王洪瑞，王立玲，肖金壯，劉秀玲，高 征

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，保定 071002)

0 引言

穩(wěn)定平臺(tái)廣泛應(yīng)用于機(jī)載、艦載、車載武器等軍事領(lǐng)域和空間遙感探測(cè)、公安消防、環(huán)境監(jiān)測(cè)等民用領(lǐng)域。為了實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)載體設(shè)備的穩(wěn)定以保證對(duì)目標(biāo)的精確跟蹤，穩(wěn)定平臺(tái)集慣性導(dǎo)航、微慣性傳感器、數(shù)據(jù)采集及信號(hào)處理、精密機(jī)械建模仿真和設(shè)計(jì)、電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制、圖像處理和光學(xué)儀器應(yīng)用等多項(xiàng)技術(shù)于一身[1]?，F(xiàn)有的這些穩(wěn)定平臺(tái)基本上都是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是本體過(guò)重和驅(qū)動(dòng)力小，使得其在大負(fù)載場(chǎng)合的應(yīng)用存在難于控制的問(wèn)題。因此，承載大，具有大工作空間和高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)成為熱點(diǎn)問(wèn)題。但是，由于少自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析的復(fù)雜性和理論研究的滯后，限制了采用這類機(jī)構(gòu)作為新型的穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)構(gòu)的發(fā)展。對(duì)球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究大多集中在球面3自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)上[2,3]，球面二自由度機(jī)器人特別適用于空間姿態(tài)變化的地方。純粹軟件仿真很難真正模擬實(shí)際機(jī)構(gòu)的特性[4]。

本論文研制一套新型穩(wěn)定平臺(tái)裝置，根據(jù)穩(wěn)定平臺(tái)工作原理和物理特性設(shè)計(jì)平臺(tái)伺服控制系統(tǒng)，對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行深入的研究。根據(jù)穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系和驅(qū)動(dòng)裝置的動(dòng)態(tài)模型，以增量式光電編碼器作為位置反饋和傾角傳感器作為目標(biāo)偏差檢測(cè)、以光纖陀螺（FOG）作為慣性速率敏感元件，建立基于計(jì)算力矩的穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制系統(tǒng)。通過(guò)在Matlab中嵌入QuaRC實(shí)時(shí)控制軟件編程實(shí)現(xiàn)半實(shí)物仿真。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

1.1 硬件

機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 3-DOF穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)構(gòu)

圖1中，支架1與支架2軸線垂直交于一點(diǎn)，電機(jī)1和電機(jī)2安裝于底座上，并通過(guò)平行四邊形A1B1C1D1和A2B2C3D2分別驅(qū)動(dòng)支架1和支架2，構(gòu)成二自由度球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)。引入平行四邊形結(jié)構(gòu)可改變電機(jī)的安裝位置，改善機(jī)構(gòu)整體的緊湊性。支架3長(zhǎng)度較大，保證操作臺(tái)有更大的俯仰范圍。電機(jī)3安裝于支架2內(nèi)，構(gòu)成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，頂端安裝工作臺(tái)，可以360度旋轉(zhuǎn)。選用NI PCI-6230控制卡。Advantech IPC進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、處理、與控制算法運(yùn)行，該板卡為Quanser實(shí)時(shí)軟件產(chǎn)品所兼容，可以利用Matlab中豐富的軟件資源。

1.2 軟件

在穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行半實(shí)物仿真時(shí)，為了給高速、高精度控制算法研究提供一個(gè)理想平臺(tái)，本研究中采用了在Matlab軟件中嵌入QuaRC的方式實(shí)現(xiàn)，這樣可在Simulink中可方便調(diào)用Matlab中豐富的軟件模塊或算法。并通過(guò)QuaRC提供的編譯環(huán)境，對(duì)Simulink程序進(jìn)行編譯[5]，生成可實(shí)時(shí)運(yùn)行的控制程序。可以直接訪問(wèn)NI PCI-6230多功能通用控制卡，減少系統(tǒng)控制器的開(kāi)發(fā)周期。

1.3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.3.1 系統(tǒng)模型

1）3-DOF穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)構(gòu)

