金 揚(yáng) 張曉冉 劉 逸 劉 寅 王 旭

指導(dǎo)教師：盧曉旭

（南京市第四中學(xué), 江蘇 南京 210029）

南京經(jīng)緯度的驗證性測量

金 揚(yáng) 張曉冉 劉 逸 劉 寅 王 旭

指導(dǎo)教師：盧曉旭

（南京市第四中學(xué), 江蘇 南京 210029）

以驗證南京的經(jīng)緯度（32°N，119°E）為研究目標(biāo)。通過捕捉直竿日影最短時刻確定南京地方時正午時刻。測量正午時刻竿影長度，計算正午太陽高度，進(jìn)而計算南京的緯度；記錄正午時刻的北京時間，運(yùn)用時差計算南京的經(jīng)度。研究結(jié)果：南京的經(jīng)度119°E未能驗證成功，南京的緯度32°N驗證成功。分析了經(jīng)度驗證性測量不成功的可能原因，提出經(jīng)度測量的改進(jìn)設(shè)想和緯度測量的應(yīng)用建議。

南京；經(jīng)度；緯度；測量

我們學(xué)習(xí)了地球運(yùn)動的知識，知道一個地點(diǎn)某日的正午太陽高度與其緯度和太陽直射點(diǎn)的位置有關(guān)，知道不同經(jīng)度地點(diǎn)的正午出現(xiàn)時間也先后有別。因此，如果知道了一個地點(diǎn)的正午太陽高度和當(dāng)日的太陽直射點(diǎn)位置，就能推算出該地點(diǎn)的緯度；如果知道了這個地點(diǎn)與經(jīng)度已知的參照地的時差，就能推算出該地點(diǎn)的經(jīng)度。南京的經(jīng)緯度數(shù)值為32°N，119°E，運(yùn)用上述方法驗證性地測量和計算南京的經(jīng)緯度，其結(jié)果的正確性能檢驗我們所建構(gòu)的知識的正確性以及實(shí)際運(yùn)用水平，并體現(xiàn)聯(lián)系生活、學(xué)以致用的學(xué)習(xí)宗旨。于是我們成立了研究性學(xué)習(xí)小組，在老師的指導(dǎo)下開展驗證性測量。實(shí)踐中，團(tuán)隊成員認(rèn)真研究、積極合作，測量和計算結(jié)果雖然有成功也有失敗，但過程中我們學(xué)到了解決問題的思維模式，并體驗到了研究的樂趣。

一、測量和計算方法

圖1 經(jīng)緯度測量計算思路圖

1.測量和計算緯度的方法

(1))計算模型

基于正午太陽高度、太陽直射點(diǎn)和緯度之間的關(guān)系，參考相關(guān)研究成果，[1] [2]本研究采用了如公式（1）的計算模型。

其中φ為測量地點(diǎn)的緯度，H為測量地點(diǎn)當(dāng)日正午時刻的太陽高度，δ為當(dāng)日太陽直射點(diǎn)所在的緯度。如果太陽直射點(diǎn)和測量地點(diǎn)在同一半球，公式中δ前取加號，相反則取減號。

(2)相關(guān)因素和測量方法

要測量所在地點(diǎn)的地理緯度，就必須獲得H和δ的數(shù)據(jù)以及判斷太陽直射點(diǎn)和觀測地點(diǎn)是否在同一半球。太陽直射點(diǎn)的位置可以在天文年歷中根據(jù)測量日期查到，同時可知測量地點(diǎn)與太陽直射點(diǎn)是否在同一半球，而當(dāng)日正午太陽高度的測量方法，我們采用的是立竿測正午日影長度并用三角函數(shù)計算的方法。測量難點(diǎn)在于正午時刻的確定。由于正午是太陽高度最高的時刻，此時影長最短，因此我們計劃用所記錄到的最短影長數(shù)據(jù)計算正午太陽高度。實(shí)際測量中因數(shù)據(jù)的特殊性，我們采用了最短影長時刻前后各8分鐘內(nèi)的5次測量數(shù)據(jù)的平均值作為計算依據(jù)。

2.測量和計算經(jīng)度的方法

(1))計算模型

參考相關(guān)研究成果，[3] [4]本研究采用了如公式（2）的測量經(jīng)度的計算模型。

其中λ為測量地點(diǎn)的經(jīng)度，λ。為參照點(diǎn)的經(jīng)度，Δt為測量地點(diǎn)和參照點(diǎn)之間的時間差（分鐘），如果測量地點(diǎn)的時間比參照點(diǎn)的時間超前，則加，否則減。

(2)相關(guān)因素和測量方法

測量地點(diǎn)的經(jīng)度是根據(jù)參照點(diǎn)的經(jīng)度并根據(jù)兩地地方時時差計算的。由于地方時相差4分鐘經(jīng)度相關(guān)1°，位置越向東時間越超前，如果知道了測量地點(diǎn)地方時正午（12:00）時的北京時間值（北京時間實(shí)際為120°E的地方時），實(shí)際就選擇了120°E作為參照點(diǎn)，時差也相應(yīng)得出，即北京時間值與12:00的時差，測點(diǎn)的經(jīng)度便可計算得出。測量難點(diǎn)仍在于何時為測點(diǎn)地方時的正午，所用方法上文已述，即影長最短時刻。

