王元章，吳春華，周笛青，付 立，李智華

(上海大學(xué)自動化系上海市電站自動化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200072)

0 引言

近幾年來，具有環(huán)保和清潔能源特性的光伏發(fā)電得到了快速發(fā)展。為降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)成本，目前采取的主要措施有：提高光伏電池的轉(zhuǎn)換效率、實(shí)施最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)以及采用高效的功率變換器等。另外，在光伏發(fā)電運(yùn)行過程中有效檢測出光伏陣列的故障，也可以進(jìn)一步提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行效率及降低發(fā)電成本[1]。

目前，光伏系統(tǒng)故障診斷方法有在線診斷和離線診斷兩大類。比較有代表性的在線診斷法有紅外 圖像檢測法[2-3]和多傳感器法[4]等。紅外圖像檢測法利用光伏模塊在正常和故障兩種狀態(tài)時具有明顯 溫差的特點(diǎn)，通過紅外攝像儀拍攝光伏模塊的紅外圖像并加以分析，就可以判斷出光伏模塊的故障類型和故障位置。多傳感器法的原理是為一個或數(shù)個光伏模塊安裝電壓和電流傳感器，分析采集到的電壓和電流數(shù)據(jù)就可以判斷光伏陣列的故障類型和故障位置。對于大規(guī)模的光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，采用這兩種方法需要安裝數(shù)量不小的紅外攝像儀和傳感器，這會增加光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電成本。同時由于光伏陣列通常安裝在環(huán)境惡劣的地方，對紅外攝像儀和傳感器的正常工作也會有一定的影響，這在某種程度上也會增加光伏陣列故障診斷的復(fù)雜性和影響故障診斷的精確性。

離線診斷法有對地電容測量法[5-7](Earth Capacitance Measurement,EMC)和時域反射分析法[8](Time Domain Reflectometry,TDR)等。對地電容測量法通過測量串聯(lián)光伏模塊的對地電容值就可以判斷出斷路的位置。時域反射分析法通過向串聯(lián)光伏電路注入一個脈沖，觀察和分析返回的信號形狀和延遲時間來判斷故障類型和位置。這兩種方法都需要離線和現(xiàn)場操作，難以普及和推廣；而且因?yàn)橐獙Σㄐ芜M(jìn)行分析，對于測量設(shè)備的精度要求會很高；同時這兩種方法只適用于串聯(lián)光伏模塊，并不適用于串并聯(lián)模塊形成的光伏陣列。

本文建立了一種基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列故障診斷模型。相比于前面提及的幾種故障診斷方法，所采用的方法不需要額外的設(shè)備支持和復(fù)雜的計算模型就可以判斷出光伏陣列的故障類型，可以自動實(shí)時通知維護(hù)人員相關(guān)的故障信息。根據(jù)得到的信息，維護(hù)人員就可以有針對性地對陣列中的光伏模塊進(jìn)行簡單的電壓和電流測量，判斷出有故障的光伏模塊。如果需要判斷更具體的故障位置，可以使用文獻(xiàn)[2-7]中使用的方法。但是對于無法更換其中電池單元的光伏模塊而言，再進(jìn)一步的檢測實(shí)際上沒有太大的意義。

1 故障診斷模型輸入變量的選擇

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏故障診斷模型的輸入變量選擇是十分重要的，合適的輸入變量可以使故障診斷模型蘊(yùn)含最豐富的信息，提高故障診斷的正確率。

圖1 不同光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下的輸出特性曲線Fig.1 Output curve under different isolation and temperature

分析圖1(a)可以發(fā)現(xiàn)：光照強(qiáng)度下降時，短路電流（Isc）隨之下降；分析圖1(c)可以得到：當(dāng)環(huán) 境溫度上升時，開路電壓（Uoc）隨之下降。因此，短路電流和開路電壓中蘊(yùn)含了光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的信息，可以將Isc和Uoc作為故障診斷模型的其中兩個輸入變量。

當(dāng)光伏陣列發(fā)生故障時，除了輸出功率下降外，不同的故障類型對于陣列輸出有不同的影響，圖2是在相同光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度條件下，光伏陣列在不同故障狀態(tài)時的U-I曲線。

