孫厚謙 俞曉明 史友進(jìn)

摘 要：大學(xué)物理教材中，例題的編選應(yīng)符合目的性、典型性、應(yīng)用性和引導(dǎo)性要求；問(wèn)題的編選應(yīng)能幫助學(xué)生理解基本概念、掌握基本公式、領(lǐng)悟物理思想、抓住解題要點(diǎn)、熟悉解題元素、把握知識(shí)體系與綜合應(yīng)用和引申知識(shí)；習(xí)題的編選應(yīng)符合針對(duì)性、層次性和多樣性要求。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型工科院校 大學(xué)物理教材 例題 問(wèn)題和習(xí)題

中圖分類(lèi)號(hào)：G423 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）03（b）-0243-02

教材是傳授知識(shí)的載體，例題、問(wèn)題和習(xí)題與正文內(nèi)容一樣，是組成教材不可或缺的部分，承載著引導(dǎo)和加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、鞏固和延展學(xué)生學(xué)習(xí)的理論、啟迪和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的功能。當(dāng)前不斷出版的大學(xué)物理教材中，編著者對(duì)更新正文內(nèi)容表現(xiàn)出的敬業(yè)精神與編選例題、問(wèn)題和習(xí)題的隨意態(tài)度形成強(qiáng)烈對(duì)比，例題、問(wèn)題和習(xí)題的編選似乎是被遺忘的角落。應(yīng)用型工科院校大學(xué)物理教材建設(shè)過(guò)程中如何編選好例題、問(wèn)題和習(xí)題，對(duì)教材建設(shè)和課程教學(xué)改革具有重要意義。

1 例題的編選

1.1 目的性

應(yīng)根據(jù)《基本要求》[1]和教材定位，從全局考慮在哪些地方編選、編選什么類(lèi)型、編選幾個(gè)和怎么編選例題，力求每題都有明確的目的，或鞏固概念，或訓(xùn)練方法，或培養(yǎng)技能。不加規(guī)劃、類(lèi)型過(guò)多、例題間缺少必要的重復(fù)訓(xùn)練等均不可取，結(jié)果只能是貪多嚼不爛。大學(xué)物理課程中第二類(lèi)基本問(wèn)題是重要問(wèn)題，要求學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用微積分方法求解物理問(wèn)題。教材[2]將其概括為三種情況（加速度分別為時(shí)間、速度和位置的函數(shù)）并針對(duì)這三種情況編選了3道運(yùn)動(dòng)學(xué)例題；針對(duì)力分別為時(shí)間、速度和位置的函數(shù)相應(yīng)地編選了3道動(dòng)力學(xué)例題。掌握好處理該問(wèn)題的方法，對(duì)于后續(xù)研究機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波以及電磁場(chǎng)等有著至關(guān)重要的意義。

1.2 典型性

典型例題的作用有四：一是通過(guò)典型例題的求解讓學(xué)生熟悉、掌握與之聯(lián)系的物理原理、定律；二是求解典型例題的過(guò)程可讓學(xué)生掌握分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的方法；三是典型例題的結(jié)論往往可作為公式，方便學(xué)生求解教材中的問(wèn)題和習(xí)題；四是某些典型例題還與課程后續(xù)或后續(xù)課程的有關(guān)內(nèi)容密切關(guān)聯(lián)。因此，在保證基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋率和重點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)化率的前提下，例題的編選應(yīng)少而精，且編著者要對(duì)編選的例題作透徹分析，使學(xué)生學(xué)到一些共同的規(guī)律，掌握好解題思路和方法，加深對(duì)理論的理解。疊加原理是物理學(xué)的基本原理，在力學(xué)、電磁學(xué)、振動(dòng)與波動(dòng)等部分應(yīng)用相當(dāng)廣泛。教材在靜電場(chǎng)中介紹了點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)后，編選了應(yīng)用疊加原理計(jì)算均勻帶電圓環(huán)、均勻帶電（無(wú)限長(zhǎng)）直線、均勻帶電圓柱面（體）、均勻帶電球面（體）、均勻帶電無(wú)限大平面（板）等場(chǎng)強(qiáng)分布的例題；在介紹了點(diǎn)電荷的電勢(shì)后，編選了計(jì)算它們電勢(shì)分布的例題。

1.3 應(yīng)用性

充分挖掘物理原理、物理方法在工程、生產(chǎn)實(shí)踐和日常生活中的應(yīng)用實(shí)例，精心編選應(yīng)用物理原理解釋各種司空見(jiàn)慣自然現(xiàn)象的例題，幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、活化知識(shí)應(yīng)用、激發(fā)求知欲和探索精神。在介紹了碰撞后編選航天技術(shù)中應(yīng)用彈弓效應(yīng)增加宇宙探測(cè)器速率的例題；在介紹了機(jī)械波的多普勒效應(yīng)后編選警察應(yīng)用多普勒測(cè)速儀測(cè)量汽車(chē)速度和驅(qū)逐艦上的專(zhuān)家應(yīng)用多普勒效應(yīng)測(cè)量敵方潛艇運(yùn)動(dòng)速度的例題。

