王淮峰，樓夢(mèng)麟，陳 希，翟永梅

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海 200092；3.同濟(jì)大學(xué) 上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，上海 200092）

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，城市的建設(shè)用地日益緊張，為了滿足持續(xù)膨脹人口的需求，一方面建筑物的高度越來越大，大量的高層甚至超高層建筑不斷涌現(xiàn)，另一方面相鄰建筑之間的間距卻越來越小，因此在很多經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，尤其是我國(guó)沿海一帶軟土地基上建造了大量的相鄰很近的高層建筑.建筑物的振動(dòng)會(huì)通過土體向外輻射能量，由于波在建筑物之間產(chǎn)生反射等原因，建筑物的動(dòng)力特性和地震反應(yīng)不可避免地受到與其相鄰的建筑物的影響.

土-結(jié) 構(gòu) 相 互 作 用 （soil-structure interaction，SSI）是地震工程中的重大研究課題，幾十年來一直得到國(guó)內(nèi)外的廣泛重視和研究.而結(jié)構(gòu)－土－結(jié)構(gòu)相互作用（structure-soil-structure interaction，SSSI）是近40年來提出的研究課題，屬于土－結(jié)構(gòu)相互作用問題的一個(gè)分支領(lǐng)域，它研究在外加荷載或者地震激勵(lì)下，相鄰建筑物之間的動(dòng)力反應(yīng)，即一個(gè)建筑物的地震反應(yīng)，不僅要受到周圍地基土的影響，同時(shí)還要受到與其相鄰的建筑物通過地基土對(duì)其施加的影響.

隨著對(duì)土－結(jié)構(gòu)相互作用研究的日趨深入，各種實(shí)驗(yàn)手段和理論方法被用于分析SSSI問題，極大地促進(jìn)了這一研究領(lǐng)域的發(fā)展.Whitman［1］于1969年指出基礎(chǔ)間通過土體相互作用的重要性，Warburton等［2－4］在1969—1972年間的研究工作標(biāo)志著 SSSI研究的開始.SSSI研究的快速發(fā)展得益于核電站的大規(guī)模建設(shè).在日本國(guó)際工程貿(mào)易部（MITI）的授權(quán)下，日本核動(dòng)力工程公司（NUPEC）于1994—2002年間計(jì)劃并進(jìn)行了一系列野外實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，稱作“相鄰結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用模型實(shí)驗(yàn)”［5－8］.有關(guān)SSSI問題的研究成果詳見文獻(xiàn)［9］.

由于已有研究工作的模型過于簡(jiǎn)化及方法過于復(fù)雜，研究成果較難應(yīng)用于實(shí)踐.計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展使得采用三維模型研究SSSI成為可能.本文對(duì)通用有限元程序ANSYS進(jìn)行二次開發(fā)，構(gòu)建并行計(jì)算系統(tǒng)［10－11］，通過有限元方法建立了一系列典型高層框架結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的三維模型，計(jì)算了地震作用下，三幢高層結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，研究了SSSI效應(yīng)的影響參數(shù).

1 數(shù)值分析模型及評(píng)價(jià)方法

采用3幢相同的12層建筑為分析模型，3幢建筑的相對(duì)位置及柱網(wǎng)布置見圖1、圖2.該建筑為現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)L＝42.0m，寬B＝14.1m，層高h(yuǎn)＝3.6m，基頻1.29Hz.柱截面600mm×600 mm，框架梁截面250mm×600mm，走道梁截面250 mm×400mm.基礎(chǔ)為箱型基礎(chǔ)，埋深Hb＝3.5m.結(jié)構(gòu)間距采用量綱為一參數(shù)＝D／B來衡量，其中D為相鄰兩建筑之間的凈距.土層厚度H＝30m，剪切波速vs＝150m·s－1，土體阻尼模型采用滯后阻尼［12］，阻尼比ξ＝0.05.根據(jù)文獻(xiàn)［13］的研究，人工邊界的引入將導(dǎo)致地震激勵(lì)源范圍減少，其適用性需要進(jìn)一步研究，因此本文將土層范圍取得足夠大，以減小邊界的影響.沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，土層從結(jié)構(gòu)邊緣外拓21H；沿垂直質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，土層從結(jié)構(gòu)邊緣外拓2H；經(jīng)驗(yàn)算，計(jì)算誤差可以控制在5%以內(nèi).網(wǎng)格劃分的大小，對(duì)于土－結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題的計(jì)算非常重要，本文按1／8的最小波長(zhǎng)為限值來劃分有限元網(wǎng)格.地震波為由基巖豎直向上傳播的剪切波，共3條，加速度峰值調(diào)整為0.35m·s－2，其時(shí)程及傅氏譜見圖3.表1給出了3條地震波的相關(guān)信息.建模時(shí)，結(jié)構(gòu)梁柱采用beam188單元，樁采用

圖1 計(jì)算結(jié)構(gòu)體系平面圖（單位：mm）Fig.1 Structure arrangement plan（unit：mm）

圖2 計(jì)算結(jié)構(gòu)體系立面圖Fig.2 Structure arrangement elevation

pipe16單元，樓板及箱基采用shell63單元，土體采用solid45單元.由于多結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的自由度數(shù)巨大，且本文的工況數(shù)眾多，因此作為探索性研究，

忽略了土體的非線性特性及基礎(chǔ)與土體的接觸非線性.

