無(wú)錫機(jī)床股份有限公司（江蘇 214061）胡建清

本文分析滾動(dòng)軸承套圈、特別是大、中型軸承套圈或滾子超精加工后，軸承成品在使用中無(wú)法達(dá)到較高精度要求、回轉(zhuǎn)精度不高，且可能在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生較大噪聲的原因，結(jié)合筆者長(zhǎng)期以來(lái)的探討和經(jīng)驗(yàn)，分析選擇一種科學(xué)獲取超精參數(shù)的方法——有序超精法進(jìn)行超精加工，以改善超精后的軸承套圈滾道，特別是大型軸承套圈滾道、滾子精度，從而滿足高精度軸承的精度和低噪聲要求。

這里所說(shuō)的軸承套圈滾道是廣義的，而滾子則主要是指調(diào)心軸承用的滾子（直徑較大的腰鼓形柱體）。

1.產(chǎn)生超精參數(shù)選擇不當(dāng)原因

僅以圓柱滾子軸承的外圈進(jìn)行滾道超精為例，結(jié)合軸承外圈滾道超精示意圖（見圖1），分析重要原因之一：模糊超精導(dǎo)致超精參數(shù)選擇不當(dāng)。

圖1 軸承外圈滾道超精示意

圖1中，A為軸承外圈滾道寬度，C為軸承外圈寬度，D為軸承外圈外徑，d為軸承滾道內(nèi)徑，B為油石的寬度，W為油石的厚度（指油石與滾道超精面中點(diǎn)的切線方向上）。

模糊超精的實(shí)際超精參數(shù)極有可能因不當(dāng)，從而導(dǎo)致軸承的滾道、滾子沿軸線剖面內(nèi)的輪廓度在各圓周角度上不一致。例如在沿軸線與一個(gè)直徑組成的剖面內(nèi)滾道的直線度為0.003mm，但將軸承套圈旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后檢測(cè)沿軸線與另一個(gè)直徑組成的剖面內(nèi)滾道的直線度則變?yōu)?.002mm；并且輪廓形狀也不同，前者可能為中凸偏左如圖2a所示，最高點(diǎn)在距基準(zhǔn)端面為a的位置，但后者可能變?yōu)橹型蛊胰鐖D2b所示，最高點(diǎn)在距基準(zhǔn)端面為b的位置。以及滾道、滾子的圓度值在軸向各不同圓截面上不一致。例如在距滾道基準(zhǔn)面軸向距離為a處測(cè)得的圓度為0.001 5mm，但在距滾道基準(zhǔn)面軸向距離為b處的圓度可能就為0.002 5 mm了，并且圓度的形狀也可能存在差異，從而該軸承圈在裝配后的回轉(zhuǎn)精度就不高，且在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)有較大噪聲。而形成軸承的滾道、滾子沿軸線剖面內(nèi)輪廓度在不同圓周角度上不一致，以及滾道、滾子的圓度值在軸向各不同圓截面上不一致且形狀不同的原因，就是傳統(tǒng)的習(xí)慣性對(duì)軸承套圈滾道、滾子的模糊超精形成的。

我們假設(shè)滾子磨削加工精度和軸承套圈終磨削加工精度都是理想的，以便于集中討論軸承套圈終磨削后的超精過(guò)程；另外，可以從本文下面所敘述的有序超精原理，自然延伸和理解滾子的超精過(guò)程及其他種類套圈的超精過(guò)程，用相同的方法來(lái)解決所有類似的問題。

軸承業(yè)人士知道，在對(duì)如圖1的軸承滾道進(jìn)行超精時(shí)是由如下動(dòng)作實(shí)現(xiàn)的：超精機(jī)工件主軸帶動(dòng)軸承套圈作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；油石通過(guò)氣動(dòng)或液動(dòng)的壓力將端頭壓在軸承套圈被超精的滾道面上，并在超精機(jī)的油石振蕩架帶動(dòng)下，沿軸承套圈寬度方向作往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)達(dá)到對(duì)軸承套圈滾道表面進(jìn)行超精加工的目的。

