聞霞，吳龍，晉芳偉

（三明學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建三明365004）

基于多目標(biāo)優(yōu)化遺傳搜索算法的切削條件合理選擇的研究

聞霞，吳龍，晉芳偉

（三明學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建三明365004）

通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化遺傳搜索算法，在滿足切削加工目標(biāo)的前提下求得切削用量問(wèn)題的Pareto最優(yōu)前沿解集，得到一系列不同條件的最優(yōu)的加工方案，從中靈活的選擇合適地切削用量，以滿足不同條件切削加工的需要。該算法在獲得高生產(chǎn)率和降低加工成本之間尋求合理選擇切削條件提供了有效的途徑,提高了切削條件選擇精確性，增大了切削加工工藝設(shè)計(jì)的靈活性，為金屬切削條件選擇提供了多種可行的合理方案。

智能控制；多目標(biāo)優(yōu)化；遺傳算法；Pareto最優(yōu)解；切削條件

合理選擇金屬切削條件就是要保證按所選切削條件進(jìn)行加工能獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。在機(jī)床、刀具和工件等條件一定的情況下，切削用量中的3要素切削速度v、進(jìn)給量f和背吃刀量ap的選擇具有較大的靈活性和潛力。為了取得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，就應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的加工條件，確定切削用量3要素（v、f、ap）合理的組合，充分發(fā)揮刀具的切削性能和機(jī)床的性能（功率、轉(zhuǎn)矩等），在保證加工質(zhì)量的前提下，獲得高生產(chǎn)率和低加工成本的切削用量。因此，為滿足日益高速化和精密化的現(xiàn)代加工要求，如何在保證刀具使用壽命與提高生產(chǎn)效率之間尋求合理解集是研究的關(guān)鍵問(wèn)題。

在實(shí)際生產(chǎn)中，切削用量的選擇一般憑經(jīng)驗(yàn)或者查詢切削用量手冊(cè)來(lái)選取，取值比較保守。為滿足現(xiàn)代化生產(chǎn)需要，盡可能地降低切削加工成本，運(yùn)用金屬切削理論與智能算法相結(jié)合，尋求一系列切削用量不同條件的最優(yōu)解集，確定切削用量選取以滿足不同的生產(chǎn)條件加工方案。

近幾年，采用智能算法,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]、模擬退火算法[3-4]、遺傳算法[5-10]、粒子群算法[11-13]等研究切削用量選擇和優(yōu)化的方法很多。這些研究基本都是單目標(biāo)取極值的問(wèn)題，或者將多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)加權(quán)法、約束法等轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，再求取最優(yōu)解，是單個(gè)解，不能反映同時(shí)滿足多目標(biāo)條件下，側(cè)重某一條件下的取值問(wèn)題。本研究采用智能控制遺傳算法與多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題相結(jié)合，然后與Pareto非劣解集理論相結(jié)合進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化，獲得一系列滿足不同條件的解集，給工藝設(shè)計(jì)人員提供了在不同生產(chǎn)條件下的多種靈活可選擇的方案。

遺傳算法多目標(biāo)搜索法[13]相對(duì)于單目標(biāo)算法來(lái)說(shuō)，更加貼近于實(shí)際問(wèn)題，求解結(jié)果更具有參考價(jià)值。因此，多目標(biāo)搜索法適合解決在滿足刀具使用壽命情況下與提高生產(chǎn)率之間如何尋求最優(yōu)解集，實(shí)現(xiàn)合理控制切削條件。

1 遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化及Pareto最優(yōu)解實(shí)現(xiàn)方法

1.1 遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化及Pareto最優(yōu)解模型

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可以描述如下：

其中：f1(x)為待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；x為待優(yōu)化的變量；lb和ub分別為變量x的下限和上限的約束；Aeq*x=beq為變量的線性等式約束；A*x≤b為變量的線性不等式約束。

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題見(jiàn)圖1。即Pareto最優(yōu)解。多目標(biāo)算法的目的就是要尋找這些Pareto最優(yōu)解集[14]。

1.2 遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化搜索算法實(shí)現(xiàn)[15]

多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)很多,Kalyanmoy Deb的帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）[15]是其中的一種。多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)gamultiobj就是基于NSGA-Ⅱ改進(jìn)的一種多目標(biāo)遺傳算法，其函數(shù)組織結(jié)構(gòu)如圖2所示。

