史萬青，張亮有，謝立新

（太原科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 多滾筒帶式輸送機(jī)設(shè)計的主要內(nèi)容與流程

多滾筒帶式輸送機(jī)設(shè)計的主要內(nèi)容與流程如圖1所示。

圖1 輸送機(jī)設(shè)計內(nèi)容與流程

2 靜力學(xué)設(shè)計

2.1 阻力分配系數(shù)

雙滾筒驅(qū)動簡圖如圖2所示。

圖2 雙滾筒驅(qū)動簡圖

圖2 中，W1為上分支阻力，W2為下分支阻力，S1、S2為膠帶趨入點(diǎn)張力，S′1、S′2為膠帶分離點(diǎn)張力。

驅(qū)動滾筒牽引力F為：

其中：F1為滾筒1的牽引力；F2為滾筒2的牽引力；W為總的阻力，W＝W1＋W2。令：F1＝λ1W，F(xiàn)2＝λ2W。其中，λ1、λ2均為阻力系數(shù)。

設(shè)S入為膠帶趨入點(diǎn)張力，S出為分離點(diǎn)張力，基于歐拉公式，有：

其中：μ為皮帶和滾筒的摩擦系數(shù)；α為滾筒的圍包角，也是利用角。

逐點(diǎn)法計算張力的依據(jù)是牽引構(gòu)件在連續(xù)運(yùn)輸機(jī)輪廓中沿運(yùn)動方向內(nèi)的任意一點(diǎn)張力等于后一點(diǎn)的張力與這兩點(diǎn)間區(qū)段上的阻力之和。通過逐點(diǎn)張力法和歐拉公式得：

基于式（1）和式（3），通過計算得：

令牽引系數(shù)K＝eμα，則對于滾筒1有K1＝eμα1，滾筒2有K2＝eμα2，代入式（4）、式（5）得：

下面針對不同的情況進(jìn)行討論：

（1）當(dāng)W2＝0時，由圖2可以看出，S′1＝S2，W1＝W，由式（6）得：

由此建立了K1、K2與阻力分配系數(shù)λ之間的關(guān)系。由于采用了重錘式拉緊裝置，用總的牽引系數(shù)K表達(dá)總的負(fù)荷參數(shù)，有：

由式（7）和式（8）可得：

從式（9）和式（10）可以看出：λ一定時，K2比K1的變化快，第2個滾筒的備用牽引系數(shù)要比第一個滾筒大，也就是滾筒2的安全角大于滾筒1的安全角。

（2）當(dāng)W2≠0時，阻力分配系數(shù)為：

由式（3）、式（11）可得：

同樣可以從式（14）和式（15）看出：當(dāng)λ一定時，K2比K1的變化快，第2個滾筒的備用牽引系數(shù)要比第1個滾筒大，即滾筒2的安全角大于滾筒1的安全角。

2.2 安全角計算

通過計算總阻力過載10%（即總阻力W′＝W＋0.1W）來進(jìn)行安全角的計算。因?yàn)槔o裝置的作用使得S′1、S2不變，通過調(diào)整電動機(jī)的機(jī)械特性或者調(diào)整液力耦合器的注油量，可以使λ保持不變。

（1）當(dāng)W2＝0時，通過式（8）和歐拉公式計算過載前總的牽引系數(shù)：

設(shè)過載后總的牽引系數(shù)為：

則安全角系數(shù)：

其中：α為過載前的利用角；α′為過載后利用角。

安全角Δα＝α′－α，備用安全系數(shù)為ΔK＝eμΔα。過載前、后的牽引系數(shù)關(guān)系為：

由此可知過載后阻力分配系數(shù)為：

因Δα2＞Δα1，所以m＜1。由式（20）、式（19）結(jié)合歐拉公式得：

整理得：

整理式（26）可以推得K1＞K2，則滾筒1的利用角大于滾筒2的利用角。

（2）當(dāng)W2≠0時，通過如前相似的計算得K1＞K2，故滾筒1的利用角大于滾筒2的利用角。

2.3 功率分配

兩個滾筒的牽引力分別為F1和F2，速度為v1和v2。則兩個滾筒的功率分別為：

其中：η為傳動效率。功率分配系數(shù)為：

其中：ε為應(yīng)變。由式（28）、式（29）得：

為了便于設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)化與通用化，可以將所計算得到的功率系數(shù)取整。

2.4 阻力分配系數(shù)的調(diào)整

轉(zhuǎn)差率s由下式計算：

其中：E為彈性模量。

電機(jī)的穩(wěn)定工作特性曲線方程為：

其中：c為電機(jī)機(jī)械特性的硬度。

由式（1）、式（32）、式（33）和式（34）推導(dǎo)得：

其中：c1、c2分別為電機(jī)1和電機(jī)2機(jī)械特性的硬度。

從式（35）看出可以通過改變機(jī)械特性c來調(diào)整阻力分配系數(shù)。

對上述的理論可以推廣到3個以上滾筒驅(qū)動，按照次序考察每一對滾筒的特性。三滾筒驅(qū)動簡圖如圖3所示。其中，滾筒1和滾筒2的阻力分配系數(shù)為：

滾筒2和滾筒3的阻力分配系數(shù)為：

圖3 三滾筒驅(qū)動簡圖

通過相似推論，有安全角Δα3＞Δα2＞Δα1，利用角K1＞K2＞K3。關(guān)于阻力分配系數(shù)的調(diào)整，通過相似推導(dǎo)得：

由此可見，可通過調(diào)整機(jī)械特性c2、c3來調(diào)整各分配系數(shù)及各參數(shù)。

3 動力學(xué)分析

從目前動力學(xué)研究看，縱向振動特性與橫向振動特性對輸送機(jī)特性影響較大。動力學(xué)分析方法可采用有限單元法對各子系統(tǒng)模型建立及求解，最終得到輸送機(jī)各點(diǎn)的速度、加速度、張力圖，在此基礎(chǔ)上對輸送機(jī)進(jìn)行分析、比較，修改參數(shù)，優(yōu)化系統(tǒng)，從而使多滾筒帶式輸送機(jī)的靜力學(xué)設(shè)計更加合理，以提高輸送機(jī)的穩(wěn)定性及平衡性。

4 結(jié)語

本文通過阻力過載10%進(jìn)行計算，合理選擇利用角和備用安全角，并根據(jù)機(jī)械特性曲線進(jìn)行調(diào)整。靜力學(xué)設(shè)計中，不考慮動特性問題。若在啟動和制動過程中，結(jié)合動力學(xué)分析，對靜力學(xué)設(shè)計的參數(shù)進(jìn)行修改，則可保證多滾筒帶式輸送機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

［1］ 孫可文.帶式輸送機(jī)傳動理論和設(shè)計計算［M］.北京：煤炭工業(yè)出版社，1991.

［2］ 楊復(fù)興.帶式輸送機(jī)結(jié)構(gòu)原理與計算（上冊）［M］.北京：煤炭工業(yè)出版社，1983.

［3］ 李光布.帶式輸送機(jī)動力學(xué)及設(shè)計［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.