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        高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的幾點(diǎn)嘗試

        2013-04-29 00:44:03卓秋
        東方青年·教師 2013年5期
        關(guān)鍵詞:三角板拋物線(xiàn)繩子

        卓秋

        有效教學(xué)是教師遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律,以盡量少的時(shí)間、精力和物力投入,取得盡可能好的教學(xué)效果?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流,獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)地、主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)活動(dòng)中,教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐,才能實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。以下本人就結(jié)合曾上過(guò)的一節(jié)課《拋物線(xiàn)》來(lái)談?wù)勌岣邤?shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的三點(diǎn)嘗試:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生學(xué)得有興趣。

        創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境,使學(xué)生身臨其境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué),溝通生活中的數(shù)學(xué)和課本中的數(shù)學(xué)的聯(lián)系,使數(shù)學(xué)和生活融為一體。這樣才有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)。

        如在學(xué)習(xí)“拋物線(xiàn)及標(biāo)準(zhǔn)方程”這節(jié)課時(shí),正值元旦過(guò)后,新年許多學(xué)生都放了煙花或剛觀看過(guò)煙花,它們的運(yùn)動(dòng)軌跡就是拋物線(xiàn),創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的以煙花的軌跡為生活情境,讓學(xué)生感受了拋物線(xiàn)在生活中的實(shí)例,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。又如,每位同學(xué)小時(shí)候都玩過(guò)紙飛機(jī),它的飛行軌跡也是拋物線(xiàn)。

        情境的設(shè)置給新知識(shí)的引入提供了一個(gè)豐富、多樣的空間,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與意識(shí),達(dá)到了教學(xué)目的。數(shù)學(xué)在同學(xué)們的眼中不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué),而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西。同學(xué)們還能切切實(shí)實(shí)地感受到:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)知識(shí)能為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)!從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。

        二、調(diào)動(dòng)情感,讓學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

        調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感,可使學(xué)生積極地、主動(dòng)熱情地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程中去, 體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué),獲得經(jīng)驗(yàn)。要讓學(xué)生于快樂(lè)之中掌握知識(shí),創(chuàng)造一個(gè)和諧、熱烈、緊張、愉快的課堂氣氛,盡量讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,讓他們成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極參與者.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象,大膽猜測(cè),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,促使他們像科學(xué)家一樣去研究、驗(yàn)證自己的猜想。在猜測(cè)—驗(yàn)證—論證的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論形成的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性,獲取成功的喜悅。

        如探究拋物線(xiàn)的定義的過(guò)程:引導(dǎo)學(xué)生回憶平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F的距離和一條定直線(xiàn)l的距離的比是常數(shù)e的軌跡,當(dāng)01時(shí)是雙曲線(xiàn),那么當(dāng)e=1時(shí),它又是什么曲線(xiàn)?

        教師設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的活動(dòng)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn),讓每個(gè)學(xué)生用事先準(zhǔn)備好一根直尺、三角板、繩子、鉛筆,把一根直尺固定在畫(huà)圖板內(nèi)直線(xiàn)l的位置上,一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣;把一條繩子的一端固定于三角板另一條直角邊上的點(diǎn)A,截取繩子的長(zhǎng)等于A到直線(xiàn)l的距離AC,并且把繩子另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F;用一支鉛筆扣著繩子,緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊,然后使三角板緊靠著直尺左右滑動(dòng),這樣鉛筆就描出一條曲線(xiàn),這條曲線(xiàn)叫做拋物線(xiàn)。反復(fù)演示后,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)歸納拋物線(xiàn)的定義,教師總結(jié)。這樣 在整個(gè)探索的過(guò)程中逐步升華了學(xué)生渴望數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué),讓學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中獲得了不同的體驗(yàn)與收獲。學(xué)生的主體地位在新課堂上應(yīng)得到最鮮明的體現(xiàn)。

        三、提供空間,讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

        課程標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和動(dòng)手操作。通過(guò)“做數(shù)學(xué)”來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)中要重視知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程,加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)歷,在操作過(guò)程中獲取知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。 活動(dòng)、參與是思維的起點(diǎn),若分割了活動(dòng)與思維的聯(lián)系,則思維就很難得到發(fā)展,而動(dòng)手實(shí)踐,是最易激發(fā)學(xué)生的思維和想象的。關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、理解、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

        如關(guān)于拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):

        設(shè)定點(diǎn)F到定直線(xiàn)l的距離為p(p為已知數(shù)且大于0),怎樣選擇直角坐標(biāo)系,才能使所得的方程取較簡(jiǎn)單的形式呢?

        讓學(xué)生議論一下,教師巡視,啟發(fā)輔導(dǎo),最后簡(jiǎn)單小結(jié)建立直角坐標(biāo)系的方案:

        方案1:(由第一組同學(xué)完成,請(qǐng)一優(yōu)等生演板.)以l為y軸,過(guò)點(diǎn)F與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系(圖2-30).設(shè)定點(diǎn)F(p,0),動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),過(guò)M作MD⊥y軸于D,拋物線(xiàn)的集合為:p={M||MF|=|MD|}.

        化簡(jiǎn)后得:y2=2px-p2(p>0).

        方案2:(由第二組同學(xué)完成,請(qǐng)一優(yōu)等生演板)

        以定點(diǎn)F為原點(diǎn),平行l(wèi)的直線(xiàn)為y軸建立直角

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