張斌

摘 要：本文重點(diǎn)分析了預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管的數(shù)值仿真，闡述了國內(nèi)外多位學(xué)者建立的相關(guān)有限元模型及研究內(nèi)容，分析了PCCP平面模型有限元以及PCCP三維有限元模型，指出了目前PCCP有限元研究的著重點(diǎn)并為今后的研究方向提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管（PCCP）；仿真分析；有限元模型

預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管簡稱PCCP，是一種新型的鋼性管材。根據(jù)鋼筒在管芯中位置的不同，可分為兩種：一種是埋置式預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道（PCCP-E），埋置式管道鋼筒內(nèi)嵌在混凝土管芯之間，預(yù)應(yīng)力鋼絲纏繞在外部混凝土管芯外壁，然后再噴以砂漿保護(hù)層；另一種是內(nèi)襯式預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道（PCCP-L），內(nèi)襯式管道鋼筒包在混凝土管芯外面，直接在鋼筒外壁纏繞預(yù)應(yīng)力鋼絲，然后再噴以砂漿保護(hù)層，例舉PCCP-E結(jié)構(gòu)圖（如圖1）。PCCP作為一種新型復(fù)合管材，越來越受到人們的重視和關(guān)注，因此對(duì)于PCCP有限元研究就越來越多。本文經(jīng)過查閱大量的相關(guān)文獻(xiàn)，針對(duì)PCCP數(shù)值計(jì)算分析的問題作了綜合介紹。

1 PCCP 平面模型有限元分析

利用有限元軟件ABAQUS建立PCCP線彈性模型，主要用來分析砂漿干縮應(yīng)變、徑向拉力、鋼絲的徑向膨脹、砂漿干縮與徑向壓力組合、砂漿收縮與鋼絲的徑向膨脹組合等五種工況，保護(hù)層砂漿與預(yù)應(yīng)力鋼絲在完全粘結(jié)、部分粘結(jié)及無粘結(jié)三種情況下，保護(hù)層的應(yīng)力狀況以及保護(hù)層與管芯分離情況。但是線彈性模型不能反映砂漿保護(hù)層損傷開裂等非線性行為。

圖 1 PCCP-E 結(jié)構(gòu)圖

a）縱剖面示意圖 b）橫截面示意圖

利用DIANA軟件建立了包括內(nèi)外層管芯、鋼筒及基礎(chǔ)在內(nèi)的非線性有限元二維模型，考慮了材料的非線性。采用邊界接觸算法并引入分段線性的接觸本構(gòu)關(guān)系，模擬鋼筒與內(nèi)外混凝土管芯之間的相互作用，但是其假設(shè)條件是其界面法向滿足無拉應(yīng)力準(zhǔn)則，切向?yàn)榻^對(duì)光滑且不產(chǎn)生剪應(yīng)力。主要分析 PCCP從基礎(chǔ)開挖到管道鋪設(shè)整個(gè)過程中管土的相互作用，以及在正常使用狀態(tài)和承載力極限狀態(tài)下，因預(yù)應(yīng)力鋼絲斷裂或腐蝕造成管芯預(yù)應(yīng)力損失時(shí)管芯能夠繼續(xù)承受內(nèi)壓、外部土荷載和活荷載的能力。但是建立的二維模型中忽略了保護(hù)層的作用，并且預(yù)應(yīng)力的模擬是通過等效降溫法在鋼筒作用，這與實(shí)際情況并不相符。

2 PCCP三維有限元模型分析

非線性有限元三維模型，旨在研究管道開裂模式、裂縫寬度、深度、PCCP的變形、鋼絲應(yīng)力的變化情況和混凝土壓應(yīng)力隨預(yù)應(yīng)力損失區(qū)長度的變化情況等。并于2003年建立兩個(gè)非線性有限元模型，第一個(gè)模型模擬了裂縫開展過程、開裂模式和裂縫寬度，第二個(gè)模型模擬了由于鋼筒擴(kuò)張而對(duì)管芯外層混凝土作用有壓力，并使其開裂，評(píng)估了外層管芯混凝土開裂后的強(qiáng)度。建立的三維模型采用復(fù)合Shell單元，并且只模擬了管芯部分不包含砂漿保護(hù)層。利用Shell單元建立起的PCCP三維模型，大大減小了單元數(shù)目，建模較為簡單，但只能反映出管道整體的環(huán)向以及軸向的應(yīng)力應(yīng)變分布，對(duì)于內(nèi)層管芯、鋼筒以及外層管芯的內(nèi)力的查看顯得無能為力。

為研究由斷絲引起預(yù)應(yīng)力損失后PCCP在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力狀況，建立了PCCP三維有限元實(shí)體模型，克服了復(fù)合Shell單元建模的缺點(diǎn)。管芯的軸向按照鋼絲螺距劃分網(wǎng)格，并沒有建立鋼絲的實(shí)體單元，而是采用等效荷載法實(shí)現(xiàn)鋼絲預(yù)應(yīng)力的施加。同樣，為研究帶有裂縫外層管芯中裂縫對(duì)其強(qiáng)度的影響，建立了外層管芯的實(shí)體模型進(jìn)行模擬分析。

為進(jìn)行一根斷絲的情況，小區(qū)域斷絲的情況，管頂處較大部分區(qū)域斷絲的情況下PCCP的受力性能的研究，建立了PCCP有限元模型，并且模型中考慮了位于兩個(gè)管段之間的接頭的影響。該文為簡化模型將1.9mm的鋼筒等效成20mm厚的混凝土層，假設(shè)鋼絲和砂漿對(duì)管子的強(qiáng)度無影響。分析過程中所要施加的荷載只考慮了管道自重、內(nèi)水壓力和土荷載。

