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        航路交叉點(diǎn)處碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

        2013-04-29 00:00:00韓松臣等

        摘要: 為研究航路交叉點(diǎn)附近兩飛機(jī)之間標(biāo)稱距離隨時(shí)間變化導(dǎo)致的碰撞風(fēng)險(xiǎn),引入到達(dá)時(shí)間間隔變量,建立了航路交叉點(diǎn)處碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型,提出了一種航路交叉點(diǎn)處標(biāo)稱距離隨時(shí)間變化的碰撞風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方法. 算例結(jié)果表明:當(dāng)航路含有一個(gè)交叉點(diǎn)時(shí)碰撞風(fēng)險(xiǎn)數(shù)增加了1.147×10-7;碰撞風(fēng)險(xiǎn)隨航跡夾角的增加先逐漸減小,然后逐漸增加, 3種不同速度組合的碰撞風(fēng)險(xiǎn)均在航跡夾角區(qū)間(70°,75°)內(nèi)達(dá)到極小值.利用該模型能夠計(jì)算航路因含有交叉點(diǎn)而增加的碰撞風(fēng)險(xiǎn),并能分析航跡夾角對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響.

        關(guān)鍵詞: 碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型;到達(dá)時(shí)間間隔;交叉航路;標(biāo)稱距離

        中圖分類號(hào): V328文獻(xiàn)標(biāo)志碼: ACollision Risk Model around Intersection of AirwaysHAN Songchen1,QU Yuling2,SUN Fanrong1,ZHU Xinping1

        保證飛機(jī)在空中安全飛行、防止飛機(jī)碰撞是空中交通管制的主要任務(wù)[1].為了有效利用空域資源,在保證空中交通安全的情況下,最大限度地增加流量,提高經(jīng)濟(jì)效益,有必要對(duì)空域進(jìn)行合理規(guī)劃[2].碰撞風(fēng)險(xiǎn)研究工作是空域規(guī)劃過(guò)程的重要組成部分[3].為提供空域規(guī)劃過(guò)程中碰撞風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的依據(jù),眾多學(xué)者對(duì)空域的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究[45].對(duì)含有交叉點(diǎn)的航路,尤其是在交叉點(diǎn)附近涉及到來(lái)自兩條航路或多條航路上飛機(jī)流的情況,具有較高的碰撞風(fēng)險(xiǎn).在實(shí)際航路結(jié)構(gòu)中,交叉航路結(jié)構(gòu)具有較高的出現(xiàn)頻率.因此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)交叉航路的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究[611].

        通過(guò)對(duì)已有碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型的研究可發(fā)現(xiàn),對(duì)于在飛行過(guò)程中因飛機(jī)速度差異、航跡夾角引起飛機(jī)之間距離變化的相關(guān)研究還很欠缺.當(dāng)相互交叉航段上飛機(jī)在交叉點(diǎn)周?chē)w行時(shí),要求飛機(jī)到達(dá)交叉點(diǎn)時(shí)要保持一定的間隔,該間隔會(huì)因飛機(jī)的速度差異和航跡夾角的差異而有所不同[12],在必要的時(shí)候飛機(jī)需要改變高度來(lái)滿足安全間隔,需要進(jìn)一步研究在航路交叉點(diǎn)處飛機(jī)之間的距離因飛機(jī)速度差異和航跡夾角變化導(dǎo)致的碰撞風(fēng)險(xiǎn).本文在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上,針對(duì)上述問(wèn)題,通過(guò)引入時(shí)間間隔和飛機(jī)速度變量,研究航路交叉點(diǎn)處碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型,旨在為空域規(guī)劃中航路交叉點(diǎn)的設(shè)定提供理論支持.

        1基本假設(shè)和定義建立碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型所需的基本假設(shè)和定義:

        (1) 假設(shè)飛機(jī)以不變的標(biāo)稱速度飛行.

        (2) 假設(shè)在不改變高度時(shí)飛機(jī)的標(biāo)稱飛行路徑為直線.

        (3) 假設(shè)相互交叉的航段只有2條.

        (4) 假設(shè)2架飛機(jī)在碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)保持不變的標(biāo)稱高度.

        西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)第48卷第2期韓松臣等:航路交叉點(diǎn)處碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型(5) 當(dāng)飛機(jī)不需要改變高度時(shí),假設(shè)2架飛機(jī)具有相同的標(biāo)稱高度.當(dāng)飛機(jī)需要改變高度時(shí),假設(shè)飛機(jī)將在航段起始點(diǎn)或報(bào)告點(diǎn)后開(kāi)始改變高度,并在上升到一定高度后以不變的高度飛行.

        (6) 記相互交叉的兩航段分別為航段K和航段L,并相交于點(diǎn)O,航段之間的夾角為α.

