褚志剛，楊 洋

發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源的準(zhǔn)確識(shí)別是制定有效降噪方案的前提，對(duì)改善其聲學(xué)性能具有重要指導(dǎo)意義［1-2］。20世紀(jì)90年代以來，基于傳聲器陣列測量的波束形成技術(shù)由于測量速度快，計(jì)算效率高，聲源定位準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源識(shí)別領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用［3-5］。

延遲求和［5-8］、互譜成像函數(shù)［4-5，9］等傳統(tǒng)波束形成(Conventional Beamforming，CB)方法的輸出結(jié)果是聲源分布與陣列點(diǎn)傳播函數(shù)的卷積，陣列傳聲器采樣的有限性和離散性使其點(diǎn)傳播函數(shù)無法等于理想的δ函數(shù)，不僅在真實(shí)聲源位置輸出具有一定寬度的“主瓣”，還在非聲源位置輸出“旁瓣”。主瓣的寬度影響聲源識(shí)別的分辨率，旁瓣的出現(xiàn)污染聲源成像圖，使聲源識(shí)別結(jié)果的分析具有不確定性［10］。

有效消除旁瓣，提高聲源識(shí)別分辨率是國內(nèi)外學(xué)者廣泛研究的課題，反卷積作為一種行之有效的思想備受關(guān)注。目前，反卷積波束形成方法主要有兩類:反卷積聲源成像(Deconvolution Approach for the Mapping of Acoustic Sources，DAMAS)和非負(fù)最小二乘(Non-Negtive Least Squares，NNLS)。DAMAS的基本思想是在傳統(tǒng)波束形成輸出結(jié)果、陣列點(diǎn)傳播函數(shù)、聲源分布之間建立線性方程組，通過在反復(fù)迭代過程中引入正約束來定解該方程組，從而提取真實(shí)聲源信息，有效消除旁瓣干擾和主瓣寬度的影響，其最初由美國NASA的Brooks等［11］在2004年給出;基本的DAMAS方法存在變量多、計(jì)算量大、耗時(shí)長的局限，為克服該局限，美國OptiNav的Dougherty［12］在2005 年給出DAMAS 的擴(kuò)展方法DAMAS2，其假設(shè)陣列點(diǎn)傳播函數(shù)只取決于觀測點(diǎn)與聲源點(diǎn)間的相對(duì)位置，而與具體位置無關(guān)，具有空間轉(zhuǎn)移不變性，利用傅里葉變換將聲源分布與陣列點(diǎn)傳播函數(shù)間的卷積轉(zhuǎn)化為波數(shù)域的乘積，基于FFT提高求解速度。與DAMAS不同，NNLS的基本思想是在傳統(tǒng)波束形成輸出結(jié)果、陣列點(diǎn)傳播函數(shù)、聲源分布之間建立差函數(shù)，通過最小化該差函數(shù)來提取真實(shí)聲源信息。2007年，德國DLR的Ehrenfried等［13］基于梯度投影算法求解NNLS反卷積波束形成問題，為提高求解速度，其進(jìn)一步效仿DAMAS2方法，假設(shè)空間轉(zhuǎn)移不變陣列點(diǎn)傳播函數(shù)和鏡像空間轉(zhuǎn)移不變陣列點(diǎn)傳播函數(shù)，從而將空間卷積轉(zhuǎn)化為波數(shù)域乘積，給出FFTNNLS方法。該方法由于收斂快，計(jì)算效率高，聲源定位準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，Gade 等［14］、Gomes［15］給出基于FFT-NNLS方法識(shí)別汽車空氣動(dòng)力噪聲源、風(fēng)力渦輪機(jī)噪聲源、飛機(jī)通過噪聲源的成功案例報(bào)道，得出比傳統(tǒng)波束形成更準(zhǔn)確的聲源識(shí)別結(jié)果。

本文基于FFT-NNLS反卷積波束形成理論，設(shè)計(jì)聲源識(shí)別算法，開發(fā)相應(yīng)軟件，基于模擬計(jì)算的已知單聲源、不相干雙聲源、相干雙聲源的聲學(xué)成像圖驗(yàn)證設(shè)計(jì)算法及開發(fā)軟件的正確性，對(duì)比分析傳統(tǒng)、DAMAS2、FFT-NNLS波束形成的聲源識(shí)別性能。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行某發(fā)動(dòng)機(jī)全負(fù)荷額定轉(zhuǎn)速工況的噪聲源識(shí)別臺(tái)架試驗(yàn)，準(zhǔn)確識(shí)別其噪聲源，為改善其聲學(xué)性能指明方向，并驗(yàn)證FFT-NNLS反卷積波束形成在發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源識(shí)別中的有效性。

