陳 琳，吳青柏，張立杰

（1.河北聯(lián)合大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.唐山理工自控工程有限公司，河北 唐山 063020）

0 引言

隨著電廠蒸汽發(fā)電對(duì)汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組控制水平的提高，低溫飽和蒸汽余熱發(fā)電的控制系統(tǒng)也得到了發(fā)展。本文以唐山中厚板鋼鐵公司的低溫余熱飽和蒸汽發(fā)電工藝為分析對(duì)象，對(duì)其汽輪機(jī)控制系統(tǒng)及控制方案進(jìn)行分析。汽輪機(jī)控制系統(tǒng)采用505E控制系統(tǒng)，串級(jí)PID調(diào)節(jié)方式，系統(tǒng)中常常包括時(shí)滯、慣性、干擾、死區(qū)和飽和等非線性環(huán)節(jié)［1］。為了進(jìn)一步提高汽機(jī)的控制品質(zhì)，本文采用模糊控制和PID相結(jié)合的模糊PID控制方案，使系統(tǒng)具有更好的快速響應(yīng)特性和更強(qiáng)的適應(yīng)能力，對(duì)改進(jìn)汽輪機(jī)控制策略、進(jìn)一步提高汽輪機(jī)控制水平具有一定的參考價(jià)值。

1 汽輪發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

汽輪發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的被控對(duì)象主要分為5部分：電液轉(zhuǎn)換器、油動(dòng)機(jī)、進(jìn)汽容積、汽缸及再熱器、轉(zhuǎn)子。本文主要采用機(jī)理分析法對(duì)被控對(duì)象各主要環(huán)節(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模［2－4］，其各部分傳遞函數(shù)如下：

（1）電液轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)為：

其中：Te為電液轉(zhuǎn)換器的時(shí)間常數(shù)。

（2）油動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)為：

其中：Ts為油動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)。

（3）汽輪機(jī)噴嘴室的氣體容積方程傳遞函數(shù)為：

其中：T0為進(jìn)汽容積時(shí)間常數(shù)。

（4）中間再熱器容積方程為：

其中：α1為高壓缸所占的功率比；Tp為再熱器容積時(shí)間常數(shù)；Xp1（s）為噴嘴室中壓力相對(duì)變化量。

（5）汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程傳遞函數(shù)為：

其中：Tα為轉(zhuǎn)子的飛升時(shí)間常數(shù)；β為自平衡系數(shù)。

基于現(xiàn)有串級(jí)PID控制方案，在Simulink中建立被控對(duì)象傳遞函數(shù)的框圖［5］，如圖1所示。

圖1中，Pt、P、V、n、Pl、L 分別為功率給定、汽壓擾動(dòng)、閥門(mén)擾動(dòng)、轉(zhuǎn)速給定值、調(diào)節(jié)級(jí)壓力擾動(dòng)和負(fù)荷擾動(dòng)；PID1、PID2、PID3分別為轉(zhuǎn)速控制器、功率控制器和調(diào)節(jié)級(jí)壓力控制器。根據(jù)汽機(jī)參數(shù)可知，Te＝0.03，Ts＝0.15，T0＝0.2，Tp＝4，α1＝1／3，Tα＝8，β＝1。

2 模糊PID控制

2.1 模糊控制PID控制器

本文主要是對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速、負(fù)荷控制進(jìn)行研究。負(fù)荷控制主要是控制汽輪發(fā)電機(jī)組實(shí)際發(fā)出功率的增減，目前控制系統(tǒng)中功率控制的方案采用串級(jí)PID控制方案，其中功率控制器為主調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)級(jí)壓力控制器為副調(diào)節(jié)器。由于功率給定信號(hào)、轉(zhuǎn)速控制信號(hào)和負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)均在功率控制器處匯合，從而使疊加之后的總輸入信號(hào)變得更加復(fù)雜，對(duì)處理該復(fù)雜信號(hào)的控制器提出了較高的要求。因此，考慮對(duì)功率控制器作改進(jìn)，使其具有更加靈活和適應(yīng)性更強(qiáng)的控制功能，在此采用模糊自適應(yīng)PID控制器［6］，如圖2所示。

圖1 汽輪發(fā)電機(jī)串級(jí)PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖

圖2 模糊PID控制器

本文中的模糊控制器為3個(gè)雙輸入、單輸出結(jié)構(gòu)模糊控制器的組合，兩個(gè)輸入分別為功率偏差信號(hào)和功率偏差信號(hào)的微分，輸出分別為ΔKP、ΔKI、ΔKD，為控制參數(shù)，根據(jù)得到的常規(guī)PID階躍響應(yīng)曲線，結(jié)合控制過(guò)程的特點(diǎn)對(duì)參數(shù)KP、KI、KD重新制定了調(diào)整原則，將輸入與輸出均設(shè)為7個(gè)模糊集，即模糊子集e，ec，ΔKP，ΔKD，ΔKI＝｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，并由此建立了輸出3個(gè)參數(shù)的控制規(guī)則，將其編寫(xiě)在一個(gè)模糊控制器內(nèi)，從而可計(jì)算出不同的偏差和偏差變化下控制參數(shù)調(diào)整量的模糊輸出值，然后再進(jìn)行解模糊，得到了KP、KI、KD三個(gè)控制參數(shù)。