圖 2

目前，國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)的超精機(jī)的主軸轉(zhuǎn)動(dòng)通常是采用直流或交流變頻調(diào)速的，振蕩架的振蕩頻率也是通過(guò)直流電動(dòng)機(jī)或交流變頻調(diào)速的，采用數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行伺服控制工件主軸轉(zhuǎn)速和振蕩架往復(fù)運(yùn)動(dòng)的超精機(jī)極其罕見。即使是數(shù)控控制，一般會(huì)針對(duì)振蕩頭的往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度和幅度進(jìn)行控制，但超精機(jī)的工件主軸轉(zhuǎn)速通常被認(rèn)為沒必要進(jìn)行數(shù)控控制。國(guó)產(chǎn)超精機(jī)的使用說(shuō)明書中通常都會(huì)在規(guī)格參數(shù)欄標(biāo)明工件主軸的調(diào)速范圍、油石振蕩架的往復(fù)頻率范圍和往復(fù)幅度范圍，有的超精機(jī)是將往復(fù)和振蕩分開控制的，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，即往復(fù)是大幅度小頻次機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，其移動(dòng)幅度接近于滾道軸向全長(zhǎng)；振蕩是小幅度、高頻次機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，其移動(dòng)幅度只有零點(diǎn)幾或幾毫米。但更多的超精機(jī)形式是：振蕩動(dòng)作就是往復(fù)動(dòng)作，往復(fù)和振蕩是同一個(gè)動(dòng)作，本文為了能簡(jiǎn)要說(shuō)明問題，以便于對(duì)有序超精的理解，就以振蕩和往復(fù)是同一個(gè)動(dòng)作作為研究對(duì)象。當(dāng)然，所敘述的原理對(duì)于同時(shí)具有分開控制油石往復(fù)運(yùn)動(dòng)和振蕩的超精機(jī)也是同樣適用的。所以，本文以針對(duì)移動(dòng)幅度接近于滾道軸向全長(zhǎng)的往復(fù)加以敘述為主，簡(jiǎn)要附帶分析移動(dòng)幅度很小的高頻振蕩。

在軸承生產(chǎn)廠家的操作工對(duì)軸承套圈進(jìn)行超精加工時(shí)，會(huì)將工件轉(zhuǎn)速和油石振蕩往復(fù)頻率和幅度調(diào)到一個(gè)認(rèn)為合適的區(qū)間，然后對(duì)被超精的軸承套圈進(jìn)行超精加工，以規(guī)格大小不同來(lái)控制超精時(shí)間的長(zhǎng)短。一般規(guī)格越大，所需超精的時(shí)間就越長(zhǎng)，比如從幾秒到幾百秒不等。操作工對(duì)超精中轉(zhuǎn)速、往復(fù)頻率、時(shí)間這三個(gè)參數(shù)控制并不是精確的，實(shí)際是相當(dāng)模糊的，通常依靠操作工的經(jīng)驗(yàn)。在超精后用輪廓度儀檢測(cè)，以檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，但這種調(diào)整又是模糊的，有時(shí)甚至調(diào)整后輪廓度變壞，比如有的操作工為了提高超精精度，便延長(zhǎng)超精時(shí)間，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)，延長(zhǎng)超精時(shí)間所超出的軸承套圈的輪廓度反而比超精時(shí)間短的更差了。操作工就是在不斷進(jìn)行模糊調(diào)整并找到一個(gè)經(jīng)檢測(cè)，讓自已感覺滿意的參數(shù)后便固定下來(lái)，但在檢測(cè)時(shí)，一般還不一定會(huì)進(jìn)行同一零件的多個(gè)角度檢測(cè)，所以導(dǎo)致誤判的可能性很大。操作工超精軸承套圈中對(duì)徑向剖面輪廓度在不同的圓周方向的狀態(tài)模糊認(rèn)識(shí)很常見，造成超精的滾道面不同圓周方向與基準(zhǔn)端面（超精時(shí)軸承套圈與工件主軸接觸的定位面）不對(duì)稱、傾斜等，這種情況對(duì)中大型軸承套圈較易發(fā)生。因?yàn)槌木€速度相對(duì)是要恒定在一個(gè)合適范圍內(nèi)，線速度太慢會(huì)影響表面粗糙度和效率，但太快又會(huì)出現(xiàn)表面燒傷或粘鐵，因此，線速度過(guò)慢和過(guò)快都影響超精質(zhì)量。而且，所超套圈直徑越大，套圈的超精轉(zhuǎn)速就越小，越容易超壞滾道輪廓度。

