張浩，朱建民，馬南，解品亮，鐘務(wù)學(xué)，徐靈軍，趙海洋

(1.江蘇大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212001;2.上海市徐匯區(qū)中心醫(yī)院骨科，上海200031)

手是由骨、關(guān)節(jié)、韌帶、肌肉和肌腱組成的，發(fā)揮手的任何功能都必須依賴于這些結(jié)構(gòu)共同而復(fù)雜的配合來完成。只有深入地探索和研究其生物力學(xué)原理及各種疾病的發(fā)生、發(fā)展原理，手外科的整體理論深度和治療水平才有可能得到進一步發(fā)展［1]，從而更好地應(yīng)用于臨床。本研究探索在個人計算機平臺上依據(jù)活體CT 圖像結(jié)合解剖資料，構(gòu)建腕關(guān)節(jié)三維有限元模型的可行性及其應(yīng)用價值。

1 材料與方法

1.1 影像設(shè)備與圖像處理軟件

儀器:荷蘭Philips64 排螺旋CT;計算機硬件:Dell latitude D630 工作站;CPU:Intel(R)Core(TM)i3504@ 3. 07 GHz;硬盤:320G;內(nèi)存:12G;顯卡:NVIDIA GeForce310;相關(guān)軟件:Mimics10. 01，ANSYS10.0，GEOMAGIC。

1.2 方法

1.2.1 模型的建立 CT 圖像采集于1 名29 歲健康男性志愿者(圖1)，無腕部疾病史及外傷史，使用64層螺旋CT 掃描機對被試者上至尺橈骨中段，下至近端指骨進行薄層掃描。掃描條件:掃描電壓120 kV，層厚0.67 mm，層間隔0.67 mm，掃描圖像以DICOM格式保存并刻盤，并導(dǎo)入三維醫(yī)學(xué)圖像建模軟件Mimics 進行腕部骨骼三維立體模型重建。

圖1 腕部64 排128 層螺旋CT 掃描圖像Fig 1 Scanning images by 64 row 128 layer spiral CT

本研究主要包括骨和軟骨組織三維有限元的研究。從CT 掃描圖像中可以很清楚得到骨與軟骨的輪廓分界，人工自由選擇比較合適的單位擬定為軟骨數(shù)據(jù)，其余部分擬定為骨骼數(shù)據(jù)(圖2)。測量CT 掃描圖像中軟骨輪廓，并參考文獻［2]中軟骨厚度的數(shù)據(jù)，設(shè)置軟骨層厚度為1.2 mm。將CT 掃描得到的圖像以DICOM 3.0 格式刻盤，導(dǎo)入到三維醫(yī)學(xué)圖像建模軟件Mimics 10.01，根據(jù)骨與軟骨輪廓分界將骨與軟骨分割，然后建立實體三維模型，并以IGES 格式導(dǎo)出。并再次導(dǎo)入到ANSYS 軟件中，對模型進行網(wǎng)格化，并對網(wǎng)格化后的模型進行網(wǎng)格優(yōu)化(圖3)獲得不包括軟骨及其附屬韌帶等的完整腕部骨骼有限元模型(圖4a)，并在此模型中根據(jù)軟骨層厚度進行手繪各軟骨面(圖4b)，同時記錄各骨模型的單元位置及單元編號，用于其后的材料屬性的賦值，以及接觸分析中接觸對的定義。最終得到完整的腕關(guān)節(jié)整體三維有限元模型，包括近端尺橈骨、腕骨、掌骨、近節(jié)指骨及各軟骨面。

圖2 參照CT 掃描圖像選取節(jié)點Fig 2 Selecting node according to the CT scan image

圖3 舟骨模型的網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格優(yōu)化Fig 3 Griddivision and grid optimization of scaphoid model

圖4 腕部整體有限元模型Fig 4 The whole finite element model

1.2.2 模型的材料屬性 生物組織屬于各向異性的非線性體，而且腕部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響因素眾多。本研究著重討論靜態(tài)載荷下的腕舟骨的受力情況(主要為舟、月骨與橈骨接觸面的接觸應(yīng)力分布情況)，同時參考文獻方法，模型中僅考慮了骨與軟骨材料［3-5]，以減少計算量。

1.2.3載荷設(shè)置與邊界條件 將模型中的橈骨和尺骨近端在X/Y/Z 3 個方向完全約束［3]，對近節(jié)指骨各施加軸向共100 N 的壓力載荷(圖5)［6]。為了更好地模擬腕管載荷傳遞情況，本模型將相鄰?fù)蠊?、橈骨與尺骨、橈骨與腕骨、尺骨與腕骨、腕骨與掌骨各關(guān)節(jié)處的軟骨單元設(shè)置為接觸單元。根據(jù)解剖實驗數(shù)據(jù)得到載荷作用下各骨周圍可能與之接觸的骨骼分布情況，設(shè)置各軟骨接觸對。考慮軟骨之間的摩擦系數(shù)較小，且關(guān)節(jié)中的組織滑液有減小摩擦的作用，因此本文沒有考慮摩擦因素的影響。

圖5 有限元模型約束Fig 5 The finite element model been restricted of the wrist joint with prosthesis in ANYSYS

2 結(jié)果

建立了包括橈、尺骨遠端，腕骨，掌骨，近端指骨，各關(guān)節(jié)軟骨面，三角纖維軟骨復(fù)合體等結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，成功模擬了掌骨受軸向壓力情況，并得到各腕骨應(yīng)力分布圖。見圖6。尤其真實有效模擬軸向壓力加載下舟狀骨應(yīng)力分布最為集中地分布于腰部(圖7)，這明確解釋了臨床工作中舟狀骨骨折多見于腰部，并且有效驗證了本模型的真實性及有效性。