根據(jù)3-DOF穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)構(gòu)工作原理，以剛體空間運(yùn)動(dòng)學(xué)為基礎(chǔ), 借助歐拉角法與向量法[5,6]建立該機(jī)構(gòu)執(zhí)行電機(jī)輸入轉(zhuǎn)角和工作臺(tái)輸出橫滾角、俯仰角和方位角之間關(guān)系如下。

其中，321,,θθθ為電機(jī)1、電機(jī)2和電機(jī)3的輸入轉(zhuǎn)角，yrpθθθ,,穩(wěn)定平臺(tái)輸出的俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和方位角。穩(wěn)定平臺(tái)雅可比矩陣：

2）驅(qū)動(dòng)裝置的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

本系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)采用伺服電機(jī)，只存在電磁轉(zhuǎn)矩直接耦合，伺服電機(jī)動(dòng)態(tài)電壓方程為：

其中，Udo電機(jī)電壓，R電樞回路總電阻，L電樞回路總電感，Id電樞中電流，E額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為：

額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩分別為：

在零初始條件下，得電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型如下：

把傳動(dòng)部分和支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上，得到用于控制的電磁轉(zhuǎn)矩直接耦合機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：

其中τ電動(dòng)機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩，τf z電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩（摩擦轉(zhuǎn)矩），M(θ)為電機(jī)轉(zhuǎn)子、傳動(dòng)部分和支架折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。θ為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角。通過(guò)（1）、（2）和（3）式導(dǎo)出系統(tǒng)被控量θp,θr,θy。

1.3.2 控制方案

對(duì)于3-DOF穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)電系統(tǒng)，由于有很多干擾影響控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，因此計(jì)算力矩動(dòng)態(tài)控制的方法[7]實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的角位置和角速率控制是合適的，如下設(shè)計(jì)控制器：

(11)代入到（10）有系統(tǒng)誤差方程為：

2 系統(tǒng)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 系統(tǒng)模型參數(shù)

其他參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)模型參數(shù)表

2.2 仿真程序設(shè)計(jì)

在進(jìn)行半實(shí)物仿真時(shí)，控制程序和指令通過(guò)在PC機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，編程軟件是在Simulink中搭建仿真程序，如圖2所示。

圖2 Simulink控制程序

圖2中，HIL Initialize模塊完成對(duì)控制卡PCI 6230的初始化。Pitch_generator中采集基座俯仰角，并轉(zhuǎn)化為球面機(jī)構(gòu)俯仰角補(bǔ)償量，Closeloop_Pitch通過(guò)對(duì)電機(jī)2進(jìn)行位置控制[6]，實(shí)現(xiàn)對(duì)基座俯仰分量的補(bǔ)償，保持其在俯仰方向分量的水平?；鶛M滾角分量的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償通過(guò)Roll_generator模塊和Closeloop_Roll實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)（15）式取:

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)鎖定其它軸系，分別對(duì)其施加周期為10s，幅值為rad5.0±俯仰激勵(lì)、橫滾激勵(lì)，驗(yàn)證3-DOF穩(wěn)定系統(tǒng)構(gòu)建的有效性。將兩軸對(duì)角度的跟蹤曲線進(jìn)行繪制，如圖3、圖4所示。

圖3 俯仰軸跟蹤曲線

圖4 橫滾軸跟蹤曲線

圖4、5中，實(shí)線分別為橫滾和俯仰角跟蹤曲線， 從圖中可看出，在±0.5rad的運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，對(duì)俯仰軸，1秒之后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，橫滾軸2秒后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，橫滾超調(diào)比較小。

3 結(jié)論

所設(shè)計(jì)研制的3-DOF并串聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)能夠在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬車載光電成像跟蹤系統(tǒng)等運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和空間運(yùn)行姿態(tài)?；陂_(kāi)放式結(jié)構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)模塊化控制器的穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)的建立，為光電穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)的研究和驗(yàn)證提供了一個(gè)有效的、與實(shí)際系統(tǒng)比較相似的模擬環(huán)境，為進(jìn)一步研究寬頻帶、高性能的此類伺服系統(tǒng)的精度提供了良好的平臺(tái)，可為實(shí)際系統(tǒng)的研制和改進(jìn)提供參考依據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

[1] 楊蒲,李奇.三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J],中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2007,15(2):171-176.

[2] 王惠君,王惠飛,車載三軸穩(wěn)定平臺(tái)的陀螺耦合分析[J]，制造業(yè)自動(dòng)化,2011,33(3):106-108.

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