何曉英，唐紅梅，朱繡竹，陳洪凱

泥石流運(yùn)動(dòng)與沖擊特性是泥石流減災(zāi)及溝谷地貌演化的重要基礎(chǔ)理論問題，是深入認(rèn)識泥石流形成、運(yùn)動(dòng)和成災(zāi)機(jī)制的基礎(chǔ)。由于泥石流是固－液兩相復(fù)雜介質(zhì)，泥石流的沖擊破壞來自于泥石流漿體的沖擊和泥石流固相顆粒集中荷載的耦合［1］，且其運(yùn)動(dòng)具有脈動(dòng)性，因此，泥石流的運(yùn)動(dòng)特性和沖擊荷載的確定多年來一直是泥石流動(dòng)力學(xué)研究中最薄弱的環(huán)節(jié)［2］。

實(shí)驗(yàn)研究是實(shí)施泥石流運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)研究的主要方法之一，便于科學(xué)探索影響泥石流運(yùn)動(dòng)與沖擊眾多因素中單個(gè)因子的貢獻(xiàn)及多因子之間的相互作用規(guī)律。如針對泥石流流速與運(yùn)動(dòng)過程，很多學(xué)者［3－4］進(jìn)行了理論與實(shí)驗(yàn)研究，得到泥石流流速的計(jì)算方法;Valentino等［5］進(jìn)行了顆粒流水槽試驗(yàn)，采用攝像法記錄了顆粒流形成及運(yùn)動(dòng)過程，并借助于離散元軟件PFC 2D系統(tǒng)模擬了該試驗(yàn)，獲取顆粒流沖出距離和沖擊力頻譜特性;Yang等［6］通過水槽試驗(yàn)探討了泥石流流速與沖擊特性，得到了泥石流表層流速與表層沖擊力之間的關(guān)系;Wang等［7］通過泥石流漿體動(dòng)力試驗(yàn)進(jìn)行了粘性泥石流流變特性研究，認(rèn)為泥石流屬于典型粘彈性體，其儲(chǔ)能模量與泥石流體中所含固體顆粒大小有關(guān);Scheidl等［8］實(shí)施了小規(guī)模泥石流沖擊特性模型試驗(yàn)，通過16組試驗(yàn)分析計(jì)算了泥石流的最大沖擊力;Bugnion等［9］通過泥石流沖擊模型試驗(yàn)測量泥石流沖擊力，得到泥石流沖擊速度為2～13 m/s;吳積善等［10］根據(jù)蔣家溝泥石流1974～1975年沖擊力測試資料，得到泥石流沖擊動(dòng)壓力的修正公式，通過實(shí)際觀測將泥石流沖擊力概化為鋸齒形脈沖、矩形脈沖和尖峰形脈沖;張宇等［11］引入泥石流體微元概念，將泥石流沖擊力作為非平穩(wěn)信號，采用Hilbert變換進(jìn)行時(shí)頻處理確定沖擊作用時(shí)間。

