王春軍

【教學目標】

1.探索─發(fā)現─猜想─證明直角三角形中有一個角為30°的性質。

2.有一個角為30°的直角三角形的性質的簡單應用。

3.培養(yǎng)學生的推理能力和數學語言表達能力，感受數學的嚴謹性，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

【教學重難點】

重點：含30°角的直角三角形的性質定理的證明與運用。

難點：含30°角的直角三角形的性質定理的證明。

【探索與實踐】

活動一：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？能觀察出30°的角所對的直角邊與斜邊的關系嗎？說說你的理由。

活動二：用你的30°角的直角三角尺，把斜邊和30°角所對的直角邊量一量，你有什么發(fā)現？

（學生在老師的引導下動手操作，并用自己的語言敘述自己探索的結論）

活動三：讓學生把課前做的30°的直角三角形進行折疊，來驗證他們自己發(fā)現的結論的正確性。

（讓學生介紹他們的折疊是怎樣驗證他們的結論的）

從而得出在直角三角形中30°的角所對的直角邊與斜邊的關系：定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

如圖3是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多長？

（由學生回答他們的分析和解題過程，最后老師一定要板書規(guī)范的書寫格式）

活動七：提高訓練：

1.如上題，△DBC是什么形狀，支柱DC要多長？為什么？

2.如上題若沒有AB的長，△DBC的形狀會變嗎？

3.如圖4，若BC⊥AC，DC⊥AB，DE⊥AC，圖中有幾個的直角三角形，支柱要多長？

4.如圖4，你能找出BD與AD有什么關系嗎？

【課堂小結】

1.你今天學會了什么？

2.你還有什么疑惑嗎？

（作者單位 湖北省棗陽市第三中學）