陳小鴻，張江漫，涂穎菲，2，3

（1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海 200092；3.同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

隨著交通出行需求的不斷增長，城市快速路擁堵已經(jīng)成為世界上很多城市面臨的主要交通問題之一.一般情況下，交通事件可以劃分為計劃性事件與偶發(fā)性事件［1］.計劃性事件的發(fā)生規(guī)律性強且易管理控制，出行者通常可以根據(jù)準確的信息發(fā)布改變出行路徑或出行方式，從而避免擁堵.而偶發(fā)性事件由于發(fā)生時刻、發(fā)生地點等都具有很強的隨機性，往往難以控制而易造成大規(guī)模交通擁堵.本文所研究的異常事件即指交通事件中的偶發(fā)性事件.

快速路是城市交通系統(tǒng)的重要組成部分.以上海為例，2009年中心城快速路日均承擔交通量2 883萬公里，約占路網(wǎng)總周轉量的45%［2］.與高速公路相似，城市快速路沒有平面交叉且一般無信號控制，但是其匝道密集，長時間處于高流量、高密度的運行狀態(tài)且兩側無緊急停車帶，由于這些特征，異常事件等小的擾動就可能引發(fā)較大規(guī)模的擁堵.國外有關數(shù)據(jù)表明，異常事件所造成的擁堵占城市快速路總擁堵的60%以上［3］.目前，絕大多數(shù)交通事件的研究都關注于高速公路或地面道路上嚴重程度較高的交通事故，對城市快速路上異常事件的分析較少［3－6］.

1 發(fā)生頻率分析的兩種集計方法

在對交通事件（包括交通事故）頻率的研究中，盡管所采用的模型以及研究區(qū)域不同，但由于事件具有偶發(fā)性，學者們都采用了數(shù)據(jù)集計的方法，以避免所研究的因變量（事件發(fā)生頻率）大部分為零，主要可分為時間集計和空間集計兩種.目前，絕大部分關于事件發(fā)生頻率的研究都采用時間集計的方法，最常見的為黑點判別及其原因分析［4］.時間集計的方法是把事件發(fā)生的次數(shù)在時間軸上進行合計，用如一年內異常事件的發(fā)生次數(shù)進行建模.這類方法通常把空間劃分為較小的區(qū)段，研究不同區(qū)段之間發(fā)生頻率的差異性和影響因素（如年平均日交通量、幾何線形、車道數(shù)等）.由于是在時間軸上進行集計，不同時間段內事件發(fā)生頻率的差異性卻無法分析，這導致了一些與時間有關的影響因素被忽略，或認為與發(fā)生頻率并沒有明顯的相關性.

對異常事件進行控制管理時，不僅需要了解哪些區(qū)段以及為什么這些區(qū)段事件發(fā)生頻率較高，而且也要掌握什么時間段事件較易發(fā)生及其原因，但以往研究很少關注事件發(fā)生頻率的時間差異性.空間集計的方法是把事件發(fā)生次數(shù)在某個較大空間范圍內進行合計，這樣使得研究可以按照時間段劃分，分析發(fā)生頻率的時間差異性.同時也能夠分析隨時間變化的因素（如溫度、天氣等）對于事件發(fā)生頻率的影響.本文基于上海市城市快速路監(jiān)控中心的事件監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)，對上海市內環(huán)和中環(huán)快速路異常事件發(fā)生頻率的時間差異性進行分析，通過空間集計的方法建立模型并對其影響因素進行探討.

2 快速路異常事件數(shù)據(jù)總體描述

上海市快速路監(jiān)控中心于2010年2月開始啟用一套事件監(jiān)控系統(tǒng).工作人員通過城市快速路布設的無盲點交通監(jiān)控攝像裝置，分工負責監(jiān)控不同的快速路路段，當發(fā)現(xiàn)異常事件時將視頻信號切換給事件管理員并在系統(tǒng)軟件中記錄下相關信息.對于每起異常事件，除了記錄發(fā)生與結束時間外，還對事件發(fā)生時的天氣、運行狀況、影響車道數(shù)等屬性進行描述.研究采用上海市內環(huán)與中環(huán)快速路浦西段的異常事件數(shù)據(jù)，共收錄從2010年4月1日到2011年3月31日共12 331起異常事件的信息，由于99%的事件其類型為單車拋錨和碰撞，這里只對這兩類異常事件進行分析.從表1可以看出，兩條快速路在匝道布置和運行特征上都有明顯差異.