表1 地震波資料Tab.1 Data of seismic waves

本文主要考慮兩邊建筑對(duì)中間建筑的影響.對(duì)應(yīng)于每種工況，均計(jì)算單獨(dú)一幢建筑－土層系統(tǒng)的地震反應(yīng)（以D－＝0表示）.采用地震激勵(lì)方向上基底剪力峰值的相對(duì)百分比作為SSSI的影響系數(shù)來評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)間相互影響，即

式中：V，V＊分別為地震波激勵(lì)下3幢建筑相鄰時(shí)中間幢建筑、單幢建筑的基底剪力峰值或簡(jiǎn)諧波激勵(lì)下3幢建筑相鄰時(shí)中間幢建筑、單幢建筑的基底剪力穩(wěn)定值.

2 影響參數(shù)研究

2.1 輸入地震波特性的影響

圖3 地震波時(shí)程及傅氏譜Fig.3 Time histories and Fourier spectrums of seismic waves

地震動(dòng)分別沿平行于建筑物排列方向（即質(zhì)點(diǎn)沿Y向振動(dòng)）和垂直于建筑物排列方向（即質(zhì)點(diǎn)沿X向振動(dòng)）輸入時(shí)，影響系數(shù)差別很大，見圖4.當(dāng)?shù)卣饎?dòng)沿垂直于建筑物排列方向激振時(shí)，不論結(jié)構(gòu)間距如何，影響系數(shù)的曲線一直穩(wěn)定在零軸附近，即相鄰結(jié)構(gòu)的存在基本不會(huì)對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)物的基底剪力產(chǎn)生影響.而當(dāng)?shù)卣饎?dòng)沿平行于建筑物排列方向激振時(shí)，相鄰結(jié)構(gòu)的存在大大改變了目標(biāo)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，基底剪力的峰值可增大40%（＝0.1）.隨著結(jié)構(gòu)間距的增大，影響系數(shù)趨于零.因此，以下的分析均采用地震動(dòng)沿平行于建筑物排列方向激振.

圖4 不同地震動(dòng)激勵(lì)方向下影響系數(shù)曲線（R1地震波）Fig.4 Influence coefficient curves on different excitation directions（R1lateral excited）

3條地震波激勵(lì)下，影響系數(shù)隨結(jié)構(gòu)間距的變化見圖5.相鄰結(jié)構(gòu)的存在導(dǎo)致了基底剪力的較大改變，當(dāng)＝0.1時(shí)，基底剪力可增大58%.隨著結(jié)構(gòu)間距的變大，相鄰結(jié)構(gòu)對(duì)基底剪力的影響迅速減小.當(dāng)＝1.0時(shí)，影響已趨近于零.不同地震波作用下，影響系數(shù)隨結(jié)構(gòu)間距的變化規(guī)律基本一致，但相鄰結(jié)構(gòu)對(duì)基底剪力產(chǎn)生的影響大小差異很大，這主要源于地震波頻譜成分的不同.由圖6可知，相鄰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響與外源激勵(lì)的頻率密切相關(guān)，在＝0.5時(shí)，基底剪力可增大近50%（當(dāng)外源激勵(lì)為f＝1.06 Hz的簡(jiǎn)諧波時(shí)）.相鄰結(jié)構(gòu)的存在不僅有可能增大結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，在某些情況下也可能減小結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，產(chǎn)生有利影響.

圖5 不同地震波激勵(lì)下的影響系數(shù)曲線Fig.5 Influence coefficient curves with different seismic waves

2.2 土層剪切波速及阻尼比的影響

土層剪切波速反應(yīng)了土體的軟硬程度，是影響SSI的關(guān)鍵因素之一.由圖7可知，土層剪切波速也對(duì)SSSI有很大影響，剪切波速越低，土層越軟弱，相鄰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響越明顯.當(dāng)剪切波速vs達(dá)到450 m·s－1時(shí)，不論結(jié)構(gòu)間距如何，相鄰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響已基本可以忽略.不同剪切波速下相鄰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響量值不同，但當(dāng)＝1.0時(shí)，影響系數(shù)均已趨近于零.由圖8可知，阻尼比越大，影響系數(shù)越小，反之亦然.在不同阻尼比下，影響系數(shù)隨結(jié)構(gòu)間距的變化規(guī)律基本相同，當(dāng)＝1.0時(shí)，影響已趨近于零.