1 FFT－NNLS反卷積波束形成理論

波束形成聲源識(shí)別技術(shù)利用傳聲器陣列接收聲信號(hào)，離散聲源計(jì)算平面形成聚焦網(wǎng)格點(diǎn)，基于特定算法反向聚焦各網(wǎng)格點(diǎn)，使真實(shí)聲源所在聚焦點(diǎn)的輸出量被加強(qiáng)，其他聚焦點(diǎn)的輸出量被衰減，從而有效識(shí)別聲源［3，5］。圖1(a)為波束形成聲源識(shí)別布局示意圖，黑色“·”表示陣列傳聲器，rm(m=1，2，…，M)為 m 號(hào)傳聲器坐標(biāo)向量，M為傳聲器數(shù)目，圖示為直徑0.65 m的36通道COMBO陣列，灰色“★”表示聲源計(jì)算平面聚焦點(diǎn)，r為其坐標(biāo)向量?；プV成像函數(shù)［4-5，9］是波束形成的常用算法，其輸出量B(r)如式(1)所示:

其中:b(r)為未標(biāo)準(zhǔn)化的輸出量，C為陣列傳聲器接收聲信號(hào)的互譜矩陣，I為元素均為1的單位矩陣，上標(biāo)T和*分別表示向量的轉(zhuǎn)置和共軛，v=［vm(r)］為r聚焦點(diǎn)位置的轉(zhuǎn)向列向量，w≡［vm2］。式(2)為轉(zhuǎn)向向量的元素表達(dá)式，k=2πf/c為波數(shù)，f為信號(hào)頻率，c為聲速。

圖1 波束形成原理示意圖Fig.1 Principle of beamforming

假設(shè)各聲源互不相干，則陣列傳聲器接收聲信號(hào)的互譜等于各聲源分別在陣列傳聲器處產(chǎn)生聲信號(hào)互譜的和，如式(3)所示，其中，r'為聲源坐標(biāo)向量，q(r')為r'處聲源的強(qiáng)度，表示距離聲源中心1 m的球面上的平方聲壓。

定義psf(r r ')為陣列點(diǎn)傳播函數(shù)，表示r'位置單位強(qiáng)度點(diǎn)聲源在聚焦點(diǎn)r位置的波束形成貢獻(xiàn)量，則聚焦點(diǎn)r位置的波束形成輸出量b(r)等于各聲源在該位置的波束形成貢獻(xiàn)量的和。當(dāng)陣列點(diǎn)傳播函數(shù)等于理想的δ函數(shù)時(shí)，波束形成將僅在真實(shí)聲源所在聚焦點(diǎn)位置輸出幅值等于聲源強(qiáng)度的峰值，而在其他聚焦點(diǎn)位置輸出0值，聲源被準(zhǔn)確識(shí)別。然而，由于陣列傳聲器采樣的有限性與離散性，陣列點(diǎn)傳播函數(shù)無法等于理想的δ函數(shù)，圖1(b)為聲源計(jì)算平面中心點(diǎn)聲源的陣列點(diǎn)傳播函數(shù)，其不僅在中心聚焦點(diǎn)輸出具有一定寬度的幅值較高的“主瓣”，還在其他聚焦點(diǎn)輸出幅值相對(duì)較低的“旁瓣”，主瓣的寬度影響聲源識(shí)別的分辨率，旁瓣的出現(xiàn)污染聲源成像圖，使聲源識(shí)別結(jié)果的分析具有不確定性。

為消除主瓣寬度和旁瓣干擾的影響，NNLS反卷積方法［13］在陣列點(diǎn)傳播函數(shù)、聲源分布、傳統(tǒng)波束形成輸出量之間構(gòu)建差函數(shù)，如式(5)所示:

其中:A=［Aij］=［psf(rirj)'］為N×N維已知陣列點(diǎn)傳播函數(shù)矩陣，i，j=1，2，…，N 為陣列元素索引，N 為聚焦網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)目，q=［q(r')］，q(r')≥0為N維未知列向量，b=［b(r)］為N維已知列向量，‖ ‖2表示2范數(shù)，最小化該差函數(shù)來求解q，獲取聲場中的聲源信息，有效避免旁瓣和主瓣寬度的影響。梯度投影法是求解NNLS問題的常用數(shù)學(xué)方法，其核心思想是負(fù)梯度方向指向標(biāo)量場下降最快的方向，通過在φ關(guān)于q的負(fù)梯度方向上按特定步長反復(fù)迭代搜索來獲取q。初始化q(0)=0，由第n次迭代計(jì)算結(jié)果q(n)到第n+1次迭代計(jì)算結(jié)果q(n+1)的具體步驟為:

(1)計(jì)算殘差向量:r(n)=Aq(n)-b;

(2)計(jì)算φ關(guān)于q的負(fù)梯度向量:w(n)=-ATr(n);

(3)重置w(n)在q可行域邊界上的元素值，確定搜索路徑 w—(n)=［w—(n)(r')］:

(4)計(jì)算輔助向量:g(n)=A w—(n);

迭代計(jì)算第1、2、4步驟中大維數(shù)的矩陣運(yùn)算使基本NNLS反卷積波束形成方法的計(jì)算耗時(shí)長，為提高求解效率，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成方法假設(shè)陣列點(diǎn)傳播函數(shù)具有空間轉(zhuǎn)移不變性，即其只取決于觀測點(diǎn)與聲源點(diǎn)間的相對(duì)位置，而與具體位置無關(guān)［13］，從而將式⑷示的波束形成輸出結(jié)果表示為聲源分布與陣列點(diǎn)傳播函數(shù)的卷積，并通過傅里葉變換將其轉(zhuǎn)化為波數(shù)域的乘積，如式⑹示，其中，“F”為傅里葉轉(zhuǎn)換算子，psfs為假設(shè)的理想空間轉(zhuǎn)移不變陣列點(diǎn)傳播函數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中多采用聲源計(jì)算平面中心位置處聲源的陣列點(diǎn)傳播函數(shù)。

由此，第1步迭代計(jì)算表達(dá)式可寫為:

同理，第4步迭代計(jì)算表達(dá)式可寫為:

進(jìn)一步，定義鏡像空間轉(zhuǎn)移不變陣列點(diǎn)傳播函數(shù)psfT，

s第2步迭代計(jì)算表達(dá)式可寫成殘差分布與鏡像陣列點(diǎn)傳播函數(shù)的卷積，并通過傅里葉變換將其轉(zhuǎn)化為波數(shù)域的乘積，如式(9)示。

FFT-NNLS反卷積波束形成基于FFT提高求解速度，且 F［psfs］、F［psfTs］在迭代計(jì)算過程中保持不變，可提前計(jì)算得出，因此，每次迭代只需要計(jì)算三次傅里葉正變換和三次傅里葉逆變換。

2 算法設(shè)計(jì)與模擬計(jì)算

基于FFT-NNLS反卷積波束形成理論，設(shè)計(jì)聲源識(shí)別算法，開發(fā)相應(yīng)軟件，模擬計(jì)算聲源計(jì)算平面上已知聲源的聲學(xué)成像。圖2為設(shè)計(jì)算法的流程圖，其包括正向聲場模擬、傳統(tǒng)波束形成反向聲源識(shí)別、FFTNNLS反卷積后處理三部分。首先，在尺寸1 m×1 m的聲源計(jì)算平面上建立51×51的聚焦網(wǎng)格點(diǎn)模型并假設(shè)點(diǎn)聲源分布，在距離聲源計(jì)算平面1.3 m的位置建立直徑0.65 m的36通道COMBO傳聲器陣列測點(diǎn)模型，根據(jù)聲學(xué)原理正向計(jì)算陣列各傳聲器接收的聲信號(hào)，得其互譜矩陣;然后，反向聚焦各網(wǎng)格點(diǎn)，根據(jù)式⑵計(jì)算其轉(zhuǎn)向向量，根據(jù)式⑴示的傳統(tǒng)波束形成理論，計(jì)算其輸出量并進(jìn)行聲學(xué)成像;最后，根據(jù)式⑷、式⑼及傅里葉變換計(jì)算空間域和波數(shù)域的陣列點(diǎn)傳播函數(shù)及鏡像陣列點(diǎn)傳播函數(shù)，按照上述梯度投影法的步驟迭代計(jì)算聲源分布q并成像。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flowchart of algorithm