2.2 模糊PID控制模型建立

取誤差e的基本論域?yàn)椋郏?.6，0.6］，為了提高系統(tǒng)靈敏度，將誤差擴(kuò)大10倍，即為［－6，6］；ec的基本論域?yàn)椋郏?.5，0.5］，設(shè)量化論域均為［－6，6］。本文通過(guò)MATLAB的模糊邏輯工具，在模糊推理系統(tǒng)編輯器中建立了2個(gè)輸入（E、EC）和3個(gè)輸出（ΔKP、ΔKI、ΔKD）［7］，模糊決策采用 Mamdani型算法，解模糊采用重心法，PID控制的初始值KP0、KI0、KD0分別設(shè)為1、0.1、0。根據(jù)上述條件，針對(duì)被控對(duì)象在Simulink中建立模糊PID模型，如圖3所示。

圖3 模糊PID模型

3 自適應(yīng)模糊PID控制模型

改進(jìn)后的功率控制器相對(duì)于原PID功率控制器的差別在于可以完成PID參數(shù)的在線整定，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)控制效果具有更好的適應(yīng)性［8］。因此，對(duì)于控制器PID1和PID3，其參數(shù)設(shè)置與上一節(jié)所整定的結(jié)果相同：PID1的 KP1、KI1、KD1分別為20、0、0；PID3的 KP3、KI3、KD3分別為5、1、0?？刂葡到y(tǒng)中只需整定模糊PID控制器中的參數(shù)。最后建立的汽輪發(fā)電機(jī)模糊PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型如圖4所示。

根據(jù)文獻(xiàn)［9］可知，負(fù)荷擾動(dòng)試驗(yàn)（即功率給定值階躍擾動(dòng)試驗(yàn)）時(shí)，是以 MCR（最大連續(xù)工況時(shí)的功率）15%階躍量增加或減少機(jī)組目標(biāo)負(fù)荷的，并且設(shè)置負(fù)荷變化的速率為3%（MCR）／min。而轉(zhuǎn)速給定、閥門(mén)擾動(dòng)量、汽壓擾動(dòng)量、調(diào)節(jié)級(jí)壓力擾動(dòng)量和負(fù)荷擾動(dòng)量的數(shù)據(jù)均來(lái)自于現(xiàn)場(chǎng)某一時(shí)間段內(nèi)的波動(dòng)而采集的數(shù)據(jù)，即受到的階躍擾動(dòng)分別為10%、5%、30%、15%、10%。即模型中 Pt、n、V、P、Pl、L 分別設(shè)置為0.03、0.1、0.05、0.3、0.15、0.1，限幅器設(shè)定參數(shù)為±0.15。將圖1和圖4所示模型在Simulink中進(jìn)行仿真對(duì)比，得出如圖5所示結(jié)果。

由圖5可以看出：當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，在各種干擾量作用時(shí)，改進(jìn)的控制系統(tǒng)的功率輸出和轉(zhuǎn)速輸出與系統(tǒng)相比波動(dòng)較小，且能夠較快地消除擾動(dòng)影響使汽輪機(jī)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)，從而可以減小電網(wǎng)波動(dòng)；模糊PID系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間較小，振蕩周期短。通過(guò)分析模糊PID與串級(jí)PID控制下得到的響應(yīng)曲線的動(dòng)態(tài)性能，發(fā)現(xiàn)其達(dá)到了較理想的控制效果，因此可充分證明本文建立的模糊PID控制模型能夠更好的響應(yīng)負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的實(shí)際工況，而且與傳統(tǒng)的串級(jí)控制系統(tǒng)相比具有控制精度高、速度快、動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定等特點(diǎn)。

圖4 汽輪發(fā)電機(jī)模糊PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

圖5 兩種方案仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

針對(duì)飽和蒸汽發(fā)電控制過(guò)程中的多變量、非線性、時(shí)變性以及串級(jí)PID存在的時(shí)滯性等特點(diǎn)，本文根據(jù)飽和蒸汽發(fā)電站工程現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)，在原有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立了基于模糊自適應(yīng)PID的汽輪機(jī)發(fā)電控制模型，對(duì)功率PID模塊進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。即利用模糊PID控制器作為功率控制器對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速、負(fù)荷進(jìn)行有效控制，并利用MATLAB軟件中的Simulink工具對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性，可達(dá)到滿(mǎn)意的控制效果，滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)所需要的工藝過(guò)程曲線和技術(shù)指標(biāo)，因此將其應(yīng)用于飽和蒸汽汽輪機(jī)發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)際控制中是可行的。

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