摘要： 為建立交通信號協(xié)調(diào)控制算法并確定其適用條件，考慮車隊離散、車輛轉(zhuǎn)出、下游交叉口排隊長度3個因素，在分析羅伯遜離散模型的基礎(chǔ)上，提出了交叉口協(xié)調(diào)相位車流到達(dá)圖式的預(yù)測方法，并根據(jù)車流到達(dá)時刻與協(xié)調(diào)相位綠燈啟亮、結(jié)束時刻的關(guān)系，建立了協(xié)調(diào)相位車流延誤的計算模型；以交通控制子區(qū)內(nèi)各交叉口協(xié)調(diào)相位車流總延誤最小為優(yōu)化目標(biāo)，以相位差為優(yōu)化變量，設(shè)計了信號協(xié)調(diào)方案優(yōu)化算法.仿真結(jié)果表明：與改進(jìn)數(shù)解法相比，該算法降低了協(xié)調(diào)相位車流延誤7.4%；隨著交叉口間距、轉(zhuǎn)出車輛數(shù)、下游排隊長度的增加，信號協(xié)調(diào)控制效益逐漸下降.

關(guān)鍵詞： 信號協(xié)調(diào)控制；車輛延誤；車隊離散；轉(zhuǎn)出車輛；排隊長度

中圖分類號： U491文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ASignal Coordination Algorithm Considering Vehicle Platoon

交通信號協(xié)調(diào)控制是交通控制系統(tǒng)中的一種重要控制方式，對于減少干線交通流延誤具有重要作用.該方式首先預(yù)測交叉口協(xié)調(diào)相位的車流到達(dá)情況，然后通過合理設(shè)置相鄰交叉口之間的相位差，使到達(dá)車流以最小延誤通過.一般城市干道上的交通流具有以下特點(diǎn)：

（1） 車隊離散.由于期望速度的差異，車隊中的車輛在向下游行駛過程中有不同程度的離散現(xiàn)象，相鄰車輛之間的車頭時距變大.

（2） 車輛轉(zhuǎn)出.例如從上游交叉口直行相位駛出的車流，雖然較多車輛駛向下游直行相位，然而在到達(dá)渠化區(qū)之前會有一些車輛從車隊中轉(zhuǎn)出駛向下游的左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)相位.

（3） 受下游排隊的影響.車隊在即將到達(dá)下游停車線時，如果前方排隊車輛尚未完全消散，則其運(yùn)行狀態(tài)受到影響，產(chǎn)生減速或停車現(xiàn)象.前方排隊車輛有可能是上游其他相位駛來的車輛，也有可能是上個周期綠燈結(jié)束前未通過停車線而滯留的車輛.

在建立信號協(xié)調(diào)控制算法時，只有完整、科學(xué)地對上述特點(diǎn)進(jìn)行表達(dá)，才能精確預(yù)測協(xié)調(diào)相位車流到達(dá)情況，并優(yōu)化出最佳相位差.

對信號協(xié)調(diào)控制算法的研究已取得豐富的成果.根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同，可將現(xiàn)有算法分為兩類：

（1） 綠波帶寬度最大的算法，以圖解法和數(shù)解法為代表，西南交通大學(xué)學(xué)報第48卷第2期別一鳴等：考慮城市干道車隊運(yùn)行特點(diǎn)的交通信號協(xié)調(diào)控制算法假設(shè)協(xié)調(diào)相位駛出的車流不受車隊離散、轉(zhuǎn)彎車流以及下游排隊長度的影響，以理想交叉口間距與實際交叉口間距的偏移量最小為目標(biāo)優(yōu)化配時方案，使協(xié)調(diào)相位綠波帶寬度最大[17].

（2） 車流延誤最小的算法，考慮車隊離散或下游排隊對干道車流的影響，建立協(xié)調(diào)相位到達(dá)車流延誤與信號配時的關(guān)系模型，并以車流延誤最小為目標(biāo)優(yōu)化配時方案[812].

現(xiàn)有算法沒有考慮車輛轉(zhuǎn)出，而且假設(shè)上游協(xié)調(diào)相位駛出的車隊完整地到達(dá)下游協(xié)調(diào)相位，這與實際情況不符.已有的信號協(xié)調(diào)算法進(jìn)行了較多簡化，借鑒了許多工程經(jīng)驗，但是這些經(jīng)驗并非基于對協(xié)調(diào)控制機(jī)理的完整數(shù)學(xué)表達(dá)，無法根據(jù)車流運(yùn)行特性的變化辨識其最佳適用環(huán)境，更無法嵌入到自適應(yīng)交通信號控制系統(tǒng)中.因此，建立車流運(yùn)行特點(diǎn)的變量表達(dá)與信號協(xié)調(diào)控制目標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，才能詳細(xì)分析各種交通條件變化（交叉口間距、轉(zhuǎn)出車流比例、下游排隊車輛長度等）對協(xié)調(diào)控制目標(biāo)的影響.