1.4 引導(dǎo)性

編選一些足以引起聯(lián)想、富有啟發(fā)性、既能說(shuō)明問(wèn)題又簡(jiǎn)單易懂的例題，根據(jù)需要還可在例題中舉例，逐步引導(dǎo)，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通解決其他問(wèn)題的目的。在靜電場(chǎng)中通過(guò)選取積分元、分析對(duì)稱(chēng)性、投影矢量、積分等步驟，學(xué)生求解出均勻帶電細(xì)圓環(huán)中心軸線上的場(chǎng)強(qiáng)后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生再以細(xì)圓環(huán)為積分元、以細(xì)圓環(huán)軸線上場(chǎng)強(qiáng)結(jié)論為公式，進(jìn)一步計(jì)算均勻帶電圓盤(pán)中心軸線和無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)分布。工科物理是大學(xué)低年級(jí)的公共基礎(chǔ)課程，通過(guò)課程的學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生逐步適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)顯得更為重要。

2 問(wèn)題的編選

2.1 理解基本概念

幫助學(xué)生理解“為什么要引入新的物理量”、“新物理量的基本涵義、基本屬性是什么”、“如何用新的物理量來(lái)描述物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”等。為讓學(xué)生區(qū)分動(dòng)量和角動(dòng)量的概念，編選問(wèn)題讓學(xué)生計(jì)算兩等長(zhǎng)剛性輕桿中心垂直固結(jié)并繞中心垂直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)處于4個(gè)端點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量和角動(dòng)量，該問(wèn)題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到為描述系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)而引入角動(dòng)量的必要性和理解動(dòng)量和角動(dòng)量守恒條件的區(qū)別。

2.2 掌握基本公式

幫助學(xué)生熟悉公式中各相關(guān)量的意義和數(shù)學(xué)圖像。在介紹畢奧-薩伐爾定律后，編選問(wèn)題讓學(xué)生計(jì)算電流元位于原點(diǎn)時(shí)圓周上8等分各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，該題促進(jìn)學(xué)生理解由電流元指向場(chǎng)點(diǎn)徑矢的單位矢量、電流元與由電流元指向場(chǎng)點(diǎn)徑矢間夾角的含義。

2.3 領(lǐng)悟物理思想

把握物理思想的精髓，提高智力水平和培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)。在應(yīng)用高斯定理求出均勻帶電球面的電場(chǎng)、電勢(shì)后，編選問(wèn)題讓學(xué)生計(jì)算同心均勻帶電球面組合體的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布；在討論了載流直導(dǎo)線與載流圓環(huán)的磁場(chǎng)后，編選問(wèn)題讓學(xué)生計(jì)算載流直導(dǎo)線與圓弧組合體的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布等，既讓學(xué)生領(lǐng)悟疊加原理的思想，也為解題提供捷徑。

2.4 抓住解題要點(diǎn)

針對(duì)解題的關(guān)鍵點(diǎn)，通過(guò)改變條件編選問(wèn)題，從不同側(cè)面讓學(xué)生得到反復(fù)訓(xùn)練。教材在振動(dòng)表達(dá)式建立后，編選問(wèn)題（將例題中坐標(biāo)軸反向，再建振動(dòng)表達(dá)式）；在已知初始時(shí)刻波形圖建立波動(dòng)表達(dá)式后，編選問(wèn)題（將時(shí)間平移，再建波動(dòng)表達(dá)式）等，幫助學(xué)生理解從不同的條件，得到物體運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)，而這正是建立振動(dòng)、波動(dòng)表達(dá)式的要點(diǎn)。

2.5 熟悉解題元素

幫助學(xué)生熟練寫(xiě)出在解題過(guò)程中常見(jiàn)物理量和積分元的表達(dá)式。在引入剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量后，編選問(wèn)題要求學(xué)生寫(xiě)出勻質(zhì)細(xì)桿、圓盤(pán)對(duì)軸的角動(dòng)量；引入剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能表達(dá)式后，要求學(xué)生寫(xiě)出勻質(zhì)細(xì)桿、圓盤(pán)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，幫助學(xué)生熟悉描述剛體運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)量，而這些恰恰是應(yīng)用型工科院校學(xué)生容易與質(zhì)點(diǎn)相應(yīng)量混淆的。