多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)gamultiobj中，先調(diào)用函數(shù)gacommon確定優(yōu)化問(wèn)題的約束類型，然后調(diào)用函數(shù)gamultiobjsolve對(duì)目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。在函數(shù)gamultiobjsolve中，先調(diào)用函數(shù)gamultiobjMakeState產(chǎn)生初始種群，接著判斷是否可以退出算法，若退出，則得到Pareto最優(yōu)解，若不退出，則調(diào)用函數(shù)stepgamultiobj使種群進(jìn)化一代，然后調(diào)用函數(shù)gadsplot進(jìn)行繪圖。在圖1所示的優(yōu)化問(wèn)題中，目標(biāo)函數(shù)f1和f2是相并調(diào)用函數(shù)gmultiobjConverged判斷終止條件，函數(shù)gamultiobj的組織結(jié)構(gòu)如圖2所示。在以上循環(huán)迭代的過(guò)程中，互相矛盾的。因?yàn)锳1＜B1且A2＞B2，也就是說(shuō)，某一目標(biāo)函數(shù)的提高需要以另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的降低作為代價(jià)，稱這樣的解A和解B是非劣解，函數(shù)stepgamultiobj實(shí)現(xiàn)是關(guān)鍵函數(shù)，其結(jié)構(gòu)如圖所示3所示。

圖1 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

圖2 函數(shù)gamultiobj的組織結(jié)構(gòu)圖

圖3 函數(shù)stepgamultiobj結(jié)構(gòu)

在函數(shù)stepgamultiobj結(jié)構(gòu)中，①函數(shù)stepga是產(chǎn)生新種群，使遺傳算法向前進(jìn)化一代。先計(jì)算精英數(shù)目、交叉后代數(shù)目和變異后代數(shù)目，再進(jìn)行適應(yīng)度排序操作和選擇操作，然后依次產(chǎn)生精英、交叉后代和變異后代，并將其組合成子代，最后對(duì)子代進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算；②選擇就是選取種群中適應(yīng)度函數(shù)值較小的若干個(gè)體作為父代，產(chǎn)生新的種群，并不是所有的個(gè)體都可以成為父代中的一員，那些適應(yīng)度函數(shù)太大，也就是不適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體將被淘汰；③交叉就是選取父代中的兩個(gè)個(gè)體生成子代中的一個(gè)個(gè)體；④變異就是選取父代中的某個(gè)個(gè)體生成子代中的一個(gè)新個(gè)體；⑤計(jì)算序值和擁擠距離作用是對(duì)父、子種群合并后的種群中的個(gè)體進(jìn)行排序，通過(guò)排序種群中的所有個(gè)體被分到了不同的前端；然后進(jìn)行前端中的擁擠距離計(jì)算，目的是計(jì)算某一前端內(nèi)每個(gè)個(gè)體與其相鄰個(gè)體的距離。⑥由于父、子種群的合并，使得popSize為2倍的種群大小，所以修剪種群的作用是在2兩倍于種群大小個(gè)體中修剪出個(gè)體等于種群大小的個(gè)體。即該前端中的個(gè)體數(shù)目修剪至保留的個(gè)體數(shù)目。最后計(jì)算總?cè)旱钠骄嚯x。

綜上所述，通過(guò)以上算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化非劣解集的構(gòu)造，得到的Pareto解均勻分布，保證了算法的進(jìn)化方向，交叉和變異算子可產(chǎn)生新個(gè)體、避免算法早熟。

2 優(yōu)化目標(biāo)分析和優(yōu)化模型的建立

2.1 優(yōu)化目標(biāo)分析[16-17]

在金屬切削加工過(guò)程中，應(yīng)盡可能地降低加工成本和提高生產(chǎn)率，為目標(biāo)制定合理的切削加工工藝方案，建立優(yōu)化目標(biāo)。切削用量對(duì)于保證加工質(zhì)量、提高刀具切削效率、保證刀具的壽命和降低加工成本有著非常重要的影響。關(guān)鍵合理地選擇切削用量是應(yīng)考慮如下3方面的因素。

（1）加工質(zhì)量切削用量3要素中，背吃刀量ap和進(jìn)給量f增大，都會(huì)使切削力增大，并能可能引起振動(dòng)，從而會(huì)降低加工精度和增大表面粗糙度值。進(jìn)給量增大還會(huì)使殘留面積的高度顯著增大，表面更加粗糙。切削速度增大時(shí)，切削力減小，并可減小和避免積屑瘤，有利于加工精度和表面質(zhì)量提高。

（2）切削加工生產(chǎn)率以外圓縱車時(shí)，生產(chǎn)率（金屬切除率）P可以表示為:P=1/tm，其中tm為切削工時(shí)（min），可按式式（2）～（7）計(jì)算:

式中：dw為車削前的毛坯直徑（mm）；L為車刀行程（mm）；△為外圓半徑余量。則

即切削加工生產(chǎn)率

由式（3）可見(jiàn)，切削用量3要素與生產(chǎn)率均保持線性關(guān)系，提高切削速度，增大進(jìn)給量和背吃刀量都能同樣地提高生產(chǎn)率，即其中任一參數(shù)增大一倍，即可使生產(chǎn)率提高一倍。

（3）刀具壽命T.

