朱康，趙新文

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反應堆凈化系統(tǒng)的模糊多狀態(tài)可靠性分析

朱康，趙新文

（海軍工程大學，武漢 430033）

針對反應堆凈化系統(tǒng)的多態(tài)特征，考慮到凈化系統(tǒng)中多態(tài)部件的狀態(tài)性能以及狀態(tài)間轉移率的模糊性，為克服由此引入的不確定性，運用模糊發(fā)生函數(shù)法進行了研究。建立了多態(tài)部件備用系統(tǒng)的狀態(tài)轉移模型，求取了凈化系統(tǒng)處于不同性能水平的水平截集區(qū)間。表明模糊通用發(fā)生函數(shù)法能夠解決上述因素而引入的不確定性。

凈化系統(tǒng) 模糊發(fā)生函數(shù)法 多狀態(tài)可靠性

0 引言

傳統(tǒng)的可靠性理論建立在系統(tǒng)部件處于二元狀態(tài)的假設之上，是對復雜系統(tǒng)狀態(tài)的簡單描述[1]。近年來，隨著對系統(tǒng)失效機理和規(guī)律逐漸深入地研究，系統(tǒng)的多態(tài)特征逐步得到了重視，并由此產生了多狀態(tài)可靠性理論。本文針對反應堆凈化系統(tǒng)中多態(tài)部件的狀態(tài)性能以及狀態(tài)間轉移率的模糊性，運用模糊發(fā)生函數(shù)法[2]對其進行了研究。

1 方法建模

根據圖1可得到模糊多狀態(tài)元件所對應的微分方程組如下所示：

（3）

圖1 模糊多狀態(tài)元件m的狀態(tài)空間圖

為計算模糊多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠度，Ding等定義了相對基數(shù)[2]，記為：

本試驗標本采集于威寧縣草海國家級自然保護區(qū)水質保持相對較好的陽關山水域，總共采集樣本408條，分兩個不同的季節(jié)采樣，2016年7月和2017年3月各采集一次。由于云南鰍個體比較小，樣本采集時主要通過地籠進行捕獲，將地籠定置在水草繁茂水質相對較好的地方，第2天收網，并將云南鰍與其他的漁獲物分離出來，現(xiàn)場把樣本用8%的甲醛溶液固定保存，帶回實驗室處理。

圖2 模糊狀態(tài)性能與模糊任務需求性能的重疊現(xiàn)象

兩部件備用系統(tǒng)的主設備和備用設備之間存在備用邏輯關系，它們不是獨立的。設備用系統(tǒng)有兩個部件A、B，每個部件都有三個性能指標：0表示完全失效；0.8表示部分失效；1表示正常運行。各個元件的性能狀態(tài)以及狀態(tài)轉移率以模糊數(shù)形式來描述。假設備用系統(tǒng)正常工作時，主設備工作，備用設備備用且只有當主設備完全失效時備用設備才投入運行。其狀態(tài)轉移圖如圖3所示。

在圖3中備用系統(tǒng)的部件不可修，共有5個狀態(tài)：狀態(tài)0：主設備正常運行，備用設備備用；狀態(tài)1：主設備部分失效，備用設備備用；狀態(tài)2：主設備完全失效，備用設備投入運行；狀態(tài)3：主設備完全失效，備用設備部分失效；狀態(tài)4：主設備、備用設備都完全失效。對該并聯(lián)備用系統(tǒng)建立狀態(tài)轉移方程組：

初始條件為：

根據參數(shù)規(guī)劃，可以分別求得各個模糊狀態(tài)概率的水平截集區(qū)間。

2 實例分析

反應堆凈化系統(tǒng)由凈化泵、熱交換器、離子交換器、過濾器及相關閥門和管路構成[3]。其中2臺凈化泵具有備用關系。來自主冷卻劑系統(tǒng)的冷卻劑由2臺處于并聯(lián)備用關系的凈化泵加壓后經2臺熱交換器冷卻進入離子交換器，再經再生式熱交換器進入主回路。其系統(tǒng)圖如圖4所示。

圖4 反應堆凈化系統(tǒng)圖

在圖4中控制閥3、4為電磁閥，它們的作用是：位于非再生式熱交換器后的溫度傳感器在檢測到水溫高于離子交換器工作溫度時，通過控制閥3、4的動作隔離離子交換器。冷卻劑經凈化系統(tǒng)凈化后，里面的可溶性和不可溶性雜質都被清除，確保主回路的冷卻劑水質潔凈，降低冷卻劑的放射性水平?？刂崎y4是常閉閥門，它和閥3的作用是保證離子交換器的工作安全，當從非再生式熱交換器流出的冷卻劑溫度高于設定值時，控制閥3關閉，控制閥4開啟，只有當控制閥4關閉，控制閥3開啟凈化系統(tǒng)才發(fā)生作用?？刂崎y3、4可以看作是串聯(lián)關系。止回閥1和止回閥2在系統(tǒng)運行時一直處于工作狀態(tài)。一個止回閥有流體流過時，另一個止回閥就起到止回的作用。所以只要有一個止回閥發(fā)生故障，系統(tǒng)就會發(fā)生故障。