那么，傳統(tǒng)的超精方法問題出在哪里呢？

假如油石架的往復(fù)頻率等于工件轉(zhuǎn)速，比如工件主軸轉(zhuǎn)速n=200r/m in，油石架的往復(fù)頻率f=200次/m in，我們可以看到，當(dāng)油石從軸承套圈的左側(cè)移動(dòng)到右側(cè)，軸承套圈正好轉(zhuǎn)了半轉(zhuǎn)，而軸承套圈接下來(lái)的下一個(gè)半轉(zhuǎn)結(jié)束，油石又正好從右移動(dòng)到左側(cè)；接下來(lái)軸承套圈再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)，油石又重復(fù)原來(lái)的軌跡超精了一個(gè)往復(fù)回到起點(diǎn)；當(dāng)軸承套圈轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn)，油石沿原來(lái)的軌跡重復(fù)超精了200次，而軌跡外的軸承套圈表面就根本未被超精到，此時(shí)軸承套圈或超精的時(shí)間越長(zhǎng)，滾道軸向輪廓度被破壞得越嚴(yán)重。這樣的超精不但不能起到提高精度的作用，反而將原來(lái)終磨削時(shí)良好的精度給破壞了，裝配后降低軸承旋轉(zhuǎn)精度、增加噪聲。

那么，如果把工件主軸轉(zhuǎn)速n改為400r/m in，油石架的往復(fù)頻率f 還是200次/m in不變，顯然，當(dāng)工件每2轉(zhuǎn)油石便振蕩一個(gè)往復(fù)，工件下一個(gè)2轉(zhuǎn)，油石就重復(fù)原來(lái)的軌跡進(jìn)行下一個(gè)往復(fù)。以此類推，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)工件轉(zhuǎn)速等于油石振蕩往復(fù)頻率的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，被超精的軸承套圈滾道的輪廓度會(huì)越超精越糟。

但是，是否工件轉(zhuǎn)速除以油石往復(fù)頻率只要不是倍數(shù)關(guān)系就可以超精好呢？分析發(fā)現(xiàn)并非如此，比如雖然未除盡，但余數(shù)很小，接近倍數(shù)關(guān)系導(dǎo)致油石的超精中心軌跡在下一個(gè)往復(fù)時(shí)與上一往復(fù)的軌跡偏離很小，接近重合，在有限的超精時(shí)間內(nèi)超出的結(jié)果接近倍數(shù)關(guān)系的結(jié)果，同樣不理想。一般工件轉(zhuǎn)速除以油石往復(fù)頻率越易除盡，油石沿原軌跡超精的可能性越大，超精效果越糟。那么，是否越不易除盡就越好呢？分析發(fā)現(xiàn)也非絕對(duì)如此，因?yàn)樵谟邢薜某珪r(shí)間內(nèi)，還是存在某些滾道表面未被超精到的可能性，而這種可能性，操作者又難以正確判斷。因此，超精參數(shù)控制不當(dāng)，實(shí)際是以往由于不知道如何控制轉(zhuǎn)速與往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率、或難以達(dá)到對(duì)參數(shù)的精確控制，才導(dǎo)致滾動(dòng)軸承套圈超精加工后、在裝配使用中無(wú)法達(dá)到高精度要求、且可能在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生較大噪聲的原因。而用以往的超精機(jī)是難以避開工件轉(zhuǎn)速和油石往復(fù)頻率的倍比情形、或近倍比情形的，在近倍比情形下操作者又不知道多長(zhǎng)時(shí)間才能均勻完全超精。

2.尋求最佳超精參數(shù)

超精完成后，要正好使超精滾道表面能在每一沿軸線截面是均勻的，也就是在每一沿軸線截面的超精量在圓周各個(gè)角度是近乎相同的，避免在同一超精軌跡上重復(fù)超精，導(dǎo)致滾道另一些表面超精不到的情形發(fā)生，從而確保在各圓周角沿軸線截面的輪廓度是幾乎相同的。

如圖1所示，設(shè)軸承套圈在超精時(shí)的轉(zhuǎn)速為n，也就是超精機(jī)的工件主軸轉(zhuǎn)速；油石架的振蕩往復(fù)頻率為f，單件超精時(shí)間為t，通過(guò)幾何與運(yùn)動(dòng)關(guān)系，計(jì)算各有序超精的參數(shù)。

