培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項基本任務(wù)。知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具。學(xué)習(xí)知識和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同步進行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力談幾點看法。

一、要弄清知識與思維的關(guān)系

知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具。學(xué)習(xí)知識和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同步進行的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。思維與知識的關(guān)系無疑是非常緊密的。沒有大腦思維的創(chuàng)造性活動就不會有知識的產(chǎn)生，而不同時代人們的思維活動又都是建立在相應(yīng)的知識層面上的，所以，盡管思維和知識是兩個相交的圓，但是絕對脫離知識的思維訓(xùn)練是不存在的，也是不現(xiàn)實的。而且隨著思維訓(xùn)練的層次提高，難度加大，對被訓(xùn)練者的知識修養(yǎng)要求也會越來越高。因為，你不可能讓一個絲毫不懂系統(tǒng)論的人明白什么是真正的系統(tǒng)思維，也不可能對沒有專業(yè)知識背景的人進行深入的專業(yè)思維訓(xùn)練。這就像生活在沙漠地區(qū)的人僅憑道聽途說是永遠無法真正想象出大海的波瀾壯闊。同樣的道理，沒有現(xiàn)代知識背景的人也不可能真正養(yǎng)成現(xiàn)代的思維方式。在思維訓(xùn)練中有相當(dāng)一部分時間是專門用來學(xué)習(xí)知識的，不過這種知識學(xué)習(xí)是服務(wù)于思維能力發(fā)展需要的，是為思維的層次進化打基礎(chǔ)的，我們稱這類知識為智慧型知識，它包括科學(xué)、政治、經(jīng)濟、軍事、藝術(shù)、文化、經(jīng)營、管理、社會學(xué)、邏輯學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué)等各個領(lǐng)域的核心知識。有時候為了活躍思維、更新觀念，還必須學(xué)習(xí)一些最新、最前沿性的知識，這時候，新知識學(xué)習(xí)過程本身就是一種思維訓(xùn)練。

二、從具體的感性認識入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，而小學(xué)生的抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力，根據(jù)兒童的年齡特點，學(xué)習(xí)抽象的概念總是在多次感性認識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍而形成的。因此，感性認識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。我在教學(xué)時注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。如在學(xué)習(xí)方程概念時，我是運用直觀教具天平進行教學(xué)的。我在天平的兩邊放上重量相等的物體，讓學(xué)生觀察天平的左邊是50克與50克的和，右邊是100克。這時天平正好平衡，用式子表示：50+50=100或50×2=100。接著我又一次在天平的右邊放上50克，左邊放上30克與一個不知重量的砝碼，這時天平平衡了。我問天平平衡說明什么？學(xué)生爭著回答：天平平衡說明左右兩邊的物體重量是相等的。左邊兩個物體一個是30克，那個不知重量的用字母x表示，右邊是50克，那么表示這兩個相等關(guān)系的式子是：30+x=50，這也是一個等式。我又問：要使天平左右兩邊重量相等，左邊這個x應(yīng)等于多少，天平才能平衡？學(xué)生很容易地答出是20克。這就是說x等于20克的時候，上面等式中等號左右兩邊正好相等。讓學(xué)生自己從直觀中提取信息，具體地看到50+50=100；50×2=100；30+x=50；3x=69這樣的式子都是等式。30+x=50；3x=69這種含有未知數(shù)的等式叫作方程。x=20是方程30+x=50的解。求方程解的過程叫做解方程。使學(xué)生從感性到理性，由表及里地理解和掌握了等式，方程、方程的解，解方程等抽象的概念。就這樣根據(jù)實踐活動的需要，不斷地給學(xué)生提出新的思維課題，又在不斷回答和解決這些新課題的過程中，使他們的思維不斷地向前發(fā)展。

三、從新舊知識的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)知識具有嚴密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。