        (7) 設(shè)飛機(jī)1在航段K上飛行,且飛機(jī)類型為i, i=1,2,…,I;飛機(jī)2在航段L上飛行,且飛機(jī)類型為j, j=1,2,…,J.

        (8) 令d1表示飛行航段K的起始點(diǎn)到交叉點(diǎn)距離, d2表示飛行航段L的起始點(diǎn)到交叉點(diǎn)距離.

        (9) 設(shè)λx、λy和λz分別為飛機(jī)機(jī)身平均長(zhǎng)度、平均翼展長(zhǎng)度和平均高度.

        (10) 文中未標(biāo)出的距離單位為n mile,時(shí)間單位為h,速度單位為kn.

        (11) 飛機(jī)m(m=1,2)相關(guān)變量的含義如下:

        εn xm為飛機(jī)m的縱向?qū)Ш秸`差;

        εn ym為飛機(jī)m的側(cè)向?qū)Ш秸`差;

        εv xm為飛機(jī)m的縱向速度誤差;

        εv ym為飛機(jī)m的側(cè)向速度誤差;

        εzm為飛機(jī)m的高度保持誤差.2碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型的建立針對(duì)相互交叉的航段上飛機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模.在交叉點(diǎn)周?chē)膮^(qū)域,當(dāng)航段上含有交叉點(diǎn)時(shí),通常要求2架飛機(jī)在交叉點(diǎn)處保持一定的垂直間隔,或者在同一高度到達(dá)交叉點(diǎn)時(shí)具有一定的水平間隔,因此,引入交叉點(diǎn)碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的概念.

        假定在碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)外兩航段上的飛機(jī)沒(méi)有碰撞風(fēng)險(xiǎn),只研究?jī)珊蕉紊巷w機(jī)在碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)的情況,給出碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)表達(dá)式.

        在建立碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型時(shí),首先借助于航跡夾角建立起2架飛機(jī)在碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)3個(gè)方向的距離表達(dá)式,給出交叉點(diǎn)碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)飛機(jī)對(duì)之間的平均碰撞概率,依據(jù)隨機(jī)飛機(jī)流服從的分布以及飛機(jī)在碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的飛行時(shí)間,確定在碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)不同航段上飛機(jī)形成的對(duì)數(shù),進(jìn)而給出碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型的表達(dá)式.2.1建立直角坐標(biāo)系為了更清楚地給出2架飛機(jī)的位置坐標(biāo),分別對(duì)2架飛機(jī)的飛行路徑建立坐標(biāo)系.令兩航段的交叉點(diǎn)O為原點(diǎn),飛機(jī)1在航段K上的飛行方向?yàn)閤正方向, y軸在飛機(jī)1翼展所在直線上, z軸垂直于xOy平面,建立飛機(jī)1所在的直角坐標(biāo)系Oxyz, x、y和z分別表示飛機(jī)1的縱向、側(cè)向和垂直方向.

        同理,以O(shè)為原點(diǎn),飛機(jī)2在航段L上的飛行方向?yàn)閤′正方向, y′軸在飛機(jī)2翼展所在直線上, z′軸與z軸重合且垂直于x′Oy′平面,建立飛機(jī)2所在的直角坐標(biāo)系Ox′y′z′, x′、y′和z′分別表示飛機(jī)2的縱向、側(cè)向和垂直方向(見(jiàn)圖1).

        記飛機(jī)1在直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)為A1(x1,y1,z1),飛機(jī)2在直角坐標(biāo)系Ox′y′z′中的坐標(biāo)為A2(x′2,y′2,z′2).

        可以看到在航路交叉點(diǎn)處采用垂直間隔是一種有效降低碰撞風(fēng)險(xiǎn)的方法.4結(jié)束語(yǔ)(1) 建立了航路交叉點(diǎn)處碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型.利用所建立的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型,對(duì)航路交叉點(diǎn)處因飛機(jī)速度差異及航跡夾角變化引起飛機(jī)之間標(biāo)稱距離變化導(dǎo)致的碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了估計(jì).

        (2) 在航路交叉點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域內(nèi),飛機(jī)之間既有縱向距離又有側(cè)向距離,較以往模型中考慮的基于到達(dá)距離的分布,本文中引入到達(dá)時(shí)間間隔變量服從的分布,避免了求解飛機(jī)縱向距離和側(cè)向距離分布,給出了一種簡(jiǎn)單直觀的碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析方法.

        致謝:本文工作得到南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(NS2010184)的資助.參考文獻(xiàn):[1]張軍. 現(xiàn)代空中交通管理[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社,2005: 23.

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        (中文編輯:秦萍玲英文編輯:蘭俊思)

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