（1）首先計(jì)算油石厚度W占用軸承套圈面的幾何角α為

α=2arcsin（W/d）

（2）α占軸承套圈一周的比為

[ 2arcsin（W/d）]/360°=[arcsin（W/d）]/180

（3）如果油石一個(gè)振蕩往復(fù)，而軸承套圈轉(zhuǎn)動(dòng)一轉(zhuǎn)或若干轉(zhuǎn)（m轉(zhuǎn)）左右后（這里的m≥0，為方便計(jì)算，我們可以選1的擴(kuò)大整數(shù)倍或縮小整數(shù)倍的值），油石剛剛不會(huì)與圓周起點(diǎn)與原超精軌跡完全重合，那么，軸承套圈的轉(zhuǎn)數(shù)必須至少滿足以下兩點(diǎn)中的一點(diǎn)：

油石運(yùn)動(dòng)一個(gè)往復(fù)，軸承套圈的轉(zhuǎn)數(shù)是

m+[arcsin（W/d）]/180°

表示轉(zhuǎn)了m轉(zhuǎn)后，正好多轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)油石接觸滾道的弧長(zhǎng)角度的轉(zhuǎn)數(shù)。

或者油石運(yùn)動(dòng)一個(gè)往復(fù)，軸承套圈的轉(zhuǎn)數(shù)是

m－[arcsin（W/d）]/180°

表示轉(zhuǎn)了m轉(zhuǎn)后，正好少轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)油石接觸滾道的弧長(zhǎng)角度的轉(zhuǎn)數(shù)。因此油石一個(gè)往復(fù)，軸承套圈的轉(zhuǎn)數(shù)應(yīng)當(dāng)是

m±[arcsin（W/d）]/180°

兩者可選其一。

（4）當(dāng)在軸承套圈表面完整進(jìn)行均勻超精，至少需要對(duì)油石進(jìn)行多少個(gè)往復(fù)呢？分析得出至少需要往復(fù)次數(shù)為

360°/2arcsin（W/d）=180°/arcsin（W/d）

（5）完成超精一個(gè)軸承套圈，工件主軸至少需要轉(zhuǎn)動(dòng)多少轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)數(shù)為

{m±[arcsin（W/d）]/180°}×180°/arcsin（W/d）

=180°m/arcsin（W/d）±1

我們發(fā)現(xiàn)：理論上要完成一個(gè)均勻超精過(guò)程，如果不去考慮超精光整要求的話，最少工件要轉(zhuǎn)±1轉(zhuǎn)即一整周，+表示正轉(zhuǎn)；－表示反轉(zhuǎn)。當(dāng)然，在實(shí)際使用中只需用正轉(zhuǎn)即可，為超精出光整的工件，m也極少會(huì)取0，因?yàn)槿绻ぜ娴闹晦D(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，雖然能均勻超精整個(gè)軸承套圈，但很顯然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到光整要求的，因此，m會(huì)取遠(yuǎn)大于1的數(shù)。

完成一個(gè)軸承套圈的均勻超精過(guò)程，工件主軸轉(zhuǎn)數(shù)至少應(yīng)當(dāng)滿足：180°m/a rcsin（W/d）±1的整數(shù)Z（這個(gè)整數(shù)用字母Z表示，是完成一個(gè)均勻超精的周期，當(dāng)Z=1時(shí)，僅僅對(duì)超精面均勻超精了一個(gè)周期，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能完全達(dá)到表面光整要求的作用）倍，顯然，油石架往復(fù)次數(shù)必須是180°m/arcsin（W/d）的相同整數(shù)Z倍。當(dāng)Z等于1時(shí)是正好能超精完整一個(gè)周期，也是均勻超精至少要的周期；當(dāng)Z等于2時(shí)，就超精了兩個(gè)周期；當(dāng)Z選擇幾就是超精幾個(gè)周期；如果要超精得徹底些，就將Z選大些，但效率會(huì)降低，反之效率就高些，這就要在實(shí)際超精實(shí)踐中，按不同大小規(guī)格的零件進(jìn)行適當(dāng)選擇，兼顧考慮。