圖6 模型整體和局部應(yīng)力云圖Fig 6 the whole and local stress nephogram of model

圖7 舟骨應(yīng)力云圖Fig 7 The stress nephoqram of scaphoid

3 討論

有限元素法是一種有效的離散化數(shù)值計算方法，Courant 于1943年首創(chuàng)了有限元單元法，隨著醫(yī)學(xué)與工程力學(xué)的結(jié)合，有限元分析作為一種新的生物力學(xué)研究手段，逐漸被應(yīng)用到醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，成為目前生物力學(xué)研究中先進有效的方法。Brekelmans等［7]和Rybicki 等［8]在1972年首次將有限元法應(yīng)用于骨科生物力學(xué)的研究。

腕關(guān)節(jié)各腕骨形態(tài)極不規(guī)則，不能用簡單的圖形或公式計算出來，目前的建模方法通常是通過CT、X 線、磁共振、超聲等其他醫(yī)學(xué)影像資料得到研究對象的連續(xù)切面的二維圖像，然后用計算機三維重建技術(shù)來得到三維模型。本研究利用64 排螺旋CT 進行薄層掃描，基于Mimics 軟件首先繪制出三維模型，然后放入GEOMAGIC 軟件中進行網(wǎng)格劃分，再導(dǎo)入Mimics 中，然后使用布爾運算將其與相接觸的骨骼相減，然后再一次導(dǎo)入GEOMAGIC 中進行光滑處理和重新的網(wǎng)格劃分(此時的模型由于進行了布爾運算，與之前模型有了很大的差別，故需要重畫網(wǎng)格)，然后再導(dǎo)入Mimics 中，進行整體放大1.02 倍的操作，這樣就可以解決之前模型各組件之間完全沒有重合的問題。通過以上操作后模型不僅有重合部分，而且重合部分很?。?-10]。

本研究首次將尺骨和橈骨遠端、腕骨以及掌骨、近端指骨、各關(guān)節(jié)軟骨建立成三維有限元模型，模擬軸向荷載從掌骨經(jīng)腕骨傳遞到遠端尺骨和橈骨的受力情況。本模型對掌骨受到100 N 軸向壓力荷載時各腕骨接觸應(yīng)力的分布情況進行了三維有限元分析，并獲得應(yīng)力分布云圖。結(jié)果表明，模型中應(yīng)力集中分布區(qū)域，正是我們臨床工作中骨折常見部位，如腕舟骨，應(yīng)力主要分布于腰部，臨床中舟骨骨折多見于腰部.這對我們進一步探討外荷載作用下整個腕部結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為提供了一個可操作的平臺和可靠的理論依據(jù)。

然而本研究在約束的施加方面發(fā)現(xiàn)新問題。首先，軟骨最多只能在3 個節(jié)點上施加約束，不然會導(dǎo)致計算不收斂，具體原因暫不清楚。其次，腕骨、掌骨、指骨，初次試驗于每塊骨骼的下端施加約束，在計算后發(fā)現(xiàn)，無論施加多大的力(100 ～1000 N)，模型的最大變形和最大應(yīng)力，以及應(yīng)力的分布都是相同的。我們推測其原因是，模型滿足本構(gòu)關(guān)系，即應(yīng)力應(yīng)變的乘積為常數(shù)。在約束較多的情況下，模型只能有非常小的位移。本研究中位移為0.98 mm，在這樣的情況下，應(yīng)力值相應(yīng)確定，而施加軸向壓力超出此范圍，則無法計算，是否可以說明在此情況下已導(dǎo)致骨折，還有待于進一步試驗，也是我們下一步研究的一部分。

腕部功能的完整描述還應(yīng)該同時包括肌腱和韌帶的作用，而本模型最大的不足就是因數(shù)據(jù)提取困難，未進行肌腱及韌帶建模。隨著實驗手段和測試技術(shù)的發(fā)展，通過建立并利用腕部結(jié)構(gòu)三維有限元模型，計算和分析腕部整體結(jié)構(gòu)或各組成部分如腕骨、韌帶、肌肉及肌腱等組織結(jié)構(gòu)在各種力荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變及位移情況，將會成為腕部生物力學(xué)的一個重要研究方向。

另外本研究在接觸算法中應(yīng)用MPC 算法，使得計算更具精度。bonded 接觸算法使用了懲罰方法，由于接觸剛度和穿透，可能會影響結(jié)果的精度，即使是線性問題，通常也需要秩代，這是因為使用了接觸剛度。MPC 算法不需要操作者手工定義MPC 方程，提高了求解效率，不再需要通過多次嘗試來提高和保證求解精度，求解方程不需要秩代，不僅可以約束平移自由度，而且可以約束旋轉(zhuǎn)自由度，使模型后續(xù)的有限元分析更具優(yōu)勢。本研究建立的腕關(guān)節(jié)三維有限元模型的應(yīng)用價值在于后續(xù)導(dǎo)入有限元軟件可以進行腕部相關(guān)的生物力學(xué)分析、計算，并作為腕關(guān)節(jié)病理有限元模型的構(gòu)建基礎(chǔ)，為腕關(guān)節(jié)外科提供一定依據(jù)。

有限元的研究隨著計算機技術(shù)的進步日益凸顯成熟，這也將推動腕關(guān)節(jié)有限元模型的研究，本文做了這方面的初步嘗試，難免存在不足，例如因數(shù)據(jù)提取困難，未進行肌腱及韌帶建模，另外由于為單個樣本研究，普遍的統(tǒng)計學(xué)意義有待于驗證。

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