何麟，吳春洋

（蚌埠供電公司，安徽蚌埠 233000）

在過去的幾十年里，光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)有了長足的發(fā)展。其快速發(fā)展主要得益于3個方面的因素：太陽能電池板成本下降；發(fā)電過程無污染；為負荷供電從而減輕大電網(wǎng)負擔(dān)[1]。目前，光伏發(fā)電有孤島和并網(wǎng)2種運行模式[2-3]，其中并網(wǎng)發(fā)電市場份額較大且代表太陽能應(yīng)用的發(fā)展方向。常規(guī)光伏并網(wǎng)發(fā)電主要為電網(wǎng)提供有功電能，需要額外的無功補償設(shè)備，對改善電網(wǎng)供電質(zhì)量的作用有限；而具有無功補償功能的光伏并網(wǎng)發(fā)電對改善電網(wǎng)電壓分布、降低網(wǎng)損及提高電網(wǎng)末端地區(qū)的供電質(zhì)量、節(jié)省無功補償設(shè)備投資有重要作用[4-6]。光伏并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)是指兼?zhèn)涔夥⒕W(wǎng)發(fā)電與無功補償功能的一體化控制系統(tǒng)[7-8]，國內(nèi)外就此問題進行了大量研究[9-11]。文獻[4-6]將采用三相瞬時無功功率理論檢測到的電網(wǎng)無功指令電流與并網(wǎng)有功指令電流合成為系統(tǒng)并網(wǎng)電流進行控制，達到向電網(wǎng)同時輸送有功和無功電能的目的，該方法對電網(wǎng)無功和諧波檢測要求較高。文獻[7-8，10]則通過檢測電網(wǎng)電壓及逆變器輸出電流或負荷電流并通過d q0坐標(biāo)變換，將光伏并網(wǎng)發(fā)電輸出的有功、無功功率進行解耦控制，該類方法概念明確，但對R/X較為敏感[12-14]，對于配電網(wǎng)絡(luò)不能完全解耦?；谝陨峡紤]，本文提出了分區(qū)控制的思想，依據(jù)并網(wǎng)點電壓將光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的運行區(qū)域在P-Q平面上分為若干個分區(qū)，根據(jù)并網(wǎng)點電壓的大小選擇相應(yīng)的分區(qū)運行點并在運行過程中不斷修正，以達到提高供電質(zhì)量的目的。算例表明，該方法對R/X不敏感，且控制簡便、靈活，精確度較高。

1 區(qū)域劃分原則

分區(qū)控制，即將電源（光伏發(fā)電等）的功率運行點在P-Q平面上所形成的區(qū)域劃分為若干個分區(qū)，通過調(diào)節(jié)控制參量的取值范圍使電源工作在對應(yīng)分區(qū)的一種控制方式。這里討論的分區(qū)控制在性質(zhì)上屬于并網(wǎng)后的輸出功率調(diào)節(jié)控制，分區(qū)的劃分根據(jù)被控制量而定，每個分區(qū)代表一類性質(zhì)相似的運行方式。

選取光伏發(fā)電單元為所關(guān)注的電源，假定其輸出有功功率在額定值附近時的運行區(qū)域在P-Q平面上為一矩形區(qū)域，以并網(wǎng)點電壓為被控制量，根據(jù)被控制量可將此矩形區(qū)域劃分為如圖1所示的5個分區(qū)：A0、A1、A2、A3、A4。這5個分區(qū)分別代表5類性質(zhì)不同的運行方式。

圖1 輸出有功功率為額定值時，光伏發(fā)電系統(tǒng)運行區(qū)域分區(qū)示意圖Fig.1 Zoning diagram of PV generation areas w ith the active power output at the rated power

1）A0：只發(fā)有功功率PN。

2）A1：發(fā)出有功功率PN，發(fā)出較少的無功功率Q1。

3）A2：發(fā)出有功功率PN，發(fā)出較多的無功功率Q2。

4）A3：發(fā)出有功功率PN，吸收較少的無功功率Q3。

5）A4：發(fā)出有功功率PN，吸收較多的無功功率Q4。

若以字母x表示光伏發(fā)電系統(tǒng)在P-Q平面上的運行點，電網(wǎng)電壓U2的分界點取為0.95 pu、0.98 pu、1.02 pu、1.05 pu，則上述分區(qū)控制關(guān)系為

圖2 考慮光照條件變化時，光伏發(fā)電單元運行區(qū)域分區(qū)示意圖Fig.2 Zoning diagram of PV generation areas w ith changes of lighting conditions considered