（6）以上第5條是滿足要求的極限條件，并且讓油石寬度B＝0的情形下。但在實(shí)際超精過(guò)程中，由于油石寬度絕對(duì)不可能是0，而是有一個(gè)寬度B的，所以在油石進(jìn)行第二個(gè)往復(fù)時(shí)會(huì)與上個(gè)往復(fù)在寬度面積部分重合，重合部位的超精量在重合超精中較小，與超精時(shí)軌跡完全重合的情況絕然不同，不但不會(huì)破壞輪廓度，相反還起到光整表面的作用。如果我們想讓重合的面積增大些，就只需調(diào)整W的計(jì)算值用W′替代，為此，讓超精油石在每一個(gè)往復(fù)過(guò)程中與前次往復(fù)人為在圓周方向有更多重合，實(shí)現(xiàn)這一目的的措施是：將計(jì)算公式中的油石厚度W乘以小于1的數(shù)，比如選0.9，這樣W′=0.9W，公式中的W計(jì)算時(shí)用W′代替，這樣計(jì)算的結(jié)果相當(dāng)于是以0.9倍W厚度而寬度B＝0的油石的極限超精狀態(tài)，而實(shí)際為W的厚度和B≠0的效果會(huì)優(yōu)于極限狀態(tài)。當(dāng)然用W′這樣算參數(shù)會(huì)延長(zhǎng)超精時(shí)間，降低效率，但能超精得更均勻徹底。不過(guò)，通過(guò)上述分析可以清楚地看到，因?yàn)橛褪嬖贐≠0的寬度值，所以，一般情況下無(wú)需用W′去替代W，而是直接用W值算就已經(jīng)足夠了。

3.實(shí)例計(jì)算

設(shè)超精一個(gè)滾子軸承套圈內(nèi)徑滾道，如果被超精滾道d=300mm；滾道寬度A=50mm；選了厚度W=20mm；寬度B=5mm的油石。確定一下有序超精時(shí)全部超精表面至少要超精多少轉(zhuǎn)數(shù)（如果選m=1轉(zhuǎn)）？油石至少要往復(fù)多少次？

解：至少要超精轉(zhuǎn)數(shù)=180°m/arcsin（W/d）±1=180°/arcsin（20/300）±1=47.09±1轉(zhuǎn)

小數(shù)應(yīng)進(jìn)位，所以47.09±1轉(zhuǎn)，得出49轉(zhuǎn)和47轉(zhuǎn)，這里要注意：有余數(shù)時(shí)，見余數(shù)就進(jìn)到個(gè)位：即47.09轉(zhuǎn)直接進(jìn)位為48轉(zhuǎn)；若選公式中的+1轉(zhuǎn)就進(jìn)位后加1轉(zhuǎn)；若選公式中的－1轉(zhuǎn)就進(jìn)位后減1轉(zhuǎn)。

那么，為什么要進(jìn)行進(jìn)位而不是退位呢？這是因?yàn)楫?dāng)選m=1、按油石厚度W=20mm、滾道內(nèi)徑是300mm時(shí)，算出的轉(zhuǎn)數(shù)為47.09轉(zhuǎn)，當(dāng)我們選取47轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)留下一小部分未超精到，而留下的部分又無(wú)法在下一個(gè)循環(huán)中均勻被超精，超精弧長(zhǎng)與余量的關(guān)系不再是均勻的。而進(jìn)到48轉(zhuǎn)時(shí)，每個(gè)循環(huán)的油石W兩端會(huì)有一小部分是重疊超精的，此時(shí)相當(dāng)于將實(shí)際厚度是W的油石當(dāng)成厚度為W′的油石來(lái)超精的，顯然，W′＜W，且保證了48轉(zhuǎn)均勻分?jǐn)偭诉M(jìn)位的0.91轉(zhuǎn)，并可以在下一個(gè)48轉(zhuǎn)循環(huán)時(shí)保持均勻超精。

油石至少要往復(fù)的次數(shù)=180°m/arcsin（W/d）=180°/arcsin（20/300）= 47.09次，得出48次，即：有余數(shù)時(shí)直接進(jìn)位即可，道理同上段所述，與轉(zhuǎn)數(shù)同步。這里選m=1轉(zhuǎn)，計(jì)算的結(jié)果有助于我們對(duì)有序超精的理解，可以看到，當(dāng)超精完一個(gè)周期，油石往復(fù)的次數(shù)是48次，而工件轉(zhuǎn)數(shù)至少為要么49轉(zhuǎn)，要么47轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)數(shù)與油石往復(fù)次數(shù)只需差正好1，這正是有序超精的絕妙之處，就是這個(gè)差數(shù)1，讓油石不再對(duì)滾道上僅僅對(duì)超精過(guò)的部分進(jìn)行重復(fù)超精，而是進(jìn)行了一個(gè)均勻分布的超精，有效達(dá)到確保不破壞滾道輪廓度的作用。