式中：CV為切削速度系數(shù)，與切削條件有關(guān)；T為刀具使用壽命；m為切削速度對(duì)壽命的影響指數(shù)，其值越小影響越大；xv、yv為切削用量對(duì)刀具壽命的影響程度；Kv為切削速度修正系數(shù)，與工件材料、毛坯表面狀態(tài)、刀具材料、刀具幾何角度及刀桿尺寸有關(guān)。

由公式（5）可知，當(dāng)在切削用量中任意參數(shù)中，切削速度對(duì)刀具壽命的影響最大，進(jìn)給量的影響次之，背吃刀量影響最小。而且，當(dāng)提高切削用量數(shù)值時(shí)，尤其切削速度時(shí)，刀具的使用壽命迅速下降。

綜上所述，要提高生產(chǎn)效率，必須增大切削用量（v、f、ap），但會(huì)以降低刀具的使用壽命為代價(jià)。因此，在保證刀具使用壽命情況下與提高生產(chǎn)率之間，尋求解決合理確定金屬切削條件的方法就是將切削加工生產(chǎn)率和刀具的使用壽命作為優(yōu)化目標(biāo)，尋求最優(yōu)解集方案。

2.2 優(yōu)化模型的建立

通過(guò)以上分析能夠確定切削用量的選擇是一個(gè)帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。切削用量3要素中，因?yàn)楸吵缘读縜p是根據(jù)毛坯或零件的切削余量確定的,而且背吃刀量ap對(duì)刀具耐用度的影響較小,所以將背吃刀量作為常量。這樣，切削用量中優(yōu)化變量為X=（v,f）。

1）目標(biāo)函數(shù).

切削加工生產(chǎn)率為公式（4）。刀具壽命為公式（6）。

2）約束條件的分析及處理.

切削加工過(guò)程中,影響切削用量選擇的因素很多,其中包括切削力大小、機(jī)床允許功率和工件表面粗糙度等。根據(jù)具體約束條件限定了算法的搜索空間。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)設(shè)備機(jī)床、使用刀具、工件材料3方面建立的約束條件如下：

（1）主切削力約束條件：

式中：Fc為主切削力，N，F(xiàn)cmax為允許的最大主切削力，N，CFc為系數(shù),取決于被加工材料和切削條件，xFz,yFz,nFz為ap、f、v的指數(shù)，KF為當(dāng)實(shí)際加工條件與所求得的經(jīng)驗(yàn)公式的條件不符時(shí)，各種因素對(duì)切削力的修正系數(shù)。

（2）機(jī)床功率約束條件：

式中：η為機(jī)床效率，Pmax為機(jī)床最大功率，kW。

（3）精加工時(shí)表面粗糙度約束：

式中：rε為刀尖圓弧半徑，mm，Rmax為工件允許的表面輪廓最大高度，mm。

（4）進(jìn)給量應(yīng)滿足的約束：

（5）背吃刀量應(yīng)滿足的約束：

（6）削速度應(yīng)滿足的約束：

約束條件的選擇，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的需要。粗加工時(shí)，不用考慮工件表面粗糙度約束條件；精加工時(shí)必須考慮。

3 算法優(yōu)化實(shí)例

被加工工件材料:熱軋45鋼，σb=0.637GPa，毛坯直徑dw=50 mm，裝夾長(zhǎng)度為L(zhǎng)o=350 mm。

加工要求：車外圓至尺寸d=44 mm,表面粗糙度值為Ra=2.0，加工長(zhǎng)度L=300 mm。

使用設(shè)備：CK6150數(shù)控車床，其主要技術(shù)參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速范圍（30～1600 r/min），軸向運(yùn)動(dòng)最大速度為6 m/min，主電動(dòng)機(jī)功率7.5 kW，主切削力的許用值Fxmax、Fymax、Fzmax均為5 kN。

刀具：硬質(zhì)合金車刀，刀片材料為YT15，刀桿尺寸16mm*25mm；刀具幾何參數(shù)：γo=15°,αo=8°,κr= 75°,λs=6°,rε=1mm。

