圓錐曲線的性質(zhì)（離心率的求法）
2013-04-29 00:44:03
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2013年5期
掌握圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)，能運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)處理一些簡單的實(shí)際問題；了解運(yùn)用曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的思想方法.
幾何性質(zhì)里主要是求橢圓、雙曲線的離心率，關(guān)鍵是找到c與a的比值；或求離心率的取值范圍，則必須找到a，b，c的一個關(guān)系式. 橢圓結(jié)合a2=b2+c2，雙曲線結(jié)合c2=a2+b2，消去b得到一個關(guān)于a，c的方程或不等式. 若所得方程或不等式是二次的，則式子兩邊同時除以a2；若所得方程或不等式是四次的，則式子兩邊同時除以a4，再轉(zhuǎn)化為二次的方程或不等式求解.
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