綜上可見，目前關(guān)于泥石流運(yùn)動(dòng)與沖擊特性的相關(guān)研究均側(cè)重泥石流流速及小規(guī)模水槽試驗(yàn)，在實(shí)際溝谷內(nèi)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)及對泥石流沖擊信號的細(xì)觀分析研究較少，對于泥石流的沖擊特性的研究未系統(tǒng)考慮泥石流漿體粘度的影響，不能系統(tǒng)揭示泥石流運(yùn)動(dòng)與沖擊。本團(tuán)隊(duì)［12］自2006年以來，針對溝谷泥石流，著眼其沖擊特性，系統(tǒng)進(jìn)行了考慮泥石流固液兩相性的沖擊特性研究，從固液兩相流理論出發(fā)探討了泥石流沖擊力計(jì)算問題;針對天山公路K630泥石流，建立溝谷泥石流相似模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)泥石流陣流具有嵌套現(xiàn)象，強(qiáng)陣嵌套2～3次弱陣［13］;建立泥石流沖擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行不同固相比、不同顆粒粒徑的水石流沖擊特性研究，通過水石流模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著固相比及顆粒直徑增大，泥石流沖擊荷載呈非線性增加，且顆粒粒徑越大，沖擊荷載概率密度分布曲線易出現(xiàn)多峰或極值現(xiàn)象［14－15］;泥石流 90% 以上的沖擊能量分布在小于0.195 Hz的低頻部分，水石流在中高頻段的沖擊能量總體呈衰減分布［16］。本文在團(tuán)隊(duì)前述研究的基礎(chǔ)上，修筑較大尺度的泥石流溝實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑑H實(shí)施泥石流漿體沖擊特性模型實(shí)驗(yàn)，探索實(shí)驗(yàn)條件下泥石流的運(yùn)動(dòng)與沖擊特性，為進(jìn)一步實(shí)施不同漿體粘度、不同固相比、不同顆粒粒徑耦合作用下泥石流沖擊特性研究提供參考與借鑒。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本實(shí)驗(yàn)選取西昌－木里干線公路雅礱江河谷中游的平川泥石流為原型(圖1)，考慮模型尺寸相似、地形相似，在重慶交通大學(xué)泥石流動(dòng)力模型實(shí)驗(yàn)場修筑溝谷泥石流實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｄ嗍髦鳒喜坶L15.0 m，平均溝槽寬度0.5 m，平均深度0.6 m，高差3.6 m;設(shè)置兩個(gè)彎道，第一彎道上游坡度27°，下游坡度10°。溝槽頂端為水源箱，1.0 m(長)×1.0 m(寬)×1.5 m(高)，儲(chǔ)水量1.5 m3;水源箱出口放置抽板式碎石漏斗。泥石流溝口安置動(dòng)態(tài)應(yīng)力傳感器，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)平面圖及縱面圖見圖2與圖3，修筑完成后的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D4。

圖1 平川泥石流溝平面圖Fig.1 Plane figure of Pingchuan debris flow

1.2 實(shí)驗(yàn)工況

本文進(jìn)行不同泥石流漿體粘度下的泥石流運(yùn)動(dòng)與沖擊特性實(shí)驗(yàn)，漿體粘度分為5組(表1)。

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)平面圖Fig.2 Designing plane figure of the testing model

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)縱剖面Fig.3 Longitudinal section of the testing model

圖4 泥石流運(yùn)動(dòng)與沖擊特性實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 The testing model of the debris flow impacting test

表1 實(shí)驗(yàn)工況Tab.1 Working conditions of the test

泥石流漿體粘度采用熟膠粉、淀粉醚與水配制而成，采用NDJ－1旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)測定配制后的泥石流漿體(圖5)，使其達(dá)到預(yù)期粘度要求，漿體材料配置結(jié)果見表2。

圖5 旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)測量泥石流漿體粘度Fig.5 Measuring the slurry viscosity with rotaryviscometer

表2 泥石流漿體粘度配置Tab.2 The collocation of the slurry viscosity

1.3 實(shí)驗(yàn)過程過程

泥石流溝口安置HS200型動(dòng)態(tài)應(yīng)力傳感器，精度為5‰;動(dòng)態(tài)信號測試系統(tǒng)采用江蘇東華測試技術(shù)有限公司生產(chǎn)的DH5922動(dòng)態(tài)信號測試系統(tǒng)，采樣頻率設(shè)定為1 000 Hz;高精度攝像儀型號為Fastcam－ultimal024，測試精度選用400 fpt。

實(shí)驗(yàn)過程包括兩方面:

(1)將蓄水池蓄滿，逐次加入相應(yīng)配比的淀粉醚與熟膠粉，攪拌均勻直至反應(yīng)完全，用粘度計(jì)測定沖擊前泥石流漿體粘度(與實(shí)驗(yàn)室內(nèi)預(yù)配粘度吻合)。

(2)打開水源箱閥門，高速攝像機(jī)連續(xù)記錄泥石流運(yùn)動(dòng)過程，傳感器接收泥石流沖擊，將沖擊荷載信號傳至動(dòng)態(tài)信號測試系統(tǒng)，連續(xù)記錄泥石流沖擊荷載變化過程(圖6)。

