王慧　黃宏偉

摘要：軟土地鐵盾構(gòu)隧道運(yùn)營(yíng)后，受各種內(nèi)外部因素影響，隧道產(chǎn)生較大的不均勻沉降，進(jìn)而產(chǎn)生不同程度的環(huán)縫張開，嚴(yán)重影響運(yùn)營(yíng)安全。在綜合考慮隧道襯砌幾何尺寸、縱向曲率半徑及沿隧道縱向抗壓抗拉剛度比基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮認(rèn)識(shí)不確定性及隨機(jī)不確定性，通過區(qū)間Monte Carlo抽樣模擬計(jì)算環(huán)縫張開的失效概率區(qū)間。討論了環(huán)縫失效概率隨不同縱向曲率半徑及襯砌環(huán)沿隧道縱向不同抗壓抗拉剛度比的變化情況，定量化的得到兩者在一定失效概率區(qū)間下的控制范圍。為地鐵運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)決策的制定、優(yōu)化結(jié)構(gòu)和防水設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：軟土盾構(gòu)隧道；環(huán)縫張開；可靠度；蒙特卡羅

中圖分類號(hào)：U45文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2013）06000106

軟土盾構(gòu)隧道在投入運(yùn)營(yíng)后發(fā)生縱向不均勻沉降。其發(fā)展到一定程度后，環(huán)縫張開，進(jìn)而容易引起滲水和誘發(fā)進(jìn)一步的不均勻沉降。故環(huán)縫張開量是隧道安全運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵指標(biāo)。通過分析盾構(gòu)隧道環(huán)縫張開可靠度可為運(yùn)營(yíng)隧道的適時(shí)合理維護(hù)以及優(yōu)化結(jié)構(gòu)和防水設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

實(shí)際工程中由于襯砌的設(shè)計(jì)受地質(zhì)勘查資料準(zhǔn)確程度以及相關(guān)規(guī)范和理論的制約，包含一定的不確定性；盾構(gòu)隧道在運(yùn)營(yíng)期間其上覆地層也會(huì)發(fā)生一定的變遷；施工中管片的制作精度和螺栓連接等方面同樣帶有不確定性。故多種因素影響環(huán)縫張開量的變化。確定性分析則忽略或低估了各種不確定因素對(duì)地下結(jié)構(gòu)物的影響。可靠度分析則是一種清楚反映各種不確定影響的計(jì)算方法。

目前，對(duì)管片襯砌的可靠度分析通常使用一次二階矩法（FOSM），在此基礎(chǔ)上胡志平等[1]基于JC法可靠度指標(biāo)的幾何意義，建立了管片襯砌結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的優(yōu)化模型。對(duì)于復(fù)雜的非線性功能函數(shù)則有Monte Carlo模擬法[2，20]、隨機(jī)有限元法[3]以及響應(yīng)面法[4，20]。然而對(duì)于隨機(jī)變量分布參數(shù)（均值、方差等）的估計(jì)通常是帶有認(rèn)識(shí)不確定性的，且在小樣本統(tǒng)計(jì)時(shí)尤為明顯[5]，一般方法使用點(diǎn)估計(jì)并沒有體現(xiàn)。忽視認(rèn)識(shí)不確定性可能會(huì)導(dǎo)致低估隧道環(huán)縫分析中的不確定性水平，從而導(dǎo)致不安全的決策。貝葉斯估計(jì)作為一種較好的方法可以給出參數(shù)的分布，但需要不斷地增加后驗(yàn)信息。區(qū)間估計(jì)則可以在一定置信水平下考慮分布參數(shù)的認(rèn)識(shí)不確定性。因此，在樣本數(shù)量較少時(shí)，可以將其與Monte Carlo模擬結(jié)合使用。從而在樣本信息不完整情況下客觀反映可靠度本身的不確定性?！?D（〗王慧，等：軟土地鐵盾構(gòu)隧道環(huán)縫張開可靠度分析〖=〗

在分析環(huán)縫張開可靠度時(shí)，首先通過隨機(jī)變量分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，結(jié)合隨機(jī)變量的分布函數(shù)產(chǎn)生概率分布邊界。采用Monte Carlo抽樣產(chǎn)生隨機(jī)變量區(qū)間，從而計(jì)算出環(huán)縫失效概率的上界和下界。以上海地鐵盾構(gòu)隧道為例，結(jié)合縱向曲率半徑和縱向彎曲剛度比進(jìn)行了進(jìn)一步的討論，定量化的得到兩者在一定失效概率區(qū)間下的控制范圍，最后與驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)比討論，闡述區(qū)間Monte Carlo法較驗(yàn)算點(diǎn)法的優(yōu)勢(shì)。1盾構(gòu)隧道環(huán)縫張開量

