【摘要】在人臉識別中，一般傳統(tǒng)方法先用Gabor小波變換提取人臉特征后直接進(jìn)行主成分分析（PCA）會遇到計(jì)算量過大，識別率不高等問題。為了克服這些影響，本文提出先對人臉進(jìn)行2DGabor小波變換提取人臉特征，再用改進(jìn)的2DPCA（二維主成分分析）進(jìn)行降維處理，最后用最近鄰法進(jìn)行分類識別。在ORL人臉庫上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的2DGabor+PCA等算法。

【關(guān)鍵詞】2D-Gabor人臉識別二維主成分分析特征向量

一、引言

人臉識別技術(shù)關(guān)鍵點(diǎn)在于特征提取，由于人臉容易受光照、角度、表情等方面的影響，使之在特征提取方面帶來很多困難。Gabor變換是圖像辨識的最好方法之一，與人類的視覺系統(tǒng)也是一致。利用Gabor小波提取的特征能夠克服上述干擾對識別效果的影響。但是其直接用Gabor提取得到的特征維數(shù)太高，計(jì)算量大，不能滿足人臉識別的實(shí)時(shí)性要求，因此對紋理特征進(jìn)行降維也是關(guān)鍵。本文采用了Gabor小波與改進(jìn)的2DPCA算法來達(dá)到人臉特征提取及降維處理。

2DPCA方法是一種直接計(jì)算圖像協(xié)方差矩陣的特征向量的方法，不需要像PCA方法那樣將圖像矩陣預(yù)先轉(zhuǎn)化為一維矢量，更加方便簡單；但2DPCA方法本質(zhì)上是對圖像矩陣按行經(jīng)行壓縮提取特征，消除的是圖像矩陣中列的相關(guān)性，依舊保留了行的相關(guān)性，沒達(dá)到最好的人臉識別率。針對這一問題，本文采用一種改進(jìn)的2DPCA方法，同時(shí)考慮到了圖像矩陣的行列相關(guān)性，在ORL人臉庫的實(shí)驗(yàn)背景下，該方法取得了比2DPCA更高效的識別率。

二、Gabor小波特征提取方法描述

Gabor小波是Gabor變換與小波理論相結(jié)合的產(chǎn)物，它繼承了小波變換的多分辨率特性。二維Gabor濾波函數(shù)在空間域和頻率域中具有良好的分辨能力，具備提取圖像局部信息變化的能力，因此在圖像處理中有廣泛的應(yīng)用。二維Gabor小波的核函數(shù)定義如下：

3.3改進(jìn)的2DPCA算法

由上邊推理所知，2DPCA方法是基于行方向來處理的，消除了列的相關(guān)性，忽視了行的相關(guān)性；基于列方向的2DPCA方法消除了行的相關(guān)性，遺留了列的相關(guān)性。在此構(gòu)造一種方法同時(shí)消除圖像行、列的相關(guān)性，使其達(dá)到更好的識別率。

設(shè)己獲得n×d維投影矩陣X和m×q維投影矩陣Z，將m×n的圖像A同時(shí)向X和Z投影，產(chǎn)生一個q×d的矩陣C：C=ZTAX（11）

這里稱矩陣C為圖像重建協(xié)方差矩陣。于是源圖像A的重建圖像A贊為：A贊=ZCXT（12）

在此我們可以看出，改進(jìn)的2DPCA方法產(chǎn)生的特征矩陣C的維數(shù)較2DPCA方法獲得的特征矩陣Y=AX的維數(shù)（m×d）少得多。因此，與2DPCA相比，在人臉重建和識別時(shí)所需要的系數(shù)要少得多。將訓(xùn)練樣本圖像Ak同時(shí)投影到X和Z上，得到訓(xùn)練樣本的特征矩陣Ck。選定一幅測試圖像A后，先應(yīng)用式（11）得到其特征矩陣C，然后可選用最近鄰分類器來進(jìn)行分類。把C與Ck的距離定義為：

五、結(jié)論

本文提出的人臉識別算法先用2DGabor小波變換提取人臉特征，2DGabor濾波器是帶通濾波器，它在空間域有良好的方向選擇性，通常采用由5個中心頻率和8個方向的Gabor濾波器組成，用它來提取圖像不同的頻率尺度和方向的紋理信息，能夠克服光照、角度、表情等干擾帶來的影響。再用改進(jìn)的2DPCA方法進(jìn)行降維，與原來的2DPCA方法相比，它同時(shí)包含了圖像行方向和列方向信息，能夠同時(shí)利用圖像的灰度信息和結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)圖像特征系數(shù)大為減少，有效的提高了識別率。