以上都是將PCCP中的預(yù)應(yīng)力鋼絲作了一個(gè)薄層假設(shè)，即認(rèn)為鋼絲層如同嵌入管壁中的薄層，其本身的剛度對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)沒有貢獻(xiàn)，也不承擔(dān)任何外部荷載。等效荷載法實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的施加，等效荷載法的優(yōu)點(diǎn)是不用考慮預(yù)應(yīng)力鋼絲的具體位置，建模簡單，容易收斂，能夠簡單考慮PCCP管道的整體響應(yīng)。但該方法具有明顯的局限性： 它不能考慮預(yù)應(yīng)力鋼絲對(duì)管道結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)；不能建立鋼絲自身的應(yīng)力變形場(chǎng)；不能夠有效建立起鋼絲所施加的預(yù)應(yīng)力同鋼絲的自身應(yīng)力之間的關(guān)系，更不能考慮鋼絲與混凝土管芯及砂漿保護(hù)層之間的相互作用問題。以下建立的三維模型，預(yù)應(yīng)力的模擬是通過等效降溫法。

依據(jù)規(guī)范 AWWA C304提供的工況WT1（靜荷載+管子自重+流體自重+工作內(nèi)壓+瞬時(shí)內(nèi)壓），研究在該工況下管體各部位應(yīng)力、應(yīng)變變化以及開裂情況，并將仿真分析的結(jié)果與規(guī)范AWWA C304的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比；還研究了PCCP從制造、施工到運(yùn)行的各個(gè)階段的力學(xué)特性，研究了PCCP的變形、開裂以及管體出現(xiàn)裂縫后裂縫處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力重分配情況；進(jìn)行PCCP的變形和開裂過程的模擬，分析預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼筒在管道開裂前后的應(yīng)力變化。并通過比較考慮徐變與不考慮徐變兩種情況下PCCP的變形與環(huán)向應(yīng)力，研究徐變對(duì)PCCP的影響。為研究砂漿收縮、預(yù)應(yīng)力鋼絲松弛以及管芯內(nèi)外溫度差等因素對(duì)管體保護(hù)層徑向拉應(yīng)力變化的影響，建立了有限元數(shù)值模型。

上述模型預(yù)應(yīng)力施加都是通過等效降溫法實(shí)現(xiàn)的。等效降溫法是利用物體熱脹冷縮的特性，通過對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼絲的桿單元實(shí)施降溫，產(chǎn)生收縮，從而模擬預(yù)應(yīng)力鋼絲對(duì)管芯混凝土產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力。這種方法的溫降只是在鋼絲中產(chǎn)生，預(yù)應(yīng)力可以通過降溫值的大小靈活控制，而且容易保持預(yù)應(yīng)力值恒定，使得預(yù)加力為常量。如果要考慮鋼絲預(yù)應(yīng)力損失，可以根據(jù)預(yù)應(yīng)力損失分布相應(yīng)地調(diào)整各單元需施加的降溫值。

結(jié)合南水北調(diào)中線輸水工程的實(shí)際問題，從施工仿真的角度建立超大口徑PCCP-E預(yù)應(yīng)力施加模擬分析的纏絲模型，動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)了PCCP纏繞預(yù)應(yīng)力鋼絲的過程仿真，建立PCCP的預(yù)應(yīng)力場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)了PCCP斷絲過程數(shù)值模擬，并將施加預(yù)應(yīng)力場(chǎng)所計(jì)算得出的結(jié)果同等效荷載法、等效降溫法模擬預(yù)應(yīng)力所計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，以及AWWA C304 理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。考慮預(yù)應(yīng)力鋼絲斷絲后受到砂漿保護(hù)層的握裹作用而不會(huì)完全松弛，并基于原型管試驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的斷絲響應(yīng)規(guī)律，建立了超大口徑埋置式PCCP管道預(yù)應(yīng)力喪失模擬分析的斷絲模型，獲得了鋼絲失錨長度以及鋼絲應(yīng)力與握裹力分布規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了PCCP管道斷絲過程數(shù)值模擬。盡管數(shù)值仿真與PCCP的實(shí)際情況相一致，但是建模的過程十分繁瑣，需要進(jìn)一步的簡化。

3 結(jié)語

國內(nèi)外學(xué)者建立的PCCP有限元模型的難點(diǎn)主要存在以下兩個(gè)方面：1）管芯和鋼絲之間的接觸問題；2）預(yù)應(yīng)力的施加，目前預(yù)應(yīng)力的施加方式主要有等效荷載法、降溫法、初應(yīng)變法，這些方法都不能很好地模擬鋼絲與管芯之間的相互作用。目前PCCP的有限元研究的主要是鋼絲斷裂和腐蝕對(duì)管體強(qiáng)度的影響，以及管道在某一種工況下（大多數(shù)是正常使用狀態(tài)下）的受力性能的研究，因此今后可進(jìn)一步研究預(yù)應(yīng)力的模擬及多種工況下的PCCP的受力性能。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張社榮，張彩秀.預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管（PCCP）的數(shù)值仿真分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41（8）：119-122.

[2] 王玉良.預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管受力性能的理論研究[D].天津：天津大學(xué)，2008.

[3] 熊 歡.南水北調(diào)超大口徑PCCP預(yù)應(yīng)力分析模型與試驗(yàn)研究[D].北京：清華大學(xué)，2010.