四、進行說理訓(xùn)練，促進學(xué)生思維發(fā)展

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學(xué)課堂的語言訓(xùn)練，特別是口頭說理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”這一章節(jié)時，由于小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學(xué)生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學(xué)生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學(xué)中注重加強說理訓(xùn)練。在學(xué)生學(xué)完例題后，啟發(fā)總結(jié)出小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫的方法，再讓學(xué)生根據(jù)方法講出做題的過程。通過這樣反復(fù)的說理訓(xùn)練，收到了較好的效果，既加深了學(xué)生對知識的理解，又推動了思維能力的發(fā)展。

數(shù)學(xué)中的計算往往會使學(xué)生感到枯燥，因此，我在教學(xué)中精心設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對計算產(chǎn)生興趣，同時在計算中培養(yǎng)學(xué)生觀察，概括的能力和思維的創(chuàng)造性。

在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法簡便運算時，我設(shè)計下面習(xí)題：25×4=；0.25×4×3=；0.25×12=；125×8=；0.125×6×8=；0.25×48=。啟發(fā)學(xué)生動腦用乘法運算定律來提高計算速度?？偨Y(jié)出規(guī)律：凡因數(shù)是25，0.25，1.25，0.125在與一個整數(shù)相乘時都可以運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡算。

思維和語言密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力有助于提高他們的思維水平。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的說理練習(xí)也是十分重要的。通過說理要求學(xué)生不僅會算題，而且會講題，弄清算理，掌握規(guī)律。如在學(xué)習(xí)方程應(yīng)用題例6，“一個制鞋廠制出男鞋2200雙，比制出的女鞋的2倍還多400雙。制出的女鞋有多少雙？”我針對教學(xué)要求引導(dǎo)學(xué)生講解如何確定題中的等量關(guān)系，為什么這樣列方程？2x+400=2200；2200-2x=400；2x=2200-400。在學(xué)習(xí)分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生講述分析數(shù)量關(guān)系的過程，如何確定單位“1”；單位“1”是已知數(shù)時，如何找準(zhǔn)所求問題的對應(yīng)分率，再根據(jù)分數(shù)乘法意義列式。單位“1”是未知時，如何找準(zhǔn)已知數(shù)量的對應(yīng)分率，再根據(jù)分數(shù)乘法意義列方程。學(xué)生進行充分的說理練習(xí)，牢牢的掌握了分數(shù)應(yīng)用題的特點及解題規(guī)律。這樣可以促進同學(xué)間的信息交流，加深對知識的理解，發(fā)展他們的思維能力。在教學(xué)過程中我不僅組織學(xué)生口算、筆算，講解算理等練習(xí)，有時還組織學(xué)生進行實際操作的練習(xí)。如在學(xué)習(xí)幾何初步知識時，讓學(xué)生制作學(xué)具：長方形，正方形、三角形，平行四邊形、梯形等。讓學(xué)生親自動手量一量三角形的內(nèi)角和是多少度。親自拼一拼，看看兩個相等的各種三角形被拼成什么樣的圖形了，然后引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出三角形面積的計算公式。在學(xué)習(xí)比例尺后讓學(xué)生實際測量校園，自定比例尺繪出學(xué)校平面圖。

在應(yīng)用題教學(xué)時，我常常采用一題多問、一題多變，一題多解的練習(xí)形式來發(fā)散學(xué)生的思維，逐步培養(yǎng)他們思維的靈活性和創(chuàng)造性。

如“某修路隊修一條路，已經(jīng)修了250米，還剩150米沒修?！碧岢鱿旅娌煌瑔栴}：（1）已經(jīng)修的是沒修的百分之幾？（2）沒修的是已經(jīng)修的百分之幾？（3）已經(jīng)修的比沒修的多百分之幾？（4）沒修的比已經(jīng)修的少百分之幾？（5）已經(jīng)修的占這條路的百分之幾？啟發(fā)學(xué)生根據(jù)問題列出不同的算式，并能講出數(shù)量之間的關(guān)系。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。

