王喜賢

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

在露天礦開采計劃中，需要分期分批地處理對地層的剝離操作。如何定位采場工作面、坡頂坡底線和境界位置，并計算每一批次的土、巖和煤量，這些都是亟待解決的問題。通常應(yīng)用計算機(jī)圖形輔助設(shè)計軟件，采用構(gòu)造實(shí)體的方法對礦山地質(zhì)地層建立數(shù)字模型，通過實(shí)體間的布爾運(yùn)算(并、交、差)來演示動態(tài)開采和計算剝離量。

1 理論研究

張少麗等對包圍盒判斷三角形面元方法進(jìn)行了改進(jìn)，剔除部分無效三角形，提高了模型求交效率［4］，提出一種優(yōu)化算法，使之能夠更加精確地確定三角形面元所占的空間網(wǎng)格［5］。初劍、魏志強(qiáng)等提出了“帶權(quán)曲面邊界延伸方法”［6］，有效解決了因采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)不足所導(dǎo)致的幾何交線與曲面分析結(jié)果不一致的情況。尹長林、喻定權(quán)從圖形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度，給出一種基于拓?fù)渌阉鞯娜蔷W(wǎng)求交算法［7］，該算法引入空間輔助網(wǎng)格對原始三角網(wǎng)中的三角形進(jìn)行篩選，并在候選三角形集合中依次追蹤、計算構(gòu)成交線的交線線段，在獲得每個交線線段的同時完成了線段之間的連接。在對三角形面元對求取交線段階段，Tomas Moller研究提出的快速三角形相交檢測算法［8］最為經(jīng)典。Oren Tropp利用公共元素和線性矩陣減少了三角形相交判斷的運(yùn)算操作次數(shù)，僅需要三次求解方程，得到的結(jié)果亦完全包含了相交測試判斷［9］。

空間不規(guī)則三角網(wǎng)求交即是根據(jù)地質(zhì)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)模型，并對地形模型表面格網(wǎng)進(jìn)行求交計算，生成模型間相交部分的邊緣線的過程。通過相交算法求取的交線能夠準(zhǔn)確表達(dá)工程位置邊界線，繼而與表面格網(wǎng)形成無縫包絡(luò)面，把三維實(shí)體運(yùn)算轉(zhuǎn)化為二維面運(yùn)算，快速得到所需工程量。

2 礦區(qū)地形三維建模

采用三角網(wǎng)生長算法構(gòu)建帶約束條件的CD－TIN模型，根據(jù)以上算法編寫VBA過程，載入數(shù)據(jù)點(diǎn)，所得TIN模型如下圖所示。應(yīng)用AUTOCAD軟件完成構(gòu)建礦區(qū)地形TIN模型過程后，得到由若干三維多段線組成的三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過TIN模型求交預(yù)處理采用包圍盒方法排除完全不相交的三角形單元避免無效檢測。運(yùn)用除數(shù)留余法建立Hash表，進(jìn)一步剔除部分肯定不相交的三角形，大大提高了求交效率。TIN模型交線求取利用Tomas Moller研究提出的快速三角形相交檢測算法進(jìn)而判斷三角形是否相交。

圖1 三角網(wǎng)生長算法示意圖

圖2 TIN模型

3 繪制交線

在三維面環(huán)境下，有兩地表TIN三維面模型，求兩三角網(wǎng)的交線。

4 實(shí)例研究

利用以上所述算法編寫的程序，黑岱溝露天煤礦構(gòu)建了露天礦地形模擬TIN模型，并給出了計劃采掘邊界線。

圖3 三角形及其平面相交情形1

圖4 三角形及其平面相交情形2

圖5 TIN三維線模型交線

圖6 TIN三維線模型交線

圖6 TIN三維面模型交線

圖7 更新后的地形DEM

圖8 更新后的排土場DEM

5 結(jié)論

本文以求取不規(guī)則三角網(wǎng)模型交線的目的，深入分析了礦區(qū)地形TIN模型的建立方法，先后利用包圍盒方法與空間分解法對TIN模型的三角形單元進(jìn)行預(yù)處理，最終繪制出快速準(zhǔn)確的模型間交線位置，得出以下部分結(jié)論:

(1)利用VBA語言實(shí)現(xiàn)三角網(wǎng)生長算法構(gòu)網(wǎng)，能夠生成帶約束線的CD－TIN，地形模擬效果較好，但構(gòu)網(wǎng)速度較慢。

圖9 裁剪后的長期計劃DEM

(2)采取改進(jìn)的包圍盒算法確定TIN模型可能相交空間范圍。

(3)根據(jù)空間分解法對相交范圍進(jìn)行空間格網(wǎng)編碼，提高重合部分較大的模型間的求交運(yùn)算效率。

(4)鑒于模型交線段的連續(xù)性，采用線段尋址算法對端點(diǎn)坐標(biāo)排序，得到較為吻合的交線段連線。

［1］Brassel K E and Reif D.Procedure to generathissen polygons［J］.Geographical Analysis.1979，11:289 －303.

［2］Mc Cullagh M J and Ross C G T.Delaunay triangulation of a random data set for is arithmic mapping［J］.The Cartographic Journal.1980，17:93 －99.

［3］張少麗，王毅剛，邊浩.一種提高三角網(wǎng)格模型求交效率的算法［J］.計算機(jī)工程，2002，36(17):213 －215.

［4］張少麗，王毅剛，陳小雕.基于空間分解的三角網(wǎng)格模型求交方法［J］.計算機(jī)應(yīng)用，2009，29(10):80－88.

［5］Tomas Moller.A fast triangle － triangle intersection test［J］.Journal of Graphics Tools，1997，2(2):25－30.

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［7］Johnstone J K，Sloan K R.Tensor product surfaces guided by minimal surface area Triangulations.In:Proceedings of IEEE Conference on Visualization，1995，354－361.

［8］Macedonio G and Pareschi MT.An algorithm for the triangulation of arbitrarily distributed points:applications to volume estimate and terrain fitting［J］.Computers＆ Geosciences，1991，17:859 －874.

［9］Brassel K E and Reif D.Procedure to generate thissen polygons［J］.Geographical Analysis.1979，11:289－303.

［10］Mc Cullagh M J and Ross C G T.Delaunay triangulation of a random data set for is arithmic mapping［J］.The Cartographic Journal.1980，17:93 －99.