三、實(shí)地測量及數(shù)據(jù)

1.器材準(zhǔn)備

金屬直竿（長198.4厘米）、鉛錘線、指南針、卷尺、粉筆。

2.測量時間

2006年5月31日北京時間11:56-12:12。

3.測量地點(diǎn)

南京市第四中學(xué)菠蘿山體育場東南區(qū)。

4.實(shí)測數(shù)據(jù)

實(shí)測數(shù)據(jù)如表1，示意圖如圖2。

表1 影長測量數(shù)據(jù)表

圖2 影長測量數(shù)據(jù)圖

(11))影長最短時刻的捕捉

位于119°E的南京理論上應(yīng)是北京時間12:04太陽高度最大，竿影最短。在實(shí)測過程中，所記錄到的竿影最短時刻是12:00，12:04的竿影長度反而是最長的，所記錄的數(shù)據(jù)不能顯示出以12:04為中心的低谷態(tài)勢。

((22))結(jié)論

南京經(jīng)度的驗證性測量未取得成功。

(3)經(jīng)度驗證不成功的原因分析

分析得出以下幾點(diǎn)原因是經(jīng)度驗證未取得成功的可能原因。

①竿影短變幅小產(chǎn)生的誤差：竿影長度變化幅度較小，16分鐘時間內(nèi)竿影長度的變化是較難覺察、普通測量工具較難準(zhǔn)確測量的。一是因為5月31日接近夏至，此時是太陽高度較大、日影較短的時期，正午前后影長變化就更小。二是直竿高度不足2米，影長相對較短，影長變化幅度也就更小。

②影像虛幻和記號線粗產(chǎn)生的誤差：測量當(dāng)天天空有薄云，影響了影子的清晰程度。竿影前端影像較虛幻，測量誤差較大。粉筆做記號，記號線較粗，精度不夠，誤差較大。

③直竿直立程度不足產(chǎn)生的誤差：雖用重錘制成了鉛垂線，但肉眼和手工很難保證重錘線與竿子保持平行。當(dāng)時操場上有一定強(qiáng)度的風(fēng)，直竿的直立情況隨風(fēng)可能發(fā)生瞬時變化。

④人為原因產(chǎn)生的誤差：由于我們的測量方法和讀數(shù)的原因，使竿長和影長測量數(shù)據(jù)本身或讀取不準(zhǔn)確，并且沒有用多組測量求平均來消除偶然性誤差。

(4))改進(jìn)設(shè)想

四、數(shù)據(jù)處理和結(jié)論

1.南京經(jīng)度的計算

要確定竿影最短時刻，針對上述失敗的原因，建議再次測量時使用更長的細(xì)直竿，選擇晴朗、風(fēng)力較小的天氣，提高直竿直立的程度，并選擇在太陽高度較低的冬半年進(jìn)行。

由于記錄竿影數(shù)據(jù)確定地方時正午時刻有較大的難度和誤差，可采用其他方法確定正午，如用羅盤確定南北方向線，用細(xì)線懸掛重錘代替直竿，待線影與南北方向線重合，即為地方時正午時刻。這樣或可提高測量準(zhǔn)確性，效果有待進(jìn)一步實(shí)驗。

2.南京緯度的計算

(1)正午太陽高度的計算

南京直竿日影理論上在12:04時最短，但事實(shí)上由于誤差較大，12:04時所記錄的桿影長度并非最短。鑒于觀測時段是影長最短的時段，實(shí)際測量數(shù)據(jù)變化幅度很小，遞變規(guī)律也不明顯，因此我們便把5個測量數(shù)據(jù)加以平均，算得影長最短階段的平均影長是34.86cm，而竿長為198.4cm，tgH=5.6913，據(jù)此可推算出南京5 月31日的正午太陽高度為80°。

(2)太陽直射點(diǎn)位置

查天文年歷知5月31日太陽直射點(diǎn)位置為22°N。[5]

(3))計算結(jié)果

太陽直射點(diǎn)和測點(diǎn)均在北半球，計量公式中δ前取加號。

((44))結(jié)論

對南京緯度值的驗證是成功的。

(5))應(yīng)用建議

可將天文年歷中的太陽直射點(diǎn)位置記錄下來，在任意日期和地點(diǎn)，尤其是遠(yuǎn)游過程中，用此方法測量或驗證所到地點(diǎn)的緯度。

圖3 實(shí)測場景

說明：

參與本項目研究的團(tuán)隊成員還有殷言亮、魯泳昊、孫馳、劉經(jīng)緯。

[1][3] 李休平.怎樣測量學(xué)校所在地的經(jīng)緯度[J].師范教育,1991,(3):31.

[2][4] 吳金財,劉玉蘭.高中地理新教材第一單元課外活動方案“當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度的簡易測定”[J].中學(xué)地理教學(xué)參考,2002,(7-8):72-73.

[5] 中國科學(xué)院紫金山天文臺.2006年中國天文年歷[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

（責(zé)任編校：仵芳）