胡 峰，曾 勵(lì)，張 強(qiáng)

（揚(yáng)州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127）

0 引言

隨著工業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展，人們對(duì)電機(jī)的要求不斷提高，不僅要求電機(jī)提供大的轉(zhuǎn)矩，而且要實(shí)現(xiàn)高速甚至超高速運(yùn)行。但是電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)，機(jī)械軸承的機(jī)械摩擦產(chǎn)生的摩擦阻力及發(fā)熱問題，嚴(yán)重阻礙了高速電機(jī)的發(fā)展［1］，磁懸浮軸承的出現(xiàn)解決了這個(gè)問題。磁懸浮軸承利用電磁力能使電機(jī)轉(zhuǎn)子無接觸地懸浮于空中運(yùn)行，不僅使電動(dòng)機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)，而且從根本上解決了機(jī)械摩擦問題。本文針對(duì)永磁電機(jī)設(shè)計(jì)了一款磁懸浮軸承，不僅對(duì)磁軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，而且利用ANSYS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了電磁分析及優(yōu)化。

1 磁懸浮永磁電機(jī)的總體結(jié)構(gòu)

磁懸浮永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)見圖1。永磁電機(jī)的磁懸浮軸承主要包括徑向永磁軸承和軸向電磁軸承及永磁電機(jī)。徑向永磁軸承1、2對(duì)稱分布在電機(jī)兩側(cè)，徑向磁軸承和軸向磁軸承共同作用，使電機(jī)轉(zhuǎn)子懸浮運(yùn)行。在電機(jī)的兩端還裝有一對(duì)機(jī)械軸承5、6，機(jī)械軸承與電機(jī)轉(zhuǎn)子的徑向和軸向都有間隙，其徑向氣隙值和軸向氣隙值分別小于軸向磁軸承和徑向磁軸承氣隙值，這樣當(dāng)載荷過大時(shí)對(duì)電機(jī)及磁軸承起保護(hù)作用。電機(jī)部分選用永磁同步電機(jī)，主要向外部輸出轉(zhuǎn)矩。

2 徑向永磁軸承的結(jié)構(gòu)計(jì)算及分析

2.1 徑向永磁軸承的結(jié)構(gòu)計(jì)算

徑向永磁軸承大致可分為吸力型和斥力型。吸力型磁軸承結(jié)構(gòu)中，磁環(huán)自身退磁磁場都在動(dòng)磁環(huán)和靜磁環(huán)的鄰邊減少，在斥力型永磁軸承結(jié)構(gòu)中，磁環(huán)位置與磁化方向不同，磁體的永久磁場加大了其相鄰的退磁磁場強(qiáng)度［2］，因此，這里選用斥力型永磁軸承。永磁環(huán)材料選用N42 M型永磁材料。另外，永磁軸承的內(nèi)、外磁環(huán)裝配時(shí)，左右不是對(duì)齊的，存在一個(gè)較小的偏移量，這樣是為了讓兩個(gè)永磁軸承在軸向盡可能地達(dá)到穩(wěn)定。

圖1 磁懸浮永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)

徑向永磁軸承是由多個(gè)磁環(huán)疊加而成，按照充磁方向的不同，可將磁環(huán)尺寸的計(jì)算分為徑向充磁和軸向充磁兩種情況，本設(shè)計(jì)選用軸向充磁。下面就單對(duì)磁環(huán)的尺寸進(jìn)行計(jì)算，設(shè)定磁路中磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm、磁場強(qiáng)度為Hm、磁路長度為Lm、截面面積為Sm，工作氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bg、磁場強(qiáng)度為Hg、磁路長度為Lg、截面面積為Sg，支架壁厚為ω0。

由安培環(huán)路定理［3］，在磁環(huán)外部空氣和轉(zhuǎn)子磁路中有：

在磁環(huán)間工作氣隙磁路中有：

其中：Hrotor為轉(zhuǎn)子磁環(huán)的磁場強(qiáng)度；Hair為磁環(huán)外部空氣中的磁場強(qiáng)度；H′air為磁環(huán)間工作氣隙的磁場強(qiáng)度；Lrotor為轉(zhuǎn)子磁環(huán)磁路長度；Lair為磁環(huán)在空氣中的磁路長度。

將空氣和轉(zhuǎn)子的磁場強(qiáng)度等效為工作氣隙中的磁場，根據(jù)此磁路的磁場分布情況發(fā)現(xiàn)，它們之間大致滿足這樣一個(gè)關(guān)系，即：。再有 BmSm＝σμ0HgSg、Lair＝2ω0、Lrotor＝Lm＋2ω0。將上述條件代入式（1）和式（2）整理得：

其中：σ為磁漏系數(shù)，σ＝4.5；μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0＝4π×10－7H／m。

設(shè)永磁體靜態(tài)工作點(diǎn)在最佳工作點(diǎn)處，N42 M的相關(guān)參數(shù)已知，Bm＝0.661 T，Hm＝497 k A／m，Lg＝0.5 mm，ω0＝3 mm，并要求氣隙磁場Bg達(dá)到1 T～1.4 T，則由式（3）求得永磁環(huán)的幾何尺寸Lm＝6.44 mm，取Lm＝6 mm。

2.2 徑向永磁軸承的結(jié)構(gòu)電磁分析

在軸向磁化的磁環(huán)疊加數(shù)目n＝6且內(nèi)、外磁環(huán)軸向和徑向無偏心時(shí)，采用2 D有限元模型對(duì)其進(jìn)行分析。

