賴令彬，潘婷婷

(1.中油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083;2.中油東方地球物理公司，河北 涿州 072751)

引 言

稠油油藏蒸汽驅(qū)過(guò)程中，蒸汽和地層流體的密度差異導(dǎo)致蒸汽超覆現(xiàn)象，即蒸汽在地層流體上面流動(dòng)［1－3］。蒸汽超覆程度直接影響到剩余油分布、采收率、蒸汽驅(qū)開(kāi)采年限、經(jīng)濟(jì)效益等問(wèn)題［4］。1983年Van Lookeren以達(dá)西定律基本原理為依據(jù)，假設(shè)儲(chǔ)層流體分層流動(dòng)，忽略垂直儲(chǔ)層面的流動(dòng)，推導(dǎo)出描述蒸汽驅(qū)中可預(yù)計(jì)超覆程度方程式［5－6］，超覆程度用無(wú)因次系數(shù) AR來(lái)表征。無(wú)因次系數(shù)AR表示的是整個(gè)儲(chǔ)層整個(gè)蒸汽驅(qū)過(guò)程中的蒸汽超覆程度，而沒(méi)有對(duì)蒸汽驅(qū)不同階段不同蒸汽前緣的超覆程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。蒸汽驅(qū)有非常明顯的階段性，各個(gè)階段有各自不同的動(dòng)態(tài)調(diào)控方法［7－10］，因此清楚各個(gè)階段蒸汽前緣在注采井間不同位置處的超覆程度是非常必要的。本文通過(guò)對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)蒸汽受力分析，利用達(dá)西定律研究注采井間蒸汽在垂向和徑向的滲流速度，得出注采井間不同蒸汽前緣超覆程度的表達(dá)式及剩余油分布特征。

1 蒸汽受力和滲流速度的分析

蒸汽驅(qū)油藏多為高孔高滲儲(chǔ)層，注入蒸汽主要受3種力的影響:浮力、毛管力和注采壓力梯度。浮力在低滲透砂巖中很難克服充滿油的毛管力，蒸汽難以上浮，分異現(xiàn)象不明顯，而高滲透率砂巖中，浮力占主導(dǎo)地位，油汽分異現(xiàn)象明顯，蒸汽超覆現(xiàn)象嚴(yán)重。

1.1 蒸汽受力分析

(1)注采井間壓力梯度。根據(jù)勢(shì)的疊加原理［11］，可以得到注采井主流線上壓力及注采壓力梯度的關(guān)系式:

式中:Q1為生產(chǎn)井產(chǎn)量，cm3/s;Q2為蒸汽注入量，cm3/s;h為油層厚度，m;r為任意點(diǎn)到生產(chǎn)井的距離，cm;p(r)為 r處的壓力，10－1MPa;dp/dr為 r處的壓力梯度，10－1MPa/cm;L為注采井間距離，cm;K 為滲透率，10－3μm2;μ 為流體黏度，mPa·s;C 為常數(shù)。

以齊40區(qū)塊某井組數(shù)據(jù)計(jì)算注采井間壓力及壓力梯度的變化，如圖1所示，注采井距為100 m。在近注汽井和生產(chǎn)井一定區(qū)域內(nèi)，壓力下降很快，注采壓力梯度較高，而在離井點(diǎn)一定距離的油層內(nèi)部，壓力降落速度很慢，注采壓力梯度接近于0，注采壓力梯度的方向始終是從注汽井指向生產(chǎn)井。

圖1 油藏壓力在不同區(qū)域變化曲線

(2)浮力。在蒸汽突破以前，原油對(duì)單位體積蒸汽的浮力可以近似看作是恒定的，方向?yàn)榇怪庇蛯酉蛏?，表達(dá)式為:

式中:ρo為油的密度，g/cm3;ρg為水的密度g/cm3;g為重力加速度，m/s2。

(3)毛管力。在水濕情況下，毛細(xì)管力是蒸汽運(yùn)移的動(dòng)力，取正值;在油濕情況下，毛管力是蒸汽運(yùn)移的阻力，取負(fù)值。毛管力存在于任何方向放置的毛細(xì)管中，表達(dá)式為:

式中:σ 為界面張力，mN/m;θ為接觸角，(°);rp為孔隙半徑，mm。

(4)蒸汽所受合力。在蒸汽突破以前，蒸汽主要受上述3種力的作用，壓力梯度方向由注汽井指向生產(chǎn)井，浮力垂直油層向上，毛管力的方向與蒸汽運(yùn)移方向同向或反向，為便于計(jì)算與研究，分解為水平毛管力和垂直毛管力。當(dāng)徑向受力遠(yuǎn)大于垂向時(shí)，垂向速度很小，蒸汽垂向運(yùn)移量少，超覆困難，蒸汽在徑向波及范圍大;反之，蒸汽超覆嚴(yán)重，徑向波及范圍小。