根據(jù)加工要求可以確定單邊余量

因此，粗車余量作為背吃刀量ap=2.5 mm，走刀一次完成；取精車加工余量作為精車時(shí)背吃刀量ap= 0.5 mm，走刀一次完成。

根據(jù)以上加工條件，查詢切削用量手冊(cè)確定目標(biāo)函數(shù)中的相關(guān)系數(shù)取值如下：

（1）粗加工系數(shù)取值：

（2）精加工系數(shù)取值：精車時(shí)合理進(jìn)給量的大小主要受加工工精度和表面粗糙度的限制，

粗加工及精加工過(guò)程設(shè)置總?cè)旱拇笮opulation-Size為100，最大進(jìn)化代數(shù)Generations為200，停止代數(shù)StallGenLimit為200，最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)為0.3，適應(yīng)度函數(shù)值偏差為le-100，繪制Pareto前端。程序運(yùn)行結(jié)果分析如圖4，粗加工的Pareto最優(yōu)前沿分布如圖5所示。

從圖1、圖2中可以看出算法運(yùn)行所得到的優(yōu)化解集基本沿Pareto前沿面均勻分布，證明了算法的可行性和有效性。得到一個(gè)Pareto最優(yōu)解集的意義在于擴(kuò)大了工藝人員的選擇空間，使其可以根據(jù)具體加工條件和要求選擇合適的切削用量。圖4、圖5中每個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)粗加工及精加工時(shí)切削加工生產(chǎn)率和刀具使用壽命取值。

圖6是粗車加工過(guò)程中切削用量?jī)?yōu)化算法結(jié)果。

分析圖6 plotmatrix(x,fval)結(jié)果分布,得出切削速度對(duì)刀具的使用壽命影響非常明顯，稍微減小切削速度，就可以明顯的增大刀具的使用壽命,而進(jìn)給量取值則穩(wěn)定在0.51mm/r附近,基本不影響刀具的壽命,但是，其值一旦超出0.55mm/r，則會(huì)明顯降低刀具使用壽命；并且隨著進(jìn)給量增大，金屬的切削效率的提高也不是很顯著。因此，通過(guò)該算法研究可提供多方案切削用量合理數(shù)值，提高了切削條件選擇精確性，給切削加工工藝設(shè)計(jì)帶了極大的方便。

通過(guò)算法優(yōu)化得出具體切削用量對(duì)應(yīng)取值如表1、表2所示。

表1中的數(shù)據(jù)即為粗加工運(yùn)算得出Pareto最優(yōu)解集，表2為精z車運(yùn)算得出Pareto最優(yōu)解集,通過(guò)一系列可選參數(shù)擴(kuò)大了切削加工工藝選擇的范圍，解決不同生產(chǎn)條件下靈活選擇切削用量參數(shù)（v、f、ap）。通過(guò)表1和表2中運(yùn)算數(shù)據(jù)可以明顯的看出，不論是粗車還是精車，隨著切削效率的提高，刀具的使用壽命顯著下降。這完全符合金屬切削的基本原理。在實(shí)際安排切削加工工藝的過(guò)程中，可以根據(jù)加工任務(wù)是否緊迫，刀具的成本是否高等情況合理地選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)。若加工任務(wù)緊迫，則選擇較高的生產(chǎn)效率和較低的刀具使用壽命對(duì)應(yīng)的切削用量數(shù)值；否則，以既保證一定的生產(chǎn)效率和較高刀具壽命為原則，選取對(duì)應(yīng)的切削用量數(shù)值，這樣對(duì)于價(jià)格較高的刀具既延長(zhǎng)其使用壽命又可減少換刀的次數(shù)，降低加工成本具有重要的意義。

圖4 粗加工的Pareto最優(yōu)前沿分布

圖5 精加工的Pareto最優(yōu)前沿分布

圖6 粗加工過(guò)程plotmatrix(x,fval)結(jié)果分布

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化遺傳搜索算法研究結(jié)果總結(jié)得出：（1）實(shí)際切削加工過(guò)程中對(duì)切削用量選擇存在較大的靈活性和潛力，單個(gè)的最優(yōu)解是片面的，無(wú)法滿足實(shí)際情況需要。（2）分析金屬切削生產(chǎn)率、刀具的使用壽命及切削用量（切削速度、進(jìn)給量）之間的規(guī)律，切削速度對(duì)刀具的使用壽命影響非常敏感，稍微減小切削速度，就可以幾倍的增大刀具的使用壽命,而進(jìn)給量取值易獲得穩(wěn)定最優(yōu)解,小范圍浮動(dòng)對(duì)刀具的壽命影響很小，這對(duì)實(shí)際切削用量的選擇具有很大的指導(dǎo)性。（3）在實(shí)際安排切削加工工藝的過(guò)程中，可以根據(jù)加工任務(wù)是否緊迫，刀具的成本是否高等情況進(jìn)行選擇適合數(shù)據(jù)，提高了切削條件選擇精確性，工藝設(shè)計(jì)的靈活性，為金屬切削工藝設(shè)計(jì)提供了多種可選擇的合理方案。充分發(fā)揮刀具的切削性能和機(jī)床的性能，在保證加工質(zhì)量的前提下，獲得高生產(chǎn)率和低加工成本之間優(yōu)化。