根據(jù)光伏陣列的伏安特性[1，15]，當(dāng)光照條件發(fā)生變化時，光伏發(fā)電單元的有功輸出將偏離額定值，運行點也會發(fā)生偏移。當(dāng)考慮光照條件的變化且光伏發(fā)電單元輸出有功功率在[P1，Pn]范圍內(nèi)變化時，其運行區(qū)域分區(qū)情況如圖2所示。

為分析方便，以上關(guān)于分區(qū)控制的闡述假定光伏發(fā)電運行區(qū)域為矩形區(qū)域，未考慮功率因數(shù)約束，實際運行區(qū)域并不嚴格為矩形，下面將以單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)為例進行詳細討論。

2 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)P-Q運行區(qū)域分析

2.1 注入電網(wǎng)功率模型

典型的單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)由光伏陣列、DC/AC電壓源逆變器、交流電路組成[5，16-17]，其中交流電路由LC濾波電路[18-20]和耦合電抗、隔離變壓器等組成，如圖3中虛線框所示。其主電路及交流電路分別如圖3、圖4所示。

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)交流電路圖Fig.3 The AC circuit of the grid-connected PV generation system

假設(shè)PWM逆變器幅值調(diào)制比和移相角分別為mα和α，忽略并網(wǎng)交流電路及逆變過程中的功率損耗，根據(jù)瞬時功率平衡關(guān)系及SPWM原理[21]可得如下關(guān)系式：

圖4 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)主電路拓撲圖Fig.4 M ain circuit topology of the grid-connected generation system

由圖3所示的交流電路，通過π型等值可推導(dǎo)出逆變器交流側(cè)輸出有功功率P1、無功功率Q1及并網(wǎng)點處有功功率P2、無功功率Q2，如式（3）～（6）所示[3，13]。

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)運行參數(shù)還應(yīng)滿足如下約束條件：

1）逆變器容量約束。逆變器輸出視在功率應(yīng)不大于逆變器的額定容量，即

2）電壓約束。直流母線電壓和并網(wǎng)點電壓均應(yīng)在合理范圍內(nèi)。

3）SPWM調(diào)制參數(shù)約束。SPWM調(diào)制比ma的取值范圍一般是[0，1]，實際還應(yīng)結(jié)合并網(wǎng)點電壓及輸出功率的要求而定；移相角α的范圍取為[0°，30°]，具體分析見2.2節(jié)。

2.2 P-Q運行區(qū)域

2.2.1 逆變器移相角討論

根據(jù)式（5）和（6），假設(shè)并網(wǎng)點電壓U2和逆變器交流側(cè)電壓U1的幅值不變，可得到光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)注入電網(wǎng)的有功、無功功率與SPWM逆變器移相角α之間的關(guān)系曲線如圖5所示。

由圖5得知，為確保光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)時向電網(wǎng)輸送有功電力的同時發(fā)出或吸收無功電能，并預(yù)留一定的工作裕度，移相角的范圍一般取為[0°，30°][13]。

圖5 并網(wǎng)點注入有功、無功功率與移相角α的關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve of active power，reactive power injected at the grid-connected point and shifting-phase angle α

2.2.2 光伏發(fā)電單元的運行區(qū)域

若假設(shè)并網(wǎng)點電壓U2不變，由式（2）～（6）可以看出，當(dāng)光伏陣列的輸出功率隨光照條件變化時，通過調(diào)節(jié)mα和α便可控制并網(wǎng)點的注入有功和無功功率，結(jié)合式（2）～（6）中約束條件不難得出光伏發(fā)電單元的運行區(qū)域，如圖6所示。

圖6 光伏發(fā)電系統(tǒng)運行區(qū)域圖Fig.6 Operation area of the PV generation system

這里假定光伏陣列具有最大功率點跟蹤能力，其直流輸出電壓近似不變[1]（取為250 V），調(diào)制比mα的范圍取為[0.8，1]，并網(wǎng)交流電路各參數(shù)的取值見第4節(jié)中算例。圖6中扇形區(qū)域為不考慮逆變器容量約束時的運行區(qū)域；梯形區(qū)域為僅計及逆變器容量約束且功率因數(shù)不低于0.95時的運行區(qū)域，梯形區(qū)域和扇形區(qū)域的交集為計及所有約束條件后光伏并網(wǎng)發(fā)電單元的運行區(qū)域。

2.3 耦合電感對P-Q運行區(qū)域的影響

耦合電感Lc的取值對光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電能力的影響較大，選擇合適的Lc值是分析P-Q運行區(qū)域及進行分區(qū)控制的基礎(chǔ)。以第4節(jié)算例參數(shù)為基礎(chǔ)，圖7、圖8、圖9分別表示了Lc=1 mH、Lc=20 mH、Lc=50 mH 3種情況下光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的運行區(qū)域。

圖7 當(dāng)L c=1 mH時光伏發(fā)電運行區(qū)域圖Fig.7 Operation area of the PV generation system when L c=1 mH

