一、引言

數(shù)據(jù)融合，也稱為信息融合，起步于二次世界大戰(zhàn)末期的軍事領(lǐng)域，是一門(mén)新興并且發(fā)展十分迅速的邊緣學(xué)科，但至今沒(méi)有被普遍接受的定義，大多數(shù)研究者所接受的數(shù)據(jù)融合定義是由美國(guó)三軍組織實(shí)驗(yàn)理事聯(lián)合會(huì)JDL（Joint Directors of Laboratories）提出的，數(shù)據(jù)融合就是一種多層次、多方面的處理過(guò)程，把來(lái)自多傳感器和信息源的數(shù)據(jù)加以關(guān)聯(lián)、相關(guān)、組合，從而提高狀態(tài)和身份估計(jì)的精度，以及對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和威脅的重要程度進(jìn)行適時(shí)完整的評(píng)價(jià)。目前，數(shù)據(jù)融合技術(shù)的應(yīng)用已滲透到各個(gè)信息領(lǐng)域，稱為信息處理的通用工具。

數(shù)據(jù)融合中的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題是數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。時(shí)間對(duì)準(zhǔn)就是將關(guān)于同一目標(biāo)的各傳感器不同步的量測(cè)信息同步到同一基準(zhǔn)時(shí)刻下，這是由于各傳感器平臺(tái)的測(cè)量是相互獨(dú)立，采樣周期往往不同，所以它們向融合中心報(bào)告的時(shí)間是相互獨(dú)立的。另外由于信息網(wǎng)絡(luò)的不同延遲，各傳感器和融合中心之間傳送信息所需的時(shí)間也各不相同，因此各傳感器報(bào)告時(shí)間有可能存在時(shí)間差，所以在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合前，必須對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，將不同步的信息對(duì)準(zhǔn)到融合時(shí)刻。否則，未經(jīng)對(duì)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)可能會(huì)導(dǎo)致比單獨(dú)使用某一種傳感器數(shù)據(jù)時(shí)的融合性能還差。因此，為了最大限度地發(fā)揮多傳感器數(shù)據(jù)融合的優(yōu)越性，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)是融合的前提，時(shí)間對(duì)準(zhǔn)方法的優(yōu)劣直接關(guān)系到數(shù)據(jù)融合效果的好壞。

本文經(jīng)過(guò)研究，提出了一種基于數(shù)據(jù)擬合的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)算法，該方法能將不同傳感器不同采樣周期的測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)準(zhǔn)到同一時(shí)間點(diǎn)上，以進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

二、時(shí)間對(duì)準(zhǔn)方法探討

對(duì)于傳感器采樣周器為整數(shù)倍關(guān)系時(shí)，即假設(shè)有兩類傳感器A和B，其采樣周期分別為t1和t2，t1/t2=n，有文獻(xiàn)提出采用最小二乘規(guī)則將B傳感器的n次測(cè)量值融合成一個(gè)虛擬的測(cè)量值與對(duì)應(yīng)時(shí)刻A傳感器的測(cè)量值進(jìn)行融合。

當(dāng)傳感器采樣周期不為整數(shù)倍數(shù)關(guān)系時(shí)，王寶樹(shù)提出了內(nèi)插外推法，采用在同一時(shí)間片內(nèi)對(duì)各傳感器采集的目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插、外推。將高精度觀測(cè)時(shí)間上的數(shù)據(jù)推算到低精度的時(shí)間點(diǎn)上，具體算法是：取定時(shí)間片，在同一時(shí)間片內(nèi)傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)按測(cè)量精度進(jìn)行增量排序，然后將各高精度觀測(cè)數(shù)據(jù)分別向最低精度時(shí)間點(diǎn)內(nèi)插、外推，從而形成一系列等間隔的目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)以進(jìn)行融合處理。

梁凱等提出了基于最小二乘法的三次樣條插值，較好地解決了數(shù)據(jù)融合中時(shí)間不同步、數(shù)據(jù)率不一致的問(wèn)題并且具有計(jì)算簡(jiǎn)單、速度快等優(yōu)點(diǎn)，但插值函數(shù)嚴(yán)格要求通過(guò)所有的給定點(diǎn)，如果給定的數(shù)據(jù)中有觀測(cè)誤差，則插值結(jié)果保留全部觀測(cè)誤差的影響，導(dǎo)致插值函數(shù)不能很好地反映數(shù)據(jù)集的總體趨勢(shì)，這是所不希望的。