圖8 不同土層阻尼比下的影響系數(shù)曲線（R1地震波橫向激勵(lì)）Fig.8 Influence coefficient curve with different damping ratios（R1lateral excited）

2.3 基礎(chǔ)形式及埋深的影響

由于基礎(chǔ)形式及埋深不同，土對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用不同，土－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力反應(yīng)有所差異.但當(dāng)考察SSSI時(shí)，基礎(chǔ)形式及埋深產(chǎn)生的影響并不大，如圖9所示，當(dāng)基礎(chǔ)形式為2.5m箱基、3.5m箱基、4.5m箱基、5.5m箱基及18.0m樁基時(shí)，影響系數(shù)的曲線基本一致.箱基埋深加深，影響系數(shù)稍有減小的趨勢(shì)，基礎(chǔ)采用樁基的影響系數(shù)最小.這是因?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)振動(dòng)帶動(dòng)基礎(chǔ)振動(dòng)進(jìn)而影響相鄰結(jié)構(gòu)的程度減小.從能量角度看，上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量不變，基礎(chǔ)的埋深及質(zhì)量增大，與周圍土體結(jié)合變好，地震動(dòng)能量由土體通過基礎(chǔ)傳導(dǎo)到上部結(jié)構(gòu)后，再返回基礎(chǔ)及土體的能量就減小，從而，對(duì)相鄰結(jié)構(gòu)的影響就減小.

圖9 不同基礎(chǔ)形式及埋深下的影響系數(shù)曲線（R1地震波橫向激勵(lì)）Fig.9 Influence coefficient curve with different foundation forms and depths（R1lateral excited）

2.4 上部結(jié)構(gòu)的影響

分別計(jì)算了不同樓層數(shù)的影響系數(shù)，各樓樓層數(shù)見表2，計(jì)算結(jié)果見圖10、圖11.可知，當(dāng)3幢結(jié)構(gòu)樓層數(shù)相同時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)樓層數(shù)的增加，SSSI效應(yīng)的影響范圍有所增加，但影響量值不一定增加，且樓層數(shù)為16層時(shí)的最大影響系數(shù)大于12層和20層，這主要是由結(jié)構(gòu)頻率和地震波頻譜成分的相對(duì)關(guān)系導(dǎo)致的.當(dāng)兩邊結(jié)構(gòu)樓層數(shù)較高時(shí)，對(duì)中間結(jié)構(gòu)的影響較大，反之亦然.但影響最大情況發(fā)生在兩邊結(jié)構(gòu)樓層數(shù)與中間結(jié)構(gòu)樓層數(shù)相同時(shí)，這主要是因?yàn)檠苌ㄅc結(jié)構(gòu)頻率一致，發(fā)生共振現(xiàn)象導(dǎo)致的.

圖10 中間結(jié)構(gòu)不同樓層數(shù)下的影響系數(shù)曲線（R1地震波橫向激勵(lì)）Fig.10 Influence coefficient curve with different numbers of floors of middle building（R1 lateral excited）

表2 各模型樓層數(shù)Tab.2 Numbers of floors of each models

圖11 兩邊結(jié)構(gòu)不同樓層數(shù)下的影響系數(shù)曲線（R1地震波橫向激勵(lì)）Fig.11 Influence coefficient curves with different numbers of floors of lateral buildings（R1 lateral excited）

3 結(jié)論

本文采用有限元方法，建立了一系列土－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的三維模型，研究了地震動(dòng)激勵(lì)方向及頻譜成分、土層剪切波速及阻尼比、基礎(chǔ)形式及埋深、上部結(jié)構(gòu)樓層數(shù)等對(duì)結(jié)構(gòu)－土－結(jié)構(gòu)相互作用規(guī)律的影響.分析結(jié)果表明，在垂直于結(jié)構(gòu)物排列方向的地震動(dòng)激勵(lì)下，SSSI效應(yīng)幾乎為零；SSSI效應(yīng)的大小與地震波頻譜成分密切相關(guān)；剪切波速小、阻尼小、基礎(chǔ)埋深淺，則SSSI效應(yīng)明顯；兩邊結(jié)構(gòu)與目標(biāo)結(jié)構(gòu)的樓層數(shù)相同時(shí)，SSSI效應(yīng)最明顯.

由以上的分析結(jié)果可知，相鄰結(jié)構(gòu)的存在會(huì)嚴(yán)重影響目標(biāo)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因此，迫切需要更加深入地研究SSSI現(xiàn)象及其對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.同時(shí)，也需要對(duì)已有重要建筑或建筑群的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析.

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