對培養(yǎng)學(xué)生思維能力幾點看法

孫雪格 山東省陽谷縣李臺聯(lián)校

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項基本任務(wù)。知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具。學(xué)習(xí)知識和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同步進行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力談幾點看法。

一、要弄清知識與思維的關(guān)系

知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具。學(xué)習(xí)知識和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同步進行的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。思維與知識的關(guān)系無疑是非常緊密的。沒有大腦思維的創(chuàng)造性活動就不會有知識的產(chǎn)生，而不同時代人們的思維活動又都是建立在相應(yīng)的知識層面上的，所以，盡管思維和知識是兩個相交的圓，但是絕對脫離知識的思維訓(xùn)練是不存在的，也是不現(xiàn)實的。而且隨著思維訓(xùn)練的層次提高，難度加大，對被訓(xùn)練者的知識修養(yǎng)要求也會越來越高。因為，你不可能讓一個絲毫不懂系統(tǒng)論的人明白什么是真正的系統(tǒng)思維，也不可能對沒有專業(yè)知識背景的人進行深入的專業(yè)思維訓(xùn)練。這就像生活在沙漠地區(qū)的人僅憑道聽途說是永遠無法真正想象出大海的波瀾壯闊。同樣的道理，沒有現(xiàn)代知識背景的人也不可能真正養(yǎng)成現(xiàn)代的思維方式。在思維訓(xùn)練中有相當(dāng)一部分時間是專門用來學(xué)習(xí)知識的，不過這種知識學(xué)習(xí)是服務(wù)于思維能力發(fā)展需要的，是為思維的層次進化打基礎(chǔ)的，我們稱這類知識為智慧型知識，它包括科學(xué)、政治、經(jīng)濟、軍事、藝術(shù)、文化、經(jīng)營、管理、社會學(xué)、邏輯學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué)等各個領(lǐng)域的核心知識。有時候為了活躍思維、更新觀念，還必須學(xué)習(xí)一些最新、最前沿性的知識，這時候，新知識學(xué)習(xí)過程本身就是一種思維訓(xùn)練。

二、從具體的感性認識入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，而小學(xué)生的抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力，根據(jù)兒童的年齡特點，學(xué)習(xí)抽象的概念總是在多次感性認識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍而形成的。因此，感性認識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。我在教學(xué)時注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。如在學(xué)習(xí)方程概念時，我是運用直觀教具天平進行教學(xué)的。我在天平的兩邊放上重量相等的物體，讓學(xué)生觀察天平的左邊是50克與50克的和，右邊是100克。這時天平正好平衡，用式子表示：50+50=100或50×2=100。接著我又一次在天平的右邊放上50克，左邊放上30克與一個不知重量的砝碼，這時天平平衡了。我問天平平衡說明什么？學(xué)生爭著回答：天平平衡說明左右兩邊的物體重量是相等的。左邊兩個物體一個是30克，那個不知重量的用字母x表示，右邊是50克，那么表示這兩個相等關(guān)系的式子是：30+x=50，這也是一個等式。我又問：要使天平左右兩邊重量相等，左邊這個x應(yīng)等于多少，天平才能平衡？學(xué)生很容易地答出是20克。這就是說x等于20克的時候，上面等式中等號左右兩邊正好相等。讓學(xué)生自己從直觀中提取信息，具體地看到50+50=100；50×2=100；30+x=50；3x=69這樣的式子都是等式。30+x=50；3x=69這種含有未知數(shù)的等式叫作方程。x=20是方程30+x=50的解。求方程解的過程叫做解方程。使學(xué)生從感性到理性，由表及里地理解和掌握了等式，方程、方程的解，解方程等抽象的概念。就這樣根據(jù)實踐活動的需要，不斷地給學(xué)生提出新的思維課題，又在不斷回答和解決這些新課題的過程中，使他們的思維不斷地向前發(fā)展。

三、從新舊知識的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)知識具有嚴密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。