三、基于數(shù)據(jù)擬合的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)方法的原理

基于數(shù)據(jù)擬合的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)方法，其核心是將數(shù)據(jù)融合中的一個(gè)或多個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擬合，得到一條或幾條平滑曲線，由擬合后的益線可以求得傳感器在任意時(shí)刻的值，根據(jù)其它傳感器的采樣周期，從本曲線得到相應(yīng)時(shí)刻的測(cè)量值，從而可以方便的和其它傳感器進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，繼而進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

本文基于3.1所述的最小二乘數(shù)據(jù)擬合原理，使用Matlab提供的多項(xiàng)式擬合函數(shù)polyfit實(shí)現(xiàn)傳感器數(shù)據(jù)擬合，實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，并且有較好的通用性。

四、仿真分析

在某一實(shí)測(cè)的航次數(shù)據(jù)中，有雷達(dá)（用A表示）測(cè)距和激光（用B表示）測(cè)距兩種距離測(cè)量方式。雷達(dá)的采樣周期為0.2s，激光測(cè)距的采樣周期為0.3S，采樣總時(shí)間為4s，由于采樣周期的不同，不能直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，下面采用多項(xiàng)式數(shù)據(jù)擬合的方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)仿真。

首先采用多項(xiàng)式擬合對(duì)實(shí)測(cè)的20組雷達(dá)距離數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，首先采用多項(xiàng)式擬合對(duì)實(shí)測(cè)的20組雷達(dá)距離數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合曲線和殘差如圖1所示，圓型點(diǎn)（dataA）表示已知的雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，fitA表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合曲線。

可以得到，雷達(dá)數(shù)據(jù)擬合后得到一條關(guān)于時(shí)間t的擬合曲線和擬合曲線的殘差，可以看出擬合的精度為l/‰，擬合曲線可以接受。

下面將激光測(cè)距的采樣時(shí)刻代入雷達(dá)測(cè)距的擬合曲線，可以得到一組與激光測(cè)距采樣時(shí)刻同步的雷達(dá)數(shù)據(jù)，從而兩組測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)間已對(duì)準(zhǔn)，可在同時(shí)刻進(jìn)行融合。如圖2所示，圓點(diǎn)（data A）表示已知實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)，fitA表示實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)的擬舍曲線，加號(hào)點(diǎn)（+）表示實(shí)測(cè)的激光數(shù)據(jù)點(diǎn)，星點(diǎn)（*，fitAB）表示雷達(dá)數(shù)據(jù)擬合曲線對(duì)應(yīng)激光測(cè)距時(shí)刻的取值。所以，通過(guò)此處理過(guò)程可方便地對(duì)采樣周期為0.2s的雷達(dá)數(shù)據(jù)和采樣周期為0.3s的激光數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)。

同理，可對(duì)實(shí)測(cè)的激光（B）距離數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合函數(shù)曲線計(jì)算對(duì)應(yīng)雷達(dá)（A）采樣時(shí)刻點(diǎn)的數(shù)據(jù)值，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。激光（B）的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線和殘差如圖3所示，激光數(shù)據(jù)擬合曲線在雷達(dá)采樣時(shí)刻值與雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4所示。

可以看出，基于最小二乘的多項(xiàng)式數(shù)據(jù)擬合很好的解決了數(shù)據(jù)融合中傳感器采樣周期不同造成的測(cè)量不同步的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題。

以上討論的是對(duì)兩傳感器數(shù)據(jù)中的一組進(jìn)行曲線擬合，實(shí)際上可以分別將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而可解決傳感器任意采樣周期或采樣時(shí)刻的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)數(shù)據(jù)融合中的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了基于最小二乘的多項(xiàng)式數(shù)據(jù)擬合算法以進(jìn)行數(shù)據(jù)融合中的時(shí)間校準(zhǔn)，解決了不同傳感器不同采樣周期的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題，與已有的算法相比，該算法可以避免給定數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差，具有計(jì)算簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便等優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，此算法較好的解決了數(shù)據(jù)融合中的多傳感器數(shù)據(jù)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題，驗(yàn)證了算法的有效性。