假設(shè)單極子點(diǎn)聲源位于聲源計(jì)算平面上(0，0)m位置，聲源強(qiáng)度為100 dB，輻射聲波頻率為6 000 Hz，圖3為模擬計(jì)算的識(shí)別成像圖，顯示動(dòng)態(tài)范圍為20 dB。圖(a)為理論準(zhǔn)確值的成像圖，其成像量是基于假設(shè)的理論聲源強(qiáng)度向量q的聲壓級(jí)，其僅在(0，0)m聲源位置出現(xiàn)100 dB的峰值，其余各聚焦點(diǎn)的幅值均為0。圖(e)為傳統(tǒng)波束形成的成像圖，其成像量是基于輸出量B(r)的聲壓級(jí)，成像圖以(0，0)m聲源位置為圓心形成半徑約為0.1 m的紅色聲學(xué)中心，聲源被有效定位;該聲學(xué)中心峰值為97.6 dB，低于真實(shí)聲源強(qiáng)度2.4 dB，這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)波束形成輸出量B(r)反映聲源在傳聲器陣列平面的聲壓貢獻(xiàn)量，聲源平面與傳聲器陣列平面間的設(shè)定距離1.3 m大于聲源強(qiáng)度的定義距離1 m的緣故;顯示動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，聲源計(jì)算平面上出現(xiàn)了大面積旁瓣，污染聲源識(shí)別成像圖。圖(b)～(d)為FFT-NNLS反卷積波束形成的成像圖，其成像量是基于迭代計(jì)算的聲源強(qiáng)度向量q的聲壓級(jí)，迭代次數(shù)依次為10、100、1 000，各成像圖中均在(0，0)m 聲源位置出現(xiàn)幅值較高的紅色聲學(xué)中心，聲源被有效定位，且這些聲學(xué)中心的寬度顯著窄于圖(e)示的傳統(tǒng)波束形成結(jié)果，表明FFT-NNLS反卷積波束形成能夠顯著縮減主瓣寬度、提高聲源識(shí)別分辨率;顯示動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，各圖均未見旁瓣干擾，表明FFT-NNLS反卷積波束形成能夠有效消除旁瓣，清晰化聲源識(shí)別結(jié)果;由圖(b)至圖(d)，紅色聲學(xué)中心寬度越來越窄，峰值越來越高，依次為90.3 dB、94.5 dB、99.5 dB，與真實(shí)聲源強(qiáng)度的差值越來越小，依次為 9.7 dB、5.5 dB、0.5 dB，圖(d)示的1 000次迭代的反卷積成像圖幾乎與圖(a)示的理論準(zhǔn)確結(jié)果一致，表明迭代次數(shù)越多，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成聲源識(shí)別結(jié)果越準(zhǔn)確。實(shí)際應(yīng)用中，相比于各聲源的絕對(duì)真實(shí)強(qiáng)度，更關(guān)心不同聲源間的相對(duì)強(qiáng)度大小，為提高計(jì)算效率，不宜采用太高的迭代次數(shù)。此外，為對(duì)比FFT-NNLS和DAMAS2兩種反卷積波束形成的聲源識(shí)別性能，與圖(b)、(c)、(d)相對(duì)應(yīng)，圖(f)、(g)、(h)給出了10次、100次、1 000次迭代的DAMAS2反卷積波束形成的成像圖，其計(jì)算原理參考文獻(xiàn)［12］。圖(f)～(g)均在(0，0)m聲源位置出現(xiàn)幅值較高的寬度窄于圖(e)所示結(jié)果的紅色聲學(xué)中心，顯示動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，均在非聲源位置出現(xiàn)很少量的旁瓣，表明DAMAS2反卷積波束形成亦能夠有效提高分辨率，消除旁瓣干擾;對(duì)比圖(b)與圖(f)、圖(c)與圖(g)、圖(d)與圖(h)，同樣迭代次數(shù)條件下，相比于 DAMAS2，F(xiàn)FTNNLS形成的聲學(xué)中心寬度更窄，旁瓣更少，聲學(xué)中心峰值更高，10次、100次、1000次迭代條件下，F(xiàn)FTNNLS形成聲學(xué)中心的峰值依次比DAMAS2高2.2 dB、3.4 dB、5.6 dB，表明，相比于 DAMAS2，F(xiàn)FT-NNLS 反卷積波束形成隨迭代次數(shù)的增加收斂更快，聲源識(shí)別結(jié)果更準(zhǔn)確。