在反應堆凈化系統(tǒng)中，考慮凈化泵性能水平的退化，將其視為多態(tài)部件。由于性能退化數(shù)據的缺乏，將其狀態(tài)性能及狀態(tài)轉移率以三角模糊數(shù)形式描述，如表1、表2所示。

表1 凈化泵模糊狀態(tài)轉移率（單位：1ｘ10-4/h）

在表2中各狀態(tài)的性能表示為凈化泵處于不同狀態(tài)時對整個凈化系統(tǒng)正常工作性能的貢獻比率。其中狀態(tài)2具有最高的性能，狀態(tài)0完全失效，狀態(tài)1的性能介于狀態(tài)0與狀態(tài)2之間。

表2 凈化泵模糊狀態(tài)性能

在凈化系統(tǒng)中，兩臺凈化泵屬于備用關系，利用式(13)到式(17)即可求得其模糊發(fā)生函數(shù)。凈化系統(tǒng)中其他部件為二態(tài)部件，其性能指標為：0表示完全失效；1表示正常運行。失效數(shù)據[4]如表3。

根據表3中的數(shù)據，可相應地求出凈化系統(tǒng)中二態(tài)部件的發(fā)生函數(shù)。根據模塊化方法[5]對圖4所示的反應堆凈化系統(tǒng)圖進行簡化，如圖5所示。

表3 凈化系統(tǒng)部件失效數(shù)據

圖5 反應堆凈化系統(tǒng)模塊簡化圖

在圖5中模塊1表示控制閥1、4、5、11串聯(lián)組成的子模塊；模塊2表示處于備用關系的凈化泵組成的子模塊；模塊3表示在邏輯上具有串聯(lián)關系的止回閥2、3組成的子模塊；模塊4表示處于串聯(lián)關系的熱交換器6、7組成的子模塊；模塊5表示在邏輯上具有串聯(lián)關系的控制閥8、9組成的子模塊；模塊6表示處于串聯(lián)關系的離子交換器和過濾器組成的子模塊。在求出各個子模塊的發(fā)生函數(shù)后，利用通用發(fā)生函數(shù)的遞歸算法即可求得反應堆凈化系統(tǒng)的發(fā)生函數(shù)及其處于各個性能指標時所對應的概率，圖6、圖7給出了凈化系統(tǒng)部分失效和正常工作時的水平截集區(qū)間（=0）。

圖6 凈化系統(tǒng)正常工作概率

圖7 凈化系統(tǒng)中間狀態(tài)概率

圖8 凈化系統(tǒng)在t=1000 h的可靠度隸屬函數(shù)

利用圖8所示的隸屬函數(shù)可求得凈化系統(tǒng)在不同隸屬度情形下的可靠度區(qū)間，例如，0.1時，可靠度區(qū)間為[0.68,0.86]，0.6時，可靠度區(qū)間為[0.73,0.81]。需要注意的是，當水平截集為1時，所有元件的狀態(tài)轉移率、狀態(tài)性能以及系統(tǒng)的任務性能需求水平均變?yōu)榫_值，按照傳統(tǒng)的方法即可求出系統(tǒng)的可靠度。

3 結論

1）運用模糊發(fā)生函數(shù)法可以較好地解決多態(tài)系統(tǒng)中由于數(shù)據缺乏，小樣本量而引入的不確定性問題，是對目前多狀態(tài)可靠性問題的擴展；

3）在進行系統(tǒng)的可靠性分析時，系統(tǒng)的部分失效狀態(tài)是一種不能忽略的中間狀態(tài)。

[1] 李春洋. 基于多態(tài)系統(tǒng)理論的可靠性分析與優(yōu)化設計方法研究[D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2010.

[2] 劉宇. 多狀態(tài)復雜系統(tǒng)可靠性建模及維修決策[D]. 成都: 電子科技大學, 2011.

[3] 龐鳳閣, 彭敏俊. 船舶核動力裝置[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2000.

[4] 閻鳳文等. 設備故障和人誤數(shù)據分析評價方法[M]. 北京: 原子能出版社, 1988.

[5] 周金宇. 系統(tǒng)非整數(shù)階可靠性分析[D]. 沈陽: 東北大學, 2005.

Fuzzy Multi-state Reliability Analysis of the Reactor Purification System

Zhu Kang, Zhao Xinwen

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TL364.1

A

1003-4862（2013）08-0061-04

2012-10-29

朱康(1987－)，男，碩士研究生。研究方向：核科學與技術。