圖2 不同故障狀態(tài)下的U-I曲線Fig.2 U-Icurves under different faults

如圖2所示，在同一測試條件(1 000 W/m2，25oC)下，光伏陣列在正常狀態(tài)和短路狀態(tài)時U-I曲線變化與圖1(c)的U-I曲線變化相類似：短路電流基本不變而開路電壓下降；光伏陣列在正常狀態(tài)和開路狀態(tài)時U-I曲線變化與圖1(a)的U-I曲線變化相類似：開路電壓基本不變而短路電流下降。分析圖1 和圖2的波形可以發(fā)現(xiàn)：針對光伏陣列U-I曲線發(fā)生的變化，不能確定是由于故障還是光照強(qiáng)度或溫度的變化而引起的。同時也表明僅僅通過分析U-I曲線變化對光伏陣列進(jìn)行故障診斷的方法是不可行的。

從圖2 還可以得到如下信息：短路故障時，開路電壓會有明顯的下降；開路故障時，短路電流會有明顯的下降；當(dāng)其中一個模塊老化現(xiàn)象特別嚴(yán)重即異常老化時，其最大功率點(diǎn)電壓(Umpp)和電流(Impp)值較正常情況下的輸出值會有明顯的下降；當(dāng)有局部陰影現(xiàn)象發(fā)生時，其Umpp值與短路時的Umpp值幾乎相同，但是其Uoc值明顯大于短路時的Uoc值。 通過分析，在不同的故障狀態(tài)下，都有一個或數(shù)個光伏陣列輸出變量發(fā)生顯著的變化。所以，選擇光伏陣列故障診斷模型的輸入變量分別為Umpp、Impp、Isc和Uoc。

2 故障診斷模型設(shè)計

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前在故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用的最廣泛和成功的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[9]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理一般算法無法處理的非線性問題。由于光伏陣列故障診斷問題本質(zhì)上是非線性的，所以本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來設(shè)計光伏陣列的故障診斷模型。

2.2 故障診斷模型

所建立的故障診斷模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，共有3 層，分別為輸入層、隱含層和輸出層。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Model of BP neural network

2.2.1 輸入層

通過對光伏陣列在不同狀態(tài)下輸出的分析，確定了故障診斷模型的輸入變量為Umpp、Impp、Isc和Uoc，如表1 所列。

表1 故障診斷模型輸入變量Table 1 Input variables of fault diagnostic model

2.2.2 輸出層

光伏陣列的故障類型有很多，本文所設(shè)計的故障診斷模型可以辨別四種故障狀態(tài)，分別為短路、 開路、異常老化、局部陰影等。所以故障診斷模型的輸出層設(shè)計如表2所示。

表2 故障診斷模型輸出層定義Table 2 Output of fault diagnostic model

2.2.3 隱含層

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定是一個非常重要和復(fù)雜的問題。目前，沒有一種標(biāo)準(zhǔn)的方法來確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。如果選取過少，會使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能很差或無法進(jìn)行訓(xùn)練，不能產(chǎn)生足夠的連接權(quán)組合數(shù)來滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本的學(xué)習(xí)；選取過多，雖然可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)誤差變小，但同時會使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間增加，容易陷入局部極小點(diǎn)而達(dá)不到最優(yōu)點(diǎn)。對于如何確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，有幾個參考公式[10]：

2）12lognn=，其中，n1為隱含層單元數(shù)，n為輸入單元數(shù)。

本文所設(shè)計的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有4 個輸入節(jié)點(diǎn)和4 個輸出節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過多次試驗(yàn)，隱含層節(jié)點(diǎn)為10 個時，網(wǎng)絡(luò)的性能最好。

2.2.4 輸入數(shù)據(jù)的歸一化

陣列最大功率點(diǎn)輸出電壓(Umpp)、陣列最大功率點(diǎn)輸出電流(Impp)、陣列短路電流(Isc)和陣列開路電壓(Uoc)四個參數(shù)單位不同，數(shù)量級相差也比較大，將原始的數(shù)據(jù)直接輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練會使得網(wǎng)絡(luò)的性能和收斂性變差，同時由于本文設(shè)計的故障診斷模型使用S函數(shù)，其輸出被限定在(-1,1)或(0,1)之間[11]。所以必須在對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練之前，對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即進(jìn)行歸一化。由于輸出層的輸出本身在(0,1)之間，不需要進(jìn)行歸一化，所以，只要對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化就可以了，其公式如下[11]

其中：In為原始輸入數(shù)據(jù)；Imax、Imin分別為原始輸入數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；Pn為歸一化后的輸入數(shù)據(jù)。值得注意的是，在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試時對于數(shù)據(jù)的歸一化應(yīng)該使用相同的最大值和最小值。

2.3 學(xué)習(xí)算法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程直接關(guān)系到光伏陣列故障診斷模型的診斷精度。傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有許多的不足，如收斂速度慢；網(wǎng)絡(luò)不收斂；易陷入局部最小值等[12]。目前，針對梯度下降法的缺點(diǎn)，已經(jīng)有很多學(xué)者提出了相關(guān)的改進(jìn)算法，如附加動量法、彈性BP 算法、自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率算法等[12]。通過比較幾種學(xué)習(xí)算法的性能優(yōu)劣，決定采用L-M算法來改善傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)的不足，提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，以及增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度。L-M 優(yōu)化方法的的權(quán)值調(diào)整率為[12]

其中：J為誤差對權(quán)值微分的雅可比矩陣；e為誤差向量；μ為一標(biāo)量。

3 仿真分析

所建立的光伏陣列故障診斷模型在Matlab 軟件中實(shí)現(xiàn)[13]。整個故障診斷模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。包括一塊由六個光伏模塊串并聯(lián)構(gòu)成的的3×2 光伏陣列、采集U-I曲線的模塊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊。警報模塊用于通知維護(hù)人員相關(guān)的故障信息以便及時采取措施確定故障的位置。

圖4 故障診斷模型Fig.4 Fault diagnosis model

3.1 數(shù)據(jù)樣本的收集

利用在Matlab/Simulink 中建立的光伏陣列模型，采集在光照強(qiáng)度為(200 W/m2、1 000 W/m2)和模塊溫度為（25oC，45oC）范圍內(nèi)的Uoc、Isc、Umpp和Impp值，作為訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)樣本。在Matlab 中編寫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序建立所需的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。共采集得到680 組數(shù)據(jù)，將其中的600 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，另外80 組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

3.2 Matlab 仿真結(jié)果

假定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變，輸入相同的訓(xùn)練樣本，最大訓(xùn)練次數(shù)為20 000 次，最小誤差設(shè)定為10-3。分別使用標(biāo)準(zhǔn)BP 算法、附加動量法、彈性BP 算法和L-M 算法進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)果誤差曲線如圖5所示。

分析圖5 可以發(fā)現(xiàn)，L-M 算法的效果最好，網(wǎng)絡(luò)收斂速度最快，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練66 次后誤差達(dá)到E-4 數(shù)量級。由此可得L-M 算法比其他算法在訓(xùn)練時間、迭代次數(shù)和訓(xùn)練誤差等方面都有比較出色的性能。

用基于L-M 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對80 組光伏陣列故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，正確率為97.32%。選取5 組典型的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷分析，其相應(yīng)的數(shù)據(jù)如表3所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)誤差曲線Fig.5 Error curve of network

用L-M 算法得到的診斷結(jié)果如表4所示。分析表4 中的數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與預(yù)定義的不同故障類型下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值相一致。說明將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于光伏陣列故障診斷是可行的。

表3 光伏陣列故障測試樣本Table 3 Fault test samples of PV array

表4 L-M 算法的診斷結(jié)果Table 4 Diagnosis result of L-M algorithm

3.3 仿真結(jié)果分析

通過分析可知，光伏陣列開路時的短路電流和最大功率點(diǎn)電流明顯區(qū)別于其他故障狀態(tài)和正常情況時的電流值，同樣的，光伏陣列短路時的開路電壓和最大功率點(diǎn)電壓也明顯區(qū)別于其他故障狀態(tài)和正常情況時的電壓值。開路和短路故障具有的這種特性，使得這兩種故障可以很好地被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和分類。而局部陰影和異常老化故障由于其復(fù)雜性和易變性，在一些情況下，不能很好地被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所識別。這也是導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤判的主要原因。

3.3.1 異常老化分析

光伏模塊會隨著時間的流逝而老化，使輸出功率在一定程度上降低。本文所研究的老化故障指的是異常老化，比如模塊部分受到水汽侵蝕等，造成陣列中的模塊不匹配，輸出功率嚴(yán)重下降。通過分析可知，老化故障時對陣列輸出影響最大的是Umpp，其他三個輸出參數(shù)與正常情況下的輸出參數(shù)的差異并不大。

模擬光伏模塊老化可以增加串聯(lián)電阻Rs或減小并聯(lián)電阻Rsh[14]。在實(shí)驗(yàn)中，選擇的方法是增加串聯(lián)電阻Rs。正常情況下，所選光伏陣列的串聯(lián)電阻為0.086 4 Ω，并聯(lián)電阻為72 Ω。為了選擇合適的串聯(lián)電阻值模擬異常老化故障，在光照強(qiáng)度為800 W/m2下，比較不同串聯(lián)電阻值下的光伏陣列最大功率點(diǎn)電壓Umpp，如圖6所示。

圖6 不同串聯(lián)阻值下的UmppFig.6 Umppunder different serial resistors

從圖6 中可以發(fā)現(xiàn)，隨著串聯(lián)阻值的增加，最大功率點(diǎn)電壓下降，為了有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類，選擇串聯(lián)電阻值為8 Ω 來模擬老化故障，此時，其最大功率點(diǎn)電壓值與正常情況下的最大功率點(diǎn)電壓值的差異比較大。

分析仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光照強(qiáng)度下降時，特別是在低光照強(qiáng)度下，異常老化時的Umpp值與正常情況下的Umpp值幾乎相同，如圖7所示。因此，在低照度情況下，故障診斷模型會發(fā)生誤判現(xiàn)象，診斷模型會認(rèn)為光伏陣列運(yùn)行正常。但是只要光伏陣列中存在異常老化情況，在光照強(qiáng)度較高的時候，故障診斷模型就會發(fā)出警報。不影響故障的報告，但會延遲一段時間。

圖7 照度變化時的Umpp值Fig.7 Umppunder different illumination

3.3.2 局部陰影故障分析

使模塊產(chǎn)生局部陰影的因素很多，比如天上的云、旁邊的樹木或飛來的紙屑等。這使得局部陰影故障的分析會變得十分復(fù)雜，為了簡化陰影的仿真，實(shí)驗(yàn)中只采集了一個模塊被陰影遮擋及遮擋系數(shù)為0.5 情況下的陣列輸出數(shù)據(jù)。

經(jīng)過仿真測試，發(fā)現(xiàn)遮擋系數(shù)為0.4～0.7 的陰影可以被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確診斷出，其它遮擋系數(shù)的陰影不能被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別。分析其原因，認(rèn)為主要由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本不夠，可以采取的方法是采集多個遮擋系數(shù)下的陣列輸出參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，完善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4 實(shí)例分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于L-M 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在光伏陣列故障診斷應(yīng)用中的有效性，進(jìn)行了初步的實(shí)驗(yàn)證明。選取參數(shù)相同的六塊光伏模塊構(gòu)成3×2 的光伏陣列為研究對象。

為了驗(yàn)證所建立的故障診斷模型在不同環(huán)境條件下的有效性。實(shí)驗(yàn)選取在晴天和陰天分別進(jìn)行。采集在不同光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下的陣列輸出參數(shù)的值。經(jīng)過反復(fù)的測量操作，最終得到300 組數(shù)據(jù)，將其中的200 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的100 組數(shù)據(jù)作為測試樣本。最后得到的正確率為95%。同樣選取5 組典型的故障數(shù)據(jù)，如表5所示。

表5 光伏陣列故障測試樣本Table 5 Fault test samples of PV array

用基于L-M 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的診斷結(jié)果如表6所示。

表6 L-M 算法的診斷結(jié)果Table 6 Diagnosis result of L-M algorithm

從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，L-M 算法對5 組光伏陣列的診斷結(jié)果均為正確，證明基于L-M 算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地辨別出光伏陣列的故障類型。

5 總結(jié)

本文建立了一種基于L-M算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏陣列故障診斷模型，可以實(shí)現(xiàn)對開路、短路、異常老化及局部陰影等四種故障進(jìn)行檢測。仿真和初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法能有效判斷出光伏陣列的故障類型，并具有很高的準(zhǔn)確性。所提出的方法不需要額外的設(shè)備支持，同時可以在線實(shí)時測試。維護(hù)人員在得到故障警報后，可以實(shí)施具體的措施，有針對性地測量各個模塊的電壓和電流，快速的找到故障的模塊。但由于光伏陣列受環(huán)境因素影響很大，導(dǎo)致故障信息的不確定性和復(fù)雜性，所提出的故障診斷方法還有待于進(jìn)一步研究和完善。

[1]胡義華,陳昊,徐瑞東.基于電壓掃描的光伏陣列故障診斷策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2010,30(S1):185-191.

HU Yi-hua,CHEN Hao,XU Rui-dong.A type of PV array fault diagnosis strategy based on voltage scan[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(S1):185-191.

[2]王培珍,鄭詩程.基于紅外圖像的太陽能光伏陣列故障分析[J].太陽能學(xué)報,2010,31(2):197-201.

WANG Pei-zhen,ZHENG Shi-cheng.Fault analysis of photovoltaic array based on infrared image[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2010,31(2):197-201.

[3]NIAN Bei,FU Zhi-zhong.Automatic detection of defects in solar modules:Image processing in detecting[C]// International Conference on Wireless Communications Networking and Mobile Computing,2010:1-4.

[4]ZHU Yong-qiang,WANG Wen-shan.Fault diagnosis method and simulation analysis for photovoltaic array[C]// International Conference on Electrical and Control Engineering,2011:1569-1573.

[5]Takumi,Junji,Kenji,et al.Experimental studies of failure detection methods in PV module strings[C]// IEEE 4th World Conference on Photovoltaic Energy Conversion,2006:2227-2230.

[6]Takumi,Junji,Masayoshi.Fault detection by signal response in PV module strings[C]// IEEE Photovoltaic Specialists on Industrial Electronics,2008:1-5.

[7]Schirone L,Califano F P.Fault finding in a 1 MW photovoltaic plant by reflectometry[C]// IEEE Photovoltaic Energy Conversion,1994,1(1):846-849.

[8]Takumi Takashima,Junji Yamaguchi,Masayoshi Ishida.Disconnection detection using earth capacitance measurement in photovoltaic module string[J].Progress in Photovoltaics,2008,16(8):669-677.

[9]熊樹,俞阿龍.基于BP 網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程無線電力變壓器故障診斷系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(23):207-211.

XIONG Shu,YU A-long.Power transformer long distance wireless fault diagnosis system[J].PowerSystem Protection and Control,2010,38(23):207-211.

[10]沈花玉,王兆霞,高成耀,等.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)的確定[J].天津理工大學(xué)學(xué)報,2008,24(5):13-15.

SHEN Hua-yu,WANG Zhao-xia,GAO Cheng-yao,et al.Determining the number of BP neural network hidden layer units[J].Journal of zTianjin University of Technology,2008,24(5):13-15.

[11]陳昌松,段善旭,殷進(jìn)軍.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列發(fā)電預(yù)測模型的設(shè)計[J].電工技術(shù)學(xué)報,2009,24(9):153-158.

CHEN Chang-song,DUAN Shan-xu,YIN Jin-jun.Design of photovoltaic array power forecasting model based on neural network[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(9):153-158.

[12]項(xiàng)文強(qiáng),張華,王姮,等.基于L-M 算法的BP 網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011,39(8):100-103.

XIANG Wen-qiang,ZHANG Hua,WANG Heng,et al.Application of BP neural network with L-M algorithm in power transformer fault diagnosis[J].Power System Protection and Control,2011,39(8):100-103.

[13]王曉雷,王衛(wèi)星,路進(jìn)升,等.光伏陣列特性仿真及其在光伏并網(wǎng)逆變器測試系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011,39(10):70-73.

WANG Xiao-lei,WANG Wei-xing,LU Jin-sheng,et al.Modeling of PV array characteristic and application in testing system of PV grid-connected inverter[J].Power System Protection and Control,2011,39(10):70-73.

[14]Meyer E L,van Dyk E E.Assessing the reliability and degradation of photovoltaic module performance parameters[J].IEEE Trans on Reliability,2004,53(1):83-93.