從表2的統(tǒng)計結果可以看出一些基本的時空規(guī)律：“碰撞類”事件發(fā)生頻率要明顯高于“拋錨類”；兩類異常事件的發(fā)生頻率在工作日與非工作日都有顯著差異；不論按照路段總體還是單位里程，工作日還是非工作日，內環(huán)異常事件發(fā)生頻率都要大于中環(huán)快速路.

表1 研究區(qū)域基本特征Tab.1 List of study area features

表2 發(fā)生頻率的分類匯總Tab.2 Detailed list of incident frequencies by classification

3 發(fā)生頻率的時間特征分析

在交通參數(shù)的時間特征中，最常用（最能說明變化特征）的是月變、周變與時變規(guī)律.不同類型路段上異常事件發(fā)生頻率的時間特性可能不同，本文根據(jù)“路段兩端的匝道類型”將路段分類，對拋錨和碰撞兩類異常事件進行討論，并在時間特征分析結果的基礎上，探討這兩類事件發(fā)生頻率與交通流特征的關系.

3.1 事件發(fā)生頻率的時變特征

快速路上車流的行駛特征會因路段兩端的匝道類型的不同而有差異，而且由于城市快速路路段長度一般較短，這種差異更加明顯.由進口匝道和出口匝道連接的路段會形成車流交織區(qū)，稱為“交織路段”；由進口匝道和進口匝道連接的路段會形成車流匯合區(qū)，稱為“合流路段”；由出口匝道和出口匝道連接的路段會形成車流分離區(qū)，稱為“分流路段”；由出口匝道和進口匝道連接的路段無集中的車道變換且不設置輔道，稱為“基本路段”，4種類型路段的示意圖如圖1所示.

將內環(huán)與中環(huán)線的路段分為上述4種類型，由于每種類型路段數(shù)量不同，本文分別統(tǒng)計平均每條路段相應時間段內的發(fā)生頻次總和（如平均每條交織路段上全年所有發(fā)生在周一的碰撞事件數(shù)之和），其時間變化趨勢匯總如圖2所示.

圖1 城市快速路的4類路段Fig.1 Four types of segments on urban expressways

各類型路段上事件發(fā)生頻率的月變、周變和時變的共同特征如下：

（1）月變.隨著月份的變化，事件發(fā)生頻率出現(xiàn)了波動（圖2a，2b）.拋錨類與碰撞類事件數(shù)在2月份都驟降，達到了全年低谷.2011年2月份包含春節(jié)長假，交通量急劇減少.拋錨類事件的發(fā)生頻率隨著季節(jié)的變化有明顯的規(guī)律：夏季上升，冬季下降，且在7，8月達到一年的最高峰.而碰撞類事件的月變情況與拋錨類有很大差異，除2月份急劇下降外，全年的事件發(fā)生頻率都較平穩(wěn)，但發(fā)現(xiàn)其在2010年9月和1 0月達到了最高峰，這是上海世博會最后兩個開放月，世博會在臨近尾聲之際客流翹尾現(xiàn)象明顯［7］，出行量的增加造成快速路擁堵加劇，碰撞類事件可能對運行狀況的改變更加敏感，從而導致其發(fā)生頻率明顯增大.

圖2 不同類型路段上事件發(fā)生頻率的時間變化Fig.2 Temporal changes of incident frequency on segments with different ramp types

（2）周變.拋錨類事件發(fā)生頻率的周變規(guī)律與碰撞類事件基本一致（圖2c，2d）.工作日期間異常事件發(fā)生頻率呈現(xiàn)緩慢的上升趨勢，在周五達到一周的高峰；周六略有下降，周日的發(fā)生頻率達到一周的低谷.相比于拋錨類事件，交織和合流路段上碰撞類事件發(fā)生頻率在雙休日下降更明顯，這可能是由于碰撞類事件的發(fā)生與交通運行狀況有關，而流量改變意味著行駛車量數(shù)和運行狀態(tài)的雙重變化.

（3）時變.兩條快速路異常事件發(fā)生頻率時變特征的共同點在于從早上6點鐘開始急劇上升，從23點到次日的凌晨6點維持在時均發(fā)生頻率接近零的水平（圖2e，2f）.但不同類型事件其白天高峰出現(xiàn)時間、高峰段持續(xù)時間、午間低峰都有差異，且下午頻率開始急劇降落的時間點不同，與碰撞類事件相比，拋錨類事件發(fā)生高峰明顯偏向中午.