圖8 當(dāng)L c=20 mH時光伏發(fā)電運行區(qū)域圖Fig.8 Operation area of the PV generation system when L c=20 mH

圖9 當(dāng)L c=50 m H時光伏發(fā)電運行區(qū)域圖Fig.9 Operation area of the PV generation system when L c=50 m H

根據(jù)2.2節(jié)的分析，光伏發(fā)電的運行區(qū)域為扇形區(qū)域與梯形區(qū)域的交集，記為S。由圖5可知：Lc值過?。ㄒ妶D7）時，S為梯形區(qū)域，但對應(yīng)的控制參數(shù)mα、α的取值范圍過小，增加了控制的難度；Lc值過大（見圖8），S對應(yīng)的運行區(qū)域變小，限制了光伏發(fā)電單元的功率輸出，削弱了光伏發(fā)電單元的發(fā)電能力；圖9Lc的取值較為合適，運行區(qū)域S較大，既能保證光伏發(fā)電的功率輸出，控制參數(shù)的取值范圍也不致過小。故選取耦合電感Lc等并網(wǎng)交流電路參數(shù)時，除考慮實際電路的特點外，還應(yīng)分析對光伏發(fā)電單元運行區(qū)域的影響。本算例中Lc的取值范圍為10～30 mH，當(dāng)隔離變壓器等值電感LT較大時可適當(dāng)減小Lc值。

3 并網(wǎng)點電壓對分區(qū)控制的影響及修正

3.1 并網(wǎng)點電壓對分區(qū)控制的影響

先做如下假設(shè)：

1）光伏陣列具有最大功率點跟蹤能力，直流電壓UPV近似不變（取為250 V）。

2）在一段時間內(nèi)，光伏陣列輸出功率為額定值并保持不變（取PN=1 800 W）。

前述分析均建立在并網(wǎng)點電壓U2不變的基礎(chǔ)之上，實際運行時，隨著負荷條件、電源注入電網(wǎng)功率、補償情況等的變化，并網(wǎng)點電壓會或多或少的偏離額定值。下面以第4節(jié)的算例參數(shù)為基礎(chǔ)，分析當(dāng)并網(wǎng)點電壓降低5%而其他條件不變時對運行點影響。如圖10所示，將光伏發(fā)電單元輸出功率在額定值附近的運行區(qū)域劃分為5個分區(qū)，圖中的點（空心圈）1、2、3、4、5分別為各個分區(qū)的中心點，對應(yīng)的并網(wǎng)點電壓U2=220 V；當(dāng)U2降低5%（U2=209 V）時，運行點向左上偏移至實心點1′、2′、3′、4′、5′，有功功率變化較小，無功功率變化較大，且其變化趨勢是發(fā)出更多的無功以補償電壓的降低，但個別運行點已超出逆變器的容量限制，所以必須對控制參量加以修正，使運行點恢復(fù)到合理的分區(qū)范圍內(nèi)。

圖10 并網(wǎng)點電壓變化時光伏發(fā)電運行點的變化情況Fig.10 Changes of the PV generation operation point w ith changes of the grid-connected voltage

3.2 通過改變控制量mα和α對光伏發(fā)電運行點進行修正

由式（5）～（6）可知，光伏發(fā)電單元注入電網(wǎng)的有功、無功功率為一組關(guān)于變量U1、U2、α的三元非線性方程。問題等效于：當(dāng)U2變?yōu)閁2+d U2時，求d U1、dα，滿足當(dāng)U1、U2、α分別變?yōu)閁1+d U1、U2+d U2、α+dα?xí)r，使d P2=d Q2=0。根據(jù)式（2）可知對U1的修正等效于對mα的修正。這里采用全微分法進行修正，具體步驟如下：

偏導(dǎo)數(shù)為：

2）列出全微分方程

已知d U2=-11 V，目標(biāo)是求出d U1和dα，使d P2=d Q2=0。于是可得到以下方程：

3）解方程

在額定條件下，求出各個偏導(dǎo)數(shù)的值，解式（8），即可求出修正量d U1和dα，從而得到新的U1和α。根據(jù)式（2），由U1可以得到調(diào)制比mα，將新的控制量mα和α代入式（2）、（5）、（6），得到新的運行點，完成修正過程。

4 算例分析

光伏陣列用直流電壓源表示，取UPV=250 V。采用國產(chǎn)光伏并網(wǎng)逆變器StecaGrid2000+D Master[22]，逆變器的容量為：2 000 V·A，額定輸出電壓230 V，最大輸出電流10 A，取逆變器的功率因數(shù)cos φ=95%，則有0≤P≤1 800 W，0≤Q≤591.6 V·A。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)交流電路的參數(shù)如表1所示。

