估算在日常生活中廣泛使用，是人們常用的基本技能之一，是精算的重要補充?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在各學(xué)段的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中均提出加強估算的要求，估算已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的熱點和教學(xué)中張揚學(xué)生個性的亮點。然而，許多教師沒能正確把握估算的重心，常常為了教估算而學(xué)估算，把估算當(dāng)作單一的計算技能訓(xùn)練，更不用說把它有機地滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，如何落實學(xué)生“估算能力”的培養(yǎng)？如何引導(dǎo)孩子把估算變成學(xué)習(xí)需要，進(jìn)一步發(fā)展為自覺地估算呢？實踐證明，只有找準(zhǔn)估算的“內(nèi)因”，重視學(xué)生經(jīng)歷“感悟——體驗——反思”的過程，才能真正把估算教學(xué)落到實處。

“因需而生”——培養(yǎng)估算意識

華羅庚曾經(jīng)說過，“人們對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”由于小學(xué)生生活經(jīng)驗不豐富，他們很難體會到估算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，所以估算教學(xué)需要結(jié)合具體情境來進(jìn)行，要讓學(xué)生感悟到估算在日常生活中是一種需要。作為教師，首先要學(xué)會創(chuàng)設(shè)具體的情境去改變學(xué)生對估算的態(tài)度，讓估算“因需而生”，學(xué)生才會產(chǎn)生強烈的探索欲望，才會自發(fā)地調(diào)動全部感官，積極、主動地參與到估算學(xué)習(xí)中去，從而感受估算魅力，增強估算意識，使學(xué)生變“要我估”為“我要估”。

例如：“媽媽帶錢去超市，要買洗衣粉（每袋6元）、毛巾（每條8元）、洗發(fā)水（每瓶28元）、大米（每袋33元）各一件，帶100元夠嗎？”這是教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的生活中的一個購物情景，有的孩子看到題就拿起筆計算，花費了很多力氣；而有的孩子剛讀完題就有了答案，問他怎么會這么快找到答案的，方法是：把28看成30，33也看成30，6看成10，8也看成10，30+30+10+10=80（元），100元錢夠的。在對比中，學(xué)生充分體會到了運用估算的優(yōu)越性，覺得平時學(xué)的精算雖然十分有用，但有時運用估算解決問題也是一種有效的手段，對于生活中“夠不夠”“能不能”的問題，往往不需要精確計算，只要“抓大放小”，粗略估計即可。

又如：“小紅喜歡書店里的4本書，《小學(xué)生作文》9.80元，《趣味數(shù)學(xué)》7.40元、《童話故事》7.60元，《腦筋急轉(zhuǎn)彎》7.20元，她帶了16元錢，買了其中兩本書，猜一猜她買的可能是哪兩本書？”這樣具有一定挑戰(zhàn)性的問題，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能積極調(diào)動學(xué)生的思維，增強學(xué)生估算意識，變“被動”估算為“主動”估算。

“因材而施”——養(yǎng)成估算習(xí)慣

估算與生活實際聯(lián)系緊密，估算與其它數(shù)學(xué)知識也密不可分。估算要貫穿每一學(xué)段、每一年級，橫向蘊含于“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合” 各個領(lǐng)域。教師要有目的、有意識地“因材而施”進(jìn)行估算訓(xùn)練，從而提高小學(xué)生運用估算的自覺性，逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

一是挖掘教材中豐富的估算題材。不少教師也許會認(rèn)為，現(xiàn)行教材出現(xiàn)的估算內(nèi)容少，沒有訓(xùn)練的機會。其實不然，教材中的估算題材是非常豐富的，無論是計算、解決問題還是量的計量，只要教師用心挖掘，有目的、有意識地滲透到教學(xué)的各個細(xì)節(jié)，隨時、隨“材”都可以進(jìn)行估算訓(xùn)練。

比如，一年級的《今天我當(dāng)家》中：“到超市購物，想買香菇、鹽、面粉，笑笑的媽媽帶了30元，夠嗎？”這樣的問題，教師一般會如此教學(xué)：學(xué)生分析題意——列式計算——匯報。層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，似乎很完美。但細(xì)想這樣的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)：缺少了一個非常重要的環(huán)節(jié)——估算。倘若分三個層次展開：①估一估。估計一下大概需要多少錢？②算一算。實際需要多少錢？③比一比。比較估算錢數(shù)與實際錢數(shù)之間的差額，明確誤差大小，判斷解題是否正確。這樣教學(xué)，不但填補了以往教學(xué)的空白，還有有機地訓(xùn)練了學(xué)生的估算技能。

再如：“一列火車有9節(jié)車廂，每節(jié)車廂有118個座位，這列火車一共有多少個座位？”可以先讓學(xué)生估計一下，鼓勵找出用兩種方法來估算，再計算。這類題目，一般也應(yīng)要求學(xué)生估算在前，計算在后，并比較結(jié)果。當(dāng)出入過大時，便于及時糾正，以盡可能讓學(xué)生嘗試到估算的甜頭，從而有利于估算意識的增強和估算習(xí)慣的養(yǎng)成。