此外，交織、合流、分流和基本路段上，其事件發(fā)生頻率的時變特征也存在一定的差異：①交織路段和合流路段上兩類事件的發(fā)生頻率相近且變化趨勢一致性強，分流路段和基本路段亦如此，且交織、合流路段平均每條路段的發(fā)生頻率明顯高于分流路段和基本路段.這主要由于交織路段和合流路段總體上比分流和基本路段的流量大.②對于碰撞類事件，隨著時間的變化，分流與基本路段上事件頻率變化緩和，而交織與合流路段上變化幅度大.這可能是因為在交織與合流路段上車輛交織和變道行為更為激烈，碰撞事件更容易發(fā)生，運行狀況對碰撞類事件影響顯著.③比起拋錨類事件，不同類型路段上碰撞類事件的發(fā)生頻率差異性更加明顯，再次說明碰撞類事件的發(fā)生與交通流特征的關系更為密切.

3.2 發(fā)生頻率與交通流特征的關聯(lián)性

從發(fā)生頻率的時間變化分析中可以看出，無論拋錨類還是碰撞類事件，都受到道路流量大小的顯著影響.所以，月變、周變與時變走向與流量的變化趨勢基本相似，如在春節(jié)長假的月份、周末、平峰時段和夜間時段發(fā)生頻率都有所下降.

但是，發(fā)生頻率變化與流量改變并非完全一致，不同類型事件的變化趨勢也有所差異.拋錨類事件出現(xiàn)明顯的季節(jié)變化和“正午集中”，這是由于車輛拋錨發(fā)生原因常常為水箱缺水、溫度過高造成水箱開鍋及機件老化引起油路、電路故障等，此類事件受氣溫的影響明顯.

與拋錨類事件相比，碰撞類事件對世博會召開所引起的月交通流量變化和周交通流量變化更敏感，而其發(fā)生頻率也出現(xiàn)了“高峰偏移”.此外，碰撞類事件在不同類型路段上（交織、合流、分流與基本路段），其發(fā)生頻率的絕對值以及變化趨勢的差異性大于拋錨類事件.這些都可能是因為交通流變化的同時運行狀況有所改變，從而影響碰撞事件的發(fā)生.這里根據(jù)異常事件記錄中的“運行狀況”信息（分暢通（v≥40km·h－1）、擁擠（20km·h－1＜v＜40 km·h－1）、堵塞（v≤20km·h－1）3種情況）分析其對碰撞類事件發(fā)生頻率的影響.采用碰撞事件占總事件數(shù)的比例進行探討.在“暢通”、“擁擠”、“堵塞”的狀態(tài)下，碰撞類事件的發(fā)生比例分別為56%，67%和63%.可以看出，在“暢通”狀態(tài)下的比例最低，此種狀態(tài)下行駛車輛數(shù)少，車與車之間的碰撞行為很難發(fā)生.此外，在“擁擠”狀態(tài)而非“堵塞”狀態(tài)下，碰撞類事件發(fā)生比例最高，在堵塞狀態(tài)下車輛往往只能被迫跟車移動，出現(xiàn)事故的可能性反而小.擁擠狀態(tài)時，為了維持一定速度，駕駛員的變道行為往往更加頻繁，使得車輛間、車輛與道路設施間易出現(xiàn)碰撞行為.

綜上，兩類事件與交通流特征的關聯(lián)性總結如下：①拋錨類和碰撞類事件的發(fā)生頻率都直接受行駛車輛數(shù)的影響，行駛車輛越多，事件發(fā)生頻率則越大，所以事件頻率隨時間的變化特征與流量變化總的趨勢大致相似.②碰撞類事件對交通運行狀態(tài)敏感度較高，“擁擠”狀態(tài)下碰撞類事件最易發(fā)生，而非“暢通”和“堵塞”狀態(tài)，因為此時既有一定流量又有一定速度.③拋錨類事件發(fā)生頻率變化雖然較流量變化有一定偏移，但這是由于氣候環(huán)境引起的，與交通運行狀況無關.