2.6 把握知識(shí)體系

用不同方法處理同一問(wèn)題，不僅可以提高解題能力，更重要的是，可以增強(qiáng)對(duì)知識(shí)體系的理解。在牛頓力學(xué)中，解決動(dòng)力學(xué)的方法有三種：一是突出過(guò)程矢量性和瞬時(shí)性關(guān)系的牛頓定律（在剛體中則是標(biāo)量關(guān)系的轉(zhuǎn)動(dòng)定律）；二是突出始末狀態(tài)矢量關(guān)系的動(dòng)量定理、角動(dòng)量定理；三是突出始末狀態(tài)標(biāo)量關(guān)系的動(dòng)能定理（功能原理或機(jī)械能守恒定律），在解決問(wèn)題時(shí)，往往可以采用不同的方法。再如在電磁感應(yīng)部分，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基本方法是法拉第電磁感應(yīng)定律，即使是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，教材也編選一些問(wèn)題要求學(xué)生應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求解。教材盡可能要求學(xué)生用不同方法求解同一具體問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)體系間的聯(lián)系。

2.7 綜合應(yīng)用和引申知識(shí)

要求學(xué)生將教材中的有關(guān)公式、結(jié)論進(jìn)行推廣，或利用一章以至多章的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。教材在重力勢(shì)能和水平放置彈簧振子的彈性勢(shì)能后，編選兩種勢(shì)能同時(shí)出現(xiàn)的綜合問(wèn)題；在光柵衍射后將入射光垂直于衍射面的情況推廣為斜入射情況；在偏振部分，編選干涉、偏振知識(shí)的綜合應(yīng)用問(wèn)題。

3 習(xí)題的編選

3.1 針對(duì)性

教材既要針對(duì)課程內(nèi)容編選能夠幫助學(xué)生加深對(duì)基本概念、基本理論、基本公式的理解和應(yīng)用的習(xí)題，還應(yīng)根據(jù)應(yīng)用型工科院校學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平及知識(shí)點(diǎn)在課程體系中的地位、所用學(xué)時(shí)等編選在類(lèi)型、難度、數(shù)量上合理的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

3.2 層次性

編選的習(xí)題應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，在難度和思維跨度上層次分明、階梯清楚，給不同智力水平的學(xué)生以自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的空間，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。比較復(fù)雜的習(xí)題則分成若干層次的小題或有所提示。在介紹了法拉第電磁感應(yīng)定律后，編者圍繞三個(gè)層次編選習(xí)題：一是直接給出通過(guò)回路的磁通量表達(dá)式，學(xué)生只需求導(dǎo)數(shù)即得感生電動(dòng)勢(shì)；二是線框（整體或部分）在恒定的但空間分布不均勻的磁場(chǎng)中平動(dòng)或線框不動(dòng)而磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，學(xué)生須取微元計(jì)算通過(guò)微元的磁通量，然后積分得到穿過(guò)整個(gè)回路的磁通量表達(dá)式，再求導(dǎo)數(shù)得動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；三是線框處于隨時(shí)間變化（空間分布均勻或不均勻）的磁場(chǎng)中，線框整體或部分在運(yùn)動(dòng)，取積分元積分后磁通量表達(dá)式往往是時(shí)間的復(fù)合函數(shù)，此時(shí)兩種電動(dòng)勢(shì)兼有之。

3.3 多樣性

編選習(xí)題的形式應(yīng)多樣化，選擇題考查學(xué)生對(duì)基本概念和基本規(guī)律的理解；填空題考查學(xué)生對(duì)基本概念的內(nèi)容、物理意義、數(shù)學(xué)表達(dá)式的牢記及簡(jiǎn)單而技巧靈活的運(yùn)算；計(jì)算題考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。多樣性的習(xí)題與教材內(nèi)容互相配合、融為一體，使教材生動(dòng)活潑，具有啟發(fā)性、趣味性。

4 例題、問(wèn)題和習(xí)題編選的共性要求及注意點(diǎn)

4.1 共性要求

（1）合理處理與中學(xué)物理的銜接，盡量編選需要應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)、矢量知識(shí)的題目，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)大學(xué)物理課程的新鮮感。

（2）注意結(jié)合物理原理在生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)實(shí)驗(yàn)及學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用編選題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

（3）巧妙地根據(jù)物理學(xué)最新進(jìn)展、前沿問(wèn)題及在技術(shù)上的最新應(yīng)用編選題目，拓寬學(xué)生的知識(shí)面和科技視野，將學(xué)生的思維推向?qū)W科前沿。

4.2 注意點(diǎn)

（1）應(yīng)用型工科物理教材中例題、問(wèn)題和習(xí)題的編選首先應(yīng)保證讓學(xué)生能夠?qū)W到物理課程最基本的知識(shí)和處理問(wèn)題最基本的方法。根據(jù)物理原理、方法在其他領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例編選例題應(yīng)適可而止，不可越俎代庖，試圖解決所有應(yīng)用問(wèn)題。

（2）為真正做到物理學(xué)基本原理、測(cè)量方法與工程實(shí)際有機(jī)結(jié)合，還必須充分發(fā)揮現(xiàn)代化信息技術(shù)的作用，通過(guò)建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，開(kāi)辟相應(yīng)欄目，供有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1] 理工科類(lèi)大學(xué)物理課程教學(xué)基本要求[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 孫厚謙，俞曉明，史友進(jìn).大學(xué)物理學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.