對(duì)多層磁環(huán)軸向磁化時(shí)的磁力線分布圖見圖2。當(dāng)疊加磁環(huán)軸向磁化時(shí)其磁力線分布均勻，且主要分布在磁環(huán)上、下兩端面，另外，也存在靠轉(zhuǎn)軸一端磁漏較大的現(xiàn)象。圖3為徑向磁軸承磁密云圖。由圖3可知，當(dāng)疊加磁環(huán)在軸向磁化時(shí)，永磁體中磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.55 T～0.75 T間，比較靠近永磁體的最佳工作點(diǎn)，磁環(huán)間工作氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度在1.0 T～1.3 T之間，也在設(shè)計(jì)值范圍內(nèi)，而且分布均勻?qū)ΨQ。

疊加磁環(huán)氣隙磁密曲線圖見圖4。氣隙磁密主要集中分布在內(nèi)、外磁環(huán)的外表面，基本呈對(duì)稱分布，另外，圖4中顯示的氣隙磁場Bg值偏小，是由于它顯示的只是軸承端部氣隙邊緣的磁場值，氣隙處的實(shí)際值可以通過磁密云圖獲得。

綜上分析，最終確定永磁環(huán)Lm＝6 mm，磁環(huán)高h(yuǎn)＝7 mm，又經(jīng)分析知永磁環(huán)的電磁性能與其半徑基本無關(guān)，因此，這里選取內(nèi)磁環(huán)外徑d1＝22 c m、內(nèi)徑d2＝20.7 c m，外磁環(huán)內(nèi)徑d3＝23 c m、外徑d4＝24.40 c m。永磁徑向軸承承載力F1可由下式計(jì)算：

其中：A0為氣隙截面積，A0≈0.001 38 m2。取Bg＝1.3 T。將相關(guān)參數(shù)代入式（4），計(jì)算得F1＝1 891.72 N。

圖2 多層磁環(huán)軸向磁化時(shí)磁力線分布圖

圖3 徑向磁軸承磁密云圖

圖4 疊加磁環(huán)氣隙磁密曲線圖

3 軸向電磁軸承的結(jié)構(gòu)計(jì)算及分析

3.1 軸向電磁軸承的結(jié)構(gòu)計(jì)算

軸向電磁軸承結(jié)構(gòu)如圖5所示，轉(zhuǎn)子磁盤采用整體材料電工純鐵制成。為了充分利用材料，采用等磁阻原則，即各段磁極面積相等。圖5中，D為軸向磁力軸承定子外徑，D1為軸向磁力軸承定子內(nèi)徑，L為定子寬度，x為定子與轉(zhuǎn)子間的氣隙，A1、A2分別為兩段磁路的面積，且面積均為A。

軸向磁力軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論計(jì)算公式如下：

軸向磁力軸承的參數(shù)及尺寸如下：占空系數(shù)λ＝0.7，電流密度J＝3 A／mm2，軸向磁力軸承磁極面積A＝10 990 mm2，x＝0.6 mm，D1＝190 mm，D＝290 mm，定子磁盤厚度a＝35 mm，L＝75 mm，電工純鐵磁飽和感應(yīng)強(qiáng)度Bs＝1.50 T，線圈腔面積Acu＝682.43 mm2。將以上參數(shù)代入式（5），計(jì)算得軸向磁力軸承的承載力為F2＝5.201×103N。

圖5 軸向電磁軸承結(jié)構(gòu)圖

3.2 軸向電磁軸承的結(jié)構(gòu)電磁分析

下面采用有限元軟件ANSYS對(duì)軸向磁力軸承定子與轉(zhuǎn)子進(jìn)行電磁場分析，求出磁力線、磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖、磁場強(qiáng)度矢量圖等主要的電磁特征參數(shù)的分布圖。整個(gè)場域是由定子、轉(zhuǎn)子、主軸以及氣隙等4部分組成［4］。

由于軸向磁力軸承橫截面圖是軸對(duì)稱圖形，因此，只需取截面圖的1／4進(jìn)行分析計(jì)算，將相關(guān)邊界條件及結(jié)構(gòu)參數(shù)分別代入有限元軟件ANSYS中，計(jì)算軸向磁力軸承的電磁特性。求解得到圖6和圖7所示的磁力線分布圖和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖。

圖6、圖7清晰地表示出了磁分布情況：①軸向磁力軸承的磁感應(yīng)強(qiáng)度在定子、轉(zhuǎn)子磁路與氣隙中間分布比較均勻，在氣隙邊沿和邊角部分磁力線稀疏，磁感應(yīng)強(qiáng)度弱；②軸向磁力軸承有磁漏現(xiàn)象，主要是向線圈中泄漏，實(shí)際上如果沒有限定邊界條件的話，還應(yīng)該會(huì)通過轉(zhuǎn)子圓盤向主軸軸心泄漏和向外空間泄漏，只是為了計(jì)算磁場方便，在實(shí)際應(yīng)用ANSYS軟件分析時(shí)，假定邊界沒有磁通［5］，因此沒有出現(xiàn)磁漏現(xiàn)象；③盡管存在磁漏，不過不管在哪個(gè)方向，其泄漏都不大，因此在前述磁力軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，假設(shè)沒有磁漏是可行的。

4 結(jié)語

本文通過設(shè)計(jì)徑向永磁軸承和軸向電磁軸承來代替機(jī)械軸承，以滿足永磁電機(jī)懸浮高速運(yùn)轉(zhuǎn)的需要；依據(jù)相關(guān)理論及參數(shù)計(jì)算了磁軸承的基本結(jié)構(gòu)尺寸，并利用ANSYS軟件對(duì)磁軸承磁場情況進(jìn)行了相關(guān)的電磁分析，使結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步優(yōu)化。

圖6 軸向磁軸承磁力線分布圖

圖7 軸向磁軸承磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