1.2 蒸汽運(yùn)移速度分析

由受力分析可知注入蒸汽沿油層斜上方運(yùn)移，為便于研究，將運(yùn)移速度分解為沿油層的徑向速度和垂直油層的垂向速度，流動(dòng)能力取決于2個(gè)方向上的受力大?。?2］。根據(jù)達(dá)西定律，蒸汽在浮力和毛管力的共同作用下，注采井間某處垂向瞬時(shí)滲流速度為:

式中:Kup為垂向滲透率，μm2;Krg為氣體的相對(duì)滲透率;μg為黏度，mPa·s。

徑向瞬時(shí)滲流速度為:

式中:Kh為水平方向滲透率，μm2。

2 蒸汽超覆程度評(píng)價(jià)方法的推導(dǎo)

2.1 垂向流量比的確定

注采井間某處蒸汽的垂向流量比等于該處垂向與總瞬時(shí)滲流速度的比值，表示為:

根據(jù)式(7)，可以計(jì)算出注采井間任意位置處蒸汽的垂向流量比。利用齊40區(qū)塊現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，巖石親油性強(qiáng)，毛管力為阻力，取負(fù)值，Kup=0.5 μm2，Kh=2.1 μm2，rp=0.000 061 m，σ =0.015 N/m，可得f在注氣井到生產(chǎn)井間的變化曲線(圖2)。

圖2 注采井間垂向流量比曲線

垂向流量比表征了注采井間區(qū)域蒸汽超覆的能力，f越大，運(yùn)移到油層上部的蒸汽量越多，蒸汽超覆能力越強(qiáng)。在近井20 m地帶，壓力梯度比較大，蒸汽主要沿徑向運(yùn)移;在注采井間中間區(qū)域，壓力梯度減小，浮力作用明顯，蒸汽沿垂向的運(yùn)移逐漸增多，蒸汽垂向運(yùn)移能力達(dá)到最大值。

2.2 蒸汽超覆程度評(píng)價(jià)方法的確定

蒸汽超覆程度為累計(jì)運(yùn)移到垂向上的蒸汽量與累計(jì)注入蒸汽量的比值，用A表示。將注采井間距離劃分為n(n＞2)塊，當(dāng)蒸汽前緣運(yùn)移到注采井間i塊(0＜i＜n)時(shí)，利用此處的徑向蒸汽運(yùn)移量與垂向流量比的乘積和第i－1塊的超覆程度迭代計(jì)算出此時(shí)的蒸汽超覆程度，計(jì)算式為:

超覆程度介于0～1之間，其值越接近于1，超覆程度越嚴(yán)重。以齊40塊實(shí)際數(shù)據(jù)為例，計(jì)算的注采井間蒸汽超覆程度如圖3所示。

圖3 不同蒸汽前緣的蒸汽超覆程度曲線

由圖3可以看出，近生產(chǎn)井區(qū)域蒸汽超覆程度較小，蒸汽波及較均勻，注采井間中間區(qū)域蒸汽超覆程度急劇加強(qiáng)，蒸汽波及開(kāi)始以油層上部為主，在注采井中部位置，蒸汽超覆程度不再加強(qiáng)，但超覆程度很大。蒸汽超覆程度隨著蒸汽前緣的推進(jìn)而越來(lái)越嚴(yán)重。

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 滲透率影響分析

滲透率的變化主要影響滲流能力，滲透率大，滲流能力強(qiáng)。滲透率分為垂向滲透率和徑向滲透率，兩者比值的大小影響該方向上流量的大小。若垂向滲透率遠(yuǎn)低于徑向滲透率，浮力的作用可以被忽略，蒸汽超覆程度大大減小。蒸汽腔波及面積增大，原油大量采出。

根據(jù)上述的推導(dǎo)及假設(shè)，假設(shè)幾組不同地層，垂向滲透率為0.5 μm2，徑向滲透率分別為1.0、1.5、2.0、2.1、2.5 μm2，其余特征都相同，作蒸汽超覆程度曲線如圖4所示。

圖4 不同滲透率蒸汽超覆程度變化曲線

由圖4可知，徑向滲透率與垂向滲透率的比值越大，水平方向滲流能力越強(qiáng)，蒸汽沿縱向運(yùn)移量越少，蒸汽超覆程度越弱，當(dāng)比值由2增大到5時(shí)，超覆程度系數(shù)減小了0.15，但當(dāng)蒸汽前緣運(yùn)移到生產(chǎn)井井底附近時(shí)，超覆程度系數(shù)相差不大，均在0.98左右。

