鄭亞芹

摘 要：估算是指對事物實際數(shù)量的大概推算，其本質(zhì)是針對概念總結(jié)和歸納的過程.在微積分教學(xué)中，滲透著很多估算的思路和方法，教師要深入貫徹估算意識、形成估算框架，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、引進數(shù)形結(jié)合，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)［1］.局部地“以直代曲、以不變代變、以常量代替變量”是貫穿微積分始終的靈魂.本文側(cè)重論述了局部以直代曲的估算方法，并講述了此類方法在微分方程估算求解中的應(yīng)用，最后說明了這種方法在次數(shù)和維度上的拓展舉例.

關(guān)鍵詞：局部線性近似；微分方程；泰勒多項式；切平面估計

參考文獻：

［1］ 陳婷.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生估算意識與能力探研［J］.成才之路，2020（36）：7273.

［2］ 金偉.重視估算意識，內(nèi)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)［J］.新課程，2021（22）：189.

［3］ 萬靜.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生估算能力的培養(yǎng)［J］.新課程研究，2021（21）：133134.

［4］ 吳倩，孫興華.估數(shù)、估測和估算的內(nèi)涵及相互關(guān)系［J］.南京曉莊學(xué)院學(xué)報，2022，38（3）：2024.

［5］ 吳增生，李吉寶.數(shù)學(xué)教學(xué)中估算與精萃相結(jié)合原理初探［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015，24（5）：7883.

［6］ 鄭莊全.當(dāng)前估算教學(xué)：存在問題與解決策略［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015，24（3）：96101.

［7］孫衛(wèi)紅，陳朝東.中國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對估算要求的變化探析［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013，22（5）：2731.