劉山梁子

（蘭州理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

目前，測(cè)量復(fù)合材料殘余應(yīng)力的方法主要有實(shí)驗(yàn)法、解析法和有限元法。其中實(shí)驗(yàn)法和解析法所得結(jié)果一般為某一微區(qū)的平均應(yīng)力，不適于局部應(yīng)力場(chǎng)的精確求解，在復(fù)合材料殘余應(yīng)力計(jì)算中的應(yīng)用相對(duì)較少；而有限元法將有限元計(jì)算技術(shù)與材料力學(xué)相結(jié)合，利用計(jì)算機(jī)方便、快捷的計(jì)算能力，模擬出復(fù)合材料任意微區(qū)的殘余應(yīng)力大小及分布，特別適用于一些實(shí)驗(yàn)測(cè)定難以實(shí)現(xiàn)的殘余應(yīng)力分析，且對(duì)增強(qiáng)體的幾何形狀無(wú)特殊要求［1］。因此，大部分材料研究者采用有限元模擬計(jì)算復(fù)合材料殘余應(yīng)力。

1 有限元模擬

圖1為模擬復(fù)合材料殘余應(yīng)力所采用的軸對(duì)稱有限元模型（1／2）。該模型由兩部分組成，中心是Si C纖維，直徑Φ71μm，性能見(jiàn)表1［2］；外圍是 Ti55基體，外徑分別為Φ159μm、Φ139μm和Φ127μm，分別對(duì)應(yīng)于25%、35%和45%三種不同的纖維體積分?jǐn)?shù)，性能見(jiàn)表2［3］。其中，假定纖維為線彈性材料，基體為理想彈塑性材料，服從Von Mises屈服準(zhǔn)則。

模擬過(guò)程中，復(fù)合材料的冷卻通過(guò)施加溫度載荷來(lái)實(shí)現(xiàn)，并需設(shè)定無(wú)應(yīng)力溫度（參考溫度），在此溫度以上材料內(nèi)部為自由應(yīng)力狀態(tài)。另外，纖維和基體的界面結(jié)合完好，邊界條件為圓柱中心線沿半徑方向的位移為零。

2 結(jié)果與分析

圖2為Si C纖維的體積分?jǐn)?shù)分別為25%、35%和45%下纖維中徑向殘余應(yīng)力的大小和分布。由圖2可以看出，各種體積分?jǐn)?shù)下纖維中徑向殘余應(yīng)力沿整個(gè)橫截面分布都比較均勻，且均為壓應(yīng)力。另外，纖維體積分?jǐn)?shù)越低，徑向殘余壓應(yīng)力越大。因此，低的纖維體積分?jǐn)?shù)更有利于延緩橫向拉伸載荷作用下Si C／Ti55復(fù)合材料界面的脫粘，從而提高橫向力學(xué)性能［4，5］。

圖1 軸對(duì)稱有限元模型（1／2）

表1 Si C纖維的性能

表2 Ti55基體的性能

圖3為Si C纖維的體積分?jǐn)?shù)分別為25%、35%和45%下纖維中軸向殘余應(yīng)力的大小和分布。同徑向殘余應(yīng)力一樣，各種體積分?jǐn)?shù)下纖維中軸向殘余應(yīng)力也均為壓應(yīng)力，且隨纖維體積分?jǐn)?shù)的增大而減小。即纖維體積分?jǐn)?shù)越低，縱向拉伸載荷下單根纖維的承載能力越強(qiáng)。不同的是，纖維中軸向殘余壓應(yīng)力沿纖維橫截面分布的不均勻性較大，纖維／基體的界面附近軸向殘余壓應(yīng)力明顯減小，這使得縱向拉伸過(guò)程中纖維的斷裂優(yōu)先起始于其表面位置。

圖2 纖維的徑向應(yīng)力σr

圖3 纖維的軸向應(yīng)力σa

圖4 為Si C纖維的體積分?jǐn)?shù)分別為25%、35%和45%下纖維中環(huán)向殘余應(yīng)力的大小和分布?？梢钥闯?，各種纖維體積分?jǐn)?shù)下，在小于0.06 mm的半徑范圍內(nèi)，環(huán)向殘余應(yīng)力均為壓應(yīng)力；大于0.06 mm時(shí)，纖維中環(huán)向殘余應(yīng)力隨與纖維／基體界面距離的減小逐漸變?yōu)槔瓚?yīng)力。而且，纖維體積分?jǐn)?shù)越高，纖維／基體界面位置環(huán)向殘余拉應(yīng)力越大，這容易導(dǎo)致Si C／Ti55復(fù)合材料界面的徑向開(kāi)裂［6］。

3 結(jié)論

本文采用ANSYS二維八節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元分析了不同纖維體積分?jǐn)?shù)下Si C／Ti55復(fù)合材料中間面上纖維殘余應(yīng)力的大小和分布，得出了如下結(jié)論：

（1）纖維中徑向殘余壓應(yīng)力沿半徑方向分布較為均勻，且纖維體積分?jǐn)?shù)越低，徑向殘余壓應(yīng)力越大。

圖4 纖維的環(huán)向應(yīng)力σq

（2）纖維中軸向殘余壓應(yīng)力隨纖維體積分?jǐn)?shù)的增大而減小。而且，各種纖維體積分?jǐn)?shù)下，軸向殘余壓應(yīng)力在距纖維表面0.01 mm范圍內(nèi)有明顯減小的趨勢(shì)。

（3）環(huán)向殘余應(yīng)力在纖維表面（纖維／基體的界面附近）為拉應(yīng)力，且纖維體積分?jǐn)?shù)越高拉應(yīng)力越大，界面越容易產(chǎn)生垂直于界面的徑向裂紋。

［1］ 婁菊紅，楊延清，原梅妮，等，金屬基復(fù)合材料界面殘余應(yīng)力的研究進(jìn)展［J］.材料導(dǎo)報(bào)，2009，23（10）：75－78.

［2］ Arnold S M ，Arya V K，Melis M E.Reduction of thermal stresses in advanced metallic composites based upon a compensating／compliant layer concept［J］.Journal of Composite Materials，1992，26（9）：1287－1309.

［3］ Yuan M N，Yang Y Q，Ma Z J，et al.Analysis of interfacial behavior in titanium matrix composites by using the finite element method （SCS－6／Ti55） ［J］.Scripta Materialia，2007，56（6）：533－536.

［4］ Gundel DB，Warrier SG，Miracle DB.The transverse tensile behavior of Si C－fiber／Ti－6 Al－4V composites［J］.Co mposites Science and Technology，1999，59（7）：1087－1096.

［5］ Warrier S W，Rangaswamy P，Bourke M A M，et al.Assessment of the fiber／matrix interface bond strength in Si C／Ti－6Al－4 V composites ［J］.Materials Science and Engineering，1999，259（2）：220－227.

［6］ 楊延清，朱艷，陳彥，等.Si C纖維增強(qiáng)Ti基復(fù)合材料的制備及性能［J］.稀有金屬材料與工程，2002，31（3）：201－204.