軟土盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)先由管片拼裝成襯砌環(huán)再沿縱向連接而成。根據(jù)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)現(xiàn)有縱向分析方法[615]，當(dāng)環(huán)縫接頭受壓時(shí)，主要由傳力襯墊及混凝土管片承受壓應(yīng)力；當(dāng)環(huán)縫接頭受拉時(shí)，由螺栓承受拉應(yīng)力，襯墊或管片不參與受拉。因此環(huán)縫接頭的抗壓剛度和抗拉剛度具有較大差異，抗壓剛度大于抗拉剛度。樊振宇等[16]通過抗壓剛度與抗拉剛度的比值確定出環(huán)縫張開量與壓縮量的比值，進(jìn)而算出環(huán)縫張開量。該方法由于概念清晰，使用方便，本文采用將以這一方法為基礎(chǔ)進(jìn)行盾構(gòu)隧道環(huán)縫張開量的可靠度分析。這一方法有5點(diǎn)假設(shè)：

1）平截面假定，即隧道橫斷面上每一處的張開或壓縮量與該位置距中性軸的長(zhǎng)度成正比；

2）螺栓抗拉剛度沿環(huán)縫面積均勻分布；

3）接頭位置法向應(yīng)力沿厚度方向均勻分布；

4）縱向彎矩作用下，管片環(huán)以中性軸為界，一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉。受拉側(cè)的拉應(yīng)力由螺栓承擔(dān)，受壓側(cè)的壓應(yīng)力由管片或襯墊承擔(dān)；

5）襯砌環(huán)剛度遠(yuǎn)大于環(huán)縫接頭，視為剛體。

襯砌環(huán)計(jì)算半徑定義為R；管片厚度為d；環(huán)縫接頭抗壓剛度為kp（Pa/m）；抗拉剛度為kt（Pa/m）；抗壓、抗拉剛度比值（以下簡(jiǎn)稱“剛度比”）為n，n=kp/kt。

當(dāng)環(huán)縫接頭承受縱向彎矩的時(shí)候，其轉(zhuǎn)動(dòng)軸位置并不在襯砌環(huán)的幾何中心，而是由O點(diǎn)移動(dòng)到O′點(diǎn)（圖 1），沿弧長(zhǎng)取角度微分dθ，則微分段的弧長(zhǎng)為Rdθ，考慮到襯砌厚度為d，則微分段的面積為（Rd）dθ。轉(zhuǎn)動(dòng)軸位置對(duì)應(yīng)角度為α。通過積分分別求出轉(zhuǎn)動(dòng)軸上方和下方的法向應(yīng)力，在不考慮襯砌縱向軸力的條件下，由轉(zhuǎn)動(dòng)軸上方與下方合力的絕對(duì)值相等，得式（1）。

4結(jié)論

通過區(qū)間Monte Carlo隨機(jī)抽樣模擬，從地鐵盾構(gòu)隧道縱向曲率半徑和管片襯砌環(huán)剛度比兩方面討論了環(huán)縫張開失效概率，并與傳統(tǒng)分析方法（驗(yàn)算點(diǎn)法）對(duì)比，得出以下結(jié)論：

1）隧道縱向曲率半徑的變化對(duì)環(huán)縫張開量的影響較為顯著，從計(jì)算結(jié)果來看，隧道縱向曲率半徑大于1 100 m時(shí)，失效概率較低且變異性很小。證明現(xiàn)行《地鐵隧道保護(hù)條例》對(duì)隧道變形曲線的規(guī)定合理有效。

2）隧道在一定縱向曲率狀態(tài)下隨襯砌環(huán)剛度比的增加，失效概率逐漸增大，其變異性也隨之增大。當(dāng)襯砌密封墊和止水片良好的情況下，通過增大環(huán)縫接頭螺栓直徑或增多螺栓數(shù)量等方式可有效降低環(huán)縫張開失效的概率。

3）失效概率的變異性可反映對(duì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的認(rèn)識(shí)不確定性。不考慮統(tǒng)計(jì)參數(shù)的不確定性時(shí)計(jì)算所得的失效概率在區(qū)間可靠度計(jì)算的失效概率的下界之上，說明采用傳統(tǒng)可靠度分析方法可能會(huì)低估環(huán)縫張開的風(fēng)險(xiǎn)水平，進(jìn)而可能導(dǎo)致不安全決策。可見區(qū)間Monte Carlo法較驗(yàn)算點(diǎn)法在認(rèn)識(shí)不確定性方面考慮的更為完善。

在隨機(jī)模擬中對(duì)各隨機(jī)變量進(jìn)行獨(dú)立直接抽樣，今后的工作中可進(jìn)一步考慮隨機(jī)變量的相關(guān)性，并在抽樣方式上做以改進(jìn)，考慮使用重點(diǎn)抽樣達(dá)到提高抽樣效率的目的。

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（編輯胡玲）