當(dāng)然，可以在設(shè)定時(shí)選擇49轉(zhuǎn)倍數(shù)Z=2倍、3倍甚至更多整數(shù)倍。而往復(fù)次數(shù)也要相應(yīng)選Z=2～3倍甚至更多倍變動(dòng)，否則將破壞形狀。還要注意，油石的往復(fù)幅度加上油石的寬度要盡可能大，不能小于滾道寬度。

在操作時(shí)還可以選Z=1，而m選擴(kuò)大整數(shù)倍值或縮小整數(shù)倍的值，可以不增加往復(fù)次數(shù)，同樣確保了全部均勻超精到。當(dāng)選擇的超精線速度相同時(shí)，如果軸承套圈較小，則應(yīng)選擇擴(kuò)大的m整數(shù)值；如果直徑較大，則應(yīng)選擇較小的m整數(shù)倍值。但是當(dāng)直徑很大，可能超精線速度又不能太大時(shí)，可以選擇m為縮小整數(shù)倍的值，比如m=0.5轉(zhuǎn)，m=0.25轉(zhuǎn)等。

通過(guò)上述計(jì)算我們還可算出單件軸承套圈的超精時(shí)間，比如，當(dāng)我們需要超精的線速度為1.5m/s時(shí)，當(dāng)選Z=4倍轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)，單件超精時(shí)間按+1轉(zhuǎn)的算是：49πd×4/1.5=123.15s；或按－1轉(zhuǎn)的算是：47πd×4/1.5=118.12s。

如果要設(shè)定往復(fù)頻率，按+1轉(zhuǎn)的算是：48Z/123.15=48×4/123.15=1.559 1s－1。

按－1轉(zhuǎn)的算是：48Z/118.12=48×4/118.12=1.625 5s－1。

實(shí)際超精中，如果m值較小，則一個(gè)周期是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)橐粋€(gè)周期很可能還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能對(duì)軸承套圈的滾道或滾子的波峰去除，即遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能完全達(dá)到光整要求，而僅僅是達(dá)到均勻超精的要求，因此，應(yīng)當(dāng)在實(shí)際超精中選較大的周期值Z值，才能達(dá)到光整的要求。

顯然，我們?yōu)榱说靡跃_控制，必須使用工件主軸和往復(fù)軸雙軸聯(lián)動(dòng)伺服控制的超精機(jī)進(jìn)行加工。

這里順便提一下，如果是油石小振蕩和往復(fù)運(yùn)動(dòng)分開控制則需三軸聯(lián)動(dòng)。小振蕩的振蕩次數(shù)應(yīng)選擇往復(fù)的整數(shù)倍，比如選5倍的話，那么例題中就是48×4×5=960次。如果要精確設(shè)置振蕩頻率，或用+1轉(zhuǎn)算：960/123.15=7.795 3s－1；或用－1轉(zhuǎn)算：960/115.61=8.303 8s－1

由于大多數(shù)生產(chǎn)超精機(jī)機(jī)床的企業(yè)對(duì)上述超精原理并未重視，或認(rèn)識(shí)不足，或者就根本未考慮到，因此，目前同時(shí)用數(shù)控系統(tǒng)聯(lián)動(dòng)控制工件主軸、油石往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率二軸聯(lián)動(dòng)的還未發(fā)現(xiàn)有，而再加小振蕩頻率數(shù)控控制的機(jī)械三軸聯(lián)動(dòng)的超精機(jī)床更是沒見到。這其中的原因可能是因?yàn)閷?duì)中小規(guī)格的軸承套圈由于可選擇較大的工件轉(zhuǎn)速，使m值較大，使工件轉(zhuǎn)速與往復(fù)頻率比值較大， 由于m值較大，因此輪廓度破壞不很明顯。但是，對(duì)于大型套圈，因?yàn)榫€速度不能過(guò)度提高，因此，m值就不能選得大，導(dǎo)致工件轉(zhuǎn)速與往復(fù)頻率成倍數(shù)比例關(guān)系的可能性變大，對(duì)輪廓度影響就很大；如果按上述有序超精的分析計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)全數(shù)控的、清晰參數(shù)化有序超精法超精，可以避免同一位置過(guò)度超精、局部位置漏超精現(xiàn)象，會(huì)大大提高大型軸承套圈（或大型滾子）的超精精度等級(jí)，又因?yàn)楸苊饬藷o(wú)把握的盲目超精，因此也可提高超精效率，讓超精精度和效率處于嚴(yán)格可控之中。