圖6 泥石流沖擊模型實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場圖Fig.6 Testing field of theimpacting test of debris flow

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 沖擊荷載譜

根據(jù)動(dòng)態(tài)信號測試系統(tǒng)采集到的5組漿體粘度泥石流沖擊荷載數(shù)據(jù)達(dá)203 380個(gè)，截取傳感器感受到不為零沖擊力的初始點(diǎn)與恢復(fù)零點(diǎn)之間的沖擊荷載。

DH5922動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)所采集的數(shù)據(jù)在記錄有效沖擊荷載信號的同時(shí)也記錄了各種各樣的的噪音，即采集到的信號Xn由噪聲en與真實(shí)的信號fn組成，即

因此，為獲取逼近真實(shí)的信號，必須進(jìn)行降噪處理。

小波降噪在信號降噪中的應(yīng)用十分廣泛，其基本思想是:對含噪信號進(jìn)行小波分解，在提取有效信號的小波系數(shù)時(shí)去除噪聲的小波系數(shù)，最后重構(gòu)信號以達(dá)到目的。其核心是判斷信號與噪聲的小波系數(shù)，基于不同的準(zhǔn)則即可得到不同的消噪算法，其中Daubechie(dbN)小波具有正交性，對于隨機(jī)性較強(qiáng)的泥石流沖擊脈動(dòng)荷載信號的重構(gòu)可獲得較好的平滑效果，因此，本實(shí)驗(yàn)采用db8小波按照信號小波分解→小波分解高頻系數(shù)的閾值量化→小波重構(gòu)的步驟進(jìn)行8層尺度的軟閾值沖擊信號的降噪處理。得到降噪后不同漿體粘度泥漿沖擊荷載譜圖如圖7所示。

根據(jù)以上沖擊荷載曲線可以看出，清水流與漿體粘度為0.13 Pa·s時(shí)的沖擊荷載曲線呈整體脈動(dòng)性，僅在初始接收到?jīng)_擊時(shí)，由于龍頭壓脹作用而沖擊力急劇增長，呈現(xiàn)明顯的的陣動(dòng)，其中漿體粘度為0.13 Pa·s的沖擊曲線在整體脈動(dòng)的趨勢下，細(xì)節(jié)部分呈現(xiàn)出陣動(dòng)性;漿體粘度0.37 Pa·s時(shí)，沖擊曲線仍整體呈脈動(dòng)曲線，但在20～25 s處出現(xiàn)一個(gè)明顯的陣動(dòng);漿體粘度0.72 Pa·s時(shí)，沖擊曲線在 0 ～5 s，5 ～15 s，20 ～25 s都有明顯陣動(dòng)，是一個(gè)明顯的陣動(dòng)曲線;在漿體粘度為0.93 Pa·s時(shí)，沖擊曲線細(xì)節(jié)呈現(xiàn)為一陣動(dòng)曲線，但是整體曲線在前0～5 s呈陣動(dòng)性，5～20 s呈脈沖性，20 s過后呈較光滑的波動(dòng)性?？梢?，隨著漿體粘度的增加，沖擊曲線特征從脈動(dòng)曲線逐漸變化為陣動(dòng)曲線，在粘度達(dá)到0.93 Pa·s后，沖擊曲線逐漸呈波動(dòng)性。

2.2 不同漿體粘度泥石流沖擊荷載概率分布特征

沖擊荷載信號的概率分布函數(shù)是指沖擊荷載信號以N個(gè)樣本函數(shù)的集合X={x(n)}，其中在t1時(shí)刻，有N1個(gè)樣本函數(shù)的函數(shù)值不超過指定值x，則它的概率分布函數(shù)的估計(jì)為:

概率密度函數(shù)即為概率分布函數(shù)對變量x的一階導(dǎo)數(shù)，表示一沖擊荷載信號的幅值落在某一范圍內(nèi)的概率，其概率密度函數(shù)的估計(jì)為:

式中:Δx是以x為中心的窄區(qū)間;Nx為{xn}數(shù)組中數(shù)值落在x±Δx/2范圍中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù);N為總的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

將實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，得到5種漿體粘度泥石流的沖擊信號均值和標(biāo)準(zhǔn)差對比見表3及圖8及圖9，各組概率密度分布見圖10。

圖7 不同工況下泥石流沖擊荷載譜圖Fig.7 Impacting load Spectrum of different conditions

表3 不同漿體粘度泥石流沖擊荷載均值及標(biāo)準(zhǔn)差Tab.3 The meen value and standard deviation of debris flow's impacting load under different slurry viscosities

圖8 各組泥石流沖擊荷載均值Fig.8 Mean impacting loadfor each debris flow condition

圖9 各組泥石流沖擊荷載標(biāo)準(zhǔn)差Fig.9 Standard deviation of each debris flow’simpacting load

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可見:隨著漿體粘度的增大，泥石流的沖擊力與標(biāo)準(zhǔn)差均呈非線性增大，泥石流沖擊力概率密度由近似正態(tài)分布逐漸偏離，沖擊力從單峰(C1和C2工況)，變?yōu)殡p峰(C3和C4工況)，甚至變?yōu)槎喾?C5工況)。

2.3 不同漿體粘度泥石流沖擊荷載時(shí)頻特征

根據(jù)信號學(xué)知識，db小波具有階數(shù)越高規(guī)則性越高的特性，為了得到不同漿體粘度泥石流的時(shí)頻及能量特征，本實(shí)驗(yàn)采用db8小波對信號進(jìn)行8層一維多尺度分解，以便研究激振信號各頻帶的能量分布規(guī)律。則沖擊荷載數(shù)據(jù)S的分解具有如下關(guān)系:

式中:a8為第8層分解后的低頻信號，d1，d2……d7分別為第1，2，……，第7層分解后的高頻信號。

以漿體粘度為0.37 Pa·s的C3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，降噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行一維多尺度小波離散分解，并對分解后的激振信號進(jìn)行重構(gòu)，得到對應(yīng)分解后的9個(gè)頻譜圖見圖11。

由圖11可得C3工況泥石流沖擊信號一維多尺度分解的細(xì)節(jié)信息，其中d1，d2，…d8是細(xì)節(jié)系數(shù)中高頻率部分，d1是細(xì)節(jié)系數(shù)中頻率最低部分，振幅最低，所含能量也較小。為獲取對應(yīng)頻帶的頻譜圖，選取C3工況沖擊信號小波分解后的重構(gòu)波形圖進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，其頻譜圖如圖12所示。

圖10 各組泥石流沖擊荷載概率密度Fig.10 Probability density of each work condition

圖11 C3工況沖擊信號分解后的重構(gòu)信息Fig.11 Reconstructed information of impaction signal of C3

圖12 C3工況沖擊信號分解后的頻譜圖Fig.12 Analytical spectrum of C3 impacting load

其頻譜圖所對應(yīng)的9個(gè)頻率帶分別是，頻段1(a8)對應(yīng)0 ～1.958 Hz;頻段2(d8)對應(yīng)1.958 ～3.906 Hz;頻段3(d7)對應(yīng) 3.906 ～7.812 Hz;頻段 4(d6)對應(yīng)7.812～15.625 Hz;頻段 5(d5)對應(yīng) 15.625 ～ 31.25 Hz;頻段6(d4)對應(yīng)31.25 ～62.5 Hz;頻段7(d3)對應(yīng)62.5～125 Hz;頻段 8(d2)對應(yīng) 125～250 Hz;頻段9(d1)對應(yīng)250～500 Hz。

2.4 沖擊荷載信號各頻帶能量分布規(guī)律

泥石流沖擊信號屬于典型的非平穩(wěn)信號，采用傳統(tǒng)的傅里葉變換直接進(jìn)行分析，其結(jié)果有可能掩蓋沖擊信號的真實(shí)頻率特征。將傅里葉變換和小波分析理論結(jié)合起來，采用小波包分解把沖擊信號分解為不同頻帶，然后通過各頻帶的能量分析，就能獲得較準(zhǔn)確的頻率特性。