四、進行說理訓(xùn)練，促進學(xué)生思維發(fā)展

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學(xué)課堂的語言訓(xùn)練，特別是口頭說理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”這一章節(jié)時，由于小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學(xué)生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學(xué)生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學(xué)中注重加強說理訓(xùn)練。在學(xué)生學(xué)完例題后，啟發(fā)總結(jié)出小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫的方法，再讓學(xué)生根據(jù)方法講出做題的過程。通過這樣反復(fù)的說理訓(xùn)練，收到了較好的效果，既加深了學(xué)生對知識的理解，又推動了思維能力的發(fā)展。

數(shù)學(xué)中的計算往往會使學(xué)生感到枯燥，因此，我在教學(xué)中精心設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對計算產(chǎn)生興趣，同時在計算中培養(yǎng)學(xué)生觀察，概括的能力和思維的創(chuàng)造性。

在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法簡便運算時，我設(shè)計下面習(xí)題：25×4=；0.25×4×3=；0.25×12=；125×8=；0.125×6×8=；0.25×48=。啟發(fā)學(xué)生動腦用乘法運算定律來提高計算速度?？偨Y(jié)出規(guī)律：凡因數(shù)是25，0.25，1.25，0.125在與一個整數(shù)相乘時都可以運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡算。

思維和語言密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力有助于提高他們的思維水平。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的說理練習(xí)也是十分重要的。通過說理要求學(xué)生不僅會算題，而且會講題，弄清算理，掌握規(guī)律。如在學(xué)習(xí)方程應(yīng)用題例6，“一個制鞋廠制出男鞋2200雙，比制出的女鞋的2倍還多400雙。制出的女鞋有多少雙？”我針對教學(xué)要求引導(dǎo)學(xué)生講解如何確定題中的等量關(guān)系，為什么這樣列方程？2x+400=2200；2200-2x=400；2x=2200-400。在學(xué)習(xí)分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生講述分析數(shù)量關(guān)系的過程，如何確定單位“1”；單位“1”是已知數(shù)時，如何找準(zhǔn)所求問題的對應(yīng)分率，再根據(jù)分數(shù)乘法意義列式。單位“1”是未知時，如何找準(zhǔn)已知數(shù)量的對應(yīng)分率，再根據(jù)分數(shù)乘法意義列方程。學(xué)生進行充分的說理練習(xí)，牢牢的掌握了分數(shù)應(yīng)用題的特點及解題規(guī)律。這樣可以促進同學(xué)間的信息交流，加深對知識的理解，發(fā)展他們的思維能力。在教學(xué)過程中我不僅組織學(xué)生口算、筆算，講解算理等練習(xí)，有時還組織學(xué)生進行實際操作的練習(xí)。如在學(xué)習(xí)幾何初步知識時，讓學(xué)生制作學(xué)具：長方形，正方形、三角形，平行四邊形、梯形等。讓學(xué)生親自動手量一量三角形的內(nèi)角和是多少度。親自拼一拼，看看兩個相等的各種三角形被拼成什么樣的圖形了，然后引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出三角形面積的計算公式。在學(xué)習(xí)比例尺后讓學(xué)生實際測量校園，自定比例尺繪出學(xué)校平面圖。

在應(yīng)用題教學(xué)時，我常常采用一題多問、一題多變，一題多解的練習(xí)形式來發(fā)散學(xué)生的思維，逐步培養(yǎng)他們思維的靈活性和創(chuàng)造性。

如“某修路隊修一條路，已經(jīng)修了250米，還剩150米沒修。”提出下面不同問題：（1）已經(jīng)修的是沒修的百分之幾？（2）沒修的是已經(jīng)修的百分之幾？（3）已經(jīng)修的比沒修的多百分之幾？（4）沒修的比已經(jīng)修的少百分之幾？（5）已經(jīng)修的占這條路的百分之幾？啟發(fā)學(xué)生根據(jù)問題列出不同的算式，并能講出數(shù)量之間的關(guān)系。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。