90°為晨昏南點，直射點向東90°為昏赤點（在赤道上）；直射點向西90°為晨赤點（在赤道上）。

5. 綜合分析：

如下圖進行綜合分析：