4 基于時間差異的模型建立

4.1 模型選用

泊松和負二項回歸模型是計數(shù)資料常規(guī)分析的基礎模型.泊松回歸模型是考慮變量服從泊松分布而建立一種回歸模型，其假定事件發(fā)生頻率的均值等于方差.負二項模型通過引入離散參數(shù)a，不受方差等于均值的約束，負二項分布的概率函數(shù)如下：

式中：P（y＝k）表示事件發(fā)生k次的概率，其受λ和a兩個參數(shù)影響，λ為整體均值，a為離散參數(shù)［8］；y則表示所考察的事件在一定范圍內平均發(fā)生的次數(shù)；k為整數(shù)，表示事件實際觀測到的發(fā)生頻率.所考察的事件在一定范圍內平均發(fā)生的次數(shù)即參數(shù)λ受到各種條件或者影響因素x的影響，因此參數(shù)是變化的.經(jīng)過對數(shù)變換，可以寫出以下的負二項回歸模型：

式中：α為回歸模型的常數(shù)項；β為各影響因素的估計參數(shù)；μ為回歸模型的殘差，服從負二項分布.

研究采用負二項模型對異常事件建立基于時間差異性的模型.

4.2 模型分組

不論是拋錨類事件還是碰撞類事件，在不同時間段，其發(fā)生頻率都有較大差異.在建立事件發(fā)生頻率的模型時，如果只簡單的對每日事件發(fā)生頻率進行預測，那么一天之內不同時段流量變化所引起的差異就無法體現(xiàn)出來，如果精確到每小時發(fā)生頻率則會出現(xiàn)大量的零值樣本.此外，夜間事件發(fā)生概率低，同樣也出現(xiàn)大量零值，這里不對其建模討論.綜上，研究根據(jù)流量變化的一般性規(guī)律選取3個時間段進行分類：工作日白天高峰、工作日白天平峰以及非工作日白天，其中高峰時間為7：00—10：00和16：00—19：00，平峰時間為10：00—16：00，非工作日不區(qū)分高、平峰時段，對其白天7：00—19：00統(tǒng)一建模.除發(fā)生時段外，不同類型快速路路段（如匝道類型，擁堵狀況的差異）事件發(fā)生頻率不同，但是路段在空間層面上過于細致的分類同樣會產(chǎn)生大量零值樣本，而本文主要研究其時間差異性，所以以下僅對不同快速路分開建模.同時，內環(huán)和中環(huán)在幾何特征與交通特征上都有明顯的區(qū)別，也能間接體現(xiàn)不同類型路段上異常事件發(fā)生頻率的差異.拋錨類和碰撞類事件發(fā)生的影響因素不同，同一因素對其影響的顯著程度也有所不同，所以對兩類異常事件同樣采取分類建模.

4.3 模型建立

根據(jù)時間特征分析，選取的與時間有關的自變量如下：天氣狀況（是否為下雨天、是否為下雪天），全天氣溫和是否為公休日.氣溫只能獲取到全天的最高與最低溫度，考慮到最低氣溫一般出現(xiàn)在凌晨，而白天基準溫度與最高溫度的關系較穩(wěn)定，這里使用最高溫度代表全天氣溫.

運用SAS分析軟件的GENMOD過程進行負二項回歸，可得模型顯著性、自變量顯著性檢驗結果.模型的參數(shù)估計結果以及負二項模型中的離散參數(shù)值見表3、表4。

表3 拋錨類事件發(fā)生頻率模型標定結果Tab.3 Calibration result for disabled vehicle frequency

表4 碰撞類事件發(fā)生頻率模型標定結果Tab.4 Calibration result for crash frequencies

4.4 影響因素定量分析

4.4.1 天氣狀況

拋錨類事件：天氣狀況對內環(huán)與中環(huán)的影響結果較一致，雪天天氣會引發(fā)更多的拋錨類事件，但在不同時間段，其顯著性有所差異，這可能因為雪天溫度低，車輛因為難以啟動暫時停留，而在視頻檢測時被誤判為拋錨.是否下雨對拋錨類事件的影響沒有一定規(guī)律，在某些時段，下雨天拋錨類事件的發(fā)生頻率甚至小于晴天.總體來講，天氣狀況對拋錨類事件是否發(fā)生影響不大.

碰撞類事件：不同快速路、不同時間段，天氣狀況與碰撞類事件頻率的相關性（正相關或負相關）、影響的顯著性有所不同，且無一定規(guī)律可循，說明是否為雨、雪天氣對碰撞類事件的發(fā)生頻率影響不顯著.