歸納化簡(jiǎn)以上論述過(guò)程，總結(jié)一下完成超精一個(gè)軸承套圈或滾子，工件主軸需要帶動(dòng)軸承套圈或滾子轉(zhuǎn)動(dòng)多少轉(zhuǎn)呢？我們就用N表示轉(zhuǎn)數(shù)

公式中的Z≥1，整數(shù)；m≥0（可取1的整數(shù)倍）。

當(dāng)在軸承套圈表面完整進(jìn)行均勻超精，需要油石往復(fù)多少次呢？我們就用P表示往復(fù)次數(shù)

如果將小振蕩與往復(fù)是分開控制的機(jī)床，那么，小振蕩次數(shù)應(yīng)當(dāng)是多少次呢？我們就用p表示小振蕩次數(shù)

單件超精時(shí)間是多少呢？我們就用t表示單件超精時(shí)間，v表示超精切線速度

往復(fù)頻率是多少呢？我們就用f 表示往復(fù)頻率

如果小振蕩與往復(fù)是分開控制的，那么，小振蕩頻率是多少呢？我們就用f ′表示小振蕩頻率

以上公式內(nèi)容和使用注意事項(xiàng)，已經(jīng)在前面論述中說(shuō)過(guò)，此處就省略了。

4.關(guān)于三軸聯(lián)動(dòng)超精機(jī)設(shè)計(jì)的個(gè)人總體觀點(diǎn)

工件主軸、油石架大往復(fù)移動(dòng)和油石架小幅度振蕩三軸聯(lián)動(dòng)會(huì)大大提高超精機(jī)復(fù)雜程度，筆者個(gè)人觀點(diǎn)是：不用小振蕩結(jié)構(gòu)的超精機(jī)因結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，所以超精效果較為穩(wěn)定可靠，有工件主軸轉(zhuǎn)數(shù)與往復(fù)運(yùn)動(dòng)次數(shù)兩軸聯(lián)動(dòng)，對(duì)于通常軸承套圈滾道的超精已經(jīng)足夠滿足要求，大型滾子也一樣。當(dāng)然，如果設(shè)計(jì)師能找到并設(shè)計(jì)出較為合理結(jié)構(gòu)的、包含小振蕩的三軸聯(lián)動(dòng)超精機(jī)，那么，筆者當(dāng)然也并不反對(duì)。

對(duì)于超精機(jī)，有一個(gè)動(dòng)作需要注意，就是主軸在帶動(dòng)工件開始轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)數(shù)的前提，必須是在油石已可靠壓在工件的被超精表面上時(shí)，并且油石架與主軸同時(shí)起動(dòng)和計(jì)數(shù)、或油石壓上工件的一瞬間這一點(diǎn)開始，對(duì)工件轉(zhuǎn)數(shù)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)次數(shù)同時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，這很重要，否則可能會(huì)影響完全均勻進(jìn)行超精，讓有序超精的效果打折。實(shí)現(xiàn)這一精確計(jì)數(shù)的傳感器應(yīng)當(dāng)精心調(diào)整，計(jì)數(shù)完成的一瞬間同樣油石應(yīng)迅速抬起，確保有序超精發(fā)揮好的效果。

5.結(jié)語(yǔ)

通過(guò)認(rèn)識(shí)有序超精原理，可以正確指導(dǎo)超精參數(shù)選擇，操作者也做到心中有數(shù)，避免在超精過(guò)程中走彎路。通過(guò)前面的理論計(jì)算，得出合適的超精參數(shù)，來(lái)避免由于模糊超精所帶來(lái)的對(duì)大型軸承套圈或大型滾子超精后、沿軸線剖面內(nèi)的輪廓度在各圓周角度上不一致、且在沿軸向各不同位置的圓截面圓度值不一致的現(xiàn)象，對(duì)于有效提高超精精度及超精效率起到無(wú)與倫比的作用，是確保超精后的軸承套圈和滾子在裝配后、改善旋轉(zhuǎn)精度和降低噪聲的、行之有效的一條捷徑。

此外，雖然軸承套圈超精機(jī)與滾子超精機(jī)的結(jié)構(gòu)是不同的，但有序超精原理是相通的，建立在一樣的上述數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，為此，文中作了合并講述。