表1 并網(wǎng)交流電路參數(shù)Tab.1 Parameters of the grid-connected AC circuit

下面將重點分析某一特定光照條件下，光伏陣列輸出有功功率PPV=1 800 W時，采用分區(qū)控制的方式將光伏發(fā)電單元并入圖11所示配電網(wǎng)的運行情況。

圖11 6節(jié)點輻射型配電網(wǎng)絡(luò)Fig.11 Six-bus radial distribution network

4.1 劃分運行區(qū)域并選擇運行點

取U2=220 V，根據(jù)前述分析，結(jié)合表1所示網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可作出光伏發(fā)電系統(tǒng)的運行區(qū)域，如圖12中梯形區(qū)域所示。

圖12 光伏發(fā)電運行區(qū)域圖Fig.12 The PV generation operation area

顯見P2=1 800 W、功率cos φ≥0.95附近的運行區(qū)域（1 750 W≤P2≤1 850 W，－600 V·A≤Q2≤600 V·A）近似為一矩形區(qū)域。

根據(jù)第1節(jié)分區(qū)劃分的原則，可將該矩形區(qū)域劃分為5個分區(qū)并選取每個分區(qū)的中心點作為實際的運行點，如表2所示。

表2 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)分區(qū)控制運行表Tab.2 The zonal control operation chart of the grid-connected PV generation system

4.2 檢測并網(wǎng)點電壓以修正運行點

將光伏發(fā)電系統(tǒng)接入圖11所示的6節(jié)點輻射型低壓配電網(wǎng)中（節(jié)點6），采取分區(qū)控制方式，分析其對電網(wǎng)電壓水平的影響。由于4.1節(jié)中所求的運行區(qū)域及運行點是假定U2=220 V時得出的，實際電網(wǎng)電壓可能會偏離該值，故需檢測并網(wǎng)點電壓并修正運行點。圖11中網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及各節(jié)點電壓如表3所示，其中光伏發(fā)電單元并網(wǎng)點（節(jié)點6）電壓為：0.899×220 V=197.78 V≈198 V。

表3 線路阻抗和節(jié)點負荷數(shù)據(jù)Tab.3 Line im pedance and bus load data pu

由表2可知，當(dāng)U2=198 V時，各分區(qū)運行點已明顯偏離原運行點，采用全微分法進行修正，表2給出了修正后的運行點、對應(yīng)的控制參量及修正誤差，其中運行點的有功、無功分量的最大修正誤差分別為2.9%、1.4%，精度較高。

4.3 重復(fù)4.2，繼續(xù)修正運行點

第一次修正后，由于節(jié)點6注入了新的功率，其節(jié)點電壓必然要發(fā)生改變，須進行多次修正，直到電壓誤差穩(wěn)定在較小的范圍內(nèi)為止。表4中修正結(jié)果表明，經(jīng)過2～3次修正后，并網(wǎng)點電壓可以達到較穩(wěn)定的水平。

表4 光伏并網(wǎng)發(fā)電運行點修正過程Tab.4 The revision process of grid-connected PV generation operation points

4.4 光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)后對配電網(wǎng)的影響

表5對光伏發(fā)電單元分別以單位功率因數(shù)運行、采取分區(qū)控制方式運行及不并網(wǎng)3種情況進行了比較，結(jié)果表明節(jié)點6電壓在光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)以單位功率因數(shù)運行、按分區(qū)控制方式運行時分別比未并網(wǎng)時提高7.45%、8.45%，按分區(qū)控制運行能有效提高并網(wǎng)點電壓水平。

5 結(jié)論

本文重點討論了光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)控制問題，主要結(jié)論如下：

表5 不同情況下的配電網(wǎng)電壓分布Tab.5 Distribution network voltages distribution in different conditions pu

1）針對P-Q解耦控制對網(wǎng)絡(luò)R/X敏感的問題，提出了分區(qū)控制的思想及針對并網(wǎng)點電壓的區(qū)域劃分原則。

2）給出了光伏發(fā)電系統(tǒng)在P-Q平面上的運行區(qū)域，并指出耦合電感的選取對運行區(qū)域有較大影響：耦合電感過大時，運行區(qū)域變小，限制了光伏發(fā)電單元的功率輸出能力；耦合電感過小，控制參數(shù)的選擇范圍變小，又會增加控制的難度。

3）分析了并網(wǎng)點電壓變化對光伏發(fā)電系統(tǒng)運行點的影響并提出基于全微分思想的修正方法。分析表明所提方法修正次數(shù)少，精度較高。

4）通過算例分析了所提光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)后對電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響。結(jié)果表明，分區(qū)控制靈活、方便、高效，對并網(wǎng)點電壓的改善具有明顯的效果。

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