4.4.2 溫度

拋錨類事件：對于拋錨類事件，不論在內環(huán)還是中環(huán)，溫度的顯著性較強且與發(fā)生頻率呈正相關.高溫常常是引發(fā)拋錨類事件的直接原因，高溫行駛使得油箱過熱，導致車輛無法移動.模型標定的結果解釋了時間特征分析中拋錨類事件出現(xiàn)的“季節(jié)變化”和“正午集中”現(xiàn)象.

碰撞類事件：只有在內環(huán)的高峰、平峰時段，溫度的上升會帶來事件頻率的增加，但其估計系數(shù)遠小于拋錨類事件所對應時段的值，說明影響程度較低.這里溫度變量顯著可能是因為世博會的召開期間也是全年氣溫較高的月份，溫度的影響是世博會召開流量變化的間接體現(xiàn).

4.4.3 公休日

這一變量對拋錨類和碰撞類事件的影響類似：公休日與發(fā)生頻率呈負相關，且顯著性強.同時，公休日在不同時段模型中顯著性不同，這是因為不同時段（高峰、平峰、周末）公休日的出現(xiàn)引起的流量與運行狀況變化程度有差異.

5 結論

以上海市內環(huán)與中環(huán)兩條快速路共12 331起拋錨類和碰撞類異常事件為研究對象，對其發(fā)生頻率的時間差異性進行研究.從不同匝道類型路段的時間變化特征中可以看出，拋錨類和碰撞類事件的發(fā)生頻率都受到行駛車輛數(shù)即流量的直接作用.拋錨類事件一般是行駛車輛數(shù)與氣溫狀況綜合作用的結果，所以其有明顯的季節(jié)變化特征，且時變圖出現(xiàn)了事件發(fā)生高峰“正午集中”的現(xiàn)象.碰撞類事件的發(fā)生對世博召開、雙休日的流量改變更為敏感，其在交織路段和合流路段上發(fā)生頻率高且隨時間的變化更為明顯，這是因為流量改變引起運行狀態(tài)變化，碰撞類事件的發(fā)生受運行狀況的影響顯著，且其在“擁擠”，而非“暢通”或“堵塞”狀態(tài)下最易發(fā)生.通過建立基于時間差異性的模型發(fā)現(xiàn)，在所有與時間有關的自變量中，公休日這一變量參數(shù)估計結果顯著，溫度只對拋錨類事件產(chǎn)生明顯影響，不同快速路、不同事件類型與不同時間段模型中，天氣狀況（是否下雨與下雪）的回歸系數(shù)顯著性不同且規(guī)律性不強.文章對快速路異常事件時間差異性的研究方法以及分析結論可以為事件監(jiān)測與救援設備的優(yōu)化配置提供依據(jù).

［1］ U S Department of Transportation.Traffic incident management handbook ［M ］. Washington D C： Federal Highway Administration，2010.

［2］ 上海市第四次綜合交通調查辦公室.上海市第四次綜合交通調查總報告［R］.上海：上海市城鄉(xiāng)建設和交通委員會，2010.

Office of the Fourth Comprehensive Traffic Survey in Shanghai.Report on the fourth comprehensive traffic survey in Shanghai［R ］. Shanghai： Shanghai Urban Construction and Communications Commission，2010.

［3］ Giuliano G.Incident characteristics，frequency，and duration on a high volume urban freeway［J］.Transportation Research，1989，23（5）：387.

［4］ El-Basyouny K，Sayed T A.Urban arterial accident prediction models with spatial effects［C／CD］／／Transportation Research Board 88th Meeting.Washington D C：Transportation Research Board of the National Academics，2009.

［5］ Srinivas C，Dinu R R，Veeraragavan A.Application of Poisson and negative binomial regression for modeling road accidents under mixed traffic conditions［C／CD］／／Transportation Research Board 85th Meeting.Washington D C：Transportation Research Board of the National Academics，2007.

［6］ Cafiso S，Di Graziano A，Di Silvestro G，et al.Accident prediction models for the evaluation of safety performance on two lane rural highways［C／CD］／／Transportation Research Board 88th Meeting.Washington D C：Transportation Research Board of the National Academics，2009.

［7］ 肖金花.上海世博會客流特征研究［D］.上海：同濟大學交通運輸工程學院，2011.

XIAO Jinhua.Characteristics of passenger flow during Shanghai World Expo ［D］. Shanghai： College of Transportation Engineering of Tongji University，2011.

［8］ Greene W H.Econometric analysis［M］.Upper Saddle River：Prentice Hall，2000.