為研究協(xié)調(diào)控制算法的適用條件，并為實現(xiàn)自適應(yīng)信號控制奠定基礎(chǔ)，本文在考慮上述3個車流運(yùn)行特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以子區(qū)內(nèi)各交叉口協(xié)調(diào)相位車流總延誤最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了交叉口間距、轉(zhuǎn)出車流比例、下游排隊長度及相位差與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系模型，并提出了相位差優(yōu)化方法.1算法建立1.1假設(shè)條件為了簡化建模過程，假設(shè)：

（1） 將交叉口協(xié)調(diào)相位紅燈啟亮?xí)r刻作為每個周期的開始時刻，綠燈間隔時間結(jié)束時刻作為每個周期的結(jié)束時刻.

（2） 上游非協(xié)調(diào)相位（如以直行相位為協(xié)調(diào)相位，則左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)相位為非協(xié)調(diào)相位）駛出并駛向下游協(xié)調(diào)相位的車流，在下游協(xié)調(diào)相位紅燈期間均勻到達(dá).這是因為非協(xié)調(diào)相位對應(yīng)的出口道數(shù)一般大于進(jìn)口道數(shù)，在向下游行駛過程中車流嚴(yán)重離散，且右轉(zhuǎn)相位車流不受信號燈控制，隨機(jī)到達(dá)下游.

（3） 采用羅伯遜離散模型描述車流的離散過程，該模型將時間離散化為連續(xù)的時間間隔，車輛也被劃分至不同的時間間隔中.由于車隊在向下游行駛過程中有一定比例的車輛轉(zhuǎn)出，本文假設(shè)車流中各個時間間隔轉(zhuǎn)出的車輛比例相同（因為轉(zhuǎn)出車輛在車流中的分布位置難以用檢測器檢測到，所以采用了平均方法進(jìn)行宏觀描述）.

羅伯遜模型具有結(jié)構(gòu)簡單、易于工程應(yīng)用的特點(diǎn)，但是該模型無法描述轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出車流對城市干道車均速度的影響，影響機(jī)理參考文獻(xiàn)[13].1.2變量表達(dá)如圖1所示，該協(xié)調(diào)控制子區(qū)包括I個交叉口，設(shè)東西直行相位為協(xié)調(diào)相位.根據(jù)韋伯斯特周期公式，計算交叉口i的最佳周期tCi；根據(jù)周期最大原則確定關(guān)鍵交叉口，并將關(guān)鍵交叉口的周期作為該子區(qū)的公共周期，即

根據(jù)改進(jìn)數(shù)解法優(yōu)化出的3個相位差分別為31、57和42 s.兩種協(xié)調(diào)算法優(yōu)化出的相位差較為接近，這是因為仿真路網(wǎng)中協(xié)調(diào)相位釋放車流的轉(zhuǎn)出比例較小（均小于0.20），此時上游協(xié)調(diào)相位釋放且到達(dá)下游協(xié)調(diào)相位的交通流量占據(jù)了下游協(xié)調(diào)相位到達(dá)流量的較大比重，對相位差優(yōu)化產(chǎn)生了重要影響，導(dǎo)致兩種協(xié)調(diào)算法優(yōu)化的相位差比較接近.當(dāng)轉(zhuǎn)出車流比例較大時，兩種算法優(yōu)化出的相位差的差別較大.2.3敏感性為在信號協(xié)調(diào)控制算法中用變量表示車隊離散、轉(zhuǎn)出車輛、停車線前排隊車輛等影響因素，并通過分析上述變量對協(xié)調(diào)控制效益的影響，確定該算法的最佳適用環(huán)境.車隊離散與交叉口間距有關(guān)，下游排隊車輛數(shù)與上游交叉口左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)相位行駛至下游交叉口直行相位的流量有關(guān)，轉(zhuǎn)出車輛數(shù)與轉(zhuǎn)出車流比例有關(guān).下面以兩個相鄰交叉口為例，分析上述3種影響因素變化對信號協(xié)調(diào)控制效益的影響.

考慮圖4中的交叉口1和交叉口2，其信號配時、流量等參數(shù)見表1和表2，但此時交叉口2由東向西方向的協(xié)調(diào)相位變成了外部相位，流量到達(dá)不再受相位差的影響.

（1） 交叉口間距的影響

交叉口1與2之間的距離為L12，以100 m為步長，將L12從400 m增加至900 m，計算不同距離下協(xié)調(diào)控制與單點(diǎn)控制效益，如圖5所示.