二是整合貼近學(xué)生實際的估算素材。估算除了與書本上的計算等知識有關(guān)外，還與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系，教師應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生從實際生活中搜集素材，提取出數(shù)學(xué)信息，并用估算加以解決。如創(chuàng)設(shè)一個“慶六一”主題班會活動方案的情境，放手讓學(xué)生估計出布置教室的彩紙大約要多少張？宣傳欄內(nèi)可以書寫多少字的文章？要買多大的生日蛋糕？活動大約要多少時間？多少錢？……學(xué)生自主搜索，相互交流，最后由教師審批這個方案，這樣學(xué)生在活動中掌握了估算的方法和技巧，體會到了估算的價值和作用，促進(jìn)了估算習(xí)慣的養(yǎng)成。

三是提供適宜學(xué)生實踐的估算選材。估算是一種開放性的活動，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)多提供適宜學(xué)生實踐活動的選材，讓學(xué)生隨時、隨地都可以進(jìn)行估算訓(xùn)練。如，在教學(xué)質(zhì)量單位“千克”時，讓學(xué)生在家選取1千克的物體，用手掂一掂，感知質(zhì)量為1千克的物體重量，并在課上與學(xué)生交流；在學(xué)習(xí)了長度、面積后，選擇家校或操場的距離、教室或房間、籃球場等地面的面積進(jìn)行估測；在統(tǒng)計與概率中，選擇熟悉的事物預(yù)測發(fā)展的趨勢，估計事物發(fā)生的可能性等。

“因人而異”——形成估算能力

由于學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，估算也就表現(xiàn)出多種多樣的方法，教師要積極鼓勵學(xué)生估算方法多樣化。在估算教學(xué)中，教師要跳出傳統(tǒng)計算教學(xué)答案唯一的框框，不必也不能把估算結(jié)果局限于某個特定的答案，更不能以是否接近精確值作為衡量、評價估算正確與否的依據(jù)。重要的是要“因人而異”，關(guān)注估算過程，重視估算方法的交流與評價，使之在運用中內(nèi)化為熟練的估算策略，形成估算能力。

其一，鼓勵估算方法的多樣，引領(lǐng)學(xué)生交流優(yōu)化。教師要尊重每一個學(xué)生的個性特征，鼓勵學(xué)生估算方法多樣化，同時組織學(xué)生積極地開展交流，讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，解釋估算的過程。交流時，有的學(xué)生的估算方法對其他學(xué)生而言，具有一定的啟發(fā)性；而有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下，又能得到新的估算方法?；ハ嗳￠L補短，使學(xué)生認(rèn)識到另外視角的觀點和策略，體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。在各抒已見、暢所欲言中，學(xué)生的思維得到了碰撞，能力得到了提高。讓每個學(xué)生都能根據(jù)自己的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力選擇適合自己的認(rèn)知方式與思維策略進(jìn)行估算，勢必會出現(xiàn)另一番令人驚喜的景象：學(xué)生因相互間的啟發(fā)而帶來更多更新的策略與方法的有效生成。教師可以引導(dǎo)學(xué)生再一次去了解、經(jīng)歷或體驗估算的內(nèi)容、意義和方法，使之逐步內(nèi)化為他們算法策略的一部分。

例如，教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)：“四年級同學(xué)去秋游，每套門票和車票49元，一共需要104套票，問應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”列式為104×49。估算方法一：49≈50，104≈100，50×100=5000；估算方法二：49≈50，104≈110，50×110=5500。

解決后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考：誰估得更好些，為什么？通過比較后，學(xué)生認(rèn)為第二種方法好，并分析總結(jié)出了這種購票或購物的問題時，不能就是想用“四舍五入”的基本方法解決問題，而要考慮實際情況，即“少錢不賣，多錢可?！钡墓烙嬙瓌t，并且學(xué)生從中進(jìn)一步地明確了解決現(xiàn)實問題時要做到具體問題具體分析的真正意義。因此，不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數(shù)同時估大比較合理，有時把兩個數(shù)同時估小也能解決問題。教師應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)問題的需要，運用生活經(jīng)驗，靈活選擇估算方法。

其二，允許估算結(jié)果的多樣，引領(lǐng)學(xué)生體會合理。如低年級學(xué)生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，但是范圍比較大，也是可以的。高年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的估算經(jīng)驗，就要引導(dǎo)他不斷地進(jìn)行再反思，再調(diào)整，把估算的結(jié)果能落在更趨于合理的位置上。

比如78×365≈（ ），剛開始學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生可能這樣估70×300，或者80×300，或者80×400，這些教師可以視為是合理的。有了一定的計算技能以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷地去進(jìn)行反思，還可以估成80×350，這時候的范圍就比原來要小多了。這樣隨著學(xué)生年齡的增大，經(jīng)驗的不斷積累，學(xué)生慢慢學(xué)會比較分析哪種估算策略最接近精確結(jié)果，逐漸學(xué)會合理、靈活的估算。所以，對于學(xué)生估算的評價，教師更應(yīng)該關(guān)注的不是結(jié)果，而是估算的過程。

綜上所述，小學(xué)生估算能力的形成并不是一蹴而就的，它既需要教師對估算教學(xué)的重視，更需要教師長期有效科學(xué)的培養(yǎng)。在教學(xué)中，要把估算教學(xué)作為一個整體，激發(fā)內(nèi)需、養(yǎng)成習(xí)慣、形成能力，只要這樣持之以恒地做下去，學(xué)生估算能力培養(yǎng)的目標(biāo)就能實現(xiàn)。

（作者單位：福建省武平縣實驗小學(xué)）