假設(shè)不相干雙聲源分別位于聲源計(jì)算平面上(0，0)m、(0，0.3)m 位置，聲源強(qiáng)度均 100 dB，圖 4 為模擬計(jì)算的2 000 Hz、4 000 Hz、6 000 Hz頻率的識(shí)別成像圖，顯示動(dòng)態(tài)范圍為20 dB。圖4(a)、(c)、(e)為傳統(tǒng)波束形成的成像圖，圖4(b)、(d)、(f)為FFT-NNLS反卷積波束形成的成像圖，迭代次數(shù)為100。除了圖4(a)外，各圖中均在(0，0)m、(0，0.3)m 聲源位置出現(xiàn)幅值較高的紅色聲學(xué)中心，聲源被有效定位;對(duì)比圖4(a)和圖4(b)，2 000 Hz時(shí)，圖4(a)中僅在兩聲源連線的中心位置形成長軸沿x方向的橢圓形聲學(xué)中心，兩聲源無法被分辨，圖4(b)中在兩聲源位置分別形成聲學(xué)中心，雖然兩聲學(xué)中心未完全分離，但兩聲源已能夠被準(zhǔn)確分辨;對(duì)比圖4(c)和圖4(d)、圖4(e)和圖4(f)，4 000 Hz、6 000 Hz時(shí)，圖 4(d)、圖 4(f)的聲學(xué)中心寬度顯著窄于圖4(c)、圖4(e);顯示動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，圖4(a)、圖4(c)、圖4(e)在非聲源位置出現(xiàn)了大面積旁瓣，圖4(b)、圖4(d)、圖4(f)中僅出現(xiàn)少量旁瓣。表明:相對(duì)于傳統(tǒng)波束形成技術(shù)，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成在識(shí)別不相干聲源時(shí)也能夠有效提高分辨率、顯著衰減旁瓣。FFT-NNLS反卷積波束形成理論是基于不相干聲源假設(shè)建立的，為驗(yàn)證其識(shí)別相干聲源的有效性，假設(shè)相干雙聲源分別位于聲源計(jì)算平面上(0，0)m、(0，0.3)m 位置，聲源強(qiáng)度均為100 dB。對(duì)于相干聲源，陣列傳聲器接收聲信號(hào)的互譜由各傳聲器接收的聲信號(hào)直接計(jì)算，而每個(gè)傳聲器接收的聲信號(hào)等于各聲源在該傳聲器處產(chǎn)生聲信號(hào)的和?？紤]篇幅問題，圖5只給出4 000 Hz時(shí)模擬計(jì)算的識(shí)別成像圖，其成像規(guī)律與圖4示的不相干雙聲源類同，表明對(duì)于相干聲源，相對(duì)于傳統(tǒng)波束形成技術(shù)，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成亦能夠有效提高分辨率、顯著衰減旁瓣，準(zhǔn)確識(shí)別聲源。模擬計(jì)算結(jié)果表明設(shè)計(jì)的聲源識(shí)別算法及開發(fā)的軟件正確。

圖3 單聲源識(shí)別成像圖Fig.3 Sound source identification imaging for monopole source

圖4 不相干聲源識(shí)別成像圖Fig.4 Sound source identification imaging for two incoherent sources

圖5 相干聲源識(shí)別成像圖Fig.5 Sound source identification imaging for two coherent sources

3 發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源識(shí)別

全負(fù)荷額定轉(zhuǎn)速工況下，某發(fā)動(dòng)機(jī)頂側(cè)、排氣側(cè)、進(jìn)氣側(cè)輻射噪聲水平較高。為準(zhǔn)確識(shí)別其噪聲源，進(jìn)行了基于波束形成的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源識(shí)別臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)采用Brüel＆ Kj?r公司、直徑0.65 m、集成4958 型傳聲器的36通道COMBO陣列進(jìn)行測量，陣列距離發(fā)動(dòng)機(jī)頂側(cè)、進(jìn)氣側(cè)、排氣側(cè)均為0.8 m;陣列各傳聲器接收的聲音信號(hào)經(jīng)41通道PULSE 3560D型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時(shí)采集并傳輸?shù)絇ULSE LABSHOP軟件中進(jìn)行FFT分析，得所有傳聲器信號(hào)的完整互功率譜矩陣。進(jìn)一步，基于互譜成像函數(shù)傳統(tǒng)波束形成理論和FFT-NNLS反卷積波束形成理論，反向計(jì)算聲源平面上各聚焦網(wǎng)格點(diǎn)位置的輸出量，并進(jìn)行聲源表面的聲學(xué)成像。