由圖5可以看出，當(dāng)L12=400 m時，協(xié)調(diào)控制效果非常好，相位2車總延誤由99 921 s降至82 934 s.隨著L12的增大，相位2車總延誤下降比例逐漸減小.當(dāng)L12>800 m時，協(xié)調(diào)控制對應(yīng)的車總延誤已經(jīng)大于單點(diǎn)控制對應(yīng)的車總延誤，這主要是因為此時車隊離散已經(jīng)非常嚴(yán)重，協(xié)調(diào)效果較差；而且進(jìn)行協(xié)調(diào)控制時需要執(zhí)行公共周期，交叉口2的周期由74 s增加到81 s，周期時長的增大會導(dǎo)致各個相位延誤的增加.

為精確獲得兩種控制方式評價指標(biāo)相等時的L1，2，可以縮小L1，2的增長步長，例如縮小至20 m，由于篇幅限制，本文不再列出具體數(shù)據(jù)，只給出最終結(jié)果：當(dāng)L12=760 m時，兩種控制方式對應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)基本相等；當(dāng)L12>760 m時，兩個交叉口已經(jīng)不再適合執(zhí)行協(xié)調(diào)控制.

上面的分析只考慮了相位2的車總延誤，在進(jìn)行協(xié)調(diào)控制時，非協(xié)調(diào)相位的富余綠燈時間由于全部分配給了協(xié)調(diào)相位，延誤也必然增加.

（2） 轉(zhuǎn)出車輛比例的影響

在上游協(xié)調(diào)相位駛出車隊向下游協(xié)調(diào)相位行駛過程中，轉(zhuǎn)出車輛比例越大，車隊越松散，可協(xié)調(diào)的車流越少.與分析交叉口間距對評價指標(biāo)影響的思路相同，在轉(zhuǎn)出車輛比例從0.05開始以0.05為步長增至0.30的情況下，分別計算評價指標(biāo).此時上游左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)相位駛?cè)胂掠螀f(xié)調(diào)相位的車流保持不變，協(xié)調(diào)相位流量與表2相比有所下降.

如圖6所示，當(dāng)轉(zhuǎn)出車輛比例逐漸變大時，與執(zhí)行單點(diǎn)控制相比，執(zhí)行協(xié)調(diào)控制相位2車總延誤降低幅度不斷變小，這主要是因為當(dāng)轉(zhuǎn)出車流比例變大之后，下游協(xié)調(diào)相位到達(dá)的各股車流過于分散，無法較好地協(xié)調(diào).當(dāng)轉(zhuǎn)出車輛比例小于0.20時，協(xié)調(diào)控制效果較好；當(dāng)該比例達(dá)到0.30時，協(xié)調(diào)控制效果已經(jīng)不太明顯.

（3） 上游左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)車流流量的影響

在上游左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)相位車流駛向下游協(xié)調(diào)相位的流量由200 pcu/h開始、以50 pcu/h為步長增至450 pcu/h的情況下，計算評價指標(biāo).此時保持上游協(xié)調(diào)相位駛來車流量不變，與表2相比下游協(xié)調(diào)相位流量變大，信號配時參數(shù)也相應(yīng)變化.

由圖7可以看出，隨著上游左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)相位駛?cè)胂掠螀f(xié)調(diào)相位的流量逐漸增大，協(xié)調(diào)控制效益逐漸下降，并且在該流量達(dá)到400 pcu/h時協(xié)調(diào)控制對應(yīng)的延誤大于單點(diǎn)控制對應(yīng)的延誤.這種變化趨勢的影響與交叉口間距類似.在左、右轉(zhuǎn)相位駛?cè)肓髁枯^大情況下，上游協(xié)調(diào)相位車流到達(dá)下游時前方排隊車輛較長，可能導(dǎo)致綠燈期間無法通過停車線的車流增多，致使延誤增加.

3結(jié)束語將影響協(xié)調(diào)控制效益的車隊離散、轉(zhuǎn)出車輛數(shù)比例以及下游排隊長度等因素量化，建立了協(xié)調(diào)相位車流延誤與相位差的關(guān)系模型，以協(xié)調(diào)相位車總延誤最小為目標(biāo)對相位差進(jìn)行優(yōu)化.

仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效降低協(xié)調(diào)相位的車流延誤.本文建立的協(xié)調(diào)算法特色在于全面考慮了干道車流運(yùn)行特性，可以精確預(yù)測協(xié)調(diào)相位車流到達(dá)狀況；并用變量表示影響因素，能夠詳細(xì)分析各變量動態(tài)變化對優(yōu)化指標(biāo)的影響，為確定協(xié)調(diào)算法的適用環(huán)境提供理論依據(jù).

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（中文編輯：秦萍玲英文編輯：蘭俊思）