表1 粗加工切削用量算法運(yùn)算結(jié)果

表2 精加工切削用量算法運(yùn)算結(jié)果

[1]趙韓,馮寶林,董曉慧,等.基于改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)切削參數(shù)的優(yōu)化選擇[J].機(jī)床與液壓,2008,36(5):213-215.

[2]陳杰,羅紅波,趙武.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的切削用量智能選擇系統(tǒng)[J].工具技術(shù),2003,37(10):17-19.

[3]SOKAN P A,SARAVANAN R,IJAYAKUM AN K V.Machining paramete is optimization for tuming cylindrica l stock into a contenuous finished profile using genetic algorithm(GA)and simulated annealing(SA)[J].The International Journal of Advanced M anufacturing Technology,2003,21(1):1-9.

[4]張雙德.基于改進(jìn)型模擬退火算法的數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化[J].煤礦機(jī)械,2004(6):76-78.

[5]李建廣,姚英學(xué),劉長(zhǎng)清,等.基于遺傳算法的車削用量?jī)?yōu)化研究[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2006,12(10):1651-1656.

[6]武美萍,翟建軍,廖文和.數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化研究[J].中國(guó)機(jī)械工程,2004,15(3):235-237.

[7]馮錦春.基于遺傳算法的切削用量?jī)?yōu)化研究與實(shí)現(xiàn)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009,7（7）:226-228.

[8]舒洲,黃宗南.基于變形遺傳算法的切削用量?jī)?yōu)化[J].機(jī)電工程,2005,22(1):40-44.

[9]許鋒,鄭敏利,姜彬,等.基于遺傳算法的高速銑削參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào),2007,12(5):39-42.

[10]劉大蓮,徐尚文.求解約束優(yōu)化問(wèn)題的內(nèi)外交叉遺傳算法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2012,32(1):189-195.

[11]劉海江,黃煒.基于粒子群算法的數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2008,36(6):803-806.

[12]EBERHART R,KENNEDY J.A new optimizer using particle swarmtheory//[C]Proc of the 6 th Int’l Symposium on MicroMachine and Human Science[J].Piscataway,NJ:IEEE Service Center,1995:39-43.

[13]朱小平,王濤.基于多目標(biāo)粒子群算法的切削用量多決策優(yōu)化研究[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2010（3）:27-33.

[14]史峰，王輝.MATLAB智能算法30案列分析[M].北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2011.

[15]KALYANMOYD,AMRITP,SAMEER A,et al.A fast and elitist multiobjetive genetic algoithm:NSGA-Ⅱ[J].IEEE Transaction on Evolutionary Comutation,2002,6(2):182-197.

[16]張茂,機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2002.

[17]聞霞，吳龍.基于Matlab的直流電機(jī)CMAC-PID智能控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].三明學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，26（2）:165-167.

Studying of Rational Choice of the Cutting Conditions Based on the Multi-objective Optimization Genetic Algorithm

WEN xia，Wu Long，JIN Fang-wei
(Physics and mechanical and Electrical Engineering College of Sanming University，sanming,365004，China)

Through the multi-objective optimization genetic search algorithm,get cutting dosage of Pareto optimal front solution sets in order to satisfy the premise of machining target,get a series of different conditions of the optimal processing scheme,to flexible choose appropriate cutting dosage,to meet the needs of different cutting conditions.This algorithm provides an efficient way to seek a reasonable choice cutting condition in obtain high productivity and reduce processing cost between，improve the cutting condition selection accuracy,increase the machining process design flexibility,for metal cutting condition selection offers a variety of feasible reasonable scheme.

intelligentcontrol;multi-objective optimization;genetic algorithm;Pareto optimal solution;cutting condition

TG659

A

1673-4343（2013）02-0042-07

2012-02-04

福建省產(chǎn)學(xué)合作科技重大項(xiàng)目（2011H6023;2012H6018);福建省質(zhì)量工程項(xiàng)目（ZL1002/RM(SJ))

聞霞,女，河南信陽(yáng)人，講師。研究方向：機(jī)械制造及其自動(dòng)化。