圖6為發(fā)動(dòng)機(jī)頂側(cè)的聲學(xué)成像圖，圖(a)的顯示動(dòng)態(tài)范圍為3 dB，圖(b)～圖(h)的顯示動(dòng)態(tài)范圍為5 dB。圖(a)為100～6 400 Hz頻段基于互譜成像函數(shù)傳統(tǒng)波束形成的成像圖，其僅在氣缸蓋罩中部位置出現(xiàn)峰值為97 dB的聲學(xué)中心，3 dB顯示動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，該聲學(xué)中心已覆蓋整個(gè)聲源平面，其呈橢圓形，長軸與氣缸蓋罩長度方向基本一致，由此只能推測聲源輻射中心位于2、3缸之間的區(qū)域，事實(shí)上，如圖(b)～圖(d)示，氣缸蓋罩上沿x軸橫向存在兩個(gè)子噪聲源。之所以造成上述結(jié)果，究其原因是因?yàn)閭鹘y(tǒng)波束形成空間分辨率差，無法準(zhǔn)確分離距離較近的聲源的緣故。圖(b)、圖(c)、圖(d)為100～6 400 Hz頻段基于 FFT-NNLS反卷積波束形成的成像圖，迭代次數(shù)依次為50、100、500，各圖中不僅在氣缸蓋罩上出現(xiàn)左、右兩個(gè)聲學(xué)中心，還在左下角渦輪增壓器排氣旁通閥位置出現(xiàn)聲學(xué)中心，表明相比于傳統(tǒng)波束形成，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成能夠顯著提高聲源識(shí)別的分辨率，氣缸蓋罩、排氣旁通閥是主要噪聲源。對(duì)比圖(b)、圖(c)和圖(d)，三個(gè)聲學(xué)中心的寬度在圖(b)中最寬、圖(c)中次之、圖(d)中最窄;氣缸蓋罩上的左、右兩聲學(xué)中心在圖(b)中仍未完全分離，在圖(c)、圖(d)中已完全分離;計(jì)算的聲源強(qiáng)度峰值水平逐漸增大，依次為92 dB、93 dB、96 dB，表明迭代次數(shù)越多，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成聲源識(shí)別越準(zhǔn)確，與模擬計(jì)算結(jié)果一致。圖(e)、圖(f)分別為1 000～2 000 Hz頻段、4 000～5 000 Hz頻段基于FFT-NNLS反卷積波束形成的成像圖，迭代次數(shù)為100，圖(e)中僅出現(xiàn)了氣缸蓋罩上的左、右兩聲學(xué)中心，圖(f)中僅出現(xiàn)了排氣旁通閥位置的聲學(xué)中心，表明排氣旁通閥是高頻段的主導(dǎo)噪聲源，這主要是額定轉(zhuǎn)速下渦輪增壓器排氣旁通閥被高速排氣氣流強(qiáng)烈沖擊的緣故。與圖(b)、圖(c)相對(duì)應(yīng)，圖(g)、圖(h)給出了100～6 400 Hz頻段基于DAMAS2反卷積波束形成的50、100次迭代的成像圖，其成像結(jié)果與圖(b)、圖(c)基本類同，表明DAMAS2反卷積波束形成亦能夠顯著提高分辨率;不同之處在于，顯示動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，圖(g)在聲源平面左上角及左下角出現(xiàn)少量旁瓣，而圖(b)沒有，氣缸蓋罩上的左、右兩聲學(xué)中心在圖(h)中仍未完全分離，而在圖(c)中已完全分離，圖(g)、圖(h)計(jì)算的聲源強(qiáng)度峰值水平分別低于圖(b)、圖(c)約2 dB，表明相比于DAMAS2，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成隨迭代次數(shù)的增加收斂更快，與模擬計(jì)算結(jié)果一致。綜上所述，相比于傳統(tǒng)波束形成，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成能夠顯著提高分辨率;相比于DAMAS2，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成隨迭代次數(shù)的增加收斂更快，聲源識(shí)別結(jié)果更準(zhǔn)確;氣缸蓋罩和排氣旁通閥是該發(fā)動(dòng)機(jī)頂側(cè)的主要噪聲源，且排氣旁通閥是高頻段的主導(dǎo)聲源。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)頂側(cè)聲學(xué)成像圖Fig.6 Sound source identification imaging of the top side of engine