3.2 注采井距影響分析

在其他條件相同的情況下，井距越小，蒸汽沿注汽井到生產(chǎn)井的運(yùn)移距離越短，注汽井和生產(chǎn)井的有效壓降傳播越快。注采井間壓力梯度越小，蒸汽超覆越強(qiáng)，縮短井距可以有效提高注采井間壓力梯度的大小，從而整體上減緩蒸汽超覆作用。井距分別為50、70、90、100 m時(shí)蒸汽超覆程度曲線如圖5所示。

圖5 不同井距蒸汽超覆程度變化曲線

由圖5 可得，井距為 50、70、90、100 m 時(shí)，生產(chǎn)井井底的蒸汽超覆程度系數(shù)分別為0.525、0.834、0.970和0.987。在其他條件不變的情況下，適當(dāng)減小井距，可以有效地減少蒸汽超覆，有利于蒸汽沿徑向方向的驅(qū)替，提高驅(qū)替效率。

3.3 注采強(qiáng)度影響分析

注采強(qiáng)度q1及q2的大小直接影響到油層壓力梯度的大小，若注采井間壓力梯度遠(yuǎn)大于蒸汽所受浮力，蒸汽難以上浮，蒸汽超覆程度大大減緩，驅(qū)替效率得以提高。以圖3的壓力梯度為基數(shù)1，分別作壓力梯度為1.1、1.2、1.5、1.7倍的蒸汽超覆程度曲線，如圖6所示。

圖6 不同壓力梯度蒸汽超覆程度變化曲線

由圖6可知，在其他條件不變的情況下，當(dāng)壓力梯度由1.0倍增加到1.7倍，超覆程度系數(shù)約減少了0.16，由此可得注采強(qiáng)度越大，地層壓力梯度越大，蒸汽沿縱向運(yùn)移量越少，蒸汽的超覆作用相對(duì)減緩，驅(qū)替效果越好。

4 數(shù)值模擬研究

4.1 不同蒸汽前緣下的蒸汽腔形態(tài)

運(yùn)用CMG軟件STARS模塊模擬蒸汽驅(qū)過(guò)程，可以得到不同時(shí)間蒸汽前緣運(yùn)移到不同位置處的蒸汽腔發(fā)育形態(tài)(圖7)。

由圖7看出，隨著蒸汽前緣的不斷推進(jìn)，蒸汽腔上下部的擴(kuò)展速度差異越來(lái)越大，與理論分析相吻合。隨著蒸汽前緣的推進(jìn)，蒸汽超覆程度越來(lái)越大。

4.2 剩余油分布特點(diǎn)

根據(jù)對(duì)蒸汽超覆程度的分析，可以推測(cè)出地下蒸汽腔的形態(tài)呈一倒置的漏斗狀。蒸汽驅(qū)中，蒸汽波及到的區(qū)域原油驅(qū)替效果非常好，只剩極少量殘余油，蒸汽波及不到的區(qū)域?yàn)樵透患瘏^(qū)。蒸汽驅(qū)中原油富集區(qū)為以生產(chǎn)井為中心的漏斗狀區(qū)域。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，用CMG模擬油層含汽飽和度和剩余油飽和度(圖8)。

圖7 不同蒸汽前緣下的蒸汽腔形態(tài)

由圖8可知，在注采井中間部位，偏向油井一側(cè)，特別是厚油層底部易富集剩余油。由于在蒸汽驅(qū)前進(jìn)行了多輪次蒸汽吞吐，因此生產(chǎn)井周?chē)惋柡投缺壤碚摲治銎?。?shù)模結(jié)果與理論分析基本吻合。

5 結(jié)論

(1)垂向流量比表征了注采井間區(qū)域蒸汽超覆的能力，流量比越大，蒸汽超覆能力越強(qiáng)。注采井間中間區(qū)域的超覆能力遠(yuǎn)大于近注采井20 m區(qū)域，蒸汽超覆程度隨著蒸汽前緣的推進(jìn)而越來(lái)越嚴(yán)重。

(2)蒸汽超覆程度影響因素敏感性分析表明，徑向與垂向滲透率的比值越大，蒸汽超覆程度越弱，比值由2增大到5時(shí)，超覆程度系數(shù)減小了0.15;井距越小，蒸汽超覆越弱;注采強(qiáng)度越強(qiáng)，蒸汽超覆程度越弱，壓力梯度由1倍增加到1.7倍，超覆程度系數(shù)減少了0.16。

圖8 蒸汽腔和剩余油示意圖

(3)數(shù)值模擬研究表明，隨蒸汽前緣的不斷推進(jìn)，蒸汽腔上下部的擴(kuò)展速度差異越來(lái)越大，在注采井中間部位，偏向油井一側(cè)，特別是厚油層底部易富集剩余油。

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