式中:E0為沖擊信號總能量;x(t)表示原始信號;f(t)表示為經(jīng)分解后得到的低頻信號;g(t)表示經(jīng)分解后得到的高頻信號。

由此可得到不同頻段上沖擊信號的相對能量分布為:

式中:E為沖擊信號的相對能量百分比;Ei為各頻帶沖擊信號能量。

由上式通過MATLAB編程對沖擊荷載信號進(jìn)行FFT變換，可以得到C3工況沖擊信號db8(8層)小波包分解后的9個(gè)頻帶的能量占總能量的百分比(表4)。

表4 沖擊信號各層分解信號的波峰值及能量百分比Tab.4 The wave-crest value and energy percentage of analytical impacting load

從表4數(shù)據(jù)可以看出，C3工況泥石流沖擊信號99%的能量都聚集在低頻部分，隨后在高頻部分能量分布急速衰減。各頻帶的主振頻率包含了該頻帶沖擊信號的主要特征和大部分能量。由此可見，該組泥石流沖擊信號的能量分布主要集中在低頻段(0～1.958 Hz)內(nèi)。

根據(jù)以上研究方法，對 C1、C2、C3、C4、C5 組泥石流的沖擊信號通過小波分解，重構(gòu)，F(xiàn)FT變換進(jìn)行頻譜特征及能量分布特性研究，得到結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 低頻段泥石流沖擊能量及能量百分比Fig.13 Impaction energy and energy percentage of low frequency debris flow(1－C1;2－C2;3－C3;4－C4;5－C5)

圖14 高頻段泥石流沖擊能量及能量百分比Fig.14 Impaction energy and energy percentage of high frequency debris flow(1－d8;2－d7;3－d6;4－d5;5－d4;6－d3;7－d2;8－d1)

根據(jù)圖13所示，隨著泥石流漿體粘度的增加，其積聚在低頻(0～1.958 Hz)的沖擊能量越大，且其所占能量百分比也逐漸增大(96.7% ～99.6%)，說明漿體粘度越大，其沖擊能量越多的積蓄在低頻階段。由圖14可知，泥石流沖擊能量在高頻部分(1.958 Hz～500 Hz)的能量百分比在5%以下，且隨著頻段越高，能量百分比越低(僅在d6頻段比d5頻段能量百分比有所增加)，且隨著泥石流漿體粘度的增大，其在高頻頻段的能量百分比越低。

3 結(jié)論

以平川泥石流溝為原型自行研制粘性泥石流運(yùn)動(dòng)與沖擊特性實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?shí)施了C1(粘度0 Pa·s)、C2(粘度 0.13 Pa·s)、C3(粘度 0.37 Pa·s)、C4(粘度0.72 Pa·s)、C5(粘度0.93 Pa·s)五種工況的泥石流漿體沖擊實(shí)驗(yàn)，獲取了203 380多個(gè)測試數(shù)據(jù)，所得初步結(jié)論如下:

(1)泥石流漿體粘度越大，沖擊荷載越大，五種粘度泥石流漿體沖擊信號均值分別為2.842 kPa、4.634 kPa、4.962 kPa、5.122 kPa、5.733 kPa。

(2)運(yùn)用db8小波基對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行8層小波分解，得到泥石流沖擊荷載信號頻率范圍分別為0～1.958 Hz、1.958 ～3.906 Hz、3.906 ～7.812 Hz、7.812 ～15.625 Hz、15.625 ～31.25 Hz、31.25 ～62.5 Hz、62.5 ～125 Hz、125 ～250 Hz、250 ～500 Hz九個(gè)頻帶。

(3)獲得了五組工況下不同頻段的泥石流沖擊信號能量分布，得到泥石流95%以上的沖擊能量分布在小于1.958 Hz的低頻部分。

(4)泥石流沖擊能量百分比從低頻至高頻呈迅速衰減分布趨勢，泥石流粘度越高，衰減速度越快。

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