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)排氣側(cè)及進(jìn)氣側(cè)聲學(xué)成像圖Fig.7 Sound source identification imaging of the intake and exhaust sides of engine

發(fā)動(dòng)機(jī)排氣側(cè)在2 000～6 000 Hz頻段輻射噪聲水平較高，進(jìn)氣側(cè)在1 000～5 000 Hz頻段輻射噪聲水平較高，圖7(a)、(b)分別為基于FFT-NNLS反卷積波束形成的排氣側(cè)、進(jìn)氣側(cè)的聲學(xué)成像圖，迭代次數(shù)為100，顯示動(dòng)態(tài)范圍為5 dB。在排氣側(cè)，第一聲學(xué)中心出現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)缸體對(duì)應(yīng)位置，峰值強(qiáng)度為90 dB;第二聲學(xué)中心出現(xiàn)在發(fā)電機(jī)位置，強(qiáng)度與第一聲學(xué)中心幾乎相當(dāng)，這主要是由于額定轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)電機(jī)的高速運(yùn)轉(zhuǎn)導(dǎo)致其輻射高噪聲;渦輪增壓器上方排氣旁通閥對(duì)應(yīng)位置也出現(xiàn)聲學(xué)中心，與發(fā)動(dòng)機(jī)頂側(cè)的噪聲源識(shí)別結(jié)果相照應(yīng);氣缸蓋罩與排氣歧管交集位置亦出現(xiàn)聲學(xué)中心。在進(jìn)氣側(cè)，進(jìn)氣歧管中部、空氣壓縮機(jī)、缸體中部、下方油底殼位置均出現(xiàn)聲學(xué)中心。進(jìn)、排氣歧管，空氣壓縮機(jī)，油底殼對(duì)應(yīng)聲學(xué)中心的強(qiáng)度均約為88 dB，比發(fā)動(dòng)機(jī)頂側(cè)的最大聲學(xué)中心低約5 dB，而且面積較小，因此，對(duì)整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)而言，這些位置的噪聲貢獻(xiàn)量較小，可以忽略。

綜上所述，氣缸蓋罩、缸體、排氣旁通閥和發(fā)電機(jī)是該發(fā)動(dòng)機(jī)的主要噪聲源。

4 結(jié)論

基于FFT-NNLS反卷積波束形成理論，設(shè)計(jì)了聲源識(shí)別算法，開發(fā)了相應(yīng)軟件，模擬計(jì)算了聲源平面上已知單聲源、不相干雙聲源、相干雙聲源的聲學(xué)成像，進(jìn)行了某發(fā)動(dòng)機(jī)全負(fù)荷額定轉(zhuǎn)速工況的噪聲源識(shí)別臺(tái)架試驗(yàn)，主要結(jié)論如下:

(1)針對(duì)已知聲源的仿真模擬表明:相比于傳統(tǒng)波束形成，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成能夠有效消除旁瓣，顯著提高分辨率，更準(zhǔn)確地識(shí)別聲源;相比于DAMAS2，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成隨迭代次數(shù)的增加收斂更快。

(2)開發(fā)的聲源識(shí)別及成像軟件在已知聲源的仿真模擬及實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲源識(shí)別中的應(yīng)用均表明:所開發(fā)的軟件能夠準(zhǔn)確識(shí)別聲源，滿足發(fā)動(dòng)機(jī)聲源識(shí)別的實(shí)際應(yīng)用要求。

(3)某發(fā)動(dòng)機(jī)全負(fù)荷額定轉(zhuǎn)速工況的噪聲源識(shí)別試驗(yàn)結(jié)果表明:氣缸蓋罩、缸體、排氣旁通閥和發(fā)電機(jī)是其主要噪聲源